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values | file_path stringlengths 7 101 | full_name stringlengths 1 94 | start stringlengths 6 10 | end stringlengths 6 11 | tactic stringlengths 1 11.2k | state_before stringlengths 3 2.09M | state_after stringlengths 6 2.09M | input stringlengths 73 2.09M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | Extension.maximum_principle | [505, 1] | [519, 27] | specialize wh z zs | case intro.intro
S : Type
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T : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | Extension.maximum_principle | [505, 1] | [519, 27] | rw [frontier_closedBall _ rp.ne'] at wf | case intro.intro
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | Extension.maximum_principle | [505, 1] | [519, 27] | generalize hw' : (↑r)⁻¹ * (w - c) = w' | case intro.intro
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | Extension.maximum_principle | [505, 1] | [519, 27] | have wf' : abs w' = 1 := by
simp only [wf, abs_of_pos rp, AbsoluteValue.map_mul, map_inv₀, Complex.abs_ofReal, ← hw']
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | Extension.maximum_principle | [505, 1] | [519, 27] | rcases mem_addCircle_iff_abs.mp wf' with ⟨t, tw⟩ | case intro.intro
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | Extension.maximum_principle | [505, 1] | [519, 27] | have b := e.b t | case intro.intro.intro
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STATE:
case intro.intro.intro
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | Extension.maximum_principle | [505, 1] | [519, 27] | simp only [← tw, rri rp, ← hw'] at b | case intro.intro.intro
S : Type
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case intro.intro.intro
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STATE:
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H... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
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inst✝⁵ : Normed... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
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T : Type
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F✝ : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F✝
inst✝⁷ : CompleteSpace F✝
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F✝
H : Type
inst✝⁵ : No... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
S : Type
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : Comp... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | have fu : FrechetUrysohnSpace C(Real.Angle, ℂ) := by
apply @FirstCountableTopology.frechetUrysohnSpace | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F✝ : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F✝
inst✝⁷ : CompleteSpace F✝
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F✝
H : Type
inst✝⁵ : No... | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F✝ : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F✝
inst✝⁷ : CompleteSpace F✝
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F✝
H : Type
inst✝⁵ : No... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F✝ : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F✝
inst✝⁷ : Co... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | rw [← seqClosure_eq_closure] at Fe | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F✝ : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F✝
inst✝⁷ : CompleteSpace F✝
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F✝ : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F✝
inst✝⁷ : CompleteSpace F✝
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F✝
H : Type
inst✝⁵ : No... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F✝ : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F✝
inst✝⁷ : Co... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | rcases Fe with ⟨f, fs, fF⟩ | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
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STATE:
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | simp only [ContinuousMap.tendsto_iff_tendstoLocallyUniformly,
tendstoLocallyUniformly_iff_tendstoUniformly_of_compactSpace] at fF | case intro.intro
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | generalize hg : (fun n ↦ Classical.choose (e _ (fs n))) = g | case intro.intro
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | have gs : ∀ n, HasExtension (f n) (g n) c r := by
rw [← hg]; exact fun n ↦ Classical.choose_spec (e _ (fs n)) | case intro.intro
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | have cauchy : UniformCauchySeqOn g atTop (closedBall c r) := by
rw [Metric.uniformCauchySeqOn_iff]
simp_rw [Metric.tendstoUniformly_iff, Filter.eventually_atTop] at fF
intro t tp; rcases fF (t / 4) (by linarith) with ⟨N, H⟩; exists N
intro a aN b bN z zs
have eab := (gs a).sub (gs b)
have fab : ∀ u : Real.A... | case intro.intro
S : Type
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S : Type
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apply UniformCauchySeqOn.tendstoUniformlyOn_of_tendsto cauchy
intro z zs; exact (cauchy.cauchySeq zs).tendsto_limUnder | case intro.intro
S : Type
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S : Type
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{ gh := uniform_harmonic_lim (fun n ↦ (gs n).gh) gG
b := by
intro z
refine (Filter.Tendsto.limUnder_eq ?_).symm
simp_rw [← (gs _).b]
exact fF.tendsto_at z } | case intro.intro
S : Type
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H : Type
inst✝⁵ : No... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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T : Type
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H✝ : Type... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
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intro u
have ta := H a aN u
have tb := H b bN u
rw [← dist_eq_norm]; rw [dist_comm] at ta
calc dist (f a u) (f b u)
_ ≤ dist (f a u) (F u) + dist (F u) (f b u) := dist_triangle _ _ _
_ ≤ t / 4 + t / 4 := by linarith
_ = t / 2 := by ring_nf | case intro
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inst✝⁵ : No... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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E : Type
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F✝ : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F✝
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H✝ : Type
inst✝⁵ : N... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | calc dist (f a u) (f b u)
_ ≤ dist (f a u) (F u) + dist (F u) (f b u) := dist_triangle _ _ _
_ ≤ t / 4 + t / 4 := by linarith
_ = t / 2 := by ring_nf | S : Type
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STATE:
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | ring_nf | S : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | linarith | S : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | exact (cauchy.cauchySeq zs).tendsto_limUnder | S : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | intro z | S : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | simp_rw [← (gs _).b] | S : Type
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inst✝⁷ : Co... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | IsClosed.extendable | [526, 1] | [567, 32] | exact fF.tendsto_at z | S : Type
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inst✝⁵ : No... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
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inst✝⁷ : Co... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_neg | [569, 1] | [573, 22] | induction x using QuotientAddGroup.induction_on' | S : Type
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inst... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
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inst✝⁷ : ... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_neg | [569, 1] | [573, 22] | rw [←AddCircle.coe_neg] | case H
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inst✝¹⁵ : RCLike S
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inst... | case H
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T✝ : Type
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inst... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H
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in... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_neg | [569, 1] | [573, 22] | simp only [← AddCircle.coe_neg, AddCircle.toCircle, Function.Periodic.lift_coe, mul_neg,
expMapCircle_neg] | case H
S : Type
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inst... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H
S : Type
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
in... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_smul | [575, 1] | [581, 72] | induction' x using QuotientAddGroup.induction_on' with z | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
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inst✝⁵ : No... | case H
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inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
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H : Type
inst... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
S : Type
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inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_smul | [575, 1] | [581, 72] | rw [←AddCircle.coe_nsmul] | case H
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F : Type
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H : Type
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S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
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H : Type
inst... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
in... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_smul | [575, 1] | [581, 72] | simp only [AddCircle.toCircle, Function.Periodic.lift_coe] | case H
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst... | case H
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
in... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_smul | [575, 1] | [581, 72] | induction' n with n h | case H
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst... | case H.zero
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
in... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_smul | [575, 1] | [581, 72] | simp only [expMapCircle_zero, nsmul_eq_mul, algebraMap.coe_zero, MulZeroClass.zero_mul,
MulZeroClass.mul_zero, pow_zero, Nat.zero_eq, zero_smul, Function.Periodic.lift_coe] | case H.zero
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H.zero
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | toCircle_smul | [575, 1] | [581, 72] | simp only [succ_nsmul, left_distrib, expMapCircle_add, h, pow_succ] | case H.succ
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H.succ
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T✝ : Type
inst✝¹³ : RCLike T✝
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T✝ T✝
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | have mh : ∀ n : ℕ, HarmonicOn (fun z ↦ ((↑r)⁻¹ * (z - c)) ^ n) (closedBall c r) := by
intro n; apply AnalyticOn.harmonicOn; refine AnalyticOn.mono ?_ (Set.subset_univ _)
rw [analyticOn_iff_differentiableOn isOpen_univ]; apply Differentiable.differentiableOn
apply Differentiable.pow; apply Differentiable.mul (diff... | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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H : Type
inst✝⁵ : Normed... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : Comp... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | induction' n using Int.induction_overlap with n n | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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F : Type
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H : Type
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S : Type
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inst✝⁵ ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : Comp... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | intro n | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
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H : Type
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inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
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H : Type
inst✝⁵ : Normed... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
S : Type
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : Comp... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | apply AnalyticOn.harmonicOn | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
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inst✝¹⁵ : RCLike S
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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H : Type
inst✝⁵ ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : Comp... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | refine AnalyticOn.mono ?_ (Set.subset_univ _) | case fa
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ ... | case fa
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case fa
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | rw [analyticOn_iff_differentiableOn isOpen_univ] | case fa
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
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H : Type
inst✝⁵ ... | case fa
S : Type
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case fa
S : Type
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | apply Differentiable.differentiableOn | case fa
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ ... | case fa.h
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case fa
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | apply Differentiable.pow | case fa.h
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
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inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝... | case fa.h.ha
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
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H : Type
in... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case fa.h
S : Type
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T : Type
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ins... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | apply Differentiable.mul (differentiable_const _) | case fa.h.ha
S : Type
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
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H : Type
in... | case fa.h.ha
S : Type
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
in... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case fa.h.ha
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T : Type
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | apply Differentiable.sub differentiable_id (differentiable_const _) | case fa.h.ha
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
in... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case fa.h.ha
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | exists fun z : ℂ ↦ ((↑r)⁻¹ * (z - c)) ^ n | case hi
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ ... | case hi
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case hi
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | exact
{ gh := mh n
b := by
intro t; rw [rir rp]
apply Eq.trans fourier_apply
simp only [natCast_zsmul, toCircle_smul, SubmonoidClass.coe_pow] } | case hi
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ ... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case hi
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | intro t | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ : Normed... | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ : Normed... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : Comp... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | rw [rir rp] | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ : Normed... | S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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H : Type
inst✝⁵ : Normed... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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T : Type
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F : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | apply Eq.trans fourier_apply | S : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | exists fun z : ℂ ↦ conj (((↑r)⁻¹ * (z - c)) ^ n) | case lo
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | exact
{ gh := (mh n).conj
b := by
intro t; rw [rir rp]
apply Eq.trans fourier_apply
simp only [neg_smul, natCast_zsmul, toCircle_neg, toCircle_smul, coe_inv_unitSphere,
SubmonoidClass.coe_pow, Complex.inv_def, map_pow, normSq_eq_of_mem_circle, one_pow,
inv_one, Complex.ofReal_one... | case lo
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | intro t | S : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | rw [rir rp] | S : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend' | [584, 1] | [606, 52] | simp only [neg_smul, natCast_zsmul, toCircle_neg, toCircle_smul, coe_inv_unitSphere,
SubmonoidClass.coe_pow, Complex.inv_def, map_pow, normSq_eq_of_mem_circle, one_pow,
inv_one, Complex.ofReal_one, mul_one] | S : Type
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | simp only [Set.mem_range] at gs | case mem
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case mem
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | rcases gs with ⟨n, ng⟩ | case mem
S : Type
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H : Type
... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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S : Type
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F : Type
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inst... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | rw [← ng] | case mem.intro
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
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H : Type
... | case mem.intro
S : Type
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inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case mem.intro
S : Type
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T : Type
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inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup ... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | exact fourierExtend' rp _ | case mem.intro
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case mem.intro
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup ... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | use fun _ ↦ 0 | case zero
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁷ : CompleteSpace F
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H : Type
inst✝... | case h
S : Type
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inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
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H : Type
inst✝⁵ :... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case zero
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E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
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inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
ins... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | exact
{ gh := HarmonicOn.const _
b := by simp only [ContinuousMap.coe_zero, Pi.zero_apply, forall_const] } | case h
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
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inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ :... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
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E : Type
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | simp only [ContinuousMap.coe_zero, Pi.zero_apply, forall_const] | S : Type
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H : Type
inst✝⁵ : Normed... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | intro x y xe ye | case add
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | rcases xe with ⟨x', xh, xb⟩ | case add
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https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | rcases ye with ⟨y', yh, yb⟩ | case add.intro.mk
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inst✝¹³ : RCLike T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case add.intro.mk
S : Type
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
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inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGro... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | use fun z ↦ x' z + y' z | case add.intro.mk.intro.mk
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
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T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
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inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ... | case h
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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H : Type
inst✝⁵ :... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case add.intro.mk.intro.mk
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedA... |
https://github.com/girving/ray.git | 0be790285dd0fce78913b0cb9bddaffa94bd25f9 | Ray/Hartogs/Subharmonic.lean | fourierExtend | [609, 1] | [630, 46] | exact
{ gh := xh.add yh
b := by
simp only [xb, yb, ContinuousMap.coe_add, Pi.add_apply, eq_self_iff_true, forall_const] } | case h
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : CompleteSpace F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
H : Type
inst✝⁵ :... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
S : Type
inst✝¹⁵ : RCLike S
inst✝¹⁴ : SMulCommClass ℝ S S
T : Type
inst✝¹³ : RCLike T
inst✝¹² : SMulCommClass ℝ T T
E : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : CompleteSpace E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
F : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
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