en: The algorithm is a set of steps to complete a task.

translation: એલ્ગોરિધમ એ કોઈ કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટેના પગલાંનો સમૂહ છે.

target_lang: gu

domain: technical

complexity: simple


en: Computer algorithms run on computers or computational devices.

translation: કમ્પ્યુટર એલ્ગોરિધમ્સ કમ્પ્યુટર્સ અથવા ગણતરીના ઉપકરણો પર ચાલે છે.

complexity: moderate


en: GPS uses the shortest path algorithm.

translation: GPS સૌથી ટૂંકા માર્ગના એલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરે છે.


en: Online shopping uses cryptography which uses the RSA algorithm.

translation: ઓનલાઈન શોપિંગ ક્રિપ્ટોગ્રાફીનો ઉપયોગ કરે છે જે RSA એલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરે છે.


en: An algorithm must take an input and give some output.

translation: એક એલ્ગોરિધમ ઇનપુટ લેવો જોઈએ અને કેટલાક આઉટપુટ આપવું જોઈએ.


en: Each instruction in an algorithm must be clear and unambiguous.

translation: એક એલ્ગોરિધમમાંની દરેક સૂચના સ્પષ્ટ અને અસ્પષ્ટ હોવી જોઈએ.


en: The algorithm terminates after a finite number of steps.

translation: એલ્ગોરિધમ મર્યાદિત સંખ્યામાં પગલાં પછી સમાપ્ત થાય છે.


en: Every instruction must be basic and simple.

translation: દરેક સૂચના મૂળભૂત અને સરળ હોવી જોઈએ.


en: Algorithms must produce correct results.

translation: એલ્ગોરિધમ્સ સાચા પરિણામો ઉત્પન્ન કરવા જોઈએ.


en: Approximation algorithms find near-optimal solutions.

translation: અંદાજિત એલ્ગોરિધમ્સ લગભગ-સંપૂર્ણ ઉકેલો શોધે છે.


en: Algorithms should use less resources, like time and space.

translation: એલ્ગોરિધમ્સ ઓછા સંસાધનોનો ઉપયોગ કરવા જોઈએ, જેમ કે સમય અને જગ્યા.


en: The actual running time depends on the speed of the computer.

translation: વાસ્તવિક રનિંગ સમય કમ્પ્યુટરની ગતિ પર આધાર રાખે છે.


en: We are also concerned with how much the algorithm involves computer memory.

translation: અમે એ પણ ચિંતિત છીએ કે એલ્ગોરિધમ કમ્પ્યુટર મેમરીને કેટલી સામેલ કરે છે.

complexity: complex


en: The time taken by an algorithm is a primary measure of efficiency.

translation: એક એલ્ગોરિધમ દ્વારા લેવામાં આવેલો સમય કાર્યક્ષમતાનું પ્રાથમિક માપ છે.


en: Performance evaluation is done before implementing the algorithm.

translation: એલ્ગોરિધમને અમલમાં મૂકતા પહેલાં કામગીરીનું મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે.


en: The running time of an algorithm is represented as a function of the input size.

translation: એક એલ્ગોરિધમનો રનિંગ સમય ઇનપુટ સાઇઝના કાર્ય તરીકે રજૂ થાય છે.


en: The algorithm with less rate of growth of running time is considered better.

translation: જે એલ્ગોરિધમનો રનિંગ સમયનો વૃદ્ધિ દર ઓછો હોય છે તે વધુ સારો ગણાય છે.


en: Algorithms are just like a technology.

translation: એલ્ગોરિધમ્સ એક ટેકનોલોજી જેવા જ છે.


en: Choosing a good algorithm affects a lot.

translation: એક સારા એલ્ગોરિધમની પસંદગી ઘણું અસર કરે છે.


en: The worst-case running time gives a guaranteed upper bound.

translation: સૌથી ખરાબ સ્થિતિનો રનિંગ સમય ખાતરીપૂર્વક ઉપલી મર્યાદા આપે છે.


en: The algorithm efficiently solves the matrix chain multiplication problem.

translation: આલ્ગોરિધમ કાર્યક્ષમ રીતે મેટ્રિક્સ ચેઇન ગુણાકારની સમસ્યાને હલ કરે છે.


en: Dynamic programming is used to find the optimal parenthesization.

translation: ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગનો ઉપયોગ શ્રેષ્ઠ કૌંસ શોધવા માટે થાય છે.


en: The cost of multiplying two matrices is a key factor.

translation: બે મેટ્રિસનો ગુણાકાર કરવાની કિંમત એક મુખ્ય પરિબળ છે.


en: The algorithm computes the minimum number of scalar multiplications.

translation: આલ્ગોરિધમ લઘુત્તમ સંખ્યામાં સ્કેલર ગુણાકારની ગણતરી કરે છે.


en: Consider a chain of matrices A1, A2, and A3.

translation: મેટ્રિક્સ A1, A2, અને A3 ની એક સાંકળ ધ્યાનમાં લો.


en: The dimensions of the matrices are crucial for the calculation.

translation: ગણતરી માટે મેટ્રિસના પરિમાણો મહત્વપૂર્ણ છે.


en: The matrix chain multiplication problem is a classic example of dynamic programming.

translation: મેટ્રિક્સ ચેઇન ગુણાકારની સમસ્યા એ ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગનું એક ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.


en: The algorithm uses a bottom-up approach.

translation: આલ્ગોરિધમ તળિયેથી ઉપરના અભિગમનો ઉપયોગ કરે છે.


en: The optimal solution minimizes the total number of scalar multiplications.

translation: શ્રેષ્ઠ ઉકેલ કુલ સ્કેલર ગુણાકારની સંખ્યાને ઘટાડે છે.


en: The algorithm is presented in Algorithm 7.2.

translation: આલ્ગોરિધમ 7.2 માં રજૂ કરવામાં આવ્યું છે.


en: Let's discuss the procedure and pseudo code.

translation: ચાલો પ્રક્રિયા અને સ્યુડો કોડની ચર્ચા કરીએ.


en: The input to the algorithm is a sequence P.

translation: આલ્ગોરિધમનો ઇનપુટ એ P ની શ્રેણી છે.


en: The algorithm first computes m[i, i] = 0.

translation: આલ્ગોરિધમ પ્રથમ m[i, i] = 0 ની ગણતરી કરે છે.


en: The value of m[i, j] is calculated recursively.

translation: m[i, j] ની કિંમત પુનરાવર્તિત રીતે ગણવામાં આવે છે.


en: We should test the value of k for which m[i, j] is minimum.

translation: આપણે k નું મૂલ્ય ચકાસવું જોઈએ કે જેના માટે m[i, j] ન્યૂનતમ છે.


en: The matrix chain can be divided from (A1 ... Ak) and (Ak+1 ... Aj).

translation: મેટ્રિક્સ ચેઇનને (A1 ... Ak) અને (Ak+1 ... Aj) માં વિભાજિત કરી શકાય છે.


en: Consider matrices A1, A2, A3, A4, and A5.

translation: મેટ્રિક્સ A1, A2, A3, A4, અને A5 ને ધ્યાનમાં લો.


en: The objective is to find the minimum number of scalar multiplications.

translation: ધ્યેય એ સ્કેલર ગુણાકારની ન્યૂનતમ સંખ્યા શોધવાનો છે.


en: The solution can be obtained by using a bottom up approach.

translation: ઉકેલ તળિયેથી ઉપરના અભિગમનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.


en: The time complexity of multiplying a chain of n matrices is analyzed.

translation: n મેટ્રિસની સાંકળને ગુણાકાર કરવાની સમય જટિલતાનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે.


en: The greedy algorithm for the fractional knapsack problem is a simple approach.

translation: અંશતઃ નૅપસેક સમસ્યા માટેની લાલચુ અલ્ગોરિધમ એક સરળ અભિગમ છે.


en: Huffman coding is used to compress data efficiently.

translation: હફમેન કોડિંગનો ઉપયોગ ડેટાને કાર્યક્ષમ રીતે સંકુચિત કરવા માટે થાય છે.


en: Each character is represented in 8 bits using standard codes.

translation: પ્રમાણભૂત કોડનો ઉપયોગ કરીને દરેક અક્ષરને 8 બિટ્સમાં રજૂ કરવામાં આવે છે.


en: Variable-length coding assigns fewer bits to more frequent characters.

translation: ચલ-લંબાઈ કોડિંગ વધુ વારંવાર આવતા અક્ષરોને ઓછા બિટ્સ સોંપે છે.


en: Prefix codes are essential to avoid ambiguity in decoding.

translation: ડીકોડિંગમાં અસ્પષ્ટતા ટાળવા માટે પ્રીફિક્સ કોડ આવશ્યક છે.


en: The Huffman algorithm builds a tree from the leaves upwards.

translation: હફમેન અલ્ગોરિધમ પાંદડાઓથી ઉપર તરફ એક વૃક્ષ બનાવે છે.


en: The algorithm merges trees with minimum frequencies.

translation: અલ્ગોરિધમ ન્યૂનતમ આવર્તનવાળા વૃક્ષોને મર્જ કરે છે.


en: Consider a set of characters S = {a, b, c, d, e, f} with frequencies.

translation: આવર્તન સાથે અક્ષરોનો સમૂહ S = {a, b, c, d, e, f} ધ્યાનમાં લો.


en: The binary codeword for a character is interpreted as a path.

translation: એક અક્ષર માટેનો બાઈનરી કોડવર્ડ એક પાથ તરીકે અર્થઘટન કરવામાં આવે છે.


en: The decoding process involves traversing the tree.

translation: ડીકોડિંગ પ્રક્રિયામાં વૃક્ષને પાર કરવું શામેલ છે.


en: The activity selection problem aims to schedule activities.

translation: પ્રવૃત્તિ પસંદગી સમસ્યાનો હેતુ પ્રવૃત્તિઓનું શેડ્યૂલ કરવાનું છે.


en: Activities are compatible if their intervals do not overlap.

translation: જો તેમની વચ્ચેનો સમયગાળો ઓવરલેપ ન થાય તો પ્રવૃત્તિઓ સુસંગત છે.


en: The greedy algorithm works in a top-down fashion.

translation: લાલચુ અલ્ગોરિધમ ટોપ-ડાઉન રીતે કામ કરે છે.


en: The minimum cost spanning tree connects all vertices.

translation: ન્યૂનતમ ખર્ચ સ્પાનિંગ ટ્રી બધા શિરોબિંદુઓને જોડે છે.


en: Prim's algorithm starts with a single-edge tree.

translation: પ્રિમનો અલ્ગોરિધમ એક જ એજ ટ્રીથી શરૂ થાય છે.


en: Kruskal's algorithm adds edges in non-decreasing order.

translation: ક્રુસ્કલનો અલ્ગોરિધમ બિન-ઘટાડતા ક્રમમાં એજ ઉમેરે છે.


en: The shortest path problem seeks the least cost path.

translation: સૌથી ટૂંકા માર્ગની સમસ્યા ઓછા ખર્ચના માર્ગની શોધ કરે છે.


en: Dijkstra's algorithm finds shortest paths one by one.

translation: ડિજસ્ટ્રાનો અલ્ગોરિધમ એક પછી એક ટૂંકા માર્ગો શોધે છે.


en: Dynamic programming is a powerful design technique.

translation: ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગ એ એક શક્તિશાળી ડિઝાઇન તકનીક છે.


en: The principle of optimality is used in dynamic programming.

translation: ઓપ્ટિમલિટીના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગમાં થાય છે.


en: The algorithm finds the shortest path from one node to another in a graph.

translation: આલ્ગોરિધમ એક ગ્રાફમાં એક નોડથી બીજા નોડ સુધીનો સૌથી ટૂંકો માર્ગ શોધે છે.


en: Bellman-Ford algorithm solves the single source shortest paths problem.

translation: બેલમેન-ફોર્ડ એલ્ગોરિધમ સિંગલ સોર્સ શોર્ટેસ્ટ પાથની સમસ્યાને હલ કરે છે.


en: Let us consider the graph G= (V, E) shown in Fig.7.10.

translation: ચાલો આકૃતિ 7.10 માં દર્શાવેલ ગ્રાફ G= (V, E) ને ધ્યાનમાં લઈએ.


en: The shortest path from 1 to 3 is 123 and the path length is 2.

translation: 1 થી 3 નો સૌથી ટૂંકો માર્ગ 123 છે અને માર્ગની લંબાઈ 2 છે.


en: Before applying Bellman-ford algorithm, we assume that the negative weight edges are permitted.

translation: બેલમેન-ફોર્ડ એલ્ગોરિધમ લાગુ કરતાં પહેલાં, અમે ધારીએ છીએ કે નકારાત્મક વજનની કિનારીઓને મંજૂરી છે.


en: When there are no negative weight cycles, the shortest path between any two nodes in n - node graph contains n−1 edges.

translation: જ્યારે કોઈ નકારાત્મક વજન ચક્ર ન હોય, ત્યારે n - નોડ ગ્રાફમાં કોઈપણ બે નોડ વચ્ચેનો સૌથી ટૂંકો માર્ગ n−1 કિનારીઓ ધરાવે છે.


en: Our goal is to compute dist n-1 [u] and this can be done by using Dynamic programming approach.

translation: અમારું લક્ષ્ય dist n-1 [u] ની ગણતરી કરવાનું છે અને આ ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગ અભિગમનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે.


en: The Bellman ford algorithm is presented in Algorithm 7.6.

translation: બેલમેન ફોર્ડ એલ્ગોરિધમ એલ્ગોરિધમ 7.6 માં રજૂ કરવામાં આવ્યું છે.


en: The time complexity of Bellman ford algorithm is O(ne).

translation: બેલમેન ફોર્ડ એલ્ગોરિધમની સમય જટિલતા O(ne) છે.


en: Assembly lines are used in automobile manufacturing.

translation: ઓટોમોબાઈલ ઉત્પાદનમાં એસેમ્બલી લાઈનોનો ઉપયોગ થાય છે.


en: The automobile chassis enters an assembly line.

translation: ઓટોમોબાઈલ ચેસીસ એસેમ્બલી લાઈનમાં પ્રવેશે છે.


en: Each assembly line has n stations.

translation: દરેક એસેમ્બલી લાઇનમાં n સ્ટેશનો છે.


en: The time required at station S ij is a ij.

translation: સ્ટેશન S ij પર જરૂરી સમય a ij છે.


en: The objective is to choose stations to minimize the total time.

translation: ધ્યેય કુલ સમયને ઓછો કરવા માટે સ્ટેશનો પસંદ કરવાનો છે.


en: This problem can be efficiently solved by dynamic programming technique.

translation: આ સમસ્યાને ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગ તકનીક દ્વારા અસરકારક રીતે હલ કરી શકાય છે.


en: The chassis may come from station S 1,j-1.

translation: ચેસીસ સ્ટેશન S 1,j-1 થી આવી શકે છે.


en: Let f i [j] be the fastest possible time.

translation: f i [j] ને સૌથી ઝડપી સમય થવા દો.


en: The minimum time required to assemble an auto is 33.

translation: ઓટોને એસેમ્બલ કરવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ સમય 33 છે.


en: A disjoint-set data structure keeps track of a set of elements.

translation: એક અલગ-સેટ ડેટા સ્ટ્રક્ચર તત્વોના સમૂહનો ટ્રૅક રાખે છે.


en: Find determines which subset a particular element is in.

translation: શોધો નક્કી કરે છે કે કોઈ ચોક્કસ તત્વ કયા પેટાજૂથમાં છે.


en: To sort the subarray A[p . . r ] : Divide: Partition A[p . . r ], into two subarrays.

translation: ઉપ-એરે A[p . . r ] ને સૉર્ટ કરવા માટે: વિભાજન: A[p . . r ] ને બે ઉપ-એરેમાં વિભાજીત કરો.


en: Conquer: Sort the two subarrays by recursive calls to QUICKSORT.

translation: વિજય: QUICKSORT ને પુનરાવર્તિત કૉલ્સ દ્વારા બે ઉપ-એરેને સૉર્ટ કરો.


en: Combine: No work is needed to combine the subarrays, because they are sorted in place.

translation: સંયોજન: ઉપ-એરેને જોડવા માટે કોઈ કાર્યની જરૂર નથી, કારણ કે તે જગ્યાએ સૉર્ટ થયેલ છે.


en: Perform the divide step by a procedure PARTITION, which returns the index q.

translation: PARTITION નામની પ્રક્રિયા દ્વારા વિભાજનનું પગલું ભરો, જે ઇન્ડેક્સ q પરત કરે છે.


en: QUICKSORT (A, p, r) if p < r then q ← PARTITION(A, p, r ) QUICKSORT (A, p, q − 1) QUICKSORT (A, q + 1, r)

translation: QUICKSORT (A, p, r) જો p < r તો q ← PARTITION(A, p, r ) QUICKSORT (A, p, q − 1) QUICKSORT (A, q + 1, r)


en: Initial call is QUICKSORT (A, 1, n)

translation: પ્રારંભિક કૉલ QUICKSORT (A, 1, n) છે.


en: Partitioning Partition subarray A [p . . . r] by the following procedure:

translation: નીચેની પ્રક્રિયા દ્વારા ઉપ-એરે A [p . . . r] ને વિભાજીત કરો:


en: PARTITION (A, p, r) x ← A[r ] i ← p –1 for j ← p to r –1 do if A[ j ] ≤ x then i ← i + 1 exchange A[i ] ↔ A[ j ] exchange A[i + 1] ↔ A[r ] return i + 1

translation: PARTITION (A, p, r) x ← A[r ] i ← p –1 for j ← p થી r –1 સુધી જો A[ j ] ≤ x તો i ← i + 1 એક્સચેન્જ A[i ] ↔ A[ j ] એક્સચેન્જ A[i + 1] ↔ A[r ] પરત i + 1


en: PARTITION always selects the last element A[r ] in the subarray A[p . . r ] as the pivot.

translation: PARTITION હંમેશા ઉપ-એરે A[p . . r ] માં છેલ્લા તત્વ A[r ] ને પિવોટ તરીકે પસંદ કરે છે.


en: The running time of Quicksort depends on the partitioning of the subarrays.

translation: ક્વિકસોર્ટનો રનિંગ સમય ઉપ-એરેના વિભાજન પર આધાર રાખે છે.


en: If the subarrays are balanced, then Quicksort can run as fast as mergesort.

translation: જો ઉપ-એરે સંતુલિત હોય, તો ક્વિકસોર્ટ મર્જસોર્ટ જેટલું ઝડપી ચાલી શકે છે.


en: If they are unbalanced, then Quicksort can run as slowly as insertion sort.

translation: જો તે અસંતુલિત હોય, તો ક્વિકસોર્ટ ઇન્સર્શન સૉર્ટ જેટલું ધીમું ચાલી શકે છે.


en: Worst case • Occurs when the subarrays are completely unbalanced.

translation: સૌથી ખરાબ સ્થિતિ • જ્યારે ઉપ-એરે સંપૂર્ણપણે અસંતુલિત હોય ત્યારે થાય છે.


en: Get the recurrence T (n) = T (n − 1) + T (0) + Θ (n) = T (n − 1) + Θ (n) = O (n2) .

translation: પુનરાવર્તન મેળવો T (n) = T (n − 1) + T (0) + Θ (n) = T (n − 1) + Θ (n) = O (n2) .


en: Same running time as insertion sort.

translation: ઇન્સર્શન સૉર્ટ જેટલો જ રનિંગ સમય.


en: Best case • Occurs when the subarrays are completely balanced every time.

translation: શ્રેષ્ઠ સ્થિતિ • જ્યારે ઉપ-એરે દરેક વખતે સંપૂર્ણપણે સંતુલિત હોય ત્યારે થાય છે.


en: Each subarray has ≤ n/2 elements.

translation: દરેક ઉપ-એરેમાં ≤ n/2 તત્વો છે.


en: Get the recurrence T (n) = 2T (n/2) + Θ (n) = O(n lgn).

translation: પુનરાવર્તન મેળવો T (n) = 2T (n/2) + Θ (n) = O(n lgn).


en: QuickPort’s average running time is much closer to the best case than to the worst case.

translation: QuickPort નો સરેરાશ રનિંગ સમય સૌથી ખરાબ સ્થિતિ કરતાં શ્રેષ્ઠ સ્થિતિની નજીક છે.


en: Imagine that PARTITION always produces a 9-to-1 split.

translation: કલ્પના કરો કે PARTITION હંમેશા 9-થી-1 વિભાજન ઉત્પન્ન કરે છે.