knowledge_base/LehrplanMathe.json

[
  {
    "original_id": "MA.1",
    "text": "Verstehen und Anwenden von Konzepten zu Zahl und Variable.",
    "parent_id": null,
    "typ": "Kompetenzbereich"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A",
    "text": "Beherrschen von Operationen und Benennungen im Bereich Zahl und Variable.",
    "parent_id": "MA.1",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1",
    "text": "Können arithmetische Begriffe und Symbole verstehen, anwenden sowie Zahlen lesen und schreiben.",
    "parent_id": "MA.1.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.a",
    "text": "Können Anzahlen vergleichen und entsprechende Vergleichsbegriffe (grösser/kleiner, mehr/weniger, gleich viele, etc.) anwenden.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.b",
    "text": "Können die Grundrechenartenbegriffe (plus, minus, gleich) und deren Symbole (+, -, =) verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.c",
    "text": "Können die Begriffe 'mal', 'grösser/kleiner als', 'gerade/ungerade', 'ergänzen', 'halbieren', 'verdoppeln', 'Zehner', 'Einer' und die Symbole '<', '>' verstehen, anwenden sowie natürliche Zahlen bis 100 lesen und schreiben.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.d",
    "text": "Können den Begriff 'durch' und das Divisionssymbol ':' verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.e",
    "text": "Können Begriffe der Grundrechenarten, Zahlendarstellung und Stellenwerte (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rest, Zahlenstrahl, Quadratzahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte) verstehen, anwenden sowie natürliche Zahlen bis 1'000 lesen und schreiben.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.f",
    "text": "Können Begriffe der Rechenoperationen (Summand, Summe, Differenz, Faktor, Produkt, Quotient) verstehen, anwenden sowie natürliche Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.g",
    "text": "Können Begriffe im Zusammenhang mit Brüchen, Prozenten und Runden (Bruch, Prozent, Teiler, Vielfache, Zähler, Nenner, überschlagen, runden) und die Symbole '%, ≈' verstehen, anwenden sowie Dezimalzahlen und Brüche lesen und schreiben.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.h",
    "text": "Können die Begriffe Gleichung, Klammer, Primzahl verstehen, mathematische Symbole (+, -, /, *, =, x², (), ≠) korrekt verwenden, den Rechner nutzen und Zahlen in verschiedenen Schreibweisen (Brüche, Dezimalzahlen, Prozente) ineinander überführen.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.i",
    "text": "Können Begriffe algebraischer Konzepte (Term, Variable, Unbekannte, hoch, Potenz, Zehnerpotenz, Vorzeichen, positive/negative Zahlen, Wurzel) sowie Basis und Exponent verstehen, die Symbole '√, <, >' nutzen, den Rechner verwenden und Zahlen bis 1 Milliarde lesen und schreiben.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.j",
    "text": "Können Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise mit positiven Exponenten sowie Potenzen mit rationaler Basis und natürlichem Exponenten lesen und schreiben.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.k",
    "text": "Können Begriffe verschiedener Zahlenmengen und Operationen (natürliche, ganze, rationale Zahlen, Kehrwert, 3. Wurzel) verstehen, anwenden und Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise (auch mit negativen Exponenten) lesen und schreiben.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.1.l",
    "text": "Können die Begriffe reelle und irrationale Zahlen verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.1.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2",
    "text": "Können flexibel zählen, Zahlen ordnen und Ergebnisse überschlagen.",
    "parent_id": "MA.1.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.a",
    "text": "Können bis zu 20 Elemente zählen und ihre Positionen vergleichen.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.b",
    "text": "Können im Zahlenraum bis 20 vorwärts und rückwärts zählen, in Zweierschritten zählen sowie kleine Anzahlen (bis 10) durch Fingerbilder oder Simultanerfassung erkennen.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.c",
    "text": "Können im Zahlenraum bis 100 in Schritten (1er, 2er, 5er, 10er) vorwärts zählen und Zahlen im Hunderterraum ordnen.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.d",
    "text": "Können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen Zahlen aus sowie von Zehnerzahlen aus in Schritten (2er, 5er, 10er) vorwärts und rückwärts zählen.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.e",
    "text": "Können im Zahlenraum bis 1'000 in verschiedenen Schritten (1er, 2er, 10er, 100er) vorwärts und rückwärts zählen sowie Zahlen bis 1'000 ordnen.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.f",
    "text": "Können im Zahlenraum bis 1 Million in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen sowie Zahlen bis 1 Million ordnen und positionieren.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.g",
    "text": "Können mit Dezimalzahlen in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen, Brüche und Dezimalzahlen ordnen sowie Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.h",
    "text": "Können Summen und Differenzen mit Dezimalzahlen sowie Ergebnisse von Prozentrechnungen überschlagen.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.i",
    "text": "Können Produkte und Quotienten von Dezimalzahlen überschlagen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.2.j",
    "text": "Können positive und negative rationale Zahlen auf dem Zahlenstrahl ordnen.",
    "parent_id": "MA.1.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3",
    "text": "Können die Grundrechenarten ausführen und potenzieren.",
    "parent_id": "MA.1.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.a",
    "text": "Können im Zahlenraum bis 20 ohne Zählprozess verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren.",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.b",
    "text": "Können im Zahlenraum bis 100 ohne Zehnerübergang addieren und subtrahieren, auf den nächsten Zehner ergänzen, Fünfer-/Zehnerzahlen verdoppeln/halbieren und zweistellige Zahlen zerlegen.",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.c",
    "text": "Können im Zahlenraum bis 100 verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren, kennen Produkte des kleinen Einmaleins (Faktoren 2, 5, 10) und können diese in Faktoren zerlegen.",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.d",
    "text": "Können Rechenwege bei Addition und Subtraktion notieren, Ergebnisse überprüfen, schriftlich addieren/subtrahieren und kennen die Produkte des kleinen Einmaleins.",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.e",
    "text": "Können Zahlen bis 4 Wertziffern im Kopf oder mit Notizen addieren, subtrahieren, multiplizieren und durch einstellige Divisoren dividieren.",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.f",
    "text": "Können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren/subtrahieren (Kopf/Notizen), Brüche am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren/subtrahieren und Grundoperationen mit dem Rechner ausführen.",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.g",
    "text": "Können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern multiplizieren (Kopf/Notizen), Brüche am Rechteckmodell multiplizieren, Brüche als Dezimalzahlen schreiben und bestimmen, wie oft Stammbrüche in ganzen Zahlen enthalten sind.",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.h",
    "text": "Können Prozentrechnungen mit dem Rechner ausführen und natürliche Zahlen in Primfaktoren zerlegen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.i",
    "text": "Können Grundoperationen mit rationalen Zahlen ausführen, Wurzeln/Potenzen mit Rechner berechnen und Grundoperationen mit Brüchen mit Variablen ausführen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.3.j",
    "text": "Können Terme mit Potenzen und Quadratwurzeln umformen und berechnen sowie Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.",
    "parent_id": "MA.1.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4",
    "text": "Können Terme vergleichen, umformen, Gleichungen lösen sowie Gesetze und Regeln anwenden.",
    "parent_id": "MA.1.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.a",
    "text": "Können unterschiedliche Anzahlen vergleichen und angleichen.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.b",
    "text": "Können Zahlen bis 20 verschieden zerlegen und mithilfe des Kommutativgesetzes umformen.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.c",
    "text": "Können die Addition als Umkehroperation der Subtraktion nutzen und Beziehungen zwischen Additionen mittels Kommutativ- und Assoziativgesetz anwenden.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.d",
    "text": "Können Beziehungen zwischen Produkten durch Vergleiche oder Anwendung des Kommutativgesetzes nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.e",
    "text": "Können die Division als Umkehroperation der Multiplikation und deren Zusammenhang zur Addition verstehen sowie Beziehungen im Einmaleins nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.f",
    "text": "Können Produkte durch Verdoppeln/Halbieren umformen, das Assoziativgesetz bei Summen/Produkten nutzen und natürliche Zahlen runden.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.g",
    "text": "Können Teilbarkeit durch 2, 5, 10, 100, 1'000 erkennen und Dezimalzahlen runden.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.h",
    "text": "Können Gleichungen mit Variablen durch Einsetzen/Umkehren lösen, Rechenregeln (Punkt vor Strich, Klammern) befolgen und Teilbarkeitsregeln anwenden sowie Teiler bestimmen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.i",
    "text": "Können Produkte gleicher Faktoren als Potenz schreiben (und umgekehrt), das Distributivgesetz anwenden, Ergebnisse sinnvoll runden und algebraische Notationskonventionen verstehen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.j",
    "text": "Können lineare Gleichungen lösen, Polynome addieren/subtrahieren, Terme ausmultiplizieren/ausklammern, Gleichungen sprachlich deuten und Terme mit Variablen vereinfachen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.k",
    "text": "Können Terme mit Variablen addieren und subtrahieren.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.l",
    "text": "Können quadratische Gleichungen durch Faktorisieren lösen, Terme mit Binomen mithilfe binomischer Formeln umformen und Rechenregeln für Potenzen anwenden.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.A.4.m",
    "text": "Können Bruchterme mit Binomen umformen, Rechengesetze für Potenzen/Wurzeln/wissenschaftliche Schreibweise anwenden, Bruchgleichungen (Variable im Nenner) und Gleichungen mit Parametern lösen sowie lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten lösen.",
    "parent_id": "MA.1.A.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B",
    "text": "Erforschen, Argumentieren und Nutzen von Hilfsmitteln im Bereich Zahl und Variable.",
    "parent_id": "MA.1",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1",
    "text": "Können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Muster erforschen und Erkenntnisse austauschen.",
    "parent_id": "MA.1.B",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.a",
    "text": "Können Muster mit Anzahlen bilden, erkennen und fortsetzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.b",
    "text": "Können Additionen bis 20 systematisch variieren, Auswirkungen beschreiben (auch mit Material) und Zahlenfolgen bilden, fortsetzen sowie verändern.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.c",
    "text": "Können Summen und Differenzen bis 100 systematisch variieren und Auswirkungen mithilfe von Anschauungsmaterial austauschen.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.d",
    "text": "Können Produkte systematisch variieren, Auswirkungen beschreiben (auch mit Material), eigene Lösungswege finden und austauschen.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.e",
    "text": "Können Operationen systematisch variieren und Erkenntnisse über Ergebnisgleichheit austauschen.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.f",
    "text": "Können sich auf offene Aufgaben einlassen, Beziehungen erforschen, Vermutungen formulieren und Lösungsalternativen suchen.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.g",
    "text": "Können operative Beziehungen zwischen natürlichen Zahlen (z.B. bei Umkehrzahlen) erforschen und beschreiben.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.h",
    "text": "Können heuristische Strategien (Ausprobieren, Beispiele suchen, Analogien, Regelmässigkeiten, Annahmen, Vermutungen) anwenden und systematische Aufgabenfolgen bilden, weiterführen, verändern und beschreiben.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.i",
    "text": "Können heuristische Strategien (Fragen klären, systematisch variieren, Vergleichen, Annahmen, Lösungsansätze austauschen) anwenden, Beziehungen zwischen rationalen Zahlen (z.B. Stammbrüche, Quotienten) erforschen/beschreiben und arithmetische Zusammenhänge durch systematisches Variieren erforschen/festhalten.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.j",
    "text": "Können heuristische Strategien (Vermutungen überprüfen, Vorwärts-/Rückwärtsarbeiten, Rückschau) anwenden und arithmetische Muster bilden, weiterführen, verändern sowie algebraisch beschreiben (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.k",
    "text": "Können arithmetische und algebraische Zusammenhänge erforschen, Strukturen übertragen und Beobachtungen festhalten.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.1.l",
    "text": "Können Zahlen, Ziffern und Operationen systematisch variieren, Beobachtungen formulieren und auf Buchstabenterme beziehen.",
    "parent_id": "MA.1.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2",
    "text": "Können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen und begründen.",
    "parent_id": "MA.1.B",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.a",
    "text": "Können Aussagen zu Anzahlen und Zahlpositionen an konkretem Material überprüfen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.b",
    "text": "Können Summen und Differenzen mithilfe von Anschauungsmaterial überprüfen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.c",
    "text": "Können Produkte als Summen und Differenzen mithilfe der Umkehroperation überprüfen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.d",
    "text": "Können Quotienten mithilfe der Umkehroperation überprüfen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.e",
    "text": "Können Divisionen mit Rest mithilfe der Umkehroperation begründen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.f",
    "text": "Können Ergebnisse durch Überschlagen überprüfen und die Anzahl Stellen von Produkten/Quotienten erforschen und begründen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.g",
    "text": "Können Ergebnisse von Grundoperationen durch Vereinfachen, Zerlegen und Umkehroperationen überprüfen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.h",
    "text": "Können Aussagen zu arithmetischen Gesetzmässigkeiten erforschen, begründen/widerlegen und die Anzahl Nachkommastellen bei Dezimalzahl-Operationen erforschen/begründen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.i",
    "text": "Können Äquivalenzumformungen durch Kontrollrechnungen überprüfen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.j",
    "text": "Können algebraische Aussagen durch Einsetzen von Zahlen überprüfen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.2.k",
    "text": "Können Ergebnisse durch Verallgemeinerungen begründen und Term-/Äquivalenzumformungen überprüfen.",
    "parent_id": "MA.1.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3",
    "text": "Können beim Erforschen arithmetischer Muster Hilfsmittel nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3.a",
    "text": "Können Anschauungsmaterialien (z.B. 20er-Feld, Plättchen) zum Erforschen arithmetischer Muster nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3.b",
    "text": "Können Punktefeld, 100er-Tafel und Zahlenstrahl zum Erforschen arithmetischer Muster nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3.c",
    "text": "Können die Stellenwerttafel zum Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3.d",
    "text": "Können Anweisungen (z.B. Flussdiagramme) befolgen und zum Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3.e",
    "text": "Können elektronische Medien zum Erforschen arithmetischer Strukturen (z.B. periodische Dezimalzahlen) nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3.f",
    "text": "Können elektronische Medien (Tabellenkalkulation) zum Erfassen, Sortieren und Darstellen von Daten nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3.g",
    "text": "Können Formelsammlungen, Nachschlagewerke, Internet und Tabellenkalkulations-Vorlagen zur Lösung numerischer Aufgaben und zur Strukturerforschung nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.B.3.h",
    "text": "Können Tabellenkalkulation zum Lösen von Gleichungen durch systematisches Variieren sowie zum Eingeben/Verwenden von Formeln nutzen.",
    "parent_id": "MA.1.B.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C",
    "text": "Mathematisieren und Darstellen im Bereich Zahl und Variable.",
    "parent_id": "MA.1",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1",
    "text": "Können Rechenwege darstellen, beschreiben, austauschen und nachvollziehen.",
    "parent_id": "MA.1.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.a",
    "text": "Können ihre Zählweise demonstrieren.",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.b",
    "text": "Können Summen visualisieren und Darstellungen nachvollziehen.",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.c",
    "text": "Können Rechenwege für Addition und Subtraktion (z.B. am Rechenstrich) darstellen und nachvollziehen.",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.d",
    "text": "Können multiplikative Beziehungen in grafischen Modellen erkennen (insb. Verdoppelungen).",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.e",
    "text": "Können Rechenwege zu Grundoperationen darstellen, austauschen und nachvollziehen.",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.f",
    "text": "Können Rechenwege zu Grundoperationen mit Dezimalzahlen darstellen, austauschen und nachvollziehen.",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.g",
    "text": "Können Operationen mit Brüchen und Dezimalzahlen mithilfe geeigneter Modelle darstellen und beschreiben.",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.h",
    "text": "Können Operationen mit Zahlen und Variablen (z.B. als Fläche) darstellen, beschreiben und verallgemeinern.",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.1.i",
    "text": "Können zwischen exakten und gerundeten Ergebnissen unterscheiden und situationsgerecht mit exakten oder gerundeten Werten operieren.",
    "parent_id": "MA.1.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2",
    "text": "Können Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, beschreiben und verallgemeinern.",
    "parent_id": "MA.1.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.a",
    "text": "Können Anzahlen auf verschiedene Weisen (Punkte, Striche; Linie, Fläche) darstellen und anordnen.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.b",
    "text": "Können Anzahlen bis 20 strukturiert (an 5ern/10ern orientiert) darstellen und Grundoperationen durch Handlungen, Geschichten, Bilder konkretisieren.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.c",
    "text": "Können die Ziffernbedeutung im Stellenwertsystem darstellen und Beziehungen bei Addition/Subtraktion aufzeigen/beschreiben.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.d",
    "text": "Können Grundoperationen vielfältig veranschaulichen, Interpretationen vornehmen sowie Beziehungen zwischen Operationen aufzeigen/beschreiben.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.e",
    "text": "Können die Bedeutung von Ziffern im Stellenwertsystem mit Material darstellen.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.f",
    "text": "Können Zahlenfolgen und Produkte (z.B. mit Malkreuz, Punkten) veranschaulichen.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.g",
    "text": "Können Gesetzmässigkeiten natürlicher Zahlen an Beispielen konkretisieren, Brüche darstellen/vergleichen/interpretieren und Zahlenfolgen positiver rationaler Zahlen beschreiben.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.h",
    "text": "Können Zahlenrätsel mathematisieren/erfinden und Figurenfolgen numerisch beschreiben.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.i",
    "text": "Können Zusammenhänge zwischen Termen/Figuren beschreiben/interpretieren, Terme zu geometrischen Grössen bilden/deuten, arithmetische/algebraische Terme veranschaulichen, Gesetzmässigkeiten verallgemeinern und arithmetische Strukturen algebraisch formulieren (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.j",
    "text": "Können Terme geometrisch interpretieren (als Quader, Rechteck, Streckensumme) und lineare Figurenfolgen in Terme übertragen.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.1.C.2.k",
    "text": "Können Aussagen zu Zahlenfolgen/Termen numerisch belegen/veranschaulichen sowie lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum erkennen und beschreiben.",
    "parent_id": "MA.1.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2",
    "text": "Verstehen und Anwenden von Konzepten zu Form und Raum.",
    "parent_id": null,
    "typ": "Kompetenzbereich"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A",
    "text": "Operieren und Benennen im Bereich Form und Raum.",
    "parent_id": "MA.2",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1",
    "text": "Können geometrische Begriffe und Symbole verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.2.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.a",
    "text": "Können Linien zeichnen/ordnen und geometrische Grundformen (Kreis, Dreieck, Rechteck, Quadrat, Würfel, Kugel) benennen.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.b",
    "text": "Können geometrische Grundformen und Körper nach Grösse ordnen/beschreiben und überschneidende Figuren identifizieren/benennen.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.c",
    "text": "Können Raumlagen mit korrekten Begriffen beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.d",
    "text": "Können grundlegende geometrische Begriffe (Figur, Länge, Breite, Fläche, Körper, spiegeln, verschieben) verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.e",
    "text": "Können Begriffe zu Elementen von Körpern (Punkt, Ecke, Kante, Seitenfläche, Würfel, Quader) verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.f",
    "text": "Können geometrische Körper und Figuren in der Umwelt und auf Bildern erkennen und benennen.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.g",
    "text": "Können vielfältige geometrische Begriffe (Seite, Diagonale, Radius, etc.) und Symbole (rechter Winkel, Parallele) verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.h",
    "text": "Können Begriffe für Darstellungsarten (Koordinaten, Ansichten) verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.i",
    "text": "Können fortgeschrittene geometrische Begriffe (Seiten-/Winkelhalbierende, Höhe, Netz, Viereckstypen, Abbildungen, etc.) verstehen, verwenden und Objekte korrekt beschriften.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.j",
    "text": "Können Begriffe im Koordinatensystem und zu Körpern (Koordinaten, Achsen, Mantelfläche, Prisma, Zylinder) verstehen, verwenden und Drei-/Vierecke klassifizieren.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.k",
    "text": "Können die Begriffe Kongruenz(abbildung), Basis, Kegel, Prisma, Pyramide und π verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.1.l",
    "text": "Können Begriffe zu Polyedern, Raumgeometrie und Trigonometrie verstehen, verwenden und Körper anhand ihrer Eigenschaften beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2",
    "text": "Können Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen.",
    "parent_id": "MA.2.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.a",
    "text": "Können Muster mit verschiedenen Figuren erkennen, weiterführen und eigene Muster bilden.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.b",
    "text": "Können Grundformen nachzeichnen, frei zeichnen, Körper formen und Figuren/Körper aus Teilstücken zusammensetzen.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.c",
    "text": "Können Figuren in Rastern nachzeichnen, symmetrisch ergänzen/spiegeln, Achsen einzeichnen und Formen/Körper zerlegen/zusammensetzen (z.B. Tangram).",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.d",
    "text": "Können Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern, verschieben und Vielecke zerlegen sowie zusammensetzen.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.e",
    "text": "Können mit Grundfiguren parkettieren und Figuren achsenspiegeln sowie Spiegelbilder skizzieren.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.f",
    "text": "Können reale Körper durch Bewegen (verschieben, kippen, drehen) manipulieren und entsprechende Abbildungen erkennen.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.g",
    "text": "Können Linien und Figuren mit dem Geodreieck abbilden (vergrössern, verkleinern, spiegeln, verschieben) und Abbildungen erkennen.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.h",
    "text": "Können Figuren in Rastern um definierte Winkel (90°, 180°, 270°) drehen und die Abbildungen erkennen.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.i",
    "text": "Können Figuren mit Geodreieck/Zirkel an Achsen/Punkten spiegeln, verschieben und um definierte Winkel (90°, 180°, 270°) drehen.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.2.j",
    "text": "Können Figuren/Quader zentrisch strecken und Abbildungen im Koordinatensystem nach Anweisungen ausführen/verändern.",
    "parent_id": "MA.2.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3",
    "text": "Können Längen, Flächen und Volumen bestimmen und berechnen.",
    "parent_id": "MA.2.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.a",
    "text": "Können die Konstanz von Länge und Volumen bei Formveränderung erfahren und Längen verschiedener Linienverläufe vergleichen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.b",
    "text": "Können Längen mit Hilfsgrössen vergleichen, auf 1 cm genau messen und Inhalte von Gefässen mit einem Becher messen/vergleichen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.c",
    "text": "Können Seitenlängen/Flächeninhalte von Drei-/Vierecken und Volumen von Würfeln/Quadern vergleichen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.d",
    "text": "Können Flächen durch Auszählen mit Einheitsquadraten bestimmen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.e",
    "text": "Können den Umfang von Vielecken messen/berechnen, den Flächeninhalt von Quadraten/Rechtecken berechnen und Quader aus Würfeln bilden/zerlegen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.f",
    "text": "Können Volumen von Quadern berechnen und Flächeninhalte nicht-rechteckiger Figuren annähernd durch Auszählen bestimmen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.g",
    "text": "Können Figuren zur Flächen-/Volumenberechnung zerlegen, Flächeninhalte von Drei-/Vierecken berechnen und Kantenlängen/Seitenflächen/Volumen von Quadern berechnen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.h",
    "text": "Können Längen und Flächeninhalte mithilfe des Satzes von Pythagoras berechnen und Formeln/Tabellenkalkulationen für geometrische Berechnungen verwenden.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.i",
    "text": "Können Umfang/Flächeninhalt von Kreisen berechnen, Kantenlängen/Flächen/Volumen von Prismen/Zylindern berechnen und Volumen beliebiger Körper schätzen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.j",
    "text": "Können Strecken, Flächen und Volumen an Pyramiden, Kegeln, Kugeln berechnen und Winkel mithilfe geometrischer Sätze bestimmen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.A.3.k",
    "text": "Können Ähnlichkeiten erkennen und bei ähnlichen Figuren/Körpern Längen, Flächeninhalte und Volumen berechnen.",
    "parent_id": "MA.2.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B",
    "text": "Erforschen und Argumentieren im Bereich Form und Raum.",
    "parent_id": "MA.2",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1",
    "text": "Können geometrische Beziehungen (Längen, Flächen, Volumen) erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen.",
    "parent_id": "MA.2.B",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.a",
    "text": "Können geometrische Grundformen und Körper durch Ertasten identifizieren.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.b",
    "text": "Können mit dem Spiegel experimentieren und Symmetrien entdecken.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.c",
    "text": "Können Symmetrien an Figuren und Objekten erforschen und Vermutungen formulieren.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.d",
    "text": "Können Figuren und Körper erforschen und Beziehungen formulieren.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.e",
    "text": "Können Figuren mit gegebenem Umfang bilden.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.f",
    "text": "Können Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalt bei Rechtecken im Raster erforschen.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.g",
    "text": "Können Strecken an Figuren systematisch variieren, Auswirkungen erforschen und Vermutungen austauschen.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.h",
    "text": "Können beim Erforschen geometrischer Beziehungen Vermutungen formulieren, überprüfen und ggf. anpassen sowie sich auf Forschungsaufgaben einlassen.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.i",
    "text": "Können den Computer zur Erforschung geometrischer Beziehungen (z.B. Lage des Umkreismittelpunkts) nutzen.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.j",
    "text": "Können geometrische Beziehungen in Vielecken variieren, Vermutungen austauschen und dynamische Geometriesoftware zum Erforschen nutzen.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.k",
    "text": "Können geometrische Grössen systematisch variieren, Vermutungen formulieren, Zusammenhänge herstellen und Probleme mit dynamischer Geometriesoftware lösen.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.1.l",
    "text": "Können Probleme der kombinatorischen Geometrie (z.B. Raumdiagonalen) untersuchen.",
    "parent_id": "MA.2.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2",
    "text": "Können Aussagen und Formeln zu geometrischen Beziehungen überprüfen, mit Beispielen belegen und begründen.",
    "parent_id": "MA.2.B",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2.a",
    "text": "Können Eigenschaften von Figuren und Körpern erforschen und beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2.b",
    "text": "Können heuristische Strategien (Variieren, Skizzieren, Vergleichen) anwenden und Netze durch Falten überprüfen.",
    "parent_id": "MA.2.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2.c",
    "text": "Können Aussagen zu geometrischen Beziehungen im Dreieck, Viereck und Kreis überprüfen.",
    "parent_id": "MA.2.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2.d",
    "text": "Können Aussagen und Formeln zu Quadrat/Rechteck überprüfen, begründen oder widerlegen.",
    "parent_id": "MA.2.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2.e",
    "text": "Können heuristische Strategien (Planen, Skizzieren, Beispiele, Vorwärts-/Rückwärtsarbeiten) anwenden und Aussagen/Formeln zu Drei-/Vierecken mit Skizzen/Modellen belegen.",
    "parent_id": "MA.2.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2.f",
    "text": "Können Formeln und geometrische Eigenschaften an Beispielen erklären.",
    "parent_id": "MA.2.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2.g",
    "text": "Können Volumenformeln für Prismen/Pyramiden erläutern und Sätze der ebenen Geometrie mit Beispielen belegen/nachvollziehen.",
    "parent_id": "MA.2.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.B.2.h",
    "text": "Können geometrisches und algebraisches Wissen verbinden und Folgerungen ziehen.",
    "parent_id": "MA.2.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C",
    "text": "Mathematisieren und Darstellen im Bereich Form und Raum.",
    "parent_id": "MA.2",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1",
    "text": "Können Körper und räumliche Beziehungen darstellen.",
    "parent_id": "MA.2.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.a",
    "text": "Können Figuren mit diversen Techniken und Materialien darstellen.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.b",
    "text": "Können Objekte als Figuren und Körper abstrahiert darstellen.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.c",
    "text": "Können vorgegebene Körper mit Bauklötzen nachbauen.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.d",
    "text": "Können die Aufsicht von Würfelgebäuden auf Karopapier zeichnen.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.e",
    "text": "Können verschiedene Ansichten von Quadern/Würfelgebäuden skizzieren und entsprechende Gebäude bauen/beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.f",
    "text": "Können Würfel und Quader im Schrägbild skizzieren.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.g",
    "text": "Können Würfel/Quader aus Flächen herstellen und deren Netze zeichnen.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.h",
    "text": "Können zusammengesetzte Körper skizzieren und beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.i",
    "text": "Können Schrägbild und Ansichten von rechtwinkligen Körpern im Raster zeichnen.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.j",
    "text": "Können Strecken/Ebenen in Quadern/Würfeln skizzieren/zeichnen und Körper am Computer darstellen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.k",
    "text": "Können Prismen und Pyramiden skizzieren, in verschiedenen Ansichten darstellen sowie deren Netze zeichnen.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.1.l",
    "text": "Können Skizzen für massstabgetreue Modelle anfertigen und Modelle herstellen.",
    "parent_id": "MA.2.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2",
    "text": "Können Figuren falten, skizzieren, zeichnen, konstruieren sowie Darstellungen zur ebenen Geometrie austauschen/überprüfen.",
    "parent_id": "MA.2.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.a",
    "text": "Können symmetrische Figuren durch Falten halbieren und mit der Schere einfache Formen schneiden.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.b",
    "text": "Können den Flächeninhalt von Quadraten/Rechtecken durch Falten halbieren.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.c",
    "text": "Können Quadrate, Rechtecke, Kreise durch Falten in gleich grosse Teile teilen.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.d",
    "text": "Können nach bildlicher Anleitung falten.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.e",
    "text": "Können Rechtecke mit gegebenen Seitenlängen zeichnen und Flächenornamente mit Zirkel/Lineal zeichnen/verändern/beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.f",
    "text": "Können mit Rastern, Zirkel und Geodreieck geometrische Grundelemente und -figuren zeichnen.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.g",
    "text": "Können Faltungen, Skizzen, Zeichnungen nachvollziehen/beschreiben/überprüfen, Winkel übertragen/messen und mit dem Computer/Programmierumgebungen Formen zeichnen/verändern/analysieren.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.h",
    "text": "Können Senkrechte/Winkelhalbierende/Mittelsenkrechte mit Geodreieck zeichnen, entsprechende Konstruktionen mit Zirkel/Lineal durchführen und am Computer Figuren zeichnen.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.i",
    "text": "Können Figuren und geometrische Beziehungen skizzieren und mit Geodreieck/Zirkel oder DGS zeichnen/konstruieren.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.2.j",
    "text": "Können geometrische Darstellungen und Konstruktionen fachsprachlich beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.3",
    "text": "Können sich Figuren und Körper in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen darstellen und beschreiben (Kopfgeometrie).",
    "parent_id": "MA.2.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.3.a",
    "text": "Können verdeckte Figuren/Körper ertasten und nachzeichnen/-formen sowie beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.3.b",
    "text": "Können Unterschiede zwischen sichtbaren Formen/Raumlagen und Erinnerungsbildern ermitteln.",
    "parent_id": "MA.2.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.3.c",
    "text": "Können Figuren, Körper und deren Anordnung aus der Erinnerung nachzeichnen oder nachbauen.",
    "parent_id": "MA.2.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.3.d",
    "text": "Können die Lage einer Figur/eines Quaders in der Vorstellung verändern, beschreiben und Würfel-/Quadernetze mental überprüfen.",
    "parent_id": "MA.2.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.3.e",
    "text": "Können Körper in der Vorstellung zerlegen/zusammensetzen und Operationen am Modell ausführen/beschreiben.",
    "parent_id": "MA.2.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.3.f",
    "text": "Können Figuren und Körper in der Vorstellung drehen und schieben.",
    "parent_id": "MA.2.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.3.g",
    "text": "Können Körper in der Vorstellung verändern, beschreiben und Operationen mental ausführen sowie darstellen.",
    "parent_id": "MA.2.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4",
    "text": "Können im Koordinatensystem Koordinaten bestimmen, Figuren/Körper darstellen sowie Pläne lesen/zeichnen.",
    "parent_id": "MA.2.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.a",
    "text": "Können gezeichnete Figuren aus einem Punkteraster in ein leeres übertragen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.b",
    "text": "Können Positionen in einem Koordinatensystem bestimmen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.c",
    "text": "Können Objekte in einem Plan darstellen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.d",
    "text": "Können Figuren im Koordinatensystem zeichnen, verschieben und Eckpunkt-Koordinaten angeben.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.e",
    "text": "Können Pläne und Fotografien zur räumlichen Orientierung lesen und nutzen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.f",
    "text": "Können Figuren nach Koordinaten zeichnen und Koordinaten von Punkten bestimmen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.g",
    "text": "Können einen Wohnungsplan massstäblich zeichnen, Pläne lesen sowie Wege/Lagebeziehungen skizzieren/nutzen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.h",
    "text": "Können Lagebeziehungen von Objekten massstabgetreu im Koordinatensystem darstellen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.i",
    "text": "Können Figuren im kartesischen Koordinatensystem (auch mit negativen/nicht-ganzzahligen Koord.) darstellen und Abstände/Flächeninhalte berechnen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.2.C.4.j",
    "text": "Können geometrische Abbildungen im Koordinatensystem darstellen.",
    "parent_id": "MA.2.C.4",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3",
    "text": "Verstehen und Anwenden von Konzepten zu Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.",
    "parent_id": null,
    "typ": "Kompetenzbereich"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A",
    "text": "Operieren und Benennen im Bereich Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.",
    "parent_id": "MA.3",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1",
    "text": "Können Begriffe und Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten und Zufall verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.a",
    "text": "Können Gegenstände/Situationen anhand von Dimensionen und Eigenschaften (lang/kurz, schnell/langsam, etc.) beschreiben.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.b",
    "text": "Können die Begriffe Geld, Münzen, Noten (1-20 Fr.) verstehen, verwenden und Unterschiede mit Steigerungsformen beschreiben.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.c",
    "text": "Können Grundbegriffe zu Grössen (Länge, Zeit, Geld) und Einheiten (Meter, Zentimeter, Stunde, Minute, Franken, Rappen, Preis) verstehen, verwenden, sich an Referenzgrössen orientieren und Abkürzungen nutzen.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.d",
    "text": "Können Geldbeträge bis 100 Fr. mit Münzen und Noten legen.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.e",
    "text": "Können Begriffe zu Gewicht, Inhalt, Zeit verstehen, verwenden, sich an Referenzgrössen orientieren sowie Masseinheiten und Abkürzungen benennen/verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.f",
    "text": "Können Masseinheiten und Abkürzungen für Hohlmasse, Gewichte, Zeit benennen/verwenden, sich an Referenzgrössen orientieren und Vorsätze (Kilo, Dezi, Centi, Milli) verstehen/verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.g",
    "text": "Können Begriffe der Wahrscheinlichkeit ((un)wahrscheinlich, (un)möglich, sicher) verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.h",
    "text": "Können Begriffe zu Proportionalität, Geometrie, Daten und Speicher verstehen, verwenden, sich an Referenzgrössen orientieren sowie Masseinheiten (Fläche, Zeit, Speicher) benennen/verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.i",
    "text": "Können sich an Referenzgrössen für Volumen orientieren und Vorsätze (Mega, Giga, Tera) verstehen/verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.j",
    "text": "Können Begriffe (Koordinatensystem, Währung, Mittelwert, Proportionalität) verstehen, verwenden, Masseinheiten (Fläche, Raum, Geld) mit Abkürzungen nutzen und sich an Referenzgrössen orientieren.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.k",
    "text": "Können Begriffe zu Statistik und Koordinatensystem (Häufigkeit, Koordinate, Achse, Einheitsstrecke, Wahrscheinlichkeit) verstehen, verwenden und Masseinheiten/Abkürzungen für Geschwindigkeit nutzen.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.l",
    "text": "Können Begriffe zu Zinsrechnung (Steigung, Zins, Zinssatz, Kapital, Rabatt, Brutto, Netto) verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.m",
    "text": "Können Begriffe zu Funktionen, Wahrscheinlichkeit und Daten (lineare Funktion, Ereignisse, Flussdiagramm, Bit, Byte) verstehen, Vorsätze (Mikro, Nano) nutzen und Masseinheiten/Abkürzungen für Dichte verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.1.n",
    "text": "Können die Begriffe exponentielles Wachstum und Fakultät verstehen und verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.A.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2",
    "text": "Können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.",
    "parent_id": "MA.3.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.a",
    "text": "Können Längen/Volumen verteilen und den Tagesverlauf gliedern.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.b",
    "text": "Können ganze Frankenbeträge (bis 20 Fr.) legen, addieren/subtrahieren und die Uhrzeit auf halbe Stunden bestimmen.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.c",
    "text": "Können Längen bis 1 m schätzen/messen/addieren, Längen/Geldbeträge verdoppeln/halbieren, Längeneinheiten aufteilen und Geldbeträge bis 100 Fr. legen.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.d",
    "text": "Können Geldbeträge mit Fr./Rp. bilden, addieren/subtrahieren und analoge/digitale Uhrzeiten bestimmen.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.e",
    "text": "Können Grössen (l/dl; m/cm/mm; kg/g) schätzen, messen, in benachbarte Einheiten umwandeln, addieren/subtrahieren/vervielfachen und mit Repräsentanten vergleichen.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.f",
    "text": "Können Längen, Gewichte, Inhalte, Zeitpunkte und Zeitdauern schätzen, messen und mit geeigneter Masseinheit angeben.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.g",
    "text": "Können mit Längen, Gewichten, Volumen und Zeitangaben rechnen und Grössen in benachbarte Masseinheiten umwandeln.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.h",
    "text": "Können diverse Grössen schätzen, bestimmen, vergleichen, runden, mit ihnen rechnen, in benachbarte Einheiten umwandeln und in gemischten Einheiten schreiben.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.i",
    "text": "Können Flächeninhalte/Volumen [m³] schätzen, umwandeln, Grössen absolut/relativ vergleichen und Distanzen/Zeitdauern für Geschwindigkeitsberechnungen messen.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.j",
    "text": "Können das SI-System nutzen und Vorsätze den Zehnerpotenzen zuordnen.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.2.k",
    "text": "Können Berechnungen mit zusammengesetzten Masszahlen durchführen und Grössenangaben umrechnen sowie Geschwindigkeiten umwandeln.",
    "parent_id": "MA.3.A.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3",
    "text": "Können funktionale Zusammenhänge beschreiben und Funktionswerte bestimmen.",
    "parent_id": "MA.3.A",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.a",
    "text": "Können Wertetabellen beschreiben.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.b",
    "text": "Können lineare Zahlenfolgen und Wertetabellen mit ganzen Zahlen beschreiben und weiterführen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.c",
    "text": "Können lineare und nichtlineare Zahlenfolgen weiterführen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.d",
    "text": "Können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen (Geld) beschreiben und weiterführen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.e",
    "text": "Können funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen und mit proportionalen Beziehungen rechnen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.f",
    "text": "Können Anteile bestimmen und vergleichen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.g",
    "text": "Können Funktionswerte aus Graphen bestimmen, mit indirekt proportionalen Beziehungen rechnen und Prozentrechnungen ausführen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.h",
    "text": "Können zu Funktionsgleichungen Wertepaare bestimmen/einzeichnen und Streckenlängen aufgrund von Massstäben bestimmen/eintragen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.i",
    "text": "Können Funktionswerte aus Tabelle/Graph/Gleichung bestimmen, Wertepaare einzeichnen und Rechner/Software zur Berechnung nutzen sowie Sachaufgaben mit Prozentangaben lösen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.j",
    "text": "Können den Schnittpunkt zweier Geraden algebraisch und graphisch bestimmen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.A.3.k",
    "text": "Können zu linearen Funktionen Graphen zeichnen und Steigung, y-Achsenabschnitt, Nullstelle bestimmen.",
    "parent_id": "MA.3.A.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B",
    "text": "Erforschen und Argumentieren im Bereich Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.",
    "parent_id": "MA.3",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1",
    "text": "Können zu Grössenbeziehungen und funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, diese erforschen sowie Ergebnisse überprüfen/begründen.",
    "parent_id": "MA.3.B",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.a",
    "text": "Können Anzahlen, Längen, Flächen und Volumen vergleichen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.b",
    "text": "Können Anzahlen und Preise variieren und Auswirkungen untersuchen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.c",
    "text": "Können Sachsituationen bzgl. Grössen erforschen sowie Zusammenhänge beschreiben und erfragen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.d",
    "text": "Können Beziehungen zwischen Längen, Preisen und Zeiten überprüfen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.e",
    "text": "Können zu Grössenbeziehungen Fragen formulieren, erforschen und funktionale Zusammenhänge überprüfen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.f",
    "text": "Können Grössen anderer Kulturen erforschen und Experimente/Messungen/Berechnungen vergleichen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.g",
    "text": "Können funktionale Zusammenhänge (Preis-Leistung, Weg-Zeit) formulieren und begründen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.h",
    "text": "Können Parameter in Gleichungen/Formeln verändern und Auswirkungen (insb. mit digitalen Hilfsmitteln) untersuchen (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.i",
    "text": "Können Ergebnisse/Aussagen zu funktionalen Zusammenhängen durch Interpretation von Tabellen/Graphen/Diagrammen überprüfen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.1.j",
    "text": "Können funktionale/statistische Zusammenhänge erforschen, Fragen stellen, Ergebnisse vergleichen und statistische Rohdaten zu diversen Fragestellungen erforschen/austauschen.",
    "parent_id": "MA.3.B.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.2",
    "text": "Können Sachsituationen zur Statistik, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit erforschen, Vermutungen formulieren/überprüfen.",
    "parent_id": "MA.3.B",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.2.a",
    "text": "Können Anordnungen variieren/ordnen/notieren und Beeinflussbarkeit von Situationen einschätzen.",
    "parent_id": "MA.3.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.2.b",
    "text": "Können systematisch kombinieren/variieren und zu statistischen Daten Fragen stellen/beantworten.",
    "parent_id": "MA.3.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.2.c",
    "text": "Können auszählbare Kombinationen/Permutationen erforschen, Beobachtungen festhalten und Aussagen überprüfen.",
    "parent_id": "MA.3.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.2.d",
    "text": "Können bei auszählbaren Variationen/Kombinationen alle Möglichkeiten systematisch aufschreiben.",
    "parent_id": "MA.3.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.2.e",
    "text": "Können Häufigkeiten experimentell bestimmen, Vermutungen zur Wahrscheinlichkeit formulieren und sich auf unbekannte Fragestellungen einlassen.",
    "parent_id": "MA.3.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.2.f",
    "text": "Können Wahrscheinlichkeiten und statistische Angaben überprüfen und begründen.",
    "parent_id": "MA.3.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.B.2.g",
    "text": "Können kombinatorische Probleme vergleichen und Analogien erkennen/erfinden.",
    "parent_id": "MA.3.B.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C",
    "text": "Mathematisieren und Darstellen im Bereich Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.",
    "parent_id": "MA.3",
    "typ": "Handlungs-/Themenaspekt"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1",
    "text": "Können Daten zu Statistik, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit erheben, ordnen, darstellen, auswerten, interpretieren.",
    "parent_id": "MA.3.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.a",
    "text": "Können Daten sammeln und ordnen.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.b",
    "text": "Können Häufigkeiten, Längen, Preise erheben, protokollieren, ordnen, interpretieren und Anzahlen aus dem Umfeld darstellen.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.c",
    "text": "Können Längen und Preise grafisch darstellen.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.d",
    "text": "Können Daten zu diversen Grössen in Tabellen/Diagrammen darstellen/interpretieren und Zufallsexperimente durchführen/protokollieren/interpretieren.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.e",
    "text": "Können Daten statistisch erfassen, ordnen, darstellen und interpretieren.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.f",
    "text": "Können Datensätze nach Kriterien auswerten und Kennzahlen (Mittelwert, Max, Min) bestimmen.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.g",
    "text": "Können Daten mit dem Computer in Diagrammen darstellen/interpretieren und Wahrscheinlichkeiten einzelner Ereignisse vergleichen.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.h",
    "text": "Können mehrstufige Zufallsexperimente durchführen und mögliche Ereignisse (z.B. im Baumdiagramm) darstellen.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.i",
    "text": "Können Zufallsexperimente durchführen, Wahrscheinlichkeiten ermitteln und Aussagen zur Wahrscheinlichkeit aus relativen Häufigkeiten ableiten (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.1.j",
    "text": "Können Beziehungen zwischen Grössen datengestützt herstellen und soziale/wirtschaftliche/ökologische Fragestellungen bearbeiten sowie Zahlenangaben vergleichen.",
    "parent_id": "MA.3.C.1",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2",
    "text": "Können Sachsituationen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren/überprüfen.",
    "parent_id": "MA.3.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.a",
    "text": "Können in Sachsituationen Anzahlen, Muster und Ordnungen vergleichen.",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.b",
    "text": "Können zu Sachsituationen Grundoperationen notieren, lösen, Ergebnisse interpretieren und wesentliche von unwesentlichen Angaben unterscheiden.",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.c",
    "text": "Können zu Rechengeschichten Grundoperationen (auch mit Platzhaltern/Umkehroperationen) bilden, lösen und interpretieren.",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.d",
    "text": "Können zu Texten, Tabellen, Diagrammen Fragen stellen, Berechnungen ausführen und Ergebnisse interpretieren/überprüfen.",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.e",
    "text": "Können Proportionalitäten in Sachsituationen erkennen und Informationen aus diversen Quellen verarbeiten.",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.f",
    "text": "Können proportionale/lineare Zusammenhänge in Sachsituationen erkennen, Wertepaare/Funktionsgraphen darstellen und Alltagssituationen mathematisieren (Grössen/Einheiten wählen).",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.g",
    "text": "Können Abhängigkeiten zweier Grössen als Funktionsgraph darstellen/interpretieren und Wertetabellen geeignet skalieren sowie lineare funktionale Zusammenhänge als Term beschreiben (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.h",
    "text": "Können Wertetabellen, Diagramme, Sachtexte, Terme, Graphen einander zuordnen/interpretieren und Sachsituationen unter verschiedenen Aspekten bearbeiten/Lösungswege darstellen.",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.2.i",
    "text": "Können Software zur graphischen Darstellung von Funktionen verwenden.",
    "parent_id": "MA.3.C.2",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.3",
    "text": "Können Terme, Formeln, Gleichungen und Tabellen mit Sachsituationen konkretisieren.",
    "parent_id": "MA.3.C",
    "typ": "Kompetenz"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.3.a",
    "text": "Können Anzahlen mit Beispielen konkretisieren.",
    "parent_id": "MA.3.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.3.b",
    "text": "Können Additionen und Subtraktionen mit Rechengeschichten, Bildern, Handlungen eine Bedeutung geben.",
    "parent_id": "MA.3.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.3.c",
    "text": "Können Grundoperationen und Tabellen mit Rechengeschichten, Bildern, Handlungen eine Bedeutung geben.",
    "parent_id": "MA.3.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.3.d",
    "text": "Können Gleichungen mit Platzhaltern durch Rechengeschichten oder Bilder konkretisieren.",
    "parent_id": "MA.3.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.3.e",
    "text": "Können Rechentermen und Tabellen eine Bedeutung geben.",
    "parent_id": "MA.3.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.3.f",
    "text": "Können zu proportionalen Wertetabellen Zusammenhänge beschreiben.",
    "parent_id": "MA.3.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  },
  {
    "original_id": "MA.3.C.3.g",
    "text": "Können Buchstabenterme, Formeln und lineare Funktionsgleichungen mit Sachsituationen konkretisieren (Erweiterung).",
    "parent_id": "MA.3.C.3",
    "typ": "Kompetenzstufe"
  }
]