en: The algorithm efficiently solves the matrix chain multiplication problem.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಚೈನ್ ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.

target_lang: kn

domain: technical

complexity: moderate


en: Dynamic programming is used to find the optimal parenthesization.

translation: ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಪೇರೆಂಥೆಸೈಸೇಶನ್ ಹುಡುಕಲು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: The cost of multiplying two matrices is a key factor.

translation: ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ವೆಚ್ಚವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

complexity: simple


en: We need to minimize the number of scalar multiplications.

translation: ನಾವು ಸ್ಕೇಲರ್ ಗುಣಾಕಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.


en: The algorithm considers all possible parenthesizations.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪೇರೆಂಥೆಸೈಸೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ.


en: The dimensions of the matrices are crucial for the calculation.

translation: ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿವೆ.


en: The matrix chain multiplication problem is a classic example of dynamic programming.

translation: ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಚೈನ್ ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್‌ನ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

complexity: complex


en: The algorithm uses a bottom-up approach.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.


en: The time complexity of the algorithm is an important consideration.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಸಮಯದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಗಣನೆಯಾಗಿದೆ.


en: The algorithm calculates the minimum number of multiplications.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


en: The algorithm efficiently finds the optimal solution.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.


en: The algorithm is used to optimize matrix operations.

translation: ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: The algorithm is a fundamental concept in computer science.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


en: The algorithm is used in various applications.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: The algorithm is based on the principle of optimality.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅತ್ಯುತ್ತಮತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.


en: The algorithm is a key component of many software systems.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನೇಕ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.


en: The algorithm is designed to handle large matrices.

translation: ದೊಡ್ಡ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.


en: The algorithm is a powerful tool for matrix manipulation.

translation: ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕುಶಲತೆಗಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.


en: The algorithm is essential for efficient computation.

translation: ಸಮರ್ಥ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅತ್ಯಗತ್ಯ.


en: The algorithm is a core concept in algorithm design.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


en: The algorithm efficiently solves the fractional knapsack problem.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಭಾಗಶಃ ನಾಪ್‌ಸಾಕ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.


en: Huffman coding is used for data compression.

translation: ಡೇಟಾ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕಾಗಿ ಹಫ್‌ಮನ್ ಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: Each character is represented in 8 bits using standard codes.

translation: ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ 8 ಬಿಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: Variable-length coding assigns fewer bits to more frequent characters.

translation: ವೇರಿಯಬಲ್-ಲೆಂಗ್ತ್ ಕೋಡಿಂಗ್ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಬರುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.


en: Prefix codes remove ambiguity in decoding.

translation: ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯ ಕೋಡ್‌ಗಳು ಡಿಕೋಡಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತವೆ.


en: The greedy algorithm is used for Huffman code.

translation: ಹಫ್‌ಮನ್ ಕೋಡ್‌ಗಾಗಿ ದುರಾಸೆಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: The algorithm builds a bottom-up tree.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ.


en: The merging process continues until only one tree remains.

translation: ಒಂದೇ ಮರ ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ ವಿಲೀನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.


en: The binary codeword for a character is interpreted as a path.

translation: ಒಂದು ಅಕ್ಷರಕ್ಕಾಗಿ ಬೈನರಿ ಕೋಡ್ ಪದವನ್ನು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: The activity selection problem aims to schedule activities.

translation: ಚಟುವಟಿಕೆ ಆಯ್ಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


en: Activities are compatible if their intervals do not overlap.

translation: ಅವರ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸದಿದ್ದರೆ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ.


en: The greedy algorithm works in a top-down fashion.

translation: ದುರಾಸೆಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.


en: The minimum cost spanning tree connects all vertices.

translation: ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮರವು ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ.


en: Prim's algorithm constructs the tree edge by edge.

translation: ಪ್ರಿಮ್‌ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅಂಚಿನಿಂದ ಅಂಚಿಗೆ ಮರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ.


en: Kruskal's algorithm adds the smallest edge.

translation: ಕ್ರುಸ್ಕಲ್‌ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಚಿಕ್ಕ ಅಂಚನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ.


en: The shortest path problem seeks the least cost path.

translation: ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತದೆ.


en: Dijkstra's algorithm finds shortest paths one by one.

translation: ಡೈಕ್‌ಸ್ಟ್ರಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತದೆ.


en: Dynamic programming is a powerful design technique.

translation: ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯುತ ವಿನ್ಯಾಸ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ.


en: The problem is divided into smaller sub-problems.

translation: ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಣ್ಣ ಉಪ-ಸಮಸ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.


en: Matrix chain multiplication optimizes the calculation.

translation: ಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಚೈನ್ ಗುಣಾಕಾರವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.


en: The algorithm efficiently sorts data.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.


en: Please explain the concept of recursion.

translation: ದಯವಿಟ್ಟು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.


en: Merge sort is a divide and conquer algorithm.

translation: ವಿಲೀನ ವಿಂಗಡಣೆ ಒಂದು ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ.


en: The professor discussed asymptotic notations in the lecture.

translation: ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರು ಅಸಮರೂಪದ ಸಂಕೇತಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಿದರು.


en: Dynamic programming is used to solve optimization problems.

translation: ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: The time complexity of the algorithm is O(n log n).

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಸಮಯದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು O(n log n) ಆಗಿದೆ.


en: Heapsort is an efficient sorting algorithm.

translation: ಹೀಪ್‌ಸಾರ್ಟ್ ಒಂದು ಸಮರ್ಥ ವಿಂಗಡಣೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ.


en: The Master Theorem helps analyze the time complexity of recursive algorithms.

translation: ಮಾಸ್ಟರ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಸಮಯದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


en: The algorithm's performance depends on the input data.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.


en: Understanding data structures is crucial for algorithm design.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಡೇಟಾ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.


en: The professor explained the concept of NP-completeness.

translation: ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರು NP-ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು.


en: The lecture covered various sorting algorithms.

translation: ಉಪನ್ಯಾಸವು ವಿವಿಧ ವಿಂಗಡಣೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು.


en: The algorithm uses a greedy approach to solve the problem.

translation: ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದು ದುರಾಸೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.


en: The time taken to execute the code is very less.

translation: ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯವು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ.


en: The algorithm's efficiency is a key factor.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ದಕ್ಷತೆಯು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.


en: The algorithm is designed to find the shortest path.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.


en: The complexity of the problem is high.

translation: ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಹೆಚ್ಚು.


en: The code needs to be optimized for better performance.

translation: ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಗಾಗಿ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಜ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.


en: The algorithm uses divide and conquer strategy.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.


en: The analysis of algorithms is a crucial part of computer science.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.


en: The algorithm solves the single source shortest paths problem.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದೇ ಮೂಲದ ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.


en: Bellman-Ford algorithm is used to find the shortest path.

translation: ಬೆಲ್ಮನ್-ಫೋರ್ಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: The time complexity of the Bellman-Ford algorithm is O(ne).

translation: ಬೆಲ್ಮನ್-ಫೋರ್ಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಸಮಯದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ O(ne) ಆಗಿದೆ.


en: Consider the example network shown in Fig. 7.12.

translation: ಚಿತ್ರ 7.12 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಉದಾಹರಣೆ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


en: Assembly lines are used in automobile manufacturing.

translation: ಆಟೋಮೊಬೈಲ್ ತಯಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಸೆಂಬ್ಲಿ ಲೈನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


en: The objective is to minimize the total time to manufacture an auto.

translation: ಒಂದು ಆಟೋವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಒಟ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಇದರ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿದೆ.


en: Dynamic programming technique can efficiently solve this problem.

translation: ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ತಂತ್ರವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.


en: The fastest way through station S1,j is through station S1,j-1.

translation: S1,j ನಿಲ್ದಾಣದ ಮೂಲಕ ವೇಗವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ S1,j-1 ನಿಲ್ದಾಣದ ಮೂಲಕ.


en: The algorithm for assembly line scheduling is presented in Algorithm 7.7.

translation: ಅಸೆಂಬ್ಲಿ ಲೈನ್ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಾಗಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ 7.7 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.


en: Disjoint-set data structure is also called a union–find data structure.

translation: ಪ್ರತ್ಯೇಕ-ಸೆಟ್ ಡೇಟಾ ರಚನೆಯನ್ನು ಯೂನಿಯನ್-ಫೈಂಡ್ ಡೇಟಾ ರಚನೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.


en: The Find operation determines which subset a particular element is in.

translation: ಫೈಂಡ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶವು ಯಾವ ಉಪವಿಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.


en: Union joins two subsets into a single subset.

translation: ಯೂನಿಯನ್ ಎರಡು ಉಪವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಉಪವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ.


en: Make Set creates a set containing only a given element.

translation: ಮೇಕ್ ಸೆಟ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ.


en: These three operations solve many practical partitioning problems.

translation: ಈ ಮೂರು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಭಜನಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ.


en: BFS begins at a root node and inspects all the neighboring nodes.

translation: BFS ಒಂದು ಮೂಲ ನೋಡ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ನೆರೆಯ ನೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.


en: BFS was invented in the late 1950s.

translation: BFS ಅನ್ನು 1950 ರ ದಶಕದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು.


en: Breadth-first search can be used to solve many problems in graph theory.

translation: ಬ್ರೆಡ್ತ್-ಫಸ್ಟ್ ಸರ್ಚ್ ಅನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು.


en: The algorithm uses a queue data structure.

translation: ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕ್ಯೂ ಡೇಟಾ ರಚನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.


en: Depth-first search explores as far as possible along each branch.

translation: ಡೆಪ್ತ್-ಫಸ್ಟ್ ಸರ್ಚ್ ಪ್ರತಿ ಶಾಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ.


en: A recursive implementation of DFS is provided.

translation: DFS ನ ಮರುಕಳಿಸುವ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ.


en: To sort the subarray A[p . . r ]: Divide: Partition A[p . . r ], into two subarrays.

translation: ಉಪಶ್ರೇಣಿ A[p . . r ] ಅನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲು: ವಿಭಜಿಸಿ: A[p . . r ] ಅನ್ನು ಎರಡು ಉಪಶ್ರೇಣಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.


en: Conquer: Sort the two subarrays by recursive calls to QUICKSORT.

translation: ಜಯಿಸಿ: QUICKSORT ಗೆ ಮರುಕಳಿಸುವ ಕರೆಗಳ ಮೂಲಕ ಎರಡು ಉಪಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿ.


en: Combine: No work is needed to combine the subarrays, because they are sorted in place.

translation: ಸೇರಿಸಿ: ಉಪಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.


en: Perform the divide step by a procedure PARTITION.

translation: PARTITION ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ವಿಭಜನೆ ಹಂತವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.


en: QUICKSORT (A, p, r) if p < r then q ←PARTITION(A, p, r ) QUICKSORT (A, p, q − 1) QUICKSORT (A, q + 1, r)

translation: QUICKSORT (A, p, r) ವೇಳೆ p < r ನಂತರ q ←PARTITION(A, p, r ) QUICKSORT (A, p, q − 1) QUICKSORT (A, q + 1, r)


en: Partitioning Partition subarray A [p . . . r] by the following procedure:

translation: ವಿಭಜನೆ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ಉಪಶ್ರೇಣಿ A [p . . . r] ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ:


en: PARTITION (A, p, r) x ← A[r ] i ← p –1 for j ← p to r –1 do if A[ j ] ≤ x then i ← i + 1 exchange A[i ] ↔ A[ j ] exchange A[i + 1] ↔ A[r ] return i + 1

translation: PARTITION (A, p, r) x ← A[r ] i ← p –1 j ← p ಯಿಂದ r –1 ವರೆಗೆ A[ j ] ≤ x ಆಗಿದ್ದರೆ i ← i + 1 ವಿನಿಮಯ A[i ] ↔ A[ j ] ವಿನಿಮಯ A[i + 1] ↔ A[r ] ಹಿಂತಿರುಗಿ i + 1


en: PARTITION always selects the last element A[r ] in the subarray A[p . . r ] as the pivot.

translation: PARTITION ಯಾವಾಗಲೂ ಉಪಶ್ರೇಣಿ A[p . . r ] ನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಅಂಶ A[r ] ಅನ್ನು ಪಿವೋಟ್ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


en: The running time of Quicksort depends on the partitioning of the subarrays.

translation: Quicksort ನ ಚಾಲನೆಯ ಸಮಯವು ಉಪಶ್ರೇಣಿಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.


en: If the subarrays are balanced, then Quicksort can run as fast as mergesort.

translation: ಉಪಶ್ರೇಣಿಗಳು ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, Quicksort mergesort ನಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು.


en: If they are unbalanced, then Quicksort can run as slowly as insertion sort.

translation: ಅವು ಅಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, Quicksort ಇನ್ಸರ್ಷನ್ ವಿಂಗಡಣೆಯಷ್ಟು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು.


en: Worst case occurs when the subarrays are completely unbalanced.

translation: ಉಪಶ್ರೇಣಿಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸಮತೋಲಿತವಾದಾಗ ಕೆಟ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.


en: Get the recurrence T (n) = T (n − 1) + T (0) + Θ (n) = T (n − 1) + Θ (n) = O (n2) .

translation: ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ T (n) = T (n − 1) + T (0) + Θ (n) = T (n − 1) + Θ (n) = O (n2) .


en: Best case occurs when the subarrays are completely balanced every time.

translation: ಉಪಶ್ರೇಣಿಗಳು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮತೋಲಿತವಾದಾಗ ಉತ್ತಮ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.


en: Get the recurrence T (n) = 2T (n/2) + Θ (n) = O(n lgn).

translation: ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ T (n) = 2T (n/2) + Θ (n) = O(n lgn).


en: QuickPort’s average running time is much closer to the best case than to the worst case.

translation: QuickPort ನ ಸರಾಸರಿ ಚಾಲನೆಯ ಸಮಯವು ಕೆಟ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ.


en: Imagine that PARTITION always produces a 9-to-1 split.

translation: PARTITION ಯಾವಾಗಲೂ 9-ರಿಂದ-1 ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ.


en: Get the recurrence T (n) ≤ T (9n/10) + T (n/10) + _ (n) = O (n lgn).

translation: ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ T (n) ≤ T (9n/10) + T (n/10) + _ (n) = O (n lgn).


en: The (binary) heap data structure is an array object that we can view as a nearly complete binary tree.

translation: (ಬೈನರಿ) ರಾಶಿ ಡೇಟಾ ರಚನೆಯು ಒಂದು ಶ್ರೇಣಿಯ ವಸ್ತುವಾಗಿದ್ದು, ನಾವು ಅದನ್ನು ಬಹುತೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೈನರಿ ಮರವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು.


en: Each node of the tree corresponds to an element of the array.

translation: ಮರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೋಡ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಒಂದು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.