en: The algorithm efficiently sorts data.

translation: ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਛਾਂਟਦਾ ਹੈ।

target_lang: pa

domain: technical

complexity: simple


en: Please explain the concept of recursion.

translation: ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਰਿਕਰਸ਼ਨ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਸਮਝਾਓ।

complexity: moderate


en: Merge sort is a divide and conquer algorithm.

translation: ਮਰਜ ਸੌਰਟ ਇੱਕ ਵੰਡ ਅਤੇ ਜਿੱਤ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ।


en: The professor lectured on asymptotic notations.

translation: ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੇ ਅਸਮਪਟੋਟਿਕ ਸੰਕੇਤਾਂ 'ਤੇ ਲੈਕਚਰ ਦਿੱਤਾ।


en: Understanding the time complexity is crucial.

translation: ਸਮਾਂ ਗੁੰਝਲਤਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।


en: The code was optimized for better performance.

translation: ਕੋਡ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ।


en: He is studying the design of algorithms.

translation: ਉਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।


en: The algorithm's efficiency is a key factor.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਕਾਰਕ ਹੈ।


en: Can you explain the master method?

translation: ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਮਾਸਟਰ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?


en: The lecture covered dynamic programming.

translation: ਲੈਕਚਰ ਵਿੱਚ ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਸ਼ਾਮਲ ਸੀ।


en: The program uses a greedy algorithm.

translation: ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਇੱਕ ਲਾਲਚੀ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The professor discussed the knapsack problem.

translation: ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੇ ਨੈਪਸੈਕ ਸਮੱਸਿਆ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ।


en: The data structure is essential for the algorithm.

translation: ਡਾਟਾ ਢਾਂਚਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।


en: The algorithm's performance was analyzed.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।


en: The code implements the quicksort algorithm.

translation: ਕੋਡ ਕੁਇਕਸੌਰਟ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The algorithm has a time complexity of O(n log n).

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਾਂ ਗੁੰਝਲਤਾ O(n log n) ਹੈ।

complexity: complex


en: The efficiency of the algorithm is paramount for large datasets.

translation: ਵੱਡੇ ਡੇਟਾਸੈੱਟਾਂ ਲਈ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।


en: The professor explained the nuances of the Bellman-Ford algorithm.

translation: ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੇ ਬੈਲਮੈਨ-ਫੋਰਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀਆਂ ਬਾਰੀਕੀਆਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕੀਤੀ।


en: Understanding the trade-offs between space and time complexity is crucial in algorithm design.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਗੁੰਝਲਤਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਵਪਾਰਕ-ਬੰਦਿਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।


en: The algorithm's performance degrades significantly with increasing input size.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਇਨਪੁਟ ਆਕਾਰ ਵਧਣ ਨਾਲ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਘਟਦਾ ਹੈ।


en: The algorithm efficiently finds the shortest path.

translation: ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਲੱਭਦਾ ਹੈ।


en: Bellman-Ford algorithm solves the single-source shortest paths problem.

translation: ਬੈਲਮੈਨ-ਫੋਰਡ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਿੰਗਲ-ਸੋਰਸ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਮਾਰਗ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The time complexity of the algorithm is O(ne).

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਾਂ ਗੁੰਝਲਤਾ O(ne) ਹੈ।


en: Assembly lines are used in automobile manufacturing.

translation: ਆਟੋਮੋਬਾਈਲ ਨਿਰਮਾਣ ਵਿੱਚ ਅਸੈਂਬਲੀ ਲਾਈਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।


en: The chassis moves through stations on the assembly line.

translation: ਚੈਸੀ ਅਸੈਂਬਲੀ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ।


en: Dynamic programming can solve the assembly line scheduling problem.

translation: ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਅਸੈਂਬਲੀ ਲਾਈਨ ਸ਼ਡਿਊਲਿੰਗ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ।


en: The goal is to minimize the total time to manufacture a car.

translation: ਇਸਦਾ ਟੀਚਾ ਇੱਕ ਕਾਰ ਦੇ ਨਿਰਮਾਣ ਲਈ ਕੁੱਲ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨਾ ਹੈ।


en: Disjoint-set data structures are useful in computing.

translation: ਡਿਸਜੁਆਇੰਟ-ਸੈੱਟ ਡਾਟਾ ਢਾਂਚੇ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਵਿੱਚ ਉਪਯੋਗੀ ਹਨ।


en: The FIND operation determines which subset an element belongs to.

translation: FIND ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਤੱਤ ਕਿਸ ਉਪ-ਸਮੂਹ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ।


en: The UNION operation combines two subsets.

translation: UNION ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੋ ਉਪ-ਸਮੂਹਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ।


en: Kruskal's algorithm uses disjoint sets.

translation: ਕ੍ਰੁਸਕਲ ਦਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਡਿਸਜੁਆਇੰਟ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: Breadth-first search (BFS) is a graph traversal algorithm.

translation: ਬ੍ਰੈੱਡਥ-ਫਸਟ ਸਰਚ (BFS) ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਟਰੈਵਰਸਲ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹੈ।


en: BFS starts at a root node and explores neighbors.

translation: BFS ਇੱਕ ਰੂਟ ਨੋਡ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗੁਆਂਢੀਆਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: Depth-first search (DFS) explores as far as possible along each branch.

translation: ਡੈਪਥ-ਫਸਟ ਸਰਚ (DFS) ਹਰੇਕ ਸ਼ਾਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਪੜਚੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: DFS can be implemented recursively or iteratively.

translation: DFS ਨੂੰ ਰਿਕਰਸਿਵ ਜਾਂ ਇਟੇਰੇਟਿਵ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।


en: The algorithm is used for finding connected components.

translation: ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਜੁੜੇ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।


en: The car factory is very efficient.

translation: ਕਾਰ ਫੈਕਟਰੀ ਬਹੁਤ ਕੁਸ਼ਲ ਹੈ।

domain: general


en: The engineer is working on a new algorithm.

translation: ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਐਲਗੋਰਿਦਮ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।


en: The shortest path is important for navigation.

translation: ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ ਨੈਵੀਗੇਸ਼ਨ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।


en: This is a complex problem to solve.

translation: ਇਹ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ।


en: The algorithm efficiently solves the matrix chain multiplication problem.

translation: ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਚੇਨ ਗੁਣਾ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: Dynamic programming is used to find the optimal parenthesization.

translation: ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਰਵੋਤਮ ਬਰੈਕਟਿੰਗ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।


en: The cost of multiplying two matrices is a key factor.

translation: ਦੋ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲਾਗਤ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਕਾਰਕ ਹੈ।


en: We need to minimize the number of scalar multiplications.

translation: ਸਾਨੂੰ ਸਕੇਲਰ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।


en: The algorithm calculates the minimum cost.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲਾਗਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: Consider a chain of matrices A1, A2, and A3.

translation: ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ A1, A2, ਅਤੇ A3 ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ।


en: The dimensions of the matrices are crucial for the calculation.

translation: ਗਣਨਾ ਲਈ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਮਾਪ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ।


en: The matrix chain multiplication problem is a classic example of dynamic programming.

translation: ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਚੇਨ ਗੁਣਾ ਸਮੱਸਿਆ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਦੀ ਇੱਕ ਕਲਾਸਿਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ।


en: The algorithm uses a bottom-up approach.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੱਕ ਹੇਠਾਂ-ਤੋਂ-ਉੱਪਰ ਪਹੁੰਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The time complexity of the algorithm is an important consideration.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਸਮਾਂ ਗੁੰਝਲਤਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਚਾਰ ਹੈ।


en: The algorithm efficiently computes the longest common subsequence.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬੀ ਸਾਂਝੀ ਉਪ-ਲੜੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The LCS problem can be solved using dynamic programming.

translation: LCS ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।


en: The optimal substructure property is key to the solution.

translation: ਸਰਵੋਤਮ ਉਪ-ਸੰਰਚਨਾ ਸੰਪਤੀ ਹੱਲ ਦੀ ਕੁੰਜੀ ਹੈ।


en: The algorithm constructs the LCS using a bottom-up approach.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੱਕ ਹੇਠਾਂ-ਤੋਂ-ਉੱਪਰ ਪਹੁੰਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ LCS ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The algorithm returns the length of the LCS.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ LCS ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The reliability design problem involves maximizing reliability.

translation: ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।


en: The cost constraint must be considered.

translation: ਲਾਗਤ ਪਾਬੰਦੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।


en: The dynamic programming approach is used to find the optimal solution.

translation: ਸਰਵੋਤਮ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਪਹੁੰਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।


en: The system reliability is a function of the device reliabilities.

translation: ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਡਿਵਾਈਸ ਦੀ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਦਾ ਇੱਕ ਕੰਮ ਹੈ।


en: The goal is to maximize reliability under a cost constraint.

translation: ਇੱਕ ਲਾਗਤ ਪਾਬੰਦੀ ਦੇ ਅਧੀਨ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਨਾ ਟੀਚਾ ਹੈ।


en: The algorithm efficiently solves the fractional knapsack problem.

translation: ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਅੰਸ਼ਕ ਨੈਪਸੈਕ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: Huffman coding is used for data compression.

translation: ਡੇਟਾ ਕੰਪਰੈਸ਼ਨ ਲਈ ਹਫਮੈਨ ਕੋਡਿੰਗ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।


en: Each character is represented in 8 bits in standard ASCII.

translation: ਮਿਆਰੀ ASCII ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਅੱਖਰ ਨੂੰ 8 ਬਿੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।


en: Variable-length coding can reduce the total code length.

translation: ਵੇਰੀਏਬਲ-ਲੰਬਾਈ ਕੋਡਿੰਗ ਕੁੱਲ ਕੋਡ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਘਟਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।


en: Prefix codes are essential to avoid ambiguity in decoding.

translation: ਡਿਕੋਡਿੰਗ ਵਿੱਚ ਅਸਪਸ਼ਟਤਾ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਪ੍ਰੀਫਿਕਸ ਕੋਡ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹਨ।


en: The greedy algorithm is used for Huffman coding.

translation: ਹਫਮੈਨ ਕੋਡਿੰਗ ਲਈ ਲਾਲਚੀ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।


en: The algorithm builds a bottom-up tree.

translation: ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੱਕ ਹੇਠਾਂ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਰੁੱਖ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।


en: The activity selection problem aims to maximize the number of performed activities.

translation: ਗਤੀਵਿਧੀ ਚੋਣ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਨੂੰ ਕਰਨਾ ਹੈ।


en: Activities are compatible if their time intervals do not overlap.

translation: ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਅਨੁਕੂਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਓਵਰਲੈਪ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।


en: The minimum cost spanning tree connects all vertices with the minimum number of edges.

translation: ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲਾਗਤ ਸਪੈਨਿੰਗ ਟ੍ਰੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਨਾਲ ਸਾਰੇ ਵਰਟੈਕਸ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ।


en: Prim's algorithm constructs the tree edge by edge.

translation: ਪ੍ਰਿਮ ਦਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਨਾਰੇ ਦੁਆਰਾ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਰੁੱਖ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: Kruskal's algorithm sorts edges in non-decreasing order of weights.

translation: ਕ੍ਰਸਕਲ ਦਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਭਾਰਾਂ ਦੇ ਨਾ-ਘਟਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The shortest path problem seeks the least cost path.

translation: ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮਾਰਗ ਸਮੱਸਿਆ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲਾਗਤ ਮਾਰਗ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਦੀ ਹੈ।


en: Dijkstra's algorithm finds the shortest paths one by one.

translation: ਡਾਈਕਸਟਰਾ ਦਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਮਾਰਗਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਦਾ ਹੈ।


en: Dynamic programming is a powerful design technique.

translation: ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਤਕਨੀਕ ਹੈ।


en: DP solves sub-problems only once and stores the solution.

translation: ਡੀਪੀ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵਾਰ ਉਪ-ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹੱਲ ਨੂੰ ਸਟੋਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The principle of optimality is used in dynamic programming.

translation: ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।


en: Matrix chain multiplication is an optimization problem.

translation: ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਚੇਨ ਗੁਣਾ ਇੱਕ ਔਪਟੀਮਾਈਜੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ।


en: The goal is to find the most efficient way to calculate the product.

translation: ਇਸਦਾ ਟੀਚਾ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਕੁਸ਼ਲ ਤਰੀਕਾ ਲੱਭਣਾ ਹੈ।


en: Dynamic programming guarantees the optimal solution.

translation: ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਅਨੁਕੂਲ ਹੱਲ ਦੀ ਗਾਰੰਟੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।


en: To sort the subarray A[p . . r ] : Divide: Partition A[p . . r ], into two subarrays.

translation: ਉਪ-ਐਰੇ A[p . . r ] ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ: ਵੰਡੋ: A[p . . r ] ਨੂੰ ਦੋ ਉਪ-ਐਰੇ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ।


en: Conquer: Sort the two subarrays by recursive calls to QUICKSORT.

translation: ਜਿੱਤੋ: QUICKSORT ਨੂੰ ਰਿਕਰਸਿਵ ਕਾਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦੋ ਉਪ-ਐਰੇ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ।


en: Combine: No work is needed to combine the subarrays, because they are sorted in place.

translation: ਮਿਲਾਓ: ਉਪ-ਐਰੇ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਕੋਈ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਥਾਂ 'ਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਹਨ।


en: Perform the divide step by a procedure PARTITION.

translation: ਵੰਡਣ ਵਾਲੇ ਕਦਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ PARTITION ਦੁਆਰਾ ਕਰੋ।


en: QUICKSORT (A, p, r) if p < r then q ← PARTITION(A, p, r ) QUICKSORT (A, p, q − 1) QUICKSORT (A, q + 1, r)

translation: QUICKSORT (A, p, r) ਜੇਕਰ p < r ਤਾਂ q ← PARTITION(A, p, r ) QUICKSORT (A, p, q − 1) QUICKSORT (A, q + 1, r)


en: Initial call is QUICKSORT (A, 1, n)

translation: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕਾਲ QUICKSORT (A, 1, n) ਹੈ।


en: Partitioning Partition subarray A [p . . . r] by the following procedure:

translation: ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ ਉਪ-ਐਰੇ A [p . . . r] ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ:


en: PARTITION (A, p, r) x ← A[r ] i ← p –1 for j ← p to r –1 do if A[ j ] ≤ x then i ← i + 1 exchange A[i ] ↔ A[ j ] exchange A[i + 1] ↔ A[r ] return i + 1


en: PARTITION always selects the last element A[r ] in the subarray A[p . . r ] as the pivot.

translation: PARTITION ਹਮੇਸ਼ਾ ਪਿਵੋਟ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਪ-ਐਰੇ A[p . . r ] ਵਿੱਚ ਆਖਰੀ ਤੱਤ A[r ] ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: The running time of Quicksort depends on the partitioning of the subarrays.

translation: Quicksort ਦਾ ਰਨਿੰਗ ਟਾਈਮ ਉਪ-ਐਰੇ ਦੀ ਵੰਡ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।


en: If the subarrays are balanced, then Quicksort can run as fast as mergesort.

translation: ਜੇਕਰ ਉਪ-ਐਰੇ ਸੰਤੁਲਿਤ ਹਨ, ਤਾਂ Quicksort mergesort ਜਿੰਨਾ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚੱਲ ਸਕਦਾ ਹੈ।


en: If they are unbalanced, then Quicksort can run as slowly as insertion sort.

translation: ਜੇਕਰ ਉਹ ਅਸੰਤੁਲਿਤ ਹਨ, ਤਾਂ Quicksort ਇਨਸਰਸ਼ਨ ਸੌਰਟ ਜਿੰਨਾ ਹੌਲੀ ਚੱਲ ਸਕਦਾ ਹੈ।


en: Worst case occurs when the subarrays are completely unbalanced.

translation: ਸਭ ਤੋਂ ਮਾੜਾ ਕੇਸ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਪ-ਐਰੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਸੰਤੁਲਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।


en: Have 0 elements in one subarray and n − 1 elements in the other subarray.

translation: ਇੱਕ ਉਪ-ਐਰੇ ਵਿੱਚ 0 ਤੱਤ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਉਪ-ਐਰੇ ਵਿੱਚ n − 1 ਤੱਤ ਹਨ।


en: Get the recurrence T (n) = T (n − 1) + T (0) + Θ (n) = T (n − 1) + Θ (n) = O (n2) .

translation: ਰਿਕਰੈਂਸ T (n) = T (n − 1) + T (0) + Θ (n) = T (n − 1) + Θ (n) = O (n2) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।


en: Same running time as insertion sort.

translation: ਇਨਸਰਸ਼ਨ ਸੌਰਟ ਦੇ ਸਮਾਨ ਰਨਿੰਗ ਟਾਈਮ।


en: In fact, the worst-case running time occurs when Quicksort takes a sorted array as input.

translation: ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਸਭ ਤੋਂ ਮਾੜਾ-ਕੇਸ ਰਨਿੰਗ ਟਾਈਮ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ Quicksort ਇੱਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਐਰੇ ਨੂੰ ਇਨਪੁਟ ਵਜੋਂ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।


en: Best case occurs when the subarrays are completely balanced every time.

translation: ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਕੇਸ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਪ-ਐਰੇ ਹਰ ਵਾਰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੰਤੁਲਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।


en: Each subarray has ≤ n/2 elements.

translation: ਹਰੇਕ ਉਪ-ਐਰੇ ਵਿੱਚ ≤ n/2 ਤੱਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।


en: Get the recurrence T (n) = 2T (n/2) + Θ (n) = O(n lgn).

translation: ਰਿਕਰੈਂਸ T (n) = 2T (n/2) + Θ (n) = O(n lgn) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।