url stringclasses 147 values | commit stringclasses 147 values | file_path stringlengths 7 101 | full_name stringlengths 1 94 | start stringlengths 6 10 | end stringlengths 6 11 | tactic stringlengths 1 11.2k | state_before stringlengths 3 2.09M | state_after stringlengths 6 2.09M | input stringlengths 73 2.09M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | rw [Subtype.ext_iff, ℕplus.mul_def] at hl | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : hpo = b * l
⊢ hpo = b | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑{ val := ↑b * ↑l, property := (_ : ↑b * ↑l ≠ 0) }
⊢ hpo = b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : hpo = b * l
⊢ hpo = b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | simp at hl | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑{ val := ↑b * ↑l, property := (_ : ↑b * ↑l ≠ 0) }
⊢ hpo = b | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑b * ↑l
⊢ hpo = b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑{ val := ↑b * ↑l, property := (_ : ↑b * ↑l ≠ 0) }
⊢ hpo = b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | rw [Subtype.ext_iff] | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑b * ↑l
⊢ hpo = b | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑b * ↑l
⊢ ↑hpo = ↑b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑b * ↑l
⊢ hpo = b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | rw [hk] at hl | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑b * ↑l
⊢ ↑hpo = ↑b | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑hpo * ↑k * ↑l
⊢ ↑hpo = ↑b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑b * ↑l
⊢ ↑hpo = ↑b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | symm at hl | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑hpo * ↑k * ↑l
⊢ ↑hpo = ↑b | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo * ↑k * ↑l = ↑hpo
⊢ ↑hpo = ↑b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo = ↑hpo * ↑k * ↑l
⊢ ↑hpo = ↑b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | rw [Nat.mul_assoc, Nat.mul_right_eq_self_iff (Nat.zero_lt_of_ne_zero hpo.property), mul_eq_one] at hl | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo * ↑k * ↑l = ↑hpo
⊢ ↑hpo = ↑b | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
⊢ ↑hpo = ↑b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑hpo * ↑k * ↑l = ↑hpo
⊢ ↑hpo = ↑b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | rw [hl.1] at hk | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
⊢ ↑hpo = ↑b | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * 1
l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
⊢ ↑hpo = ↑b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * ↑k
l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
⊢ ↑hpo = ↑b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | simp at hk | case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * 1
l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
⊢ ↑hpo = ↑b | case right.intro.intro
hpo b c k l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
hk : ↑b = ↑hpo
⊢ ↑hpo = ↑b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k : ℕplus
hk : ↑b = ↑hpo * 1
l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
⊢ ↑hpo = ↑b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | symm | case right.intro.intro
hpo b c k l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
hk : ↑b = ↑hpo
⊢ ↑hpo = ↑b | case right.intro.intro
hpo b c k l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
hk : ↑b = ↑hpo
⊢ ↑b = ↑hpo | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
hk : ↑b = ↑hpo
⊢ ↑hpo = ↑b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r3_partial_order | [362, 1] | [398, 13] | exact hk | case right.intro.intro
hpo b c k l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
hk : ↑b = ↑hpo
⊢ ↑b = ↑hpo | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.intro.intro
hpo b c k l : ℕplus
hl : ↑k = 1 ∧ ↑l = 1
hk : ↑b = ↑hpo
⊢ ↑b = ↑hpo
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | simp only [WeakOrder, PartialOrder', R4] | ⊢ WeakOrder R4 | ⊢ (∀ (a b c : ↑VeryDiv), (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b)) ∧
∀ (a b : ↑VeryDiv), ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
⊢ WeakOrder R4
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | constructor | ⊢ (∀ (a b c : ↑VeryDiv), (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b)) ∧
∀ (a b : ↑VeryDiv), ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a | case left
⊢ ∀ (a b c : ↑VeryDiv), (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b)
case right
⊢ ∀ (a b : ↑VeryDiv), ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
⊢ (∀ (a b c : ↑VeryDiv), (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b)) ∧
∀ (a b : ↑VeryDiv), ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | intros a b c | case left
⊢ ∀ (a b c : ↑VeryDiv), (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b) | case left
a b c : ↑VeryDiv
⊢ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left
⊢ ∀ (a b c : ↑VeryDiv), (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | constructor | case left
a b c : ↑VeryDiv
⊢ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b) | case left.left
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c
case left.right
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left
a b c : ↑VeryDiv
⊢ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c) ∧ (↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | exact Nat.dvd_trans | case left.left
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.left
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑c → ↑a ∣ ↑c
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | simp_rw [←SetCoe.ext_iff] | case left.right
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b | case left.right
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → ↑a = ↑b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.right
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → a = b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | exact Nat.dvd_antisymm | case left.right
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → ↑a = ↑b | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.right
a b c : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b → ↑b ∣ ↑a → ↑a = ↑b
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | intros a b | case right
⊢ ∀ (a b : ↑VeryDiv), ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a | case right
a b : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
⊢ ∀ (a b : ↑VeryDiv), ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | rcases a with ⟨a, ha⟩ | case right
a b : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a | case right.mk
b : ↑VeryDiv
a : ℕ
ha : a ∈ VeryDiv
⊢ ↑{ val := a, property := ha } ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑{ val := a, property := ha } | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
a b : ↑VeryDiv
⊢ ↑a ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑a
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | rcases b with ⟨b, hb⟩ | case right.mk
b : ↑VeryDiv
a : ℕ
ha : a ∈ VeryDiv
⊢ ↑{ val := a, property := ha } ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑{ val := a, property := ha } | case right.mk.mk
a : ℕ
ha : a ∈ VeryDiv
b : ℕ
hb : b ∈ VeryDiv
⊢ ↑{ val := a, property := ha } ∣ ↑{ val := b, property := hb } ∨
↑{ val := b, property := hb } ∣ ↑{ val := a, property := ha } | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk
b : ↑VeryDiv
a : ℕ
ha : a ∈ VeryDiv
⊢ ↑{ val := a, property := ha } ∣ ↑b ∨ ↑b ∣ ↑{ val := a, property := ha }
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | simp_rw [VeryDiv] at * | case right.mk.mk
a : ℕ
ha : a ∈ VeryDiv
b : ℕ
hb : b ∈ VeryDiv
⊢ ↑{ val := a, property := ha } ∣ ↑{ val := b, property := hb } ∨
↑{ val := b, property := hb } ∣ ↑{ val := a, property := ha } | case right.mk.mk
a : ℕ
ha : a ∈ {1, 2, 6, 30, 210}
b : ℕ
hb : b ∈ {1, 2, 6, 30, 210}
⊢ a ∣ b ∨ b ∣ a | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk
a : ℕ
ha : a ∈ VeryDiv
b : ℕ
hb : b ∈ VeryDiv
⊢ ↑{ val := a, property := ha } ∣ ↑{ val := b, property := hb } ∨
↑{ val := b, property := hb } ∣ ↑{ val := a, property := ha }
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | simp only [Set.mem_singleton_iff, Set.mem_insert_iff] at * | case right.mk.mk
a : ℕ
ha : a ∈ {1, 2, 6, 30, 210}
b : ℕ
hb : b ∈ {1, 2, 6, 30, 210}
⊢ a ∣ b ∨ b ∣ a | case right.mk.mk
a b : ℕ
ha : a = 1 ∨ a = 2 ∨ a = 6 ∨ a = 30 ∨ a = 210
hb : b = 1 ∨ b = 2 ∨ b = 6 ∨ b = 30 ∨ b = 210
⊢ a ∣ b ∨ b ∣ a | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk
a : ℕ
ha : a ∈ {1, 2, 6, 30, 210}
b : ℕ
hb : b ∈ {1, 2, 6, 30, 210}
⊢ a ∣ b ∨ b ∣ a
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | aesop | case right.mk.mk
a b : ℕ
ha : a = 1 ∨ a = 2 ∨ a = 6 ∨ a = 30 ∨ a = 210
hb : b = 1 ∨ b = 2 ∨ b = 6 ∨ b = 30 ∨ b = 210
⊢ a ∣ b ∨ b ∣ a | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 2 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 2
case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inl
⊢ 2 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 2
case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inr
⊢ 2 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 2
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inl
⊢ 6 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 6
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 30 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 30
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inr
⊢ 210 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 210
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 6 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 6
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inr
⊢ 6 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 6
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inl
⊢ 30 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 30
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr
⊢ 210 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 210
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr
⊢ 30 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 30
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl
⊢ 210 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 210 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk
a b : ℕ
ha : a = 1 ∨ a = 2 ∨ a = 6 ∨ a = 30 ∨ a = 210
hb : b = 1 ∨ b = 2 ∨ b = 6 ∨ b = 30 ∨ b = 210
⊢ a ∣ b ∨ b ∣ a
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | left | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 2 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 2 | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 6 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 2 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 3 | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 6 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 6
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | left | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inl
⊢ 2 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 2 | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 30 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inl
⊢ 2 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 15 | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 30 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 30
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | left | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inr
⊢ 2 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 2 | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inr.h
⊢ 2 ∣ 210 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inr
⊢ 2 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 105 | case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inr.h
⊢ 2 ∣ 210 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inl.inr.inr.inr.h
⊢ 2 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | right | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inl
⊢ 6 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 6 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inl.h
⊢ 2 ∣ 6 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inl
⊢ 6 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 6
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 3 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inl.h
⊢ 2 ∣ 6 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inl.h
⊢ 2 ∣ 6
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | right | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 30 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 30 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 30 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 30 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 30
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 15 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 30 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 2 ∣ 30
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | right | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inr
⊢ 210 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 210 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inr.h
⊢ 2 ∣ 210 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inr
⊢ 210 ∣ 2 ∨ 2 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 105 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inr.h
⊢ 2 ∣ 210 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inl.inr.inr.h
⊢ 2 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | left | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 6 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 6 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 6 ∣ 30 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inl
⊢ 6 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 6
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 5 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 6 ∣ 30 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inl.h
⊢ 6 ∣ 30
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | left | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inr
⊢ 6 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 6 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inr.h
⊢ 6 ∣ 210 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inr
⊢ 6 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 6
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 35 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inr.h
⊢ 6 ∣ 210 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inl.inr.inr.h
⊢ 6 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | right | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inl
⊢ 30 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 30 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inl.h
⊢ 6 ∣ 30 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inl
⊢ 30 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 30
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 5 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inl.h
⊢ 6 ∣ 30 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inl.h
⊢ 6 ∣ 30
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | right | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr
⊢ 210 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 210 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr.h
⊢ 6 ∣ 210 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr
⊢ 210 ∣ 6 ∨ 6 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 35 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr.h
⊢ 6 ∣ 210 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr.h
⊢ 6 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | left | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr
⊢ 30 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 30 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr.h
⊢ 30 ∣ 210 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr
⊢ 30 ∣ 210 ∨ 210 ∣ 30
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 7 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr.h
⊢ 30 ∣ 210 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.inr.h
⊢ 30 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | right | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl
⊢ 210 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 210 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.h
⊢ 30 ∣ 210 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl
⊢ 210 ∣ 30 ∨ 30 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_weak_order | [405, 1] | [432, 19] | use 7 | case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.h
⊢ 30 ∣ 210 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.mk.mk.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inr.inl.h
⊢ 30 ∣ 210
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_not_strict_order | [434, 1] | [442, 16] | intro hso | ⊢ ¬StrictOrder R4 | hso : StrictOrder R4
⊢ False | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
⊢ ¬StrictOrder R4
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_not_strict_order | [434, 1] | [442, 16] | simp_rw [StrictOrder, VeryDiv] at hso | hso : StrictOrder R4
⊢ False | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
⊢ False | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
hso : StrictOrder R4
⊢ False
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_not_strict_order | [434, 1] | [442, 16] | have hf := hso ⟨1, by tauto⟩ ⟨1, by tauto⟩ ⟨1, by tauto⟩ | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
⊢ False | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf :
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } →
R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } →
R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }) ∧
Trichotomy
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
({ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } =
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
⊢ False | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
⊢ False
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_not_strict_order | [434, 1] | [442, 16] | simp_rw [R4] at hf | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf :
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } →
R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } →
R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }) ∧
Trichotomy
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
({ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } =
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
⊢ False | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf : (1 ∣ 1 → 1 ∣ 1 → 1 ∣ 1) ∧ Trichotomy (1 ∣ 1) (1 ∣ 1) True
⊢ False | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf :
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } →
R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } →
R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }) ∧
Trichotomy
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
(R4 { val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) }
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
({ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) } =
{ val := 1, property := (_ : 1 = 1 ∨ 1 ∈ {2, 6, 30, 210}) })
⊢ False
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_not_strict_order | [434, 1] | [442, 16] | rw [Trichotomy] at hf | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf : (1 ∣ 1 → 1 ∣ 1 → 1 ∣ 1) ∧ Trichotomy (1 ∣ 1) (1 ∣ 1) True
⊢ False | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf : (1 ∣ 1 → 1 ∣ 1 → 1 ∣ 1) ∧ (¬1 ∣ 1 ∧ ¬1 ∣ 1 ∧ True ∨ ¬1 ∣ 1 ∧ 1 ∣ 1 ∧ ¬True ∨ 1 ∣ 1 ∧ ¬1 ∣ 1 ∧ ¬True)
⊢ False | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf : (1 ∣ 1 → 1 ∣ 1 → 1 ∣ 1) ∧ Trichotomy (1 ∣ 1) (1 ∣ 1) True
⊢ False
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_not_strict_order | [434, 1] | [442, 16] | contradiction | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf : (1 ∣ 1 → 1 ∣ 1 → 1 ∣ 1) ∧ (¬1 ∣ 1 ∧ ¬1 ∣ 1 ∧ True ∨ ¬1 ∣ 1 ∧ 1 ∣ 1 ∧ ¬True ∨ 1 ∣ 1 ∧ ¬1 ∣ 1 ∧ ¬True)
⊢ False | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
hf : (1 ∣ 1 → 1 ∣ 1 → 1 ∣ 1) ∧ (¬1 ∣ 1 ∧ ¬1 ∣ 1 ∧ True ∨ ¬1 ∣ 1 ∧ 1 ∣ 1 ∧ ¬True ∨ 1 ∣ 1 ∧ ¬1 ∣ 1 ∧ ¬True)
⊢ False
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r4_not_strict_order | [434, 1] | [442, 16] | tauto | hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
⊢ 1 ∈ {1, 2, 6, 30, 210} | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
hso : ∀ (a b c : ↑{1, 2, 6, 30, 210}), (R4 a b → R4 b c → R4 a c) ∧ Trichotomy (R4 a b) (R4 b a) (a = b)
⊢ 1 ∈ {1, 2, 6, 30, 210}
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | intro p q j | α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
⊢ StrictOrder (R5 S T) | α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ (R5 S T p q → R5 S T q j → R5 S T p j) ∧ Trichotomy (R5 S T p q) (R5 S T q p) (p = q) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
⊢ StrictOrder (R5 S T)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | simp_rw [R5] | α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ (R5 S T p q → R5 S T q j → R5 S T p j) ∧ Trichotomy (R5 S T p q) (R5 S T q p) (p = q) | α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2 → S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2 → S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2) ∧
Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ (R5 S T p q → R5 S T q j → R5 S T p j) ∧ Trichotomy (R5 S T p q) (R5 S T q p) (p = q)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | constructor | α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2 → S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2 → S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2) ∧
Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q) | case left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2 → S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2 → S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2 → S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2 → S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2) ∧
Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | intros h1 h2 | case left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2 → S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2 → S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h1 : S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2 → S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2 → S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | rcases h1 with (hSp | ⟨heqp, hTp⟩) | case left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h1 : S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
hSp : S p.1 q.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
case left.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h1 : S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | rcases h2 with (hSq | ⟨heqq, hTq⟩) | case left.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
hSp : S p.1 q.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
case left.inl.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
hSp : S p.1 q.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | left | case left.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inl.inl.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | exact hS.trans hSp hSq | case left.inl.inl.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inl.inl.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | rw [heqq] at hSp | case left.inl.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inl.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 j.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inl.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 q.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | left | case left.inl.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 j.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inl.inr.intro.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 j.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inl.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 j.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | exact hSp | case left.inl.inr.intro.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 j.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inl.inr.intro.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hSp : S p.1 j.1
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | rcases h2 with (hSq | ⟨heqq, hTq⟩) | case left.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inr.intro.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
case left.inr.intro.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
h2 : S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T q.2 j.2
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | rw [heqp] | case left.inr.intro.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inr.intro.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | left | case left.inr.intro.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inr.intro.inl.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S q.1 j.1 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S q.1 j.1 ∨ q.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | exact hSq | case left.inr.intro.inl.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S q.1 j.1 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro.inl.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
hSq : S q.1 j.1
⊢ S q.1 j.1
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | right | case left.inr.intro.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inr.intro.inr.intro.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro.inr.intro
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ S p.1 j.1 ∨ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | constructor | case left.inr.intro.inr.intro.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2 | case left.inr.intro.inr.intro.h.left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1
case left.inr.intro.inr.intro.h.right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ T p.2 j.2 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro.inr.intro.h
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1 ∧ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | rw [←heqp] at heqq | case left.inr.intro.inr.intro.h.left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1 | case left.inr.intro.inr.intro.h.left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : p.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro.inr.intro.h.left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | exact heqq | case left.inr.intro.inr.intro.h.left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : p.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro.inr.intro.h.left
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : p.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ p.1 = j.1
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | exact hT.trans hTp hTq | case left.inr.intro.inr.intro.h.right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ T p.2 j.2 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case left.inr.intro.inr.intro.h.right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
heqp : p.1 = q.1
hTp : T p.2 q.2
heqq : q.1 = j.1
hTq : T q.2 j.2
⊢ T p.2 j.2
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | have hStrich := hS.trich p.1 q.1 | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q) | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich : Trichotomy (S p.1 q.1) (S q.1 p.1) (p.1 = q.1)
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | have hTtrich := hT.trich p.2 q.2 | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich : Trichotomy (S p.1 q.1) (S q.1 p.1) (p.1 = q.1)
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q) | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich : Trichotomy (S p.1 q.1) (S q.1 p.1) (p.1 = q.1)
hTtrich : Trichotomy (T p.2 q.2) (T q.2 p.2) (p.2 = q.2)
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich : Trichotomy (S p.1 q.1) (S q.1 p.1) (p.1 = q.1)
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | rw [Trichotomy] at * | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich : Trichotomy (S p.1 q.1) (S q.1 p.1) (p.1 = q.1)
hTtrich : Trichotomy (T p.2 q.2) (T q.2 p.2) (p.2 = q.2)
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q) | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich : Trichotomy (S p.1 q.1) (S q.1 p.1) (p.1 = q.1)
hTtrich : Trichotomy (T p.2 q.2) (T q.2 p.2) (p.2 = q.2)
⊢ Trichotomy (S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) (p = q)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | rename_i inst inst_1 inst_2 | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝³ : DecidableRel S
inst✝² : DecidableRel T
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic with_reducible aesop_destruct_products | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
hStrich :
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1
hTtrich :
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ (fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2
fst_2 : α
snd_2 : β
⊢ ¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | simp_all only [Prod.mk.injEq, not_and] | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
hStrich :
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1
hTtrich :
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ (fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2
fst_2 : α
snd_2 : β
⊢ ¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hStrich :
¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1 ∨
¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
hStrich :
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1
hTtrich :
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ (fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2
fst_2 : α
snd_2 : β
⊢ ¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic aesop_cases hStrich <;> [(unhygienic aesop_cases hTtrich <;> [skip; (unhygienic aesop_cases h_1)]);
(unhygienic aesop_cases hTtrich <;> [(unhygienic aesop_cases h);
(unhygienic aesop_cases h <;> [(unhygienic aesop_cases h_1); (unhygienic aesop_cases h_1)])])] | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hStrich :
¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1 ∨
¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hStrich :
¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1 ∨
¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | with_reducible aesop_destruct_products | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
hStrich :
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1
hTtrich :
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ (fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2
fst_2 : α
snd_2 : β
⊢ ¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_destruct_products | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
hStrich :
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
¬S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∨
S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∧ ¬S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∧ ¬(fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1
hTtrich :
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ (fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
¬T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2 ∨
T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2 ∧ ¬T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2 ∧ ¬(fst, snd).2 = (fst_1, snd_1).2
fst_2 : α
snd_2 : β
⊢ ¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
¬(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) ∨
(S (fst, snd).1 (fst_1, snd_1).1 ∨ (fst, snd).1 = (fst_1, snd_1).1 ∧ T (fst, snd).2 (fst_1, snd_1).2) ∧
¬(S (fst_1, snd_1).1 (fst, snd).1 ∨ (fst_1, snd_1).1 = (fst, snd).1 ∧ T (fst_1, snd_1).2 (fst, snd).2) ∧
¬(fst, snd) = (fst_1, snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
p q j : α × β
hStrich :
¬S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ p.1 = q.1 ∨ ¬S p.1 q.1 ∧ S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1 ∨ S p.1 q.1 ∧ ¬S q.1 p.1 ∧ ¬p.1 = q.1
hTtrich :
¬T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ p.2 = q.2 ∨ ¬T p.2 q.2 ∧ T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2 ∨ T p.2 q.2 ∧ ¬T q.2 p.2 ∧ ¬p.2 = q.2
⊢ ¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ p = q ∨
¬(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ (S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q ∨
(S p.1 q.1 ∨ p.1 = q.1 ∧ T p.2 q.2) ∧ ¬(S q.1 p.1 ∨ q.1 = p.1 ∧ T q.2 p.2) ∧ ¬p = q
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_cases hStrich <;> [(unhygienic aesop_cases hTtrich <;> [skip; (unhygienic aesop_cases h_1)]);
(unhygienic aesop_cases hTtrich <;> [(unhygienic aesop_cases h);
(unhygienic aesop_cases h <;> [(unhygienic aesop_cases h_1); (unhygienic aesop_cases h_1)])])] | case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hStrich :
¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1 ∨
¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hStrich :
¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1 ∨
¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic aesop_cases hTtrich <;> [skip; (unhygienic aesop_cases h_1)] | case right.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_cases hTtrich <;> [skip; (unhygienic aesop_cases h_1)] | case right.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic aesop_cases h_1 | case right.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inl.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_cases h_1 | case right.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inl.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inl.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic aesop_cases hTtrich <;> [(unhygienic aesop_cases h);
(unhygienic aesop_cases h <;> [(unhygienic aesop_cases h_1); (unhygienic aesop_cases h_1)])] | case right.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_cases hTtrich <;> [(unhygienic aesop_cases h);
(unhygienic aesop_cases h <;> [(unhygienic aesop_cases h_1); (unhygienic aesop_cases h_1)])] | case right.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
hTtrich :
¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1 ∨
¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic aesop_cases h | case right.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_cases h | case right.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic aesop_cases h <;> [(unhygienic aesop_cases h_1); (unhygienic aesop_cases h_1)] | case right.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_cases h <;> [(unhygienic aesop_cases h_1); (unhygienic aesop_cases h_1)] | case right.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1 ∨ S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic aesop_cases h_1 | case right.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_cases h_1 | case right.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inr.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inl.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : ¬S fst fst_1 ∧ S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic aesop_cases h_1 | case right.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | aesop_cases h_1 | case right.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inr.inr.inr.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
case right.inr.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
h_1 : T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inr.inr.inr
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1 ∨ T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ ¬snd = snd_1
h : S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ ¬fst = fst_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | simp_all only [true_and, and_self, and_true, not_true_eq_false, forall_true_left, and_false, or_self, or_false] | case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) | case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst_1 fst_1 ∨ T snd_1 snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧ ¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ fst = fst_1 ∧ snd = snd_1 ∨
¬(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1) ∨
(S fst fst_1 ∨ fst = fst_1 ∧ T snd snd_1) ∧
¬(S fst_1 fst ∨ fst_1 = fst ∧ T snd_1 snd) ∧ (fst = fst_1 → ¬snd = snd_1)
TACTIC:
|
https://github.com/aronerben/lean4-playground.git | 5efced915ecee24cd723d28d00aa63f9c7ea0a9c | meetings/ex6.lean | r5_strict_order | [524, 1] | [599, 37] | unhygienic with_reducible aesop_destruct_products | case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst_1 fst_1 ∨ T snd_1 snd_1) | case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
left : ¬S fst fst_1
left_1 : ¬T snd snd_1
left_2 : ¬S fst_1 fst
right_2 : fst = fst_1
left_3 : ¬T snd_1 snd
right : snd = snd_1
⊢ ¬(S fst_1 fst_1 ∨ T snd_1 snd_1) | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case right.inl.inl
α β : Type
S : α → α → Prop
T : β → β → Prop
hS : CStrictOrder S
hT : CStrictOrder T
inst✝ : DecidableRel S
inst : DecidableRel T
inst_1 : DecidableEq α
inst_2 : DecidableEq β
fst : α
snd : β
fst_1 : α
snd_1 : β
fst_2 : α
snd_2 : β
h : ¬S fst fst_1 ∧ ¬S fst_1 fst ∧ fst = fst_1
h_1 : ¬T snd snd_1 ∧ ¬T snd_1 snd ∧ snd = snd_1
⊢ ¬(S fst_1 fst_1 ∨ T snd_1 snd_1)
TACTIC:
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.