en: The algorithm efficiently solves the fractional knapsack problem.

translation: अल्गोरिदम अपूर्णांकित बॅकपॅक समस्या प्रभावीपणे सोडवतो.

target_lang: mr

domain: technical

complexity: moderate


en: Huffman coding is used for data compression.

translation: डेटा संक्षेपणासाठी हफमन कोडिंगचा वापर केला जातो.

complexity: simple


en: Each character is represented in 8 bits using ASCII.

translation: ASCII वापरून प्रत्येक अक्षर 8 बिट्समध्ये दर्शविले जाते.


en: Variable-length coding assigns fewer bits to more frequent characters.

translation: वेरिएबल-लेन्थ कोडिंग वारंवार येणाऱ्या अक्षरांना कमी बिट्स नियुक्त करते.


en: Prefix codes eliminate ambiguity in decoding.

translation: प्रीफिक्स कोड डीकोडिंगमधील संदिग्धता दूर करतात.


en: The greedy algorithm is used for Huffman coding.

translation: हफमन कोडिंगसाठी ग्रीडी अल्गोरिदम वापरला जातो.


en: The algorithm builds a bottom-up tree.

translation: अल्गोरिदम एक तळापासून वरपर्यंतचे झाड तयार करते.


en: The activity selection problem aims to schedule activities.

translation: ॲक्टिव्हिटी सिलेक्शन प्रॉब्लेमचा उद्देश ॲक्टिव्हिटीजचे वेळापत्रक तयार करणे आहे.


en: Activities are compatible if their intervals do not overlap.

translation: ॲक्टिव्हिटीज एकमेकांशी जुळणाऱ्या असतात, जर त्यांचे अंतराल एकमेकांवर ओव्हरलॅप होत नसेल.


en: The minimum cost spanning tree connects all vertices.

translation: किमान किंमतीचे स्पॅनिंग ट्री सर्व व्हर्टिसेसना जोडते.


en: Prim's algorithm constructs the tree edge by edge.

translation: प्रिमचा अल्गोरिदम एकामागून एक कडा वापरून झाड तयार करतो.


en: Kruskal's algorithm sorts edges by weight.

translation: क्रुस्कलचा अल्गोरिदम कडा त्यांच्या वजनानुसार क्रमवारी लावतो.


en: The shortest path problem seeks the least cost path.

translation: सर्वात लहान मार्गाची समस्या कमी खर्चाचा मार्ग शोधते.


en: Dijkstra's algorithm finds shortest paths.

translation: डिक्स्ट्रचा अल्गोरिदम सर्वात लहान मार्ग शोधतो.


en: Dynamic programming is a powerful design technique.

translation: डायनॅमिक प्रोग्रामिंग एक शक्तिशाली डिझाइन तंत्र आहे.


en: DP solves sub-problems only once.

translation: डीपी उप-समस्या फक्त एकदाच सोडवते.


en: The principle of optimality is used in DP.

translation: इष्टतमतेचे तत्त्व डीपीमध्ये वापरले जाते.


en: Matrix chain multiplication optimizes the order of operations.

translation: मॅट्रिक्स चेन गुणाकार क्रियां(operations)ची क्रमवारी अनुकूलित करते.

complexity: complex


en: The number of scalar multiplications is minimized.

translation: अदिश गुणाकारांची संख्या कमी केली जाते.


en: This is a complex problem in computer science.

translation: संगणक विज्ञानात ही एक जटिल समस्या आहे.


en: The lecture notes cover the design and analysis of algorithms.

translation: लेक्चर नोट्समध्ये अल्गोरिदमची रचना आणि विश्लेषण समाविष्ट आहे.


en: Algorithms are a set of steps to complete a task.

translation: अल्गोरिदम म्हणजे एखादे कार्य पूर्ण करण्यासाठीच्या पायऱ्यांचा समूह आहे.


en: The algorithm must take an input and give some output.

translation: अल्गोरिदमने इनपुट घेणे आवश्यक आहे आणि काही आउटपुट देणे आवश्यक आहे.


en: Insertion sort's worst-case running time is quadratic.

translation: इन्सर्शन सॉर्टची सर्वात वाईट स्थितीतील रनिंग टाइम वर्गसमीकरण आहे.


en: Merge sort has a time complexity of Θ(n log n).

translation: मर्ज सॉर्टची वेळ जटिलता Θ(n log n) आहे.


en: Divide and conquer algorithms break problems into smaller subproblems.

translation: डिव्हाइड अँड कॉन्कर अल्गोरिदम समस्या लहान उपसमस्यांमध्ये विभागतात.


en: Quicksort's expected running time is O(n log n).

translation: क्विकसॉर्टची अपेक्षित रनिंग टाइम O(n log n) आहे.


en: The Master Method is used to solve recurrences.

translation: मास्टर मेथडचा उपयोग पुनरावृत्ती सोडवण्यासाठी केला जातो.


en: Asymptotic notation helps describe the growth rate of functions.

translation: असिम्प्टोटिक नोटेशन फंक्शन्सच्या वाढीचा दर वर्णन करण्यास मदत करते.


en: The algorithm should use less resources, like time and space.

translation: अल्गोरिदमने कमी संसाधने वापरावी लागतात, जसे की वेळ आणि जागा.


en: We analyze algorithms to understand their efficiency.

translation: अल्गोरिदमची कार्यक्षमता समजून घेण्यासाठी, आम्ही त्यांचे विश्लेषण करतो.


en: The lecture discusses the characteristics of an algorithm.

translation: लेक्चरमध्ये अल्गोरिदमच्या वैशिष्ट्यांवर चर्चा केली आहे.


en: The algorithm must be definite and finite.

translation: अल्गोरिदम निश्चित आणि मर्यादित असणे आवश्यक आहे.


en: Recursion is a powerful technique for solving problems.

translation: रिकर्शन ही समस्या सोडवण्यासाठी एक शक्तिशाली तंत्र आहे.


en: The running time of an algorithm can be represented as a function of the input size.

translation: अल्गोरिदमची रनिंग टाइम इनपुटच्या आकाराच्या कार्याप्रमाणे दर्शविली जाऊ शकते.


en: The efficiency of an algorithm is crucial for its performance.

translation: अल्गोरिदमची कार्यक्षमता त्याच्या कामगिरीसाठी महत्त्वपूर्ण आहे.


en: Understanding the order of growth is essential for algorithm analysis.

translation: अल्गोरिदम विश्लेषणासाठी वाढीचा क्रम समजून घेणे आवश्यक आहे.


en: The divide and conquer strategy is a fundamental concept in algorithm design.

translation: अल्गोरिदम डिझाइनमध्ये 'डिव्हाइड अँड कॉन्कर' ही रणनीती एक मूलभूत संकल्पना आहे.


en: The choice of algorithm significantly impacts the overall performance of a system.

translation: अल्गोरिदमची निवड प्रणालीच्या एकूण कार्यक्षमतेवर महत्त्वपूर्ण परिणाम करते.


en: Asymptotic analysis provides a framework for comparing the efficiency of different algorithms.

translation: असिम्प्टोटिक विश्लेषण विविध अल्गोरिदमची कार्यक्षमता तुलना करण्यासाठी एक चौकट प्रदान करते.


en: The Bellman-Ford algorithm solves the single-source shortest paths problem.

translation: बेलमन-फोर्ड अल्गोरिदम एकाच स्रोतापासून सर्वात लहान मार्ग शोधण्याची समस्या सोडवतो.


en: Consider the graph G = (V, E) shown in Fig.7.10.

translation: आकृती 7.10 मध्ये दर्शविलेला आलेख G = (V, E) विचारात घ्या.


en: The shortest path from 1 to 3 is 1-2-3 and the path length is 2.

translation: 1 ते 3 पर्यंतचा सर्वात लहान मार्ग 1-2-3 आहे आणि मार्गाची लांबी 2 आहे.


en: Before applying the Bellman-Ford algorithm, we assume that negative weight edges are permitted.

translation: बेलमन-फोर्ड अल्गोरिदम वापरण्यापूर्वी, आम्ही असे मानतो की नकारात्मक वजन असलेल्या कडांना परवानगी आहे.


en: The shortest path between any two nodes in an n-node graph contains n-1 edges.

translation: n-नोड आलेखातील कोणत्याही दोन नोड्समधील सर्वात लहान मार्गात n-1 कडा असतात.


en: Our goal is to compute dist n-1 [u] and this can be done by using a Dynamic programming approach.

translation: आपले ध्येय dist n-1 [u] ची गणना करणे आहे आणि हे डायनॅमिक प्रोग्रामिंग दृष्टिकोन वापरून केले जाऊ शकते.


en: The Bellman ford algorithm is presented in Algorithm 7.6.

translation: बेलमन फोर्ड अल्गोरिदम अल्गोरिदम 7.6 मध्ये सादर केला आहे.


en: The time complexity of the Bellman-Ford algorithm is O(ne).

translation: बेलमन-फोर्ड अल्गोरिदमची वेळ जटिलता O(ne) आहे.


en: Assembly lines are used for automobile manufacturing.

translation: स्वयंचलित उत्पादनासाठी असेंब्ली लाईन्सचा वापर केला जातो.


en: An automobile company has two assembly lines.

translation: एका ऑटोमोबाइल कंपनीत दोन असेंब्ली लाईन्स आहेत.


en: The chassis enters an assembly line and goes through all stations.

translation: चेसिस असेंब्ली लाइनमध्ये प्रवेश करते आणि सर्व स्थानकांवर जाते.


en: The time required at station Sij is aij.

translation: स्टेशन Sij वर लागणारा वेळ aij आहे.


en: The objective is to minimize the total time to manufacture an auto.

translation: ऑटो तयार करण्यासाठी लागणारा एकूण वेळ कमी करणे हे उद्दिष्ट आहे.


en: This problem can be efficiently solved by dynamic programming technique.

translation: ही समस्या डायनॅमिक प्रोग्रामिंग तंत्राने प्रभावीपणे सोडवता येते.


en: There are two choices for j=2,3... n in each assembly line.

translation: प्रत्येक असेंब्ली लाइनमध्ये j=2,3... n साठी दोन पर्याय आहेत.


en: Let fi[j] be the fastest possible time to get a chassis.

translation: f i [j] चेसिस मिळवण्यासाठी लागणारा सर्वात जलद वेळ असू द्या.


en: The minimum time required to assemble an auto is 33.

translation: ऑटो एकत्र करण्यासाठी आवश्यक असलेला किमान वेळ 33 आहे.


en: A disjoint-set data structure keeps track of a set of elements.

translation: एक विच्छिन्न-सेट डेटा स्ट्रक्चर घटकांच्या सेटचा मागोवा ठेवते.


en: Find determines which subset a particular element is in.

translation: शोधा (Find) हे निर्धारित करते की विशिष्ट घटक कोणत्या उपसमुहात आहे.


en: Union joins two subsets into a single subset.

translation: युनियन दोन उपसमुहांना एकाच उपसमुहात सामील करते.


en: The algorithm efficiently calculates the minimum scalar multiplications needed for matrix chain multiplication.

translation: अल्गोरिदम मेट्रिक्स साखळी गुणाकारासाठी आवश्यक असलेल्या किमान अदिश गुणाकारांची कार्यक्षमतेने गणना करते.


en: Dynamic programming is a key approach for solving the matrix chain multiplication problem.

translation: मॅट्रिक्स साखळी गुणाकाराची समस्या सोडवण्यासाठी डायनॅमिक प्रोग्रामिंग हा एक महत्त्वाचा दृष्टीकोन आहे.


en: The dimensions of the matrices are crucial for determining the cost of multiplication.

translation: गुणाकाराची किंमत निश्चित करण्यासाठी मॅट्रिक्सचे परिमाण महत्त्वपूर्ण आहेत.


en: The algorithm systematically explores different parenthesizations to find the optimal solution.

translation: इष्टतम समाधान शोधण्यासाठी अल्गोरिदम पद्धतशीरपणे वेगवेगळ्या कंसीकरणांचे परीक्षण करते.


en: Understanding the cost function is essential for implementing the dynamic programming solution.

translation: डायनॅमिक प्रोग्रामिंग सोल्यूशन लागू करण्यासाठी खर्च कार्य समजून घेणे आवश्यक आहे.


en: The matrix chain multiplication problem is a classic example of dynamic programming.

translation: मॅट्रिक्स साखळी गुणाकाराची समस्या डायनॅमिक प्रोग्रामिंगचे एक उत्कृष्ट उदाहरण आहे.


en: The algorithm uses a bottom-up approach to build the solution.

translation: अल्गोरिदम सोल्यूशन तयार करण्यासाठी तळापासून-वर (बॉटम-अप) दृष्टीकोन वापरते.


en: The time complexity of the algorithm is an important consideration.

translation: अल्गोरिदमची वेळ जटिलता (टाइम कॉम्प्लेक्सिटी) एक महत्त्वपूर्ण विचार आहे.


en: The optimal parenthesization minimizes the number of scalar multiplications.

translation: इष्टतम कंसीकरण (पॅरेंथेसिस) अदिश गुणाकारांची संख्या कमी करते.


en: The algorithm efficiently determines the most cost-effective way to multiply a chain of matrices.

translation: अल्गोरिदम मॅट्रिक्सची साखळी गुणाकार करण्याचा सर्वात प्रभावी मार्ग कार्यक्षमतेने निश्चित करते.


en: The problem involves finding the best order to perform matrix multiplications.

translation: या समस्येमध्ये मॅट्रिक्स गुणाकार करण्यासाठी सर्वोत्तम क्रम शोधणे समाविष्ट आहे.


en: The algorithm calculates the minimum number of operations needed.

translation: अल्गोरिदम आवश्यक असलेल्या ऑपरेशन्सची किमान संख्या मोजते.


en: The dynamic programming approach breaks down the problem into smaller subproblems.

translation: डायनॅमिक प्रोग्रामिंग दृष्टीकोन समस्येचे लहान उप-समस्यांमध्ये विभाजन करते.


en: The solution involves building a table to store intermediate results.

translation: समाधानात तात्पुरते निकाल साठवण्यासाठी एक टेबल तयार करणे समाविष्ट आहे.


en: The algorithm is used to optimize the multiplication of matrices.

translation: अल्गोरिदम मॅट्रिक्सच्या गुणाकाराचे अनुकूलन (ऑप्टिमायझेशन) करण्यासाठी वापरले जाते.


en: The goal is to minimize the computational cost.

translation: उद्दिष्ट्य म्हणजे गणना खर्च कमी करणे.


en: The algorithm is a fundamental concept in computer science.

translation: अल्गोरिदम हे संगणक विज्ञानातील एक मूलभूत (फंडामेंटल) संकल्पना आहे.


en: The efficiency of the algorithm is a key factor.

translation: अल्गोरिदमची कार्यक्षमता (एफिशियन्सी) हा एक महत्त्वाचा घटक आहे.


en: The algorithm is used in various applications.

translation: अल्गोरिदम विविध अनुप्रयोगांमध्ये वापरले जाते.


en: The algorithm provides an optimal solution to the matrix chain multiplication problem.

translation: अल्गोरिदम मॅट्रिक्स साखळी गुणाकार समस्येचे इष्टतम समाधान प्रदान करते.


en: To sort the subarray A[p . . r ]: Divide: Partition A[p . . r ], into two subarrays.

translation: उप-अ‍ॅरे A[p . . r ] क्रमवारी लावण्यासाठी: विभाजन: A[p . . r ] ला दोन उप-अ‍ॅरेमध्ये विभाजित करा.


en: QUICKSORT (A, p, r) if p < r then q ← PARTITION(A, p, r ) QUICKSORT (A, p, q − 1) QUICKSORT (A, q + 1, r)

translation: QUICKSORT (A, p, r) जर p < r असेल तर q ← PARTITION(A, p, r ) QUICKSORT (A, p, q − 1) QUICKSORT (A, q + 1, r)


en: The running time of Quicksort depends on the partitioning of the subarrays.

translation: क्विकसॉर्टची रनिंग वेळ उप-अ‍ॅरेच्या विभाजनावर अवलंबून असते.


en: If the subarrays are balanced, then Quicksort can run as fast as mergesort.

translation: जर उप-अ‍ॅरे संतुलित असतील, तर क्विकसॉर्ट मर्जसॉर्टइतके जलद चालू शकते.


en: Worst case occurs when the subarrays are completely unbalanced.

translation: सर्वात वाईट परिस्थिती तेव्हा येते जेव्हा उप-अ‍ॅरे पूर्णपणे असंतुलित असतात.


en: Best case occurs when the subarrays are completely balanced every time.

translation: सर्वोत्तम परिस्थिती तेव्हा येते जेव्हा उप-अ‍ॅरे प्रत्येक वेळी पूर्णपणे संतुलित असतात.


en: QuickPort’s average running time is much closer to the best case than to the worst case.

translation: क्विकपोर्टची सरासरी रनिंग वेळ सर्वात वाईट परिस्थितीपेक्षा सर्वोत्तम परिस्थितीच्या खूप जवळ असते.


en: The (binary) heap data structure is an array object that we can view as a nearly complete binary tree.

translation: (बाइनरी) हिप डेटा स्ट्रक्चर एक अ‍ॅरे ऑब्जेक्ट आहे, ज्याला आपण जवळजवळ पूर्ण बायनरी ट्री म्हणून पाहू शकतो.


en: Each node of the tree corresponds to an element of the array.

translation: ट्रीचा प्रत्येक नोड अ‍ॅरेच्या घटकाशी संबंधित आहे.


en: The root of the tree is A[1], and given the index i of a node, we can easily compute the indices of its parent, left child, and right child.

translation: ट्रीचे रूट A[1] आहे, आणि नोडचा इंडेक्स i दिल्यास, आपण त्याचे पालक, डावे मूल आणि उजवे मूल यांचे निर्देशांक सहजपणे मोजू शकतो.


en: On most computers, the LEFT procedure can compute 2i in one instruction by simply shifting the binary representation of i left by one bit position.

translation: बहुतेक संगणकांवर, LEFT प्रक्रिया i ची बायनरी प्रतिनिधित्व एका बिट स्थानाने डावीकडे सरळ सरळ हलवून एका निर्देशात 2i ची गणना करू शकते.


en: There are two kinds of binary heaps: max-heaps and min-heaps.

translation: दोन प्रकारचे बायनरी हिप आहेत: मॅक्स-हिप्स आणि मिन-हिप्स.


en: In a max-heap, the max-heap property is that for every node i other than the root, A[PARENT(i)] >= A[i].

translation: मॅक्स-हिपमध्ये, मॅक्स-हिप प्रॉपर्टी म्हणजे रूट वगळता प्रत्येक नोड i साठी, A[PARENT(i)] >= A[i] असते.


en: The height of a heap of n elements which is based on a complete binary tree is O(log n).

translation: n घटकांचा हिप, जो पूर्ण बायनरी ट्रीवर आधारित आहे, त्याची उंची O(log n) आहे.


en: MAX-HEAPIFY lets the value at A[i] "float down" in the max-heap so that the subtree rooted at index i obeys the max-heap property.

translation: MAX-HEAPIFY A[i] वरील मूल्याला मॅक्स-हिपमध्ये “खाली तरंगायला” लावते जेणेकरून इंडेक्स i वर रूट केलेले उपट्री मॅक्स-हिप प्रॉपर्टीचे पालन करेल.


en: The running time of MAX-HEAPIFY by the recurrence can be described as T (n) < = T (2n/3) + O (1)

translation: पुनरावृत्तीद्वारे MAX-HEAPIFY ची रनिंग वेळ T (n) < = T (2n/3) + O (1) म्हणून वर्णन केली जाऊ शकते.


en: The HEAPSORT procedure takes time O(n log n).

translation: HEAPSORT प्रक्रियेस O(n log n) वेळ लागतो.


en: A sorting algorithm is stable if duplicate elements remain in the same relative position after sorting.

translation: सॉर्टिंग अल्गोरिदम स्थिर असतो जर डुप्लिकेट घटक सॉर्टिंगनंतर त्याच सापेक्ष स्थितीत राहिले.


en: Mergesort is a stable Θ(n log n) sorting algorithm.

translation: मर्जसॉर्ट एक स्थिर Θ(n log n) सॉर्टिंग अल्गोरिदम आहे.


en: Can we sort faster than O(n log n) time?

translation: आपण O(n log n) वेळेपेक्षा जलद क्रमवारी लावू शकतो का?