question,A,B,C,D,answer,subject,subject_group,exam_level,exam_name,year_roc,year_ce,q_no,paper_id,n_source_papers 若P(B|A) = P(B)，則A、B 的關係為：,互補事件,互斥事件,互斥且互補事件,獨立事件,D,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,1,101020-508-04,1 求以下資料的樣本標準差：36，25，28，27，24，21，29，22,4.0,4.4,4.8,5.2,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,2,101020-508-04,1 下列何種統計量數可以用來描述資料的分散程度？,眾數,四分位距,平均數,中位數,B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,3,101020-508-04,1 事件A 發生的機率為0.6，若事件A 沒有發生，則事件B 發生的機率為0.1，下列何者為事件A 或事件B 發生的機率？,0.44,0.46,0.64,0.66,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,4,101020-508-04,1 投擲一枚公平的銅板5 次，至少出現兩次「頭」的機率最接近下列何值？,0.6,0.7,0.8,0.9,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,5,101020-508-04,1 10 對夫妻隨機配對（1 男配1 女），則第1 對夫妻配對成功的機率為：,1/20,1/15,1/10,1/5,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,6,101020-508-04,1 "已知Y～Normal(25,9)，則μ+σ =？",8,14,28,34,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,8,101020-508-04,1 假設50 份報稅資料中有6 份計算錯誤，現在由此50 份報稅資料中隨機選取3 份，則這3 份都沒有計算錯誤的機率為：,0.0011,0.0018,0.6757,0.6698,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,9,101020-508-04,1 "一組樣本觀察值為{10,7,10,13}，則樣本變異數（Sample variance）為：",6,9/2,10,3,A,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,10,101020-508-04,1 若將數據的分布以「盒鬚圖」（Box-whisker plot）的方式呈現，則有多少比例的數據介於「盒鬚圖」 中矩形盒子兩個邊緣所對應的數字之間？,25%,50%,75%,95%,B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,11,101020-508-04,1 逐一抽驗生產線所生產的產品，假設每次抽驗結果互為獨立，則第2 個不良品會出現在第9 次抽驗的機率會牽涉到下列何種分布？,二項分布（Binomial distribution）,負二項分布（Negative binomial distribution）,超幾何分布（Hypergeometric distribution）,卜阿松分布（Poisson distribution）,B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,12,101020-508-04,1 學校中男女學生的比例為2 比1，假設有20%的男生及5%的女生身高超過170 公分，今隨機抽取1 人，發現其身高超過170 公分，則所抽之人為男生之機率最接近下列何值？,70%,80%,85%,90%,D,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,13,101020-508-04,1 隨機抽驗30 個產品發現5 個不良品。令X表示抽驗30 個產品發現不良品的總數，而p表示產品之不良率。今欲檢定H0：p = 10% 相對於H1：p > 10%，棄卻域（Critical region）為{X ≥ 4}，則當不良率為15% 時的檢定力（power）為：,P(X < 4|H1：p = 15%),P(X < 5|H1：p = 15%),P(X ≥ 4|H1：p = 15%),P(X ≥ 5|H1：p = 15%),C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,15,101020-508-04,1 1 個袋子中有10 個白球與20 個紅球，逐次抽出1 球，而且取出不放回（Draw without replacement）。令 A 表示抽出的第1 球為紅球的事件，而B 表示抽出的第2 球為紅球的事件。下列敘述何者正確？,A 與B 獨立而且P(A) = P(B),A 與B 不獨立而且P(A) = P(B),A 與B 獨立而且P(A) ≠ P(B),A 與B 不獨立而且P(A) ≠ P(B),B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,16,101020-508-04,1 當總統大選民意調查之抽樣數為1000 人時，在95%信賴水準下，最大抽樣誤差約為3%，若抽樣人數增為2000 人，則在95%信賴水準下，最大抽樣誤差最接近下列何值？,1.0%,1.5%,2.0%,2.5%,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,17,101020-508-04,1 逐一檢驗產自某生產線之產品直到第1 個不良品出現才罷手，令X 表示所需檢驗之產品數，而p 表示生產線之不良率。今欲檢定H0：p = 10% 相對於H1：p > 10%，若觀察到X = 13，下列何者為 p-值（p-value）之算式？,P(X ≤ 13|H0：p = 10%),P(X = 13|H ：p = 10%) 0,P(X ≥ 13|H0：p = 10%),2×P(X ≥ 13|H ：p = 10%) 0,A,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,18,101020-508-04,1 一片1 平方公尺玻璃上之氣泡數會具有下列何種分布？,二項分布（Binomial distribution）,負二項分布（Negative binomial distribution）,超幾何分布（Hypergeometric distribution）,卜阿松分布（Poisson distribution）,D,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,19,101020-508-04,1 考慮假設檢定的統計問題。若固定顯著水準，當樣本數增加時，下列那一個選項是正確的？,棄卻域會變小,P(型I 錯誤) 會降低,P(型II 錯誤) 會降低,P(型I 錯誤) 增加而P(型II 錯誤) 降低,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,20,101020-508-04,1 假設新生兒的男女比例相同，則隨機選取的6 位新生兒中，至少有2 位男寶寶的機率為：,0.891,0.656,0.234,0.109,A,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,21,101020-508-04,1 隨機變數X 呈常態分布，μ = 22，σ = 2.4，求P(19.7 < X < 25.3) =？,0.3370,0.4107,0.7477,1.0847,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,22,101020-508-04,1 某位候選人希望有95%的把握，能精確推估自己的支持率到誤差只有正負5 個百分點，則他至少需要多少樣本來做民調？,384,385,663,664,B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,23,101020-508-04,1 一個清潔工身上有10 支不同鑰匙，他試圖打開一道門，試過的鑰匙不會再試。則至少試了3 支鑰匙才將門打開的機率為：,0.3,0.4,0.6,0.8 2 5.0 2 1 z e− π,D,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,24,101020-508-04,1 投擲兩個公平的骰子，令X 代表第一個骰子出現的點數，而Y 代表兩個骰子出現的點數和。下列敘述何者為真？,X 與Y 互為獨立,X 與Y 為正相關（Positively correlated）,X 與Y 為負相關（Negatively correlated）,X 與Y 有時為正相關（Positively correlated）有時為負相關（Negatively correlated）,B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,27,101020-508-04,1 假設檢定可計算p-值來下結論，p-值的大小是反映下列何者的大小？,P(型I 錯誤),P(型II 錯誤),檢定力（Power）,觀察到的樣本與當假設為真時所預期樣本之間的落差,D,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,28,101020-508-04,1 令p表示生產線之不良率。今欲檢定H ：p = 10% 相對於H 0 1：p = 20%，抽驗10 個產品發現X個不良品，棄卻域（Critical region）為{X ≥ 1}，下列那一個選項是正確的？,P(型I錯誤) = (0.1)10 10,P(型II錯誤) = (0.2),若棄卻域改為{X ≥ 2}，則檢定力會增加,檢定力（Power）為 10 ) 8.0 ( 1−,D,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,29,101020-508-04,1 隨機變數X 與Y 具有 Y = 3X+2 之關係，則：,E(Y) = 3E(X)+2 且Var(Y) = 3Var(X)+2,E(Y) = 3E(X) 且Var(Y) = 9Var(X)+4,E(Y) = 3E(X) 且Var(Y) = 9Var(X),E(Y) = 3E(X)+2 且Var(Y) = 9Var(X),D,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,30,101020-508-04,1 "抽樣1000 人計算支持1 號候選人的樣本比例（Sample proportion） 來估計1 號候選人在投票當天的得票率p，在95%信賴水準下算得信賴區間 (0.35, 0.41)，則下列那一個選項是正確的？ pˆ","p 會落在 (0.35, 0.41) 之間","p 會落在 (0.35, 0.41) 之間的機率是95% Pˆ","重新抽樣1000 人所算得的會落在 (0.35, 0.41) 之間的機率是95%",每次抽樣1000 人計算一個信賴區間，重複100 次可算得100 個信賴區間，則約有95 個區間會包含p i i i x Y ε + + = 1 0 β β,D,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,32,101020-508-04,1 考慮簡單線性迴歸（Simple linear regression）模式 ，若x 與Y 的相關係數接近1，則下列那一個選項是錯誤的？,x 與Y 的散布圖（Scatter plot）會接近一條直線,所估計之迴歸方程式的斜率接近1 2,「判定係數」（Coefficient of determination）R 接近1,x 可解釋Y 大部分的變異,B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,33,101020-508-04,1 關於「分層抽樣」（Stratified sampling），下列敘述何者為真？,可去除「總變異」（Total variation）,可去除「組間變異」（Variation between group）,可去除「組內變異」（Variation within group）,希望各層是母體的縮影,B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,35,101020-508-04,1 "假設離散隨機變數X 與Y 的「聯合機率函數」（Joint probability function）為 x ( ) x,y f X,Y 0 1 2 0 0 1/3 0 y 1 1/3 0 1/3 則 1 2 − X 與之「共變異數」（Covariance）Cov( 2 3 + Y 1 2 − X , 2 3 + Y )為：",0,1/9,2/9,1/3,A,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,37,101020-508-04,1 持續投擲1 枚不公平的銅板直到至少有1 次「頭」及1 次「尾」出現方才罷手。假設每次投擲互為獨立且每次出現「頭」之機率為0.2，則需要投擲次數的平均數為何？,3.25,4.25,5.25,6.25,C,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,38,101020-508-04,1 假設全國有收入的男女比例為6 比4，男性所得的平均數為110 萬，標準差為2 萬，女性所得的平均數為100 萬，標準差為2 萬。則全國所得的變異數最接近下列何值？,25,30,35,40,B,統計學大意,統計,初等考試,101年公務人員初等考試,101,2012,39,101020-508-04,1 "假如樣本空間是{1, 2, 3, 4}，而且個別出現事件{1}、{2}、{3}、{4}的機率都是1/4。我們進一步假設三個事件分別是 {1, 2}、 {1, 3}、 = C {1, 4}。下列敘述何者錯誤？ = A = B",事件A 與事件B 是獨立的,事件A 與事件C 是獨立的,事件B 與事件C 是獨立的,事件A、事件B 與事件C 是獨立的,D,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,1,102010-507-04,1 若 ， ，而之補集的發生機率為0.2，那麼 ？ = ) (B P ) ( B AU 4.0 ) ( = A P 1.0 ) ( = B A P I,0.3,0.4,0.5,0.6 5 / 2 ) ( = A P,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,2,102010-507-04,1 根據柴比雪夫定理（Chebyshev’s Theorem），至多有多少比例的觀察值與其算術平均數的差距會超過兩個標準差？,5%,11%,25%,"32% 4 / 1 ) , ( f = y x",C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,5,102010-507-04,1 "令隨機變數X 和Y 的聯合機率分配為 ，其中(x, y)∈{(0,0),(1,1),(1,-1),(2,0)}。試問X 和Y 的相關係數為何？",-1/2,0,1/3,1/2,B,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,6,102010-507-04,1 設X 與Y 為兩個隨機變數，並以E 與V 各代表隨機變數之期望值與變異數，若已知 5 ) X ( E = ， ， ， ， ，則以下何者之敘述最正確描述X 與Y 的關係？ 6 ) Y ( E = 21 ) XY ( E = 9 ) X ( V = 10 ) Y ( V =,X 與Y 的關係為高度正相關,X 與Y 的關係為高度負相關,X 與Y 的關係為低度正相關,X 與Y 的關係為低度負相關,B,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,7,102010-507-04,1 "從一群病人隨機挑選8 個人，得知他們的總膽固醇指數分別是197, 212, 211, 184, 260, 233, 245, 218， 則這8 位病人總膽固醇指數的算術平均數等於：",220.000,220.125,220.100,220.120,A,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,8,102010-507-04,1 若已知一分配為右傾（或正偏，positively skewed），則以下敘述何者為正確？其中 、 及各代表第一、二與第三個四分位數，則： 1 Q 2 Q 3 Q,之距離大於之距離,之距離小於之距離 2 1 Q Q 至 3 2 Q Q 至 2 1 Q Q 至 3 2 Q Q 至,之距離為之距離的2 倍,之距離等於之距離 2 1 Q Q 至 3 2 Q Q 至 2 1 Q Q 至 3 2 Q Q 至,B,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,9,102010-507-04,1 若26 位參加統計學測驗之考生的成績皆不相同，在進行複閱之後，發現最高分者分數有誤，還要再加2 分。試問以下統計量何者不受最高分者加分影響？,算術平均數,標準差,中位數,全距,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,10,102010-507-04,1 關於來自常態分配的隨機變數X，假設它的算術平均數等於a、中位數等於b、眾數等於c。下列敘述何者正確？,P(X > a) > P(X > b) > P(X > c),P(X≧a) > P(X≧b) > P(X≧c),P(X≦a) < P(X≦b) < P(X≦c),P(X > a) = P(X≦b) = P(X > c),D,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,11,102010-507-04,1 假如我們想請國內教學醫院內100 位住院病人填寫一份問卷。下列敘述何者錯誤？,簡單隨機抽樣（simple random sampling）可能會沒問到某一些教學醫院的住院病人,如果採用「一家教學醫院一層」的分層抽樣（stratified sampling），分層抽樣會問到每一家教學醫院的住院病人,如果採用「一家教學醫院一群」的群集抽樣（cluster sampling），群集抽樣會問到每一家教學醫院的住院病人,只問某一家教學醫院的方便樣本（convenience sample）不是一種簡單隨機樣本,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,12,102010-507-04,1 若常態母體的平均數為180，標準差為24。今由此母體隨機抽取一個大小為64 之樣本，試問樣本平均數介於183 和186 之間的機率近似於：,0.1359,0.8185,0.3413,0.4772,A,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,13,102010-507-04,1 丟擲一個公正無偏的六面骰子三次，在已知「一點」至少出現一次的條件下，「一點」正好僅出現一次的機率為何？,29/36,65/72,75/91,157/182,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,14,102010-507-04,1 自一有限母體抽取樣本，如果樣本數大於等於2。下列關於樣本平均數的敘述何者錯誤？,如果樣本是一種「取後放回的簡單隨機抽樣樣本」，樣本平均數的期望值（expected value）等於母體的平均數,如果樣本是一種「取後不放回的簡單隨機抽樣樣本」，樣本平均數的期望值等於母體的平均數,如果樣本是一種「取後放回的簡單隨機抽樣樣本」，樣本平均數的標準差小於但不會等於母體的標準差,如果樣本是一種「取後不放回的簡單隨機抽樣樣本」，樣本平均數的標準差小於且有可能等於母體的標準差,D,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,16,102010-507-04,1 一組來自平均數為5 之指數分配（exponential distribution）且樣本數等於100 的隨機樣本。下列敘述何者正確？,樣本平均數的期望值（expected value）等於0.5,樣本平均數的期望值等於0.05,樣本平均數的標準差等於0.5,樣本平均數的標準差等於2.5 2 1 2 ) ( 1 1 X X n S n i i − − = ∑= ∑= = n i i X n X 1 1,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,17,102010-507-04,1 "若為來自常態分配的隨機樣本，令 n X X , , 1 L ) , ( 2 σ μ N ， ， 2 1 2 ) ( 1 ˆ X X n n i i − = ∑= σ 。則以下何者錯誤？",X 是μ 的不偏估計量,"是中位數的不偏估計量 ) , ( 2 σ μ N X",是的不偏估計量,是的不偏估計量 2 S 2 σ 2ˆσ 2 σ,D,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,18,102010-507-04,1 在進行點估計時，隨著樣本數的增加，點估計值會越來越接近母體母數（parameter），這個性質稱為：,一致性（consistency）,不偏性（unbiasedness）,有效性（efficiency）,充分性（sufficiency）,A,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,19,102010-507-04,1 "臺灣南投民宿業者欲研究住宿該地區旅客之平均消費金額：由過去經驗得知當地消費金額母體標準差為$1,000（新臺幣），隨機抽取50 個住宿旅客並計算其樣本平均數為$15,000（新臺幣），則投宿該地區旅客平均消費金額的90%信賴區間的寬度（width）約為：",$232.60,$364.30,$465.23,$728.60 2 25 1 2 ) ( 24 X X S i i − =∑=,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,20,102010-507-04,1 "假設為一組來自常態分配的隨機樣本，定義 25 1 , , X X L ) ) 3. 12 (,8. 147 ( 2 N 。下列選項中那一對常數u 和v 會使得 ？ 9.0 ) ( 2 = ≤ ≤ v S u P","82.5192, 221.7186","= u = v = u = v 87.2968, 229.5517","92.1066, = u = v = u = v 237.3519","96.9460, 245.1226",B,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,21,102010-507-04,1 某洗車廠的洗車服務包括機器自動沖洗和人工擦乾兩階段。若此兩階段的服務時間皆為常態分配且彼此互相獨立，其平均數分別為15 及10 分鐘，標準差分別為3 及4 分鐘，則洗一部車兩階段共費時超過30 分鐘的機率為何？,0.3413,0.1587,0.4706,0.0294,B,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,22,102010-507-04,1 若要在95%的信心水準下據調查所得之樣本比例來估計母體比例數，且希望估計的誤差不要超過3%， 則樣本數至少要多少？請問下列選項中，那個最接近？,95,285,500,1110,D,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,23,102010-507-04,1 "一組樣本數100 且抽自伯努利分配（Bernoulli distribution）b(1, p)的隨機樣本以估計母數P。設T 為 p 的最大概似估計量（maximum likelihood estimator），下列敘述何者錯誤？",T 等於樣本平均數,T 等於樣本比例,的最大概似估計量等於1/4,) 1( p p − ) 1( p p − 的最大概似估計量等於 ) 1( T T −,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,25,102010-507-04,1 下列敘述何者錯誤？,"3,596.4","11,034","3,678.2","14,630.4",A,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,27,102010-507-04,1 二因子隨機實驗中：A 因子有四個水準，B 因子有五個水準，兩因子之各種組合中均各有三個觀察值， 則在此實驗中處理的個數（the number of treatments）為：,60,25,20,16,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,28,102010-507-04,1 迴歸分析中所使用之最小平方法（least square method）估計原則是指：,使SST（總平方和）最小,使SSE（誤差平方和）最小,使SSR（迴歸平方和）最小,使迴歸估計係數的標準誤（standard error）最小,B,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,31,102010-507-04,1 如果簡單線性迴歸所得判定係數（coefficient of determination）是0.81，那麼相關係數（coefficient of correlation）為：,0.6561,0.9 或者-0.9,任何介於-1 和1 之間的數,無法判斷,B,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,32,102010-507-04,1 包括3 個解釋變數的複迴歸模式中，抽取25 個觀察值以檢定這三個迴歸係數是否皆為零。則迴歸自由度、殘差自由度、總自由度，各別為何？,3；21；24,3；22；25,21；3；24,4；20；24,A,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,33,102010-507-04,1 "研究17 筆關於產品銷售金額（Y，單位：1,000 元）和廣告費用（X，單位：100 元）之間的線性關係， 得到迴歸式如右： ，依據此迴歸分析的結果，若廣告費用為3,000 元，那麼預估銷售金額可為： X Y 8.1 12 ˆ + =","66,000 元","5,412 元",66 元,"17,400 元",A,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,34,102010-507-04,1 為了研究兩隨機變數X 跟Y 的是否獨立，收集了一組1000 名大學生的數據，並且將它們整理成列聯表。進一步假設隨機變數X 有四個水準（大一、大二、大三、大四），而隨機變數Y 有兩個水準 （是、否）。下列敘述何者錯誤？,題意中的列聯表是一種4×2 或是2×4 的兩維表格,列聯表的次數總和等於1000,檢定用的分配是有3 個自由度的卡方,虛無假設陳述兩變數不是獨立的,D,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,35,102010-507-04,1 某高中規定學生必須選修第二外語。去年的修課紀錄顯示有30%的學生選修日文，24%的學生選修韓文，26%的學生選修法文，以及20%的學生選修西班牙文。今年在抽樣調查300 位學生的修課情況後，所得資料如下： 第二外語日文韓文法文西班牙文修課人數 83 68 85 64 我們想要了解：今年學生在四種外語的修課比例和去年比較，是否有顯著的差異？於是進行適合度檢定（goodness of fit test）。如果今年學生修課比例維持和去年相同，那麼所抽樣的學生中預期會有多少學生選修日文？,10,30,83,90,D,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,37,102010-507-04,1 時間數列資料在多年期間環繞著趨勢線上下波動的情形稱為：,長期趨勢（trend）,季節變動（seasonal variation）,循環變動（cyclical movement）,不規則變動（irregular variation）,C,統計學大意,統計,初等考試,102年公務人員初等考試,102,2013,39,102010-507-04,1 丟擲一“公平”的銅板，期望出現正面7 次，則應丟幾次？,7 次,0.57 次,14 次,無法決定,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,1,102190-509-04,1 有一字串有5 個字，每字只有0 或1 的選擇，選擇是0 的機率是0.8，且字與字之間的選擇是互相獨立的。共有幾種字串剛好有3 個0？,5,8,10,16,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,2,102190-509-04,1 "假設 69 .0 ) B A ( P , 35 .0 ) A | B ( P ,4.0 ) P(A = = = U , 則 = ) B ( P ？",0.14,0.43,0.75,0.59,B,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,3,102190-509-04,1 "若 60 .0 ) B ( P , 50 .0 ) A ( P = = 且 30 .0 ) B A ( P = I ，則事件A 與 B 為：",互斥事件,相依事件,獨立事件,90 .0 ) B A ( P = U,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,4,102190-509-04,1 "ABC 電腦公司的硬碟主要由四家供應商提供貨源，四家硬碟供應商F1, F2, F3, F4 所提供貨源的比例分別為20%, 25%, 15%, 40%。品管部門記錄這四家供應商F1, F2, F3, F4 產品的不良率分別是1.5%, 2%, 1%, 3%。計算ABC 電腦公司的硬碟不良品是由F1 和F3 兩家供應商所提供的機率是多少？",0.0215,0.5581,0.3390,0.2093,D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,5,102190-509-04,1 "對一群體是服從常態分配(μ, σ2)之下，抽取10 個樣本，則下列何者情形幾乎是不可能發生？",當µ = 3，σ = 2，得到x = 7,當µ = 1，σ = 4，得到x = 5 −,當µ = 1，σ = 1，得到x = 5,當µ = 3 −，σ = 2，得到x = 1 −,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,6,102190-509-04,1 下面何者不受測量的單位改變而影響，例如身高採用公分或是英呎為測量單位。,相關係數（coefficient of correlation）,變異數,共變異數（covariance）,標準差,A,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,8,102190-509-04,1 記錄25 個人的身高（單位：英吋），相關統計資料彙整如下：平均值= 70，全距= 20，眾數= 73， 變異數= 784，中位數= 74。則變異係數（coefficient of variation）是：,11.2%,1120%,0.4%,40%,D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,9,102190-509-04,1 "一連續隨機變數X 服從均勻分配(2,10)，下列何者正確？",μ = 5，P(X < 6) = 0.5,μ = 6，P(X < 6) = 0.5,μ = 6，P(X < 6) = 0.6,μ = 7，P(X < 6) = 0.4,B,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,10,102190-509-04,1 有一機器有四部引擎且其運作是互相獨立，假設每一部引擎操作會故障的機率為0.01。運作此機器時至多有一部引擎會故障的機率為：,0.0388,0.4362,0.9606,0.9994,D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,11,102190-509-04,1 某紡織廠的品管部門，擬研究生產線上所生產每50 公尺的布匹上有幾處瑕疵點。在這種情況，下列那一種機率分配最適合計算不同瑕疵點發生的機率？,常態分配（normal distribution）,二項分配（binomial distribution）,卜瓦松分配（Poisson distribution）,均勻分配（uniform distribution）,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,12,102190-509-04,1 從一個很大的母體（population）中抽出一組樣本數為80 人的樣本（sample），其中32 人是女性， 計算樣本比例為女性的標準誤（standard error）？,0.5477,5.477,0.05477,54.77,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,13,102190-509-04,1 對於t 分配之描述下列何者錯誤？,是個對稱的分配,其標準差小於標準常態分配的標準差,只有一個參數，就是自由度,當樣本個數增加時，更接近標準常態分配,B,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,15,102190-509-04,1 在母體為常態分配且變異數已知之下，對未知平均數所做的90%的信賴區間，其區間之寬度取決於：,樣本平均數,樣本變異數,樣本個數,信賴水準,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,16,102190-509-04,1 當一個點估計式（point estimator）的期望值，等於此點估計式所要估計的母體參數（population parameter）之值，此一估計式的特性為：,不偏性,一致性,充分性,有效性,A,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,17,102190-509-04,1 一組160 個銅板的樣本，平均重量為14.51 公克，樣本標準差是0.09 公克，試求每個銅板平均重量的99.5%的信賴區間？,"(14.49, 14.53)","(14.46, 14.56)","(14.50, 14.52)","(13.51, 15.51)",A,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,18,102190-509-04,1 計算母題平均數95%的信賴區間（confidence interval），其信賴係數（confidence coefficient）為何？,0.485,1.96,0.95,1.645,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,19,102190-509-04,1 對常態分配的平均數μ 做雙尾檢定，在顯著水準0.05 之下，棄卻了μ = 5 的虛無假設，下列何者為真？,在顯著水準0.1 之下，將不會棄卻μ = 5,在顯著水準0.01 之下，將不會棄卻μ = 5,5 會落在μ 的95%信賴區間之內,5 不會落在μ 的90%信賴區間之內,D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,20,102190-509-04,1 若已知小黃投籃命中率不到3 成，試問在90%信賴水準之下，欲使命中率的估計誤差在0.05 之內， 小黃需投球幾次？,165 次,228 次,301 次,322 次,B,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,21,102190-509-04,1 一藥商宣稱吃某藥品在2 周之內，減少的重量會大於3 公斤。消基會認為其廣告不實，隨機抽取10 位試驗者，假設得到這10 位吃了2 周之後的體重，其平均減少d 公斤且其差額的標準差為s。試問在5% 顯著水準之下，下列何者為其棄卻域？,"025 .0,9t 10 s 3 d − < −","025 .0, 10 t 9 s 3 d > −","05 .0,9 10 3 t s d > −","025 .0,9t 9 s d >",C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,22,102190-509-04,1 下表有關一大公司其男性及女性員工的月薪情況：若想檢定男性的平均月薪是否大於女性的月薪， 求此統計量的值為？ 男性女性樣本數 64 36 樣本平均數 44 41 母體變異數 128 72,2.0,1.5,1.96,1.645,B,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,23,102190-509-04,1 有一保險公司將其所得樣本客戶分成18 歲以下或以上兩類，記錄在去年一年中意外事件的次數，結果如下： 18 歲以下 18 歲以上客戶個數 500 600 意外事件個數 180 150 想了解這兩群體的意外事件的比例是否相同？求此結合樣本比例（pooled sample proportion）為：,0.305,0.300,0.027,0.450,B,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,24,102190-509-04,1 欲檢定兩個常態母體的標準差是否相等。分別各收集20 個觀察值，得樣本平均數分別為50.81 及 52.41，與樣本標準差分別為8.4 及4.0。下列何者是正確的？,"p 值= P(F20,20 > 2.1)","p 值= P(F19,19 > 2.1)","p 值= P(F19,19 > 4.41)","p 值= 2*P(F19,19 > 4.41)",D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,25,102190-509-04,1 打字速度訓練方法有三種，每種方法各隨機找3 位來做測試，以下為其成績（字／分鐘）：總平均數為50。計算組內均方MSW（mean square within group）為： 方法一方法二方法三 50 70 20 40 80 15 60 90 25 平均 50 80 20,66,2700,75,2200,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,26,102190-509-04,1 下列變異數分析表（ANOVA table），那一項是錯誤的？ 變異來源平方和（SS） 自由度均方（MS） F 時間 300 （ii） 100 （iv） 溫度 2 120 6 誤差 （i） （iii） 總和 660,（i）= 120,（ii）= 3,（iii）= 6,（iv）= 3,D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,27,102190-509-04,1 有一變異數分析之資料來自5 個常態分配的5 組獨立樣本，每組樣本各有20 個觀察值。檢定5 個母體平均數是否全等時，查F 表的自由度時依序分別為：,"5, 20","4, 20","5, 95","4, 95",D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,28,102190-509-04,1 在簡單線性迴歸分析中，若判定係數（coefficient of determination）等於1 時，則SSE（sum of square due to error）為何？,0,1,0 < SSE < 1,可為任意數,A,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,29,102190-509-04,1 在迴歸分析中最小平方法是對下列那一個式子做極小化的計算？,∑ − = n 1 i 2 i ) y y (,∑ − = n 1 i 2 i ) y yˆ(,∑ − = n 1 i 2 i i ) yˆ y (,∑ − = n 1 i i i yˆ y,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,30,102190-509-04,1 如果兩個變數的相關性很低，則兩個變數的判定係數（coefficient of determination）會如何？,大於1,小於1 −,接近於0,接近於1,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,31,102190-509-04,1 "進行一項銷售金額（y）（單位＝千元）和廣告費用（x）（單位＝百元）的迴歸分析，給定下面的資料 75 SSE , 225 SSR , 17 n ,x 8.1 12 yˆ = = = + = ，斜率的標準誤 2683 .0 S 1 b = 。當廣告費用為3,000 元，則銷售金額的估計值（單位＝元）為若干？","$17,400","$5,412",$66,"$66,000",D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,32,102190-509-04,1 承32 題，檢定斜率是否為0 的t 檢定統計值（test statistic）為若干？,180,1.96,6.708,0.555,C,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,34,102190-509-04,1 一個列聯表有10 列11 行，做檢定時，其自由度等於：,90,100,110,21,A,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,35,102190-509-04,1 一家百貨公司將信用卡消費的顧客，根據顧客的消費金額分成六類，共調查300 位顧客，將資料表示如下： 顧客分類 A B C D E F 人數 46 42 56 64 48 44 如果顧客消費在每一類的人數假設都相等之下，計算檢定的自由度（degrees of freedom）是若干？,6,5,50,300,B,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,36,102190-509-04,1 承36 題，假設檢定的p 值（p-value）為何？,小於0.01,"介於(0.01, 0.025）","介於(0.05, 0.10)",大於0.10,D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,38,102190-509-04,1 溫特（Winters）技巧是屬於那一種預測方法？,移動平均（moving average）,時間序列迴歸（time series regression）,殘差分析（residual analysis）,指數平滑（exponential smoothing）,D,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,39,102190-509-04,1 下列那一項不屬於時間序列（time series）的組成成分？,季節性（seasonality）,操作變異（operational variations）,趨勢性（trend）,循環（cycles） 附表一附表二,B,統計學大意,統計,五等考試,102年特種考試地方政府公務人員考試,102,2013,40,102190-509-04,1 「溫度」（單位：℃）在資料測量尺度分類應屬於：,名目尺度（Nominal Scale）,順序尺度（Ordinal Scale）,區間尺度（Interval Scale）,比率尺度（Ratio Scale）,C,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,1,103010-508-04,1 若要比較兩組不同單位資料的分散程度，應以下列何者來衡量？,變異數（Variance）,全距（Range）,四分位距（Interquartile Range）,變異係數（Coefficient of Variation）,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,2,103010-508-04,1 超幾何分配公式為 ( )( ) ( ) N n k N x n k x x f − − = ) ( ，在何條件之下，超幾何分配會趨近於二項分配？,∞ → N,n = 30,n/N > 0.05,k > 30,A,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,10,103010-508-04,1 欲研究賣場快速結帳收銀櫃臺的顧客排隊情形。調查結果顯示，某時段平均一小時有43 位顧客完成結帳。假設該櫃臺顧客排隊的時機互相獨立，且極短時間內最多只有一顧客進來排隊。令Y 為任兩位顧客之間的時間差，則Y 服從：,卜瓦松（Poisson）分配，期望值為43,卜瓦松（Poisson）分配，期望值為1/23,指數（exponential）分配，期望值為43,指數（exponential）分配，期望值為1/43,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,11,103010-508-04,1 假設X 為卜瓦松分配（Poisson Distribution）， ! ) ( x e x f x λ λ − = ，Y 為指數分配（Exponential Distribution）， x e x f λ λ − = ) ( ，則：,E(X) = E(Y),E(X) = Var(Y),E(Y) = Var(X),E(X)E(Y) = 1,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,12,103010-508-04,1 t 分配當自由度為∞時，則t 分配會近似什麼分配？,χ2(1),"F(1,1)","N(0,1)",Z 2,C,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,13,103010-508-04,1 某大型高中應屆畢業生有40%考取大學。隨機選出10 位應屆畢業生中考取大學的人數為X。請算出 X 大於或等於2 的機率為何？ 0.,6536 0.,7536 0.,8536 0.9,536,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,14,103010-508-04,1 若θˆ 為參數θ 的點估計量，則偏誤（bias）=？,| ˆ | θ θ −,2) ˆ ( θ θ − E,θ θ − )ˆ ( E,)ˆ (θ Var n X X n i i ∑ = = 1,C,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,16,103010-508-04,1 "設 ) ,0 ( , , , . .. 2 1 θ U X X X d i i n ～ L ，若 ，求θ 之動差法估計量？",X,2 / X,X 2,X n,C,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,17,103010-508-04,1 "母體平均數為μ 變異數為 2 σ ，假設 n X X , , 1 L 為抽自該母體的隨機樣本，下列敘述何者正確？ ① n X X n i i / ) ( ˆ 1 2 2 ∑= − = σ 是 2 σ 的不偏估計量 ② n X n i i /) ( 1 2 ∑= 是 2 2 μ σ + 的不偏估計量",僅①正確,僅②正確,①②都正確,①②都不正確,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,19,103010-508-04,1 假設檢定時，設定顯著水準α ，若從樣本結果算出p 值，當p 值為何時會拒絕虛無假設？,p 值 α =,p 值 α <,p 值 α >,< −α p 值 α <,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,21,103010-508-04,1 給定一顯著水準α ，若增加樣本數，則犯型II 錯誤之機率會如何變動？,增加,減少,不變,不一定,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,22,103010-508-04,1 有一論述說臺灣的空屋率（p）大於30%，若有一位學者想要證明這是正確的，下列何者為對立假設？,3.0 ≤ p,3.0 ≥ p,3.0 = p,3.0 > p,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,23,103010-508-04,1 若 0 H 為虛無假設， 1 H 為對立假設，C 為拒絕域，C c為接受域，α 風險 ) | ( 0 H C P = ，β 風險 ) | ( 1 H C P c = ， 檢定力 ) | ( 1 H C P = ，當樣本數為固定時，則下列何者為正確？,α 風險 β + 風險1 =,α 風險變大，則β 風險變小,α 風險變小，則檢定力就變大,α 風險 β > 風險,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,24,103010-508-04,1 某檢定分析的電腦軟體報表大部分遺失，只剩P 值（P-value）= 0.006。請問下列敘述何者正確？ ①在0.1%顯著水準下，拒絕 0 H ②在1%顯著水準下，拒絕 0 H ③在5%顯著水準下，拒絕 0 H,①②③都敘述正確,僅②③敘述正確,僅③敘述正確,資訊不足無法判斷,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,25,103010-508-04,1 瓶裝飲料標示裝量為600 毫升。假設每瓶飲料之裝量服從常態，平均數為μ，變異數為50。隨機抽出 20 瓶瓶裝飲料測量其裝量，得樣本平均數為x 。商品檢驗局欲檢定 0 H : 600 ≥ μ vs. 1 H : 600 < μ 。在 5%的顯著水準之下，拒絕 0 H 的規則為何？,< x 586.141,< x 588.368,< x 596.901,< x 597.399,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,26,103010-508-04,1 變異數分析（ANOVA）的虛無假設為：,k μ μ μ ≠ ≠ ≠ L 2 1,2 2 2 2 1 k σ σ σ = = = L,k p p p = = = L 2 1,k μ μ μ = = = L 2 1,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,27,103010-508-04,1 變異數分析（ANOVA）在假設檢定中，應為下列何種檢定？,雙尾檢定,右尾檢定,左尾檢定,視情形而定,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,28,103010-508-04,1 "一因子變異數分析（One-Way ANOVA）的統計模型： ij i ij y ε α μ + + = , k i , ,2,1 L = , in j , ,2,1 L = ， 在此模型中組間變異（SSB）的自由度為：",k,1 − k,∑ = − k i in 1 1,∑ = − k i i k n 1,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,29,103010-508-04,1 "一因子變異數分析（One-Way ANOVA）的統計模型： ij i ij y ε α μ + + = , k i , ,2,1 L = , in j , ,2,1 L = ， 在此模型中有多少個參數？",k,k + 1,∑ = − k i in 1 1,∑ = − k i i k n 1,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,30,103010-508-04,1 "若 1ˆθ , 2ˆθ 與 3ˆθ 三者皆為θ 的估計量，且知 θ θ θ = = 2 1 ˆ ˆ E E , 5.1 ˆ 3 − =θ θ E ，則何者為θ 的不偏估計量？",僅有 1ˆθ,僅有 2ˆθ,僅有 3ˆθ,1ˆθ 和 2ˆθ,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,32,103010-508-04,1 列聯表之獨立性檢定中， i E （第i 格之期望次數）有那些限制條件？,必須小於行的個數,必須小於列的個數,必須皆大於（等於）5,無限制條件,C,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,34,103010-508-04,1 欲檢定賣場櫃臺等候時間的資料是否來自一參數β 未知之指數分配，將1000 筆資料以等機率分成 10 組，且檢定過程中並無併組之情況，則當以卡方統計量做分配的適合度檢定時，請問該統計量的近似卡方分配的自由度為何？,7,8,9,10,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,35,103010-508-04,1 傳統的時間數列分析法，將影響時間數列資料的因素分解成四個部分，下列何者不屬於這四部分？,長期趨勢（Secular Trend）,季節變動（Seasonal Fluctuation）,循環變動（Cyclical Fluctuation）,規則變動（Regular Fluctuation）,D,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,38,103010-508-04,1 「好歌聲」主辦單位將分搖滾、抒情、RAP 及創作曲等四種類型的歌曲選拔優勝者，由3 位評審分別給分。每類歌曲都有10 位參賽者，最後以每位參賽者在3 位評審的總分高低來決定入圍人選。主辦單位想以變異數分析，了解評審打分是否有差異，不同類型的歌曲分數是否有差異。製作的ANOVA 表中，評審之自由度為何？,3,2,6,9,B,統計學大意,統計,初等考試,103年公務人員初等考試,103,2014,39,103010-508-04,1 製作盒形圖（box plot）時，必須使用下列那一個統計量數？,平均數（mean）,中位數（median）,眾數（mode）,第90 百分位數（90-th percentile）,B,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,1,104010-508-04,1 某次統計學測驗成績的平均分數是60，標準差為10，則下列敘述何者正確？,"大約有95%的學生成績落於(40, 80)","大約有75%的學生成績落於(40, 80)","至少有95%的學生成績落於(40, 80)","至少有75%的學生成績落於(40, 80)",D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,2,104010-508-04,1 一個包含正反面的公正的銅板投擲3 次，現定義A = {出現正面奇數次}，B = {至少出現正面1 次}，則P (A∪B) 機率值為多少？,0.875,0.75,0.625,0.5,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,3,104010-508-04,1 若E1，E2，E3 為互補且互相排斥事件，P (E1) = 0.65，P (E2) = 0.15，P (E3) = 0.20；另有事件A 和E1，E2， E3 互相獨立，若P (A) = 0.4，則P (E1|A) 機率值為多少？,0.80,0.65,0.35,0.20,B,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,4,104010-508-04,1 以隨機抽樣從兩獨立母體各抽出100 個樣本單位，母體一標準差為3，母體二標準差為4，試求出兩樣本平均數差的標準差為多少？,0.7,0.6,0.5,0.4,C,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,5,104010-508-04,1 在一所學校將進行一個研究計畫，而該校有1000 位學生，100 位教員與200 位職員，若計畫訪問100 位學生，10 位教員與20 位職員，則最適合使用的機率抽樣方法為何？,簡單隨機抽樣（simple random sampling）,分層隨機抽樣（stratified random sampling）,便利抽樣（convenience sampling）,判斷抽樣（judgment sampling）,B,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,7,104010-508-04,1 關於中央極限定理（central limit theorem），下列敘述何者正確？,樣本大小（sample size）至少30,樣本平均等於母體平均,樣本平均的變異數會隨著樣本數的增加而減少,母體平均的近似分配是常態分配（normal distribution）,C,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,8,104010-508-04,1 某公司客服部平均每一分鐘接到5 通電話，若以Y 代表每一分鐘的電話數，且Y 服從卜瓦松分配（Poisson distribution），則兩通電話之間隔時間X 的機率分配為何？,平均數為5，且變異數為5 的常態數分配,平均數為1/5，且變異數為1/5 的常態分配,平均數為5 的指數分配（Exponential distribution）,平均數為1/5 的指數分配,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,9,104010-508-04,1 某實驗成功機率為0.5，若獨立進行此實驗15 次，且實驗成功次數服從二項分配，則實驗成功次數的眾數為多少？,7,8,"7, 8","8, 9 次數 30.0 20.0 10.0 0 30.0 20.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0",C,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,10,104010-508-04,1 "由樣本資料得到常態母體平均數的95%信賴區間（confidence interval）為 (100, 120)，若由同一筆資料得到母體平均數的90%信賴區間為(a, b)，則下列敘述何者正確？",100 < a < b < 120,100 < a < 120 < b,a < 100 < 120 < b,a < 100 < b < 120,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,11,104010-508-04,1 "隨機樣本 n 2 1 X , , X , X L ，其母體平均數= μ，若 ∑ = = n 1 i i/n X X ，下列關於X 的敘述，何者錯誤？",X 是μ 的不偏估計量（unbiased estimator）,X 是μ 的點估計量（point estimator）,X 是μ 的動差法估計量（method-of-moments estimator）,X 與μ 的區間估計量之寬度有關,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,12,104010-508-04,1 某研究者進行假設檢定得到的p 值（p-value）是0.02，若設定顯著水準α = 0.05，則下列有關該研究可能發生之錯誤的敘述，何者正確？,僅可能發生第一類型錯誤（Type I error）,僅可能發生第二類型錯誤（Type II error）,可能同時發生第一類型和第二類型錯誤,僅可能發生第一類型或第二類型錯誤之一，但不能確定何者會發生,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,13,104010-508-04,1 黑色袋子中有5 個彈珠，可能為透明或花色，若自袋中拿出3 顆彈珠皆為花色，請以最大概似法（maximum likelihood method）估計黑色袋中花色彈珠的數量為多少？,2,3,4,5,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,14,104010-508-04,1 檢定力（power）指的是下列那一種敘述的機率？,拒絕了錯誤的虛無假設（null hypothesis）,接受了正確的虛無假設,拒絕了正確的虛無假設,接受了錯誤的虛無假設,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,15,104010-508-04,1 某品牌罐裝牛奶的市場占有率是20%，為了提升其市場占有率，該品牌的行銷部門提出一個促銷計畫，為了確認該促銷計畫是否確實提升其市場占有率，若以p 代表市場占有率，則下列有關假設的敘述何者正確？,2.0 : 0 ≤ p H ， 2.0 : 1 > p H,2.0 : 0 < p H ， 2.0 : 1 ≥ p H,2.0 : 0 ≥ p H ， 2.0 : 1 < p H,2.0 : 0 > p H ， 2.0 : 1 ≤ p H,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,16,104010-508-04,1 關於等距尺度（interval scale），下列敘述何者錯誤？,具有順序尺度（ordinal scale）的性質,一定是數值（numeric）,可做加、減、乘、除的運算,沒有絕對零點,C,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,17,104010-508-04,1 減重中心推出新快速減重專案，由於參與此專案成員體重差異極大，為了解其減重成效，試問以下述何種統計分析方法最適當？,單一樣本t 檢定,兩獨立樣本t 檢定，假設變異數相等,兩獨立樣本t 檢定，假設變異數不相等,成對樣本t 檢定,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,18,104010-508-04,1 "二因子變異數分析（two-way ANOVA）的統計模型為： ( ) ijk ij j i ijk ε αβ β α μ y + + + + = ， a, 1,2, i K = ， b 1,2,..., j = ， n 1,2,..., k = ，此模型之交互作用項( )ij αβ 的自由度為何？",a+b,a+b-2,a×b,(a-1)×(b-1),D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,19,104010-508-04,1 "假設由兩個常態母體 ) σ , μ N( 2 1 和 ) σ , μ N( 2 2 分別獨立抽出樣本大小為n1, n2 的隨機樣本，得到樣本平均數和樣本標準差分別為： 1 X , 2 X 和1 S , 2 S ，若母體標準差 2 σ 未知，則下列關於檢定 2 1 0 μ μ : H = ， 2 1 1 μ μ : H ≠ 的敘述何者錯誤？",1 X - 2 X 是服從常態的分配,2 2 1 2 2 1 n σ n σ ) X X Var( + = −,可以使用兩獨立樣本t 檢定，其檢定統計量為 2 2 2 1 2 1 2 1 n s n s X X + −,"可以使用變異數分析法的F 檢定，其分子與分母的自由度為1, n1+n2-2",C,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,20,104010-508-04,1 研究者要了解4 種不同品牌的汽油之效能是否有所差異而提出一個研究計畫，由於研究者認為不同廠牌的汽車會有不同的效能，因此計畫選取5 個不同廠牌的汽車各一輛，每一輛汽車都使用4 種品牌的汽油各測試一次， 並且紀錄每一次每1 公升汽油所跑的里程數，則下列何者是最適合的設計方式？,完全隨機化設計（completely randomized design）,隨機化區集設計（randomized block design）,二因子設計（two-factor design）,獨立樣本設計（independent samples design）,B,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,21,104010-508-04,1 下表是一個隨機化區集設計（randomized block design）的變異數分析（ANOVA）表，則下列何者最接近檢定不同處理間的平均是否完全相等的F 值？ 變異來源平方和 （Sum of Squares） 自由度 （degree of freedom） 均方和 （Mean Square） F 處理間（Between Treatments） 153 3 區集間（Between Blocks） 4 48 誤差（Error） 120 12 10,1.06,1.28,4.8,5.1,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,22,104010-508-04,1 "隨機抽樣10 個樣本單位，其特性值為0, 1, -1, 4, -3, 6, -5, 10, -10, 15，試求其四分位距（interquartile range, IQR） 為多少？",9,10,11,12,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,23,104010-508-04,1 甲、乙兩家上市公司前30 天股價平均數為20 元及 100 元，則欲比較此兩家上市公司股價變動分散情形， 則以何統計量最適當？,變異係數（coefficient of variation）,標準差（standard deviation）,全距（range）,變異數（variance）,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,24,104010-508-04,1 某組數據呈現平均數為10，變異數為4 的常態分配，依據經驗法則（empirical rule），則數據小於6 的機率約為多少？,0.0013,0.0026,0.0114,0.0228,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,25,104010-508-04,1 假設兩變數間的相關係數為r，且估計迴歸方程式（regression equation）為： x 1 0 βˆ βˆ yˆ + = ，則下列敘述何者錯誤？,0 r = ，則 0 ˆ1 = β,r 與 1ˆβ 有相同的符號,r 愈大，則 1ˆβ 愈大,判定係數（coefficient of determination）= r2,C,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,26,104010-508-04,1 關於使用卡方分配作獨立性檢定，下列敘述何者不恰當？,可檢定兩母體兩變數間是否相互獨立,其自由度為（列個數-1）乘以（行個數-1）,計算各格子卡方貢獻值之分母應使用理論次數,各格子理論次數等於所對應之列總和乘以行總和除以樣本數,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,27,104010-508-04,1 研究者想用適合度檢定法檢查下列資料是否符合卜瓦松分配的假設，若不考慮合併資料，則該檢定的自由度為何？ 觀察值 1 ≤ 2 3 4 5 6 7 8 9 ≥ 次數 12 12 14 20 24 24 18 14 8,9,8,7,6,C,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,28,104010-508-04,1 根據下列各月份的時間數列值（time series value），使用3 個月移動平均（moving average）預測，則六月份的預測值應為何？ 月份一月二月三月四月五月六月時間數列值 39 44 56 59 74 86,73,63,53,46.3,B,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,29,104010-508-04,1 以19 個時間點的數列資料估計得到的線性趨勢為： t t 5.1 34 T + = ，則預測第20 個時間點的趨勢值（trend value） 為何？,34,61,62.5,64,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,30,104010-508-04,1 假設P(A|B)=0.05，P(A)=0.15，P(B)=0.6，則P(Ac|Bc)最接近下列那一個數值？,0.05,0.70,0.85,0.95,B,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,31,104010-508-04,1 "一因子變異數分析（one-way ANOVA）的統計模型： ij i ij y ε μ + = ， k i ,..., 2,1 = ， n j ,..., 2,1 = ， ) ,0 ( ~ 2 σ ε N ij ， 若 n y y n j ij i ∑ = =1 ， nk y y k i n j ij ∑ ∑ = = = + 1 1 ， 1 ) ( MSB 1 2 − ∑ − = = + k y y n k i i ， k nk y y k i n j i ij − ∑ ∑ − = = = 1 1 2) ( MSE ，則E(MSB)與 E(MSE)的關係為何？",E(MSB) = E(MSE),E(MSB) ≥E(MSE),E(MSB) ≤E(MSE),不能確定E(MSB)與E(MSE)的大小關係,B,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,33,104010-508-04,1 簡單線性迴歸關係為： ε β β + + = x y 1 0 ，若ε 具常態分配，則使用於 1 β 之區間估計的機率分配為何？,常態分配,T 分配,F 分配,卡方分配,B,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,34,104010-508-04,1 簡單線性迴歸關係為： ε β β + + = x y 1 0 ，且 y y e ˆ − = ，則下列關於殘差分析的敘述何者錯誤？,若e 的絕對值大於3，則可懷疑是離群點（outlier）,若e 的常態機率圖不是一直線，則可能ε 並非服從常態分配,若e 與x 的散佈圖（scatter plot）呈現喇叭狀，則可能ε 的變異數並不相等,若e 與x 的散佈圖（scatter plot）呈現曲線狀，則可能兩變數間並非線性關係,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,35,104010-508-04,1 以隨機抽樣從兩獨立母體進行抽樣，若關於兩母體的比例皆未知，估計比例之差的容許偏差（margin of error） 為0.025，使用顯著水準0.10，假設從兩獨立母體抽出的樣本數相同，則總共需抽出多少樣本？（註：Z0.10=1.28， Z0.05=1.645）,656,1084,2622,4330,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,36,104010-508-04,1 "以N, n 和p 分別代表母體大小，樣本大小和母體比例，pˆ 代表樣本比例，則下列敘述何者是正確的？",p p E = )ˆ (,n -p p p ) 1( )ˆ Var( =,pˆ 服從二項分配（Binomial distribution）,30 n ≥ 時，pˆ 近似常態分配,A,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,38,104010-508-04,1 "某變異數分析（ANOVA）之實驗設計包含一因子，A 分為A1, A2, A3, A4 及A5 五個水準，今以隨機抽樣抽取16 個樣本單位，經由一因子變異數分析，得到因子平均變動（MSF, Mean Square for Factors）= 10， F 值= 5；試問判定係數(R-Sq, R2) 為多少？",0.323,0.355,0.600,0.645,D,統計學大意,統計,初等考試,104年公務人員初等考試,104,2015,39,104010-508-04,1 "一個新的汽車電池使用里程超過30,000 公里的機率為0.8，超過40,000 公里的機率為0.4，超過50,000 公里的機率為0.1。若一個新的電池已使用超過30,000 公里，它還可以再使用20,000 公里的機率為何？",2 1,6 1,8 1,4 1,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,1,105010-509-04,1 某銀行行員處理顧客臨櫃業務所需時間，為平均值5 分鐘的指數隨機變數。若某顧客進入銀行辦理臨櫃業務，接受某行員之服務，該顧客會再接受4 分鐘服務的機率為多少？,5 4 − e,4 5 − e,5 1 − e,4 1 − e,A,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,2,105010-509-04,1 若你家至辦公室的通勤時間為平均40 分鐘標準差10 分鐘的常態分配。若你希望有95%的機率確信能趕上1:00 PM 在辦公室的約見，則你最晚必須在約見前幾分鐘出門？,68.45,66.45,56.45,50.45,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,3,105010-509-04,1 國內某水庫調查魚類的長度共蒐集了150 個樣本，該資料的圖形近似鐘形的分布圖，若其平均值為 40 公分且標準差為6.5 公分，根據經驗法則，下列敘述何者錯誤？,約有68%的魚類其長度介於33.5 至46.5 公分之間,約有75%的魚類其長度介於32.2 至47.8 公分之間,約有95%的魚類其長度介於27.0 至53.0 公分之間,幾乎所有的魚類其長度介於20.5 至59.5 公分之間,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,4,105010-509-04,1 在設定95%的信心水準之下，估計母體的平均數，且希望估計誤差能控制在5%以內，則樣本數至少要多少？下列選項中，那個最接近？（假設母體的標準差為 3.0 = σ ）,139,11,162,76,A,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,5,105010-509-04,1 設X 為連續隨機變數， ) (x f 為其密度函數且 ) (x F 為其分布函數，下列敘述何者錯誤？,中位數（median）是將資料排序後位於中央的值,中位數是滿足 2 1 ) ( = m F 的m 值,眾數（mode）是使得 ) (x F 達到最大值的x,眾數是使得 ) (x f 達到最大值的x,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,6,105010-509-04,1 若簡單線性廻歸所得到的相關係數（coefficient of correlation）為0.92，則判定係數（coefficient of determination）為何？,0.846,0.959,任何介於-1 和1 之間的數,無法判斷,A,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,7,105010-509-04,1 在一因子變異數分析（one-way ANOVA）的統計模型 ij i j iy ε μ + = ，其結果是： 變異來源自由度平方和均方和 （source） （degree of freedom） （sum of squares） （mean square） 因子 3 13939 誤差 41 1302 總和 44 67315 則下列何者最接近檢定不同因子間平均是否相等的F 值？,2.83,3.03,3.57,4.41,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,8,105010-509-04,1 為了研究某地區對加稅這項公共議題是否與居民的黨派不同而有差異，蒐集了500 位居民的資料， 將它們整理成列聯表。其中，黨派分為A 黨、B 黨與無黨無派，對加稅議題分為贊成、反對與無法決定。下列敘述何者錯誤？,題意中的列聯表是一種 3 3× 的二維表格,列聯表次數總和等於500,虛無假設陳述是：對公共議題的贊成與否及無法決定的比例，在不同黨派間是相同的,檢定用的分配是3 個自由度的卡方分配（ 2 χ ）,D,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,10,105010-509-04,1 某工廠為了研究其產品的不合格率與不同的生產時段是否不一樣，將生產時段分為早上、下午及晚上，蒐集的資料如下： 生產時段早上下午晚上合格 905 890 870 不合格 45 55 70 在顯著水準為0.025 下，檢定統計量的拒絕區為何？,024 .5 2 > χ,378 .7 2 > χ,378 .7 2 < χ,348 .9 2 > χ,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,11,105010-509-04,1 "令 ) , ( ~ 2 1 1 . i.i.d σ μ N X i ， n i ,..., 1 = 且 ) , ( ~ 2 2 2 . i.i.d σ μ N Yi ， m i ,..., 1 = 。且令 ∑ = = n i i X n X 1 1 ， ∑ = = m i iY m Y 1 1 ，則下列敘述何者錯誤？",X 與Y 分別是 1 μ 與 2 μ 的不偏估計量,X 與Y 分別是 1 μ 與 2 μ 的最大概似估計量,Y X − 是 2 1 μ μ − 的最大概似估計量,") , ( ~ 2 2 2 1 2 1 σ σ μ μ + − − N Y X",D,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,12,105010-509-04,1 "令 ) , ( ~ 2 . i.i.d σ μ N X i ， n i ,..., 1 = ，且令 ∑ = = n i i X n X 1 1 ， ∑ = − − = n i i X X n S 1 2 2 ) ( 1 1 ，則下列敘述何者錯誤？",X 與 2 S 為獨立隨機變數,2 2 )1 ( σ S n − 為自由度 1 − n 的卡方分配,1 − − n S X μ 為自由度 1 − n 的T 分配,μ = ] [X E ， n X Var 2 ) ( σ =,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,13,105010-509-04,1 | {| > −Y X P 的上界為何？,3,4,5,6,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,15,105010-509-04,1 "二因子變異數分析（two-way ANOVA）的統計模型為 ijk j i j i jk iy ε αβ β α μ + + + + = ) ( ， a i ,..., 1 = ， b j ,..., 1 = ， n k ,..., 1 = ，此模型ANOVA 表之誤差平方和的自由度為何？",)1 )( 1 ( − − b a,1 − abn,3 − + + n b a,)1 ( − n ab,D,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,16,105010-509-04,1 設Z 為一標準常態隨機變數。對 0 > x ，請問下列敘述何者正確？① } { } { x Z P x Z P − < = > ② } { 2 } | {| x Z P x Z P > = > ③ } { 2 1 } | {| x Z P x Z P < − = <,①②③,僅①②,僅①,僅②,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,17,105010-509-04,1 某箱子內有三種廠牌的電池且均是可用的。A 廠牌的電池能使用超過200 小時的機率為0.7，B 廠牌與C 廠牌的電池的機率分別為0.4 與0.3。若箱內有20%為A 廠牌的電池、30%為B 廠牌的電池且 50%為C 廠牌的。隨機選取一個電池能使用超過200 小時的機率為何？,0.36,0.41,0.51,0.82,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,18,105010-509-04,1 若A 與B 為互斥事件，且 7.0 ) ( = A P ，對 ) (B P 而言，下列何者為最佳的敘述？,可為介於0 與1 之任何數,可為介於0 與0.7 之任何數,不可能大於0.3,大於0.3,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,20,105010-509-04,1 某甲與某乙分別測量同一組資料之眾數、中位數及平均數，結果如下：某甲計算的結果：眾數 0 = ， 中位數 4.2 − = ，平均數 9.1 − = 。某乙計算的結果：眾數 0 = ，中位數 3.1 − = ，平均數 2.3 − = 。假設已知這組資料呈單峰左偏分配，又知某甲、某乙各有一個數據算錯，則實際上眾數、中位數及平均數應各為多少？,眾數 0 = ，中位數 2.3 − = ，平均數 9.1 − =,眾數 0 = ，中位數 4.2 − = ，平均數 2.3 − =,眾數 0 = ，中位數 3.1 − = ，平均數 4.2 − =,眾數 0 = ，中位數 9.1 − = ，平均數 2.3 − =,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,21,105010-509-04,1 試判別下列敘述何者為母體參數？,臺灣地區全體高中生近視比率的抽樣調查結果為86.58%,"某市立醫院抽出1,000 位去年出生的新生兒，測得平均體重為3,700 公克",某大學對今年一年級全體新生所做的調查顯示該校一年級學生的近視比率為75%,氣象局預測明天溫度範圍為攝氏12 至15 度,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,22,105010-509-04,1 A、B 為獨立的二事件，已知 4.0 ) ( = A P ， 5.0 ) ( = B P ，計算 ) ( B A P ∪ 為何？,0.55,0.60,0.65,0.70,D,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,24,105010-509-04,1 若A 與B 為任二事件，其 8.0 ) ( = A P ， 4.0 ) | ( = A B P ，則 ) ( B A P ∩ 為何？,0.28,0.32,1.4,1.8,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,25,105010-509-04,1 "某電子公司有10 名員工，老闆決定以抽球的方式來發年終獎金。盒中放置6 個白球，4 個紅球。若抽中白球則發給15,000 元的年終獎金，抽中紅球則老闆發給20,000 元的年終獎金。令X 表抽出紅球的次數。若以抽取放回的方式抽球，這位老闆平均要發出多少份20,000 元的年終獎金？",3 份,4 份,5 份,7 份,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,26,105010-509-04,1 某電器廠宣稱其製造的省電燈泡，其壽命近似於常態分配平均數為800 小時且標準差為40 小時。某機構受託檢定 800 : 0 = μ H ， 800 : 1 ≠ μ H ，若隨機選取30 件樣本其平均壽命為788 小時，則此檢定的p 值為何？,0.05,0.10,1.64,0.15,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,27,105010-509-04,1 有三法可決定結果之發生機率：古典法則、相對次數法與主觀認定法。下列三種情形，依序是以何種方法作為其討論之機率法則？,古典法則，相對次數法，主觀認定法,相對次數法，主觀認定法，古典法則,主觀認定法，古典法則，相對次數法,相對次數法，古典法則，主觀認定法,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,28,105010-509-04,1 某國的國民中，習慣用左手的人占總人數的36%。若隨機抽選225 名該國人民，試問其中習慣用左手的人其比例的分配趨近何種分配？,均等分配,t 分配,指數分配,常態分配,D,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,29,105010-509-04,1 颱風來襲時，臺北市長必須於前一天決定隔日要不要放假。若虛無假設與對立假設各為 0 H ：颱風會經過臺北市vs. 1 H ：颱風不會經過臺北市。下列何者是型Ｉ錯誤？,該放假而未放假,不該放假而放假,該放假且放假,該放假而未放假與不該放假而放假皆是,A,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,31,105010-509-04,1 今從一平均數為17，變異數為36 的常態分配中抽取樣本數為9 的一組樣本，試問欲計算樣本變異數 2 S 介於9.81 與90.405 之間的機率，應用何種分配？,常態分配,卡方分配,t 分配,F 分配,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,32,105010-509-04,1 "某銀行假設其客戶儲蓄存款月餘額為平均值$1,200 與標準差$250 之常態分配。有多少比例之客戶之月餘額小於$1,000？",0.1119,0.2119,0.3119,0.4119,B,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,33,105010-509-04,1 在簡單線性廻歸模型中，其解釋變數為X，反應變數為Y，在給定某個X 值下，其Y 的母體平均數的區間估計，較Y 的預測區間會：,較窄,較寬,一樣,無法判斷,A,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,34,105010-509-04,1 100 人之隨機樣本中，有80 人支持候選人甲。支持候選人甲的比率之95%信賴區間為何？,0.722 至0.878,0.762 至0.838,78.04 至81.96,62.469 至97.531,A,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,35,105010-509-04,1 "吾人想了解某特定商品之日供給量(y)與單位售價(x)之關係。蒐集該商品10 天供給量與其對應之單位售價，得到樣本資料訊息如下： ∑ = 90 x , 080 ,1 2 = ∑x , ∑ = 210 y , ∑ = 366 ,7 2 y , ∑ = 615 ,2 xy 。最小平方法估計之廻歸線為何？",x y 165 .3 685 .2 ˆ − =,x y 685 .2 165 .3 ˆ − =,x y 685 .2 165 .3 ˆ + − =,x y 165 .3 685 .2 ˆ + − =,C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,36,105010-509-04,1 為了檢定三種生產法之每週平均產量是否有顯著差異，蒐集了以下資料與部分統計分析結果。在 05 .0 = α 之下，每一方法每週之平均產量是否有顯著差異？ Method I Method II Method III SSTR = 483.88 MSTR = 241.67 182 170 162 SSE =386.67 MSE = 77.33 170 192 166 180 190,沒有顯著差異,有顯著差異,視α 而定,視p 值（p-value）而定,A,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,37,105010-509-04,1 若X 與Y 為 5 ) ( = X E 且 8 ) ( = Y E 之隨機變數，則 ) 3 2 ( Y X E + 等於：,13,18,26,34,D,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,38,105010-509-04,1 設X 為每星期警察取締某條街攤販的次數。已知X 為波松（Poisson）分配，且每星期警察平均取締 5 次，則警察在某星期取締此條街攤販超過5 次之機率為何？,∑ = − 5 0 5 ! 5 x x x e,∑ = − − 6 0 5 ! 5 1 x x x e,!6 5 5 6 − e,∑ ∞ = − 6 5 ! 5 x x x e,D,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,39,105010-509-04,1 某種感冒疫苗已確認在二年的期間，它保護接種疫苗者的效力僅有25%。為檢定新疫苗在二年期間內是否有較高的保護力，隨機選取10 位志願者施行注射。若超過6 位志願者二年內都未曾感冒，我們就認為新疫苗有較佳的保護效果。這個檢定就等於測試二項分配之參數其試行（trial）成功的機率為 4 1 = p ，其對立假設為 4 1 > p 。則這個檢定的型Ｉ錯誤為何？,0.0409,0.05,0.0035,"0.0139 附表一常態分配附表二卡方分配 2 v α, χ 附表三 F 分配",C,統計學大意,統計,初等考試,105年公務人員初等考試,105,2016,40,105010-509-04,1 一個不平衡的骰子，1 點出現的機率是1/2，其他五點（2、3、4、5、6）出現的機率都一樣。請問擲這個骰子兩次的點數和大於4 的機率為何？,27/50,7/10,37/50,5/6,A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,2,106010-508-04,1 衡量兩個變數間線性關係的數值量數是：,變異數,共變異數,變異係數,標準差,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,4,106010-508-04,1 根據調查結果顯示，社會新鮮人的平均薪資為24.5K，標準差為1.2K。由於薪資不是對稱鐘型分布， 不適用經驗法則，請問薪資在22~27K 之間的機率最少為何？,0.75,0.7696,0.9500,0.9624,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,5,106010-508-04,1 Lamont 參加一平均數是70 分，而標準差為5 分的心理學考試。Lamont 也參加了一平均數是80 分， 標準差為10 分的微積分考試。他在這兩項考試皆取得85 分。則在那一項考試中，Lamont 與其他同學相比下較佳？,相較而言，心理學比較好,相較而言，微積分比較好,相對來說，兩者不分上下,資訊不足無法得知,A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,6,106010-508-04,1 選修統計學的50 位學生的期末成績的莖葉圖如下： Stem-and-leaf of 期末成績 N = 50 Leaf Unit = 1.0 4 17 5 003457788 6 122233466777899 7 011244457789 8 00133678 9 2335 請問該班統計學成績的四分位距（inter-quartile range）為何？,13,15,17,19 50 60 70 80 90 B A,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,8,106010-508-04,1 某問卷調查，調查結果顯示發現受訪者的薪資級距直方圖如下： 請根據樣本資料推論母體的薪資平均數與薪資中位數的順序關係為何？,平均數<中位數,平均數=中位數,平均數>中位數,兩者沒有一定的順序關係,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,9,106010-508-04,1 某品牌大廠出的一款手機於充電5 小時以上會自燃的機率為0.6，每天使用後都會在晚上充電5 小時以上，首次充電後，連續使用3 天手機並未自燃的機率為何？,0.064,0.096,0.144,0.216,A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,10,106010-508-04,1 某大學學生年齡是平均數為21 歲的常態分配，則學生大於21 歲的百分比為何？,可為任意值，乃依標準差大小而定,5%,10%,50%,D,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,11,106010-508-04,1 "欲從1~100 中隨機抽出4 個號碼，共抽出五套樣本，S1 = {1, 2, 3, 4}；S2 = {6, 31, 56, 81}； S3 = {9, 57, 62, 80}；S4 = {34, 63, 67, 97}；S5 = {13, 38, 63, 88}；有關樣本的產生方法，下列何者為真？","簡單隨機可能抽出S1, S2, S3, S4, S5，系統隨機不可能抽出上述樣本","簡單隨機只可能抽出S1, S2, S3, S4, S5，系統隨機只可能抽出S2, S5","簡單隨機只可能抽出S2, S3, S4, S5，系統隨機只可能抽出S2, S5","簡單隨機只可能抽出S1, S3, S4，系統隨機可能抽出S2, S5",B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,12,106010-508-04,1 某品牌家電品的使用壽命符合平均數為4 年的常態分配，若保證期為2 年，退貨機率為0.005，則該家電品壽命之標準差最接近多少？,0.577,0.677,0.777,0.877,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,13,106010-508-04,1 某國中200 位應屆畢業生中有30 位考取公立高中、50 位考取公立高職、100 位考取私立高中或高職、 其餘同學準備重考。令X 表示從200 位應屆畢業生中隨機選出30 位應屆畢業生，其中考取公立高中或公立高職的人數。請問X 之平均數 E（X）與變異數Var（X）之乘積是多少？,73.81,240.26,434.17,492.06,A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,14,106010-508-04,1 一項健康調查結果顯示560 位受訪者中，有160 位體脂率（BMI）超過30。請根據這個數據，母體體脂率超過30 的比例的90%信賴區間的長度為何？,0.0294,0.035,0.0628,0.04699,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,15,106010-508-04,1 在計算一信賴區間後，使用者因為區間太大，而認為所得結果沒有意義。則下列何者是最好的建議？,增加區間的信賴水準,增加樣本數,減少樣本數,增大母體變異數,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,16,106010-508-04,1 某唱片行對青少年所聽音樂類型喜好的意見進行調查，結果如下： 音樂類型調查的青少年數喜愛該類型的青少年數流行樂 300 184 饒舌樂 400 250 兩比例差異的95%信賴區間（Confidence Interval）是：,"（-0.084, 0.061）","（0.084, 0.061）","（184, 250）","（0.613, 0.625）",A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,17,106010-508-04,1 "母體平均數為μ、變異數為σ2，假設X1,…, Xn 為抽自該母體的隨機樣本，令 n X X n i i ∑ = =1 、 n X X n i i ∑ − = =1 2 2 ) ( ˆσ 、 1 ) ( 1 2 2 − ∑ − = = n X X s n i i ，下列敘述何者正確？",X 、 2ˆσ 分別是μ、σ2 的不偏估計量,X 、s2 分別是μ、σ2 的最大概似估計量（Maximum Likelihood Estimator）,X 是μ 的不偏估計量、 2ˆσ 是σ2 的最大概似估計量,X 是μ 的最大概似估計量、 2ˆσ 是σ2 的不偏估計量薪資級距 1000 900 800 700 600 500 400 300 0 100 200 <2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 >20,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,18,106010-508-04,1 "假設從平均數為μ、變異數為σ2 的母體中，隨機抽出n 個樣本X1,…, Xn（n>3）。若 6 3 2 3 2 1 1 X X X T + + = 和 2 2 1 2 X X T + = 均為μ 的不偏估計量（Estimator），請問T1 和T2 何者較具有效性（Efficiency）？",T1,T2,T1 和T2 都是,無法判斷,A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,19,106010-508-04,1 某運動中心開發了一門運動瘦身課程，假設學員參加課程一季後，減重的量服從平均數為μ 公斤， 標準差為1.78 公斤的常態分配。徵求16 位學員全程參與一季課程後，平均減重x 公斤。該運動中心提出欲檢定假說H0：μ≤ 5 vs. H1：μ> 5。在5%的顯著水準下，請問拒絕H0 的棄却域（Reject Region） 為何？,x > 5.5487,x > 5.6537,x > 5.7320,x > 5.8722,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,20,106010-508-04,1 要建立兩母體平均數差的區間估計，當兩母體的標準差未知且假設兩母體變異數相等，我們必須使用t 分配（令n1 是樣本1 的大小及n2 是樣本2 的大小），其自由度是： n,1 + n2 的自由度 n,1 + n2－1 的自由度 n,1 + n2－2 的自由度 n,1 + n2 + 2 的自由度,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,21,106010-508-04,1 當假設在95%的信心下被棄却（Reject），則：,其必定會在90%的信心下被接受,其必定會在90%的信心下被棄却,其有時會在90%的信心下被棄却,p-值會大過0.05,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,22,106010-508-04,1 某生產飛機主要零件的機器被嚴密地檢視。在過去，有10%的生產零件是瑕疵品。若要求90%信賴區間的寬度不超過0.12，則所需的樣本數至少是：,48,58,68,78,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,23,106010-508-04,1 下列關於統計推論的敘述，何者正確？,一檢定的顯著水準（significance level）較高，表示犯型II 錯誤（type II error）的機會也較高,若一檢定的p-值小於此檢定的顯著水準α，則應棄却H0,若檢定得到結論是棄却H0，有可能犯型II 錯誤，但不可能犯型I 錯誤,"假設計算得母體平均數μ之95%信賴區間為（163, 174），則信心水準95%代表此區間包含 μ 的機率是95%，也就是0.95",B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,24,106010-508-04,1 一隨機集區設計（random block design）之資料如下：SST=350，SSTR＝150，SSB＝100，MSTR＝50， MSB＝25，請問此實驗採用幾種處理（Treatment）？使用多少集區（Block）？ 3,種處理，5 個集區 4,種處理，5 個集區 5,種處理，4 個集區 5,種處理，3 個集區,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,25,106010-508-04,1 在一兩因子變異數分析中，A 因子數為a、B 因子數為b，且重複數為r，則交互作用（Interaction） 之自由度為：,(a－1)(b－1),(a－1)(r－1),abr－1,n－ab,A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,27,106010-508-04,1 "已知 x y 6.7 1.8 ˆ + = , n = 20，SSR= 1600 及MSE=200。請問此模型的解釋能力最接近何值？",0.444,0.556,0.308,0.692,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,28,106010-508-04,1 在一個簡單線性迴歸問題中，以下的統計量是從10 個觀察值的樣本計算得來的：∑ = − − 2250 ) )( ( y y x x ， 樣本變異數 100 1 ) ( 2 2 = − ∑ − = n x x Sx ， 5 = x ， 5.7 = y ，則最小平方估計的斜率和截距分別是： 1.5,和 0.5 2.5,和 -5.0 1.5,和 -0.5 2.5,和5.0,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,29,106010-508-04,1 "若x、y 的樣本變異數分別為 2 x S =1600 及 2 y S =1225，判定係數為0.81，則x 和y 的樣本共變異數 cov(x, y)為：",1260,1134,1340,2520,A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,30,106010-508-04,1 "若迴歸線 x y 5 1 ˆ + = 已配適到資料點（2, 8）、（1, 5）和（2, 7）時，則殘差平方和為：",20,28,26,30,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,31,106010-508-04,1 相同產業20 家公司的年度的廣告費用（單位：十萬元）與營業額（單位：百萬元）的敘述性統計如下： 變數樣本數（n） 平均數（Mean） 中位數（Median） 標準差（StDev） 廣告費用 20 12.38 22.15 6.8336 營業額 20 72.25 83.27 31.9043 使用這些資料，以廣告費用預測營業額的最小平方迴歸預測模式如下： 營業額 = 15.703 + 4.568 × 廣告費用請問迴歸模式的 R2 為何？,0.9164,0.9573,0.9784,0.9892,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,32,106010-508-04,1 在迴歸模式診斷時，套裝軟體的報表呈現連檢定（run test）的檢定 p-值為0.3685。根據報表的結果， 在5%的顯著水準下，請問下列敘述何者正確？,沒有足夠的證據顯示殘差不隨機,沒有足夠的證據顯示殘差不服從常態,沒有足夠的證據顯示殘差的變異數不是常數,連檢定無法做為殘差分析的參考,A,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,33,106010-508-04,1 為了解職業婦女與家庭主婦每週看電視的時間是否有所不同，隨機抽查了80 位職業婦女與100 位家庭主婦，發現有42 位職業婦女每週看電視的時間少於30 小時，62 位家庭主婦每週看電視的時間大於30 小時，若在α = 0.05 下檢定職業婦女與家庭主婦看電視的時間是否獨立，此檢定的臨界值是：,1.645,2.58,3.84,5.02,C,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,34,106010-508-04,1 某香皂製造商詢問150 位顧客是否喜歡新產品的味道，其中40 位回答喜歡，60 位回答不喜歡，50 位回答沒意見。若想知道個人意見是否是均勻分配（Uniform Distribution）（按喜歡、不喜歡、沒意見），則每組的期望次數為：,0.333,0.5,1.5,50,D,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,35,106010-508-04,1 某工廠450 位員工的職級與婚姻狀態的資料如下： 婚姻狀態職級未婚已婚離婚寡居 1 20 80 7 3 2 15 240 20 5 3 5 50 3 2 請問在進行獨立性檢定中，職級2 離婚的員工之期望值為何？,7.333,18.667,24.889,49.333,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,36,106010-508-04,1 某量販店銷售飲料禮盒，最近5 個月的銷售量如下： 月別 1 2 3 4 5 銷售量（盒） 222 208 199 221 216 若4 月的預測值為217，則利用指數平滑法（Exponential Smoothing），平滑係數為0.4，預測6 月的銷售量約為多少盒？,211.56,206.56,213.56,217.56,D,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,38,106010-508-04,1 分析長期趨勢採用移動平均法（Moving Averages）時，移動平均的期數越多則趨勢線的平滑程度如何？,越不平緩,越平緩,震盪劇烈,無法判斷,B,統計學大意,統計,初等考試,106年公務人員初等考試,106,2017,39,106010-508-04,1 下列有關型I 錯誤機率、型II 錯誤機率、樣本數與檢定力的敘述，何者正確？,樣本數固定時，型I 錯誤機率增加，則型II 錯誤機率也增加,型I 錯誤機率不變，則樣本數增加時，型II 錯誤機率減少,型I 錯誤機率不變，則樣本數增加時，檢定力減少,樣本數增加時，型I 錯誤機率減少，檢定力減少,B,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,8,107010-508-04,1 由兩常態母體中分別抽取大小為15 與17 的樣本，欲檢定兩母體變異數是否相等，則當 0 H 為真時， 檢定統計量的抽樣分配為何？,自由度為32 的卡方分配,"自由度為(15, 17)的F 分配",自由度為30 的t 分配,"自由度為(14, 16)的F 分配",D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,9,107010-508-04,1 下列有關複迴歸分析的敘述何者正確？,解釋變數個數增加，則 2 R 就增加,解釋變數個數增加，則 2 R - adj 就增加,解釋變數個數減少， 2 R 就增加,2 R - adj 一定大於 2 R,A,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,11,107010-508-04,1 迴歸分析中的殘差分析是用殘差來檢視迴歸模型中的隨機誤差是否符合建模時的假設條件，下列那一項不需要檢視？,隨機誤差期望值為0,隨機誤差服從常態分配,隨機誤差的變異數皆相同,隨機誤差互相獨立,A,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,13,107010-508-04,1 在某次流感流行期間，某地區預估流感病人中有30%的病人為A 型感冒，而另外70%的病人為B 型感冒。在A 型感冒病人中有70%的病人有發燒症狀，而B 型感冒病人中有35%的病人有發燒症狀。 若一感冒病人有發燒症狀，則此病人：,較有可能是A 型感冒,較有可能是B 型感冒,兩種感冒的可能性一致，即有50%機會是A 型感冒，而另外50%機會是B 型感冒,無法判斷那種感冒較有可能,B,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,16,107010-508-04,1 從一母體隨機抽出10 個資料來做母體平均μ的統計推論。如果採用以t 分布為基礎的信賴區間以及 t 統計量，則下列敘述何者錯誤﹖,使用t 統計量來做 3 : 0 = μ H 對 3 : 1 ≠ μ H 的t 檢定，其假設為此母體是常態分布,如果樣本標準差不為0，所得到的95%的信賴區間一定比90%的信賴區間寬,當檢定 3 : 0 = μ H 對 3 : 1 ≠ μ H ，如果3 落在所得到的90%的信賴區間，則在給定5%的顯著水準下， t 檢定一定不拒絕 0 H,檢定 3 : 0 ≥ μ H 對 3 : 1 < μ H 及 3 : 0 ≤ μ H 對 3 : 1 > μ H 這兩種單尾（one-tailed）檢定，所得到的兩個t 統計量值一樣,C,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,17,107010-508-04,1 某機構決定當其安全系統每月故障次數超過1 次的機率大於0.8 時，則必須更換此系統。如果此系統每月故障次數服從Poisson 分配，請問此系統每月平均故障次數達到幾次時，此系統必須被更換？（指數 718 .2 = e ） 1,次 1.5,次 2,次 3,次,D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,18,107010-508-04,1 "1 ,..., , 2 1 n X X X 是由平均值 1 μ 之常態分配母體所抽得之隨機樣本，而 2 ,..., , 2 1 n Y Y Y 是由平均值 2 μ 之常態分配母體所抽得之隨機樣本。假定兩母體標準差為 1 σ 及 2 σ ，以下為比較 1 μ 及 2 μ 所用到之統計量： ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − = 2 1 2 1 1 1 n n S Y X T p ， 2 2 2 1 2 1 2 n S n S Y X T + − = ， 2 )1 ( )1 ( 2 1 2 2 2 2 1 1 2 − + − + − = n n S n S n S p ， 1 ) ( 1 1 2 2 1 1 − − = ∑= n X X S n i i ， 1 ) ( 2 1 2 2 2 2 − − = ∑= n Y Y S n i i ， 1 1 1 n X X n i i ∑= = , 2 1 2 n Y Y n i i ∑= = 。 下列敘述何者正確？",如果 2 1 σ σ ≠ ，則檢定 2 1 0 : μ μ = H 對 2 1 1 : μ μ ≠ H 使用統計量1T,如果 2 1 σ σ = 且 1T 值為 2 − ，則檢定 2 1 0 : μ μ ≤ H 對 2 1 1 : μ μ > H 之 p 值（p-value ）為 ) 2 |) 2 ( (| 5.0 1 2 1 > − + − n n T P ，其中隨機變數 ) 2 ( 2 1 − + n n T 其分布為自由度 2 2 1 − + n n 的t 分配,如果 2 1 σ σ ≠ ，則 2 2 2 1 2 1 n S n S + 及 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + 2 1 2 1 1 n n S p 都是隨機變數 Y X − 其變異數的估計量,如果 2 1 σ σ ≠ ，則檢定 2 1 0 : μ μ = H 對 2 1 1 : μ μ ≠ H 需用統計量 2 T 且其在 0 H 成立下之分布為自由度 2 2 1 − + n n 的t 分配,B,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,19,107010-508-04,1 欲比較某工廠3 條生產線所生產零件長度規格是否一致，在每條生產線各抽檢6 個零件，所得抽檢零件長度平均值及變異數資料如下： 生產線1 生產線2 生產線3 長度平均值 （單位：公分） 33 35 34 長度變異數 （單位：公分2） 5 6 4 假如單因子變異數分析法（one-way ANOVA）用來檢定每條生產線所生產零件長度平均值一致，則：,所用之F 統計量在 0 H 成立下之分布為F 分配且分子自由度為3，而分母自由度為15 F,統計量值為2.4,每條生產線所生產之所有零件長度規格不一定要假設是常態分配,變異數分析表（ANOVA table）所得到的兩種平方和（sum of squares）的值為12 以及75,D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,20,107010-508-04,1 "欲檢定三家高科技公司所生產之產品在今年市面上的占有率是否相等，即 3 1 3 2 1 = = = p p p ，其中 3 2 1 , , p p p 分別為這三家公司之市占率。隨機取得900 名產品用戶資料如下： 第一家公司第二家公司第三家公司用戶人數 275 275 350 請問卡方（chi-squared）檢定統計量的值為：",3750,100,12.5,3 1,C,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,21,107010-508-04,1 "10 2 1 ,..., , x x x 為某公司10 個星期每星期所打的電視廣告次數，而 10 2 1 ,..., , y y y 為其每星期銷售量（100 盒／單位），即 5 1 = y ，則銷售量為500 盒。 10 2 1 ,..., , x x x 與 10 2 1 ,..., , y y y 之共變異數（covariance）值為 11，而相關係數（coefficient of correlation）值為0.98。下列敘述何者錯誤？",由共變異數值11 可推估所打廣告次數與銷售量是正的線性相關,相關係數0.98 指出所打廣告次數與銷售量有高度線性相關,"如果廣告次數的觀察值為平均每天的廣告次數，即資料值為 7 ,..., 7 , 7 10 2 1 x x x 而非原有資料值 10 2 1 ,..., , x x x ，則平均每天廣告次數及銷售量之相關係數值為0.14","如果銷售量之單位改為每單位1 盒，即資料值為 10 2 1 100 ,..., 100 , 100 y y y 而非原有資料值 10 2 1 ,..., , y y y ，則每週所打廣告次數及以盒為單位之銷售量的共變異數值為1100",C,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,22,107010-508-04,1 "關於平均值μ 及變異數為 2 σ 之常態分配的隨機變數 ) , ( ~ 2 σ μ N X ，則：","如果 )1,4 ( ~ N X ，則使機率值 )1 ( + ≤ ≤ c X c P 最大之唯一可能c 的值為 4 = c","如果 ) 2,1( ~ N X ，則 6826 .0 ) 2 ]1 ([ = ≤ − X P","如果 )1,2 ( ~ 1 N X 及 ) 2,2 ( ~ 2 N X ，則 ) 2 ] 2 ([ )1 ] 2 ([ 2 1 ≤ − = ≤ − X P X P","如果 ) 9,4 ( ~ N X ，則 9772 .0 ) 6 ] 4 ([ = ≤ − X P",D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,23,107010-508-04,1 "從一母體隨機抽出資料 nx x x ,..., , 2 1 ，第一次抽出100 個資料，也就是 100 = n ，而第二次抽出10000 個資料也就是 10000 = n 。假設這兩組樣本其變異數的值非常接近（其比值接近1），在相同信心水準（confidence level）下，利用這兩組樣本可做出兩個估計母體平均的信賴區間。則關於第一次抽樣做出信賴區間寬度對第二次抽樣做出信賴區間寬度的比值，下列敘述何者正確？",兩信賴區間寬度的比值與信心水準的值有關,當信心水準是0.95 時，兩信賴區間寬度的比值約是100,假如原先變異數值有誤，修正後的變異數值比較大且兩組樣本之修正後的變異數值依然非常接近 （比值接近1），則兩個修正後的信賴區間其寬度的比值變大,當信心水準是0.7 時，則兩信賴區間寬度的比值約是10,D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,24,107010-508-04,1 在一共有50 名會員的組織，其女性會員有25 名，而男性會員有25 名。此組織要隨機選出3 名會員組成一決策委員會。X 代表這委員會中女性會員人數。則：,X 服從幾何分配（geometric distribution）,X 服從二項式分配（binomial distribution）,) 3 ( ) 0 ( = < = X P X P,23 75 ) 0 ( )1 ( = = = X P X P,D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,25,107010-508-04,1 "給定簡單線性迴歸模式 i i i x y ε β β + + = 1 0 ， 20 ,..., 1 = i ，其中 ) ,0 ( ~ 2 σ ε N i 為彼此獨立且為常態分配之隨機誤差。針對假設 0 : 1 0 = β H 對 0 : 1 1 ≠ β H ，得到以下變異數分析表（ANOVA table），則： 來源 （source） 自由度 （degree of freedom） 平方和 （sum of squares） 均方和 （mean square） F 統計量迴歸 40",自由度的總和為20,迴歸均方和為20,誤差自由度為19,誤差均方和為2.4,D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,26,107010-508-04,1 下表是調查廢除死刑這個議題的支持度是否無關性別所收集的資料： 贊成廢除死刑人數反對廢除死刑人數男性 30 70 女性 40 60 在虛無假設為贊成或反對廢除死刑之比率是無關性別，則：,在虛無假設成立下，男性反對廢除死刑的預期數（expected value）為60 人,在虛無假設成立下，檢定統計量分布為自由度為2 的卡方分配（chi-squared distribution）,卡方（chi-squared）檢定統計量的值為91 200,在虛無假設成立下，女性贊成死刑的預期值與男性贊成死刑的預期值不同,C,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,27,107010-508-04,1 在一次有2 位候選人且須選出1 人的選舉中，p 為候選人甲的支持率，P 是樣本數為n的隨機樣本所得候選人甲的支持率。假定 5 ≥ np ， 5 ) 1( ≥ −p n ， 100 ≥ n ，且根據抽樣分布（sampling distribution） 結果， 95 .0 ) ] ([ = ≤ − E p P P ，其中E 是誤差值。下列敘述何者錯誤？,當p 接近 5.0 時的誤差值要比p 接近 1.0 或 9.0 的誤差值來得大，也就是選情激烈時的誤差值要比選情一面倒時的誤差值來得大,當樣本數n增加時，誤差值會變小,假如 9.0 *) ] ([ = ≤ − E p P P ，則 E E > *,根據中央極限定理，P 的抽樣分布近似常態分配,C,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,28,107010-508-04,1 某型洗衣機的使用年數壽命可用一平均值為15（年）之指數分配（exponential distribution）的隨機變數X 來代表，則：,這型洗衣機如果用了9 年在下一年度報銷的機率和用了18 年在下一年度報銷的機率一樣,X 的機率密度函數（probability density function）為 x e 15 15 − ， 0 ≥ x,此型洗衣機使用年數超過20 年的機率為 3 4 1 − −e,此型洗衣機使用壽命介於10 年至15 年之機率為 3 2 1 − −−e e,A,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,30,107010-508-04,1 X 是一離散型隨機變數（discrete random variable）且其機率函數（probability function）是 ) (x f 。假定X 的可能值是介於0 與10 之間，則：,) (x f 的值可以是任何正數,∫ = 10 0 1 ) ( dx x f,∫ ∞ = 0 ) ( ) ( dx x xf X E,) ( ) ( c f c X P = = ，其中c 是X 的可能值,D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,31,107010-508-04,1 下列關於統計圖的敘述何者正確？,枝葉圖（stem and leaf plot）僅適用數值在百位之內的資料,對質的資料（qualitative data）亦可用直方圖（histogram）來呈現,長條圖（bar chart）中長條的高度僅能代表次數（frequency）不能代表相對次數（relative frequency）,對於數量的資料（quantitative data）所摘要的累積次數（cumulative frequency）可用次數曲線圖（ogive plot）呈現,D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,33,107010-508-04,1 "n X X X ,..., , 2 1 ， 1 > n ，為彼此獨立且具有相同分配的隨機變數， n X X n i i ∑= = 1 ，及 1 ) ( 1 2 2 − − = ∑= n X X S n i i ， 則下列敘述何者錯誤？","若 n X X X ,..., , 2 1 的分配為正態分配 ) , ( 2 σ μ N ，則X 為μ 的不偏估計量（unbiased estimator）","若 n X X X ,..., , 2 1 的分配為平均值λ 的Poisson分配，則 X X − 2 是 2 λ 的不偏估計量（unbiased estimator）","若 n X X X ,..., , 2 1 的分配為二項式分配（binomial distribution） ) , ( p m B ，其中m 是試驗次數，p 是成功機率，則X 是mp 的不偏估計量（unbiased estimator）","若 nx X X ,..., , 2 1 的分配為二項式分配（binomial distribution） ) ,1( p B ，即做一次試驗而成功機率為p 的二項式分配，則 2 S 是此二項式分配變異數的不偏估計量（unbiased estimator）",B,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,34,107010-508-04,1 "對簡單線性迴歸模式 i i i x y ε β + = ， 6 ,..., 1 = i ，其中 ) ,0 ( ~ 2 σ ε N i 為彼此獨立且為常態分配之隨機誤差， 所得之資料其相關資訊如下，則： 6 6 1 = ∑ = i ix ， 3 6 1 = ∑ = i iy ， 10 6 1 2 = ∑ = i ix ， 3 6 1 2 = ∑ = i iy ， 3 6 1 = ∑ = i i i y x ，",β 之最小平方估計量為0,β 之最小平方估計量為0.3,0 6 1 = ∑= i ie 其中 ie 為第i 個資料之殘差（residual）值,"若 y yr ˆ 是觀察值 6 2 1 ,..., , y y y 與配適值（fitted value） 6 2 1 ˆ ,..., ˆ , ˆ y y y 的相關係數（coefficient of correlation）， 則 0 ˆ > y yr",B,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,35,107010-508-04,1 "考慮下列簡單線性迴歸模式 i i i x y ε β β + + = 1 0 ， n i ,..., 1 = ，其中 ) ,0 ( ~ 2 σ ε N i 為彼此獨立且為常態分配之隨機誤差。0b 為 0 β 的最小平方估計量，1b 為 1 β 的最小平方估計量，xy r 是 nx x x ,..., , 2 1 與 ny y y ,..., , 2 1 的相關係數（coefficient of correlation）， y yr ˆ 是觀察值 ny y y ,..., , 2 1 與配適值（fitted value） ny y y ˆ ,..., ˆ , ˆ 2 1 的相關係數，而 0 2 ≠ R 為判定係數（coefficient of determination）。則下列敘述何者錯誤？",如果 0 > xy r ，則 0 1 > b,如果 0 1 < b ，則 2 ˆ R r y y − =,如果 i i y y = ˆ ，則 1 2 2 = = xy r R,2 ˆ 2 2 y y xy r r R = =,B,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,36,107010-508-04,1 "下列100 組父親身高及其小孩身高的資料： ) , ( i i y x ， 100 ,..., 1 = i ，其中 ix 為父親身高而 iy 為其小孩身高。給定簡單線性迴歸模式 i i i x y ε β β + + = 1 0 ， 100 ,..., 1 = i ，其中 ) ,0 ( ~ 2 σ ε N i 為彼此獨立且為常態分配之隨機誤差。假定所得之迴歸關係式為 x b b y 1 0 ˆ + = ，其中 0b 及 1b 為 0 β 及 1 β 的最小平方估計量且 3 4 1 = b 。 100 100 1 ∑= = i ix x 是平均父親身高而 100 100 1 ∑= = i iy y 是平均小孩身高。則根據迴歸關係式：",如果一父親身高比x 高15 公分，則預測其小孩身高比y 高但沒有高到15 公分,如果一父親身高比x 矮15 公分，則預測其小孩身高比y 矮10 公分,如果 165 = x ， 165 = y ，則一父親身高156 公分，預測其小孩身高為153 公分,假定 1b 的值是1 而非3 4 。如果一父親身高比x 矮15 公分，預測其小孩身高並不會比y 矮15 公分,C,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,37,107010-508-04,1 "n 2 1 X ..., , X , X 為來自均勻分配U ) ,0 ( θ 的一組隨機樣本，則θ 的動差估計量為何？",X 5.0,X max,") X ..., , X , (X n 2 1",X 2,D,統計學大意,統計,初等考試,107年公務人員初等考試,107,2018,39,107010-508-04,1 在單因子變異數分析中，Tukey 多重比較的目的為何？,檢定所有母體是否具常態性,檢定所有成對母體平均數是否有差異,檢定所有母體平均數是否有差異,檢定所有母體變異數是否有差異附表：標準常態累加機率值表 P(014 ，而n = 50，x = 14.3 且 s = 1.2，求p 值：,0.0384,0.1321,0.0128,0.0012,A,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,15,107190-507-04,1 100 人之隨機樣本中，有80 人支持候選人甲，則候選人甲之支持率的95%信賴區間為何？此時關於 「候選人甲之支持率至少90%」之說法是否可以成立？,(0.722，0.878)；無法,(0.762，0.838)；可以,(78.04%，81.96%)；無法,(62.469%，97.531%)；可以,A,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,16,107190-507-04,1 一石油公司在A 地區從事鑽油探勘工作，根據先前經驗，A 地區有50%的低品質油田，20%的高品質油田，30%沒有油的土地；除此之外，石油公司會檢測某種土壤是否存在，以提高挖到油的機會。 已知在高品質油田中有90%的機會有此種土壤，低品質油田中有70%的機會有此種土壤，而沒有油的土地會有30%的機會有此種土壤。如果此石油公司在A 地區某塊土地檢測到此種土壤存在，請問此石油公司在這塊土地挖到油的機會為何？,約70%,約85%,約55%,約95%,B,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,18,107190-507-04,1 假若某警察於某區域每週取締違法攤販之次數服從Poisson 分配，且平均每週三次，則該警察在某一週取締違法攤販超過五次的機率為何？,0.1847,0.1991,0.5438,0.6472,A,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,19,107190-507-04,1 如果某一家電公司售出之A 產品從新品到故障的時間服從一平均值3 年且標準差1 年的常態分配。 該公司決定在一保固期內，售出之A 產品如故障可退費。如果在保固期內故障之A 產品占全部售出之A 產品比例約為2.5%，試問該公司設定之保固期約為多久？,0.5 年,1 年,1.5 年,2 年,B,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,20,107190-507-04,1 欲比較4 種不同品牌的電池其平均壽命是否一致，每種品牌電池各取得樣本數為10 的隨機樣本，以單因子變異數分析法（one-way ANOVA）來檢定這4 種品牌電池平均壽命是否皆一致，得到下列變異數分析表（ANOVA table）： 來源 （source） 自由度 （degree of freedom） 平方和 （sum of squares） 均方和 （mean square） F 統計量 （F-statistic） ③ 處理（treatment） ② ④ 誤差（error） 300 總和 ① 11700 下列何者正確？,①為40,②為215,在虛無假設成立下，③為分母自由度35 而分子自由度3 的F 分配,④為1,D,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,21,107190-507-04,1 關於連續型隨機變數（continuous random variable）Y 其機率密度函數（probability density function）g(x) 及離散型隨機變數（discrete random variable）X 其機率函數（probability function）f(x)的敘述，下列何者正確？（假定X 可能值是介於0 至10 的整數，而Y 的可能值是介於0 至10 的任何數。）,如果0 ≤ x ≤ 10，則0 ≤ f (x)≤1，0 ≤ g(x)≤ 1,如果X 與Y 是不相關（uncorrelated），則X 與Y 彼此獨立,P(X=3)=f (3),P൫-5 ≤ Y ≤ 0൯=g (0),C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,22,107190-507-04,1 "考慮簡單線性迴歸模式 yi = 1+൫β-2൯ xi+εi, i =1,⋯,5，其中 εi ~ N൫0,σ2൯ 為彼此獨立之隨機誤差。所得之資料其相關資訊如下： 1 5 5 1 = = ∑ = i ix x ， 1 5 5 1 = = ∑ = i iy y ，∑ = = 5 1 2 15 i ix ，∑ = = 5 1 2 15 i iy ，∑ = = 5 1 10 i i i y x 則β 的最小平方估計量為何？",7 3,1 2,1 3,5 2,A,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,23,107190-507-04,1 "某工業零件廠欲檢定其所生產零件規格是否符合客戶要求。假定其所生產零件規格服從常態分配， 且利用t 分配所得的信賴區間及檢定統計量來做關於零件長度規格平均值 μ 公分的統計推論。隨機抽檢4 個零件，其所得的標準差為2 公分，而 μ的95%信賴區間為ሾ6.818,13.182ሿ，即在6.818 公分到 13.182公分之間，下列敘述何者正確？",如果假設為 H0:μ=6 對 H1:μ≠6，則在5%的顯著水準下，結論是不拒絕虛無假設H0,如果假設為 H0:μ=7 對 H1:μ≠7 ，則t 統計量值為10,如果假設為 H0:μ=10 對 H1:μ≠10 ，則p 值（p-value）為1,如果樣本數增加至16，且這16 個零件長度的標準差亦為2 公分，則樣本數16 所得 μ之95%信賴區間寬度為原來樣本數4 所得 μ之95%信賴區間寬度的一半,C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,24,107190-507-04,1 "考慮簡單線性迴歸模式 yi=β0+β1xi+εi, i=1,⋯,7，其中εi~N൫0,σ2൯為彼此獨立且為常態分配之隨機誤差。所得之資料其相關資訊如下： ෍(xi-xത)2 7 i=1 =10，෍൫yi-yത൯ 2 7 i=1 =140， ෍(xi-xത) 7 i=1 ൫yi-yത൯=20， 其中 7 7 1∑ = = i ix x ， 7 7 1∑ = = i iy y 。針對假設H0:β1=0 對 H1:β1≠0，得到以下變異數分析表（ANOVA table）， 下列敘述何者正確？ 來源自由度 （degree of freedom） 平方和 （sum of squares） 均方和 （mean square） F 統計量迴歸(regression) ② ④ 誤差(error) ③ 總和 ①",①為7,②為20,③為20,④為1,C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,25,107190-507-04,1 某大型購物網站共賣出10 件商品予兩位買家，甲、乙買家各買了5 件。已知這10 件商品中有3 件商品內附加贈品，而其餘7 件沒有。假定此網站出貨是隨機的，則甲買家拿到至少一件附加贈品的機會為何？,約42%,約83%,約92%,約21%,C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,26,107190-507-04,1 "x1, x2,⋯, x20是甲地過去20 年每年某作物的生產量（噸/單位），t1,t2,⋯,t20 是這20 年的攝氏溫標年均值，而t1 *,t2 *,⋯,t20 * 是這20 年的華氏溫標年均值，即ti *= 9ti 5 +32,i=1,⋯,20。若st 2是t1,t2,⋯,t20的變異數，st*2 是t1 *,t2 *,⋯,t20 * 的變異數且st2>0，st*2 >0，下列敘述何者正確？","t1,t2,⋯,t20的變異係數（coefficient of variation）與t1 *,t2 *,⋯,t20 * 的變異係數一致",st*2 = 9st2 5,"若sxt是x1, x2,⋯, x20與 t1,t2,⋯,t20的共變異數（covariance）而sxt*是ݔଵ, x2,⋯, x20與t1 *,t2 *,⋯,t20 * 的共變異數，則sxt= 9sxt* 5","t1,t2,⋯,t20之t1的z 分數（z-score）與t1 *,t2 *,⋯,t20 * 之t1 *的z 分數是一樣的",D,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,27,107190-507-04,1 "x1, x2,⋯, x10為團隊A 製造10 個不同形式樣品所花費的時間，而y1, y2,⋯, y10是團隊B 製造這10 種不同形式樣品所花費的時間。假定製造樣品所花費的時間服從常態分配，如欲檢定此兩個團隊其製造樣品平均花費時間是否不同時，下列敘述何者正確？","若考慮൫x1, y1൯,൫x2, y2൯,⋯,൫x10, y10൯ 當作成對樣本（paired samples），在虛無假設成立下，其t 統計量為自由度為18 之t 分布",在同一顯著水準下，將上述資料視為獨立樣本（independent samples）所作之t 檢定與視為成對樣本所作之t 檢定其結論一致,"若考慮x1, x2,⋯, x10 與y1, y2,⋯, y10 為從兩變異數相等的常態母體所得的獨立樣本，則 18 ) ( ) ( 10 1 2 10 1 2 ∑ ∑ = = − + − i i i i y y x x 為母體變異數的估計量，其中 10 10 1∑ = = i ix x ， 10 10 1∑ = = i iy y",欲估計此兩團隊平均開發時間的差距，將資料視為獨立樣本所得之估計值小於將其視為成對樣本所得之估計值,C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,28,107190-507-04,1 若X 服從成功機率為1/2 的二項式分配（binomial distribution）。Y 是另一隨機變數，其定義為當X 的值是偶數時，Y 的值為1；而當X 的值是奇數時，Y 的值為-1。下列敘述何者正確？,如果n 是偶數，則Y 的期望值（expected value）不為0,如果n 是奇數，則Y 的期望值不為0,如果n 是奇數，則Y 的變異數為1,X 與Y 是正相關（positively correlated），即X 與Y 的共變異數（covariance）是正的,C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,29,107190-507-04,1 針對某一假設的檢定方法，若α 為型I 錯誤（type I error）發生的機率而β 為型II 錯誤（type II error） 發生的機率，下列敘述何者正確？,α+β=1,一般常用的t 檢定，其β 的值與顯著水準無關；即當顯著水準改變時，β 的值還是不變,如果型II 錯誤是一新型引擎比舊型引擎效能好，但被誤判為並沒有比較好，則虛無假設為新型引擎比舊型引擎效能好,若兩檢定方法A 與B 其型I 錯誤發生的機率皆在顯著水準之內，但檢定方法A 其型II 錯誤發生的機率較低，則其檢定力（power of test）較高,D,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,30,107190-507-04,1 "考慮簡單線性迴歸模式 yi=β0+β1xi+εi, i=1,⋯,20，其中εi~N(0,σ2)為彼此獨立之隨機誤差。若所得的迴歸關係式為 yෝ=2+x，且ߚଵ的最小平方估計量其標準誤（standard error）為1，下列敘述何者錯誤？",檢定H0:β1≤3 對H1:β1>3的t 統計量值為-2,"β1的90%信賴區間為ൣ-0.33,2.33൧，即在-0.33 到2.33 之間",檢定H0:β1=0 對H1:β1≠0的F 統計量值為1,∑ = = 20 1 0 i ie ，其中ei=yi-2-xi是殘差（residuals）值,B,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,31,107190-507-04,1 "考慮簡單線性迴歸模式 yi=β0+β1xi+εi, i=1,⋯,11，其中εi~N(0,σ2)為彼此獨立之隨機誤差。若所得的迴歸關係式為 yො=0.8-1.6x且判定係數（coefficient of determination）R2=0.64，下列敘述何者正確？","x1, x2,⋯, x11與y1, y2,⋯, y11的相關係數（coefficient of correlation）為0.8","觀察值y1,y2,⋯, y11 與其對應之配適值（fitted values）yො1, yෝ2,⋯, yෝ11 的相關係數為0.64，其中配適值yොi=0.8-1.6xi, i=1,⋯,11",檢定H0:β1=0 對H1:β1≠0的F 統計量值為6.4,"y1, y2,⋯, y11之標準差為x1, x2,⋯, x11之標準差的2 倍",D,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,32,107190-507-04,1 一國際公司包含亞太分公司、歐洲分公司、美洲分公司及紐澳分公司，欲挑選其員工中特別傑出員工來予以晉升，其評選標準為此員工績效分數要在其所在分公司極端突出，即統計上的離群值 （outlier）。假如各分公司員工績效分數的直方圖（histogram）皆近似鐘形分布（bell-shaped）且相關資料如下： 該分公司員工平均績效分數該分公司員工績效分數的變異數亞太分公司 82 4 歐洲分公司 70 9 美洲分公司 85 12.25 紐澳分公司 80 36 下列敘述何者正確？,若一名在紐澳分公司的員工其績效分數是95 分，則此員工符合晉升標準,若一名在亞太分公司的員工其績效分數是95 分，則此員工符合晉升標準,約有95%的歐洲分公司員工績效分數落在52 分到88 分之間,美洲分公司員工績效分數的變異係數（coefficient of variation）比歐洲分公司員工績效分數的變異係數大,B,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,33,107190-507-04,1 某手機遊戲公司設計一個共有3 道關卡的闖關遊戲，如果隨機變數X 代表闖關者通過的關卡數，即 X 的可能值為0 或1 或2 或3，遊戲公司希望隨機變數X 的分配是一成功機率為 1 2 的二項式分配 （binomial distribution）。隨機取得800 名闖關者闖關資料如下： 通過關卡數 0 1 2 3 人數 50 300 400 50 欲檢定X 的分配是否為成功機率為 1 2 的二項式分配（binomial distribution），卡方（chi-square）檢定統計量值為：,15,150,250 3,2500 3,C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,34,107190-507-04,1 "假定一大型輪胎公司其生產之輪胎可行駛之哩程數服從平均值為μ且標準差為200 的常態分配。若 X1,X2,⋯, Xn是該公司隨機檢測݊個輪胎可行駛哩程數的隨機變數且樣本平均統計量 n X X n i i ∑ = = 1 用來估計μ。如果หXഥ-μห不大於20 的機率約為0.95，則所取樣本數約為：",164,272,384,640,C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,35,107190-507-04,1 "一離散型隨機變數（discrete random variable）X其機率函數（probability function）為 f(x)= ەۖۖ ۔ۖۖ ۓk2-8k+8 4 , x=10 k 2 , x=20 1 4 , x=30 0, 其他下列敘述何者正確？",k=5 或1,P(20≤X<30)= 2k+1 4,X 的期望值一定是大於10 且小於30,P൫-100,C,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,36,107190-507-04,1 下表是關於某大都會區300 間餐廳其「晚餐平均價位」與「客人的評價」之次數分配表： 有待改進(ܤଵ) 普通(ܤଶ) 高度推薦(ܤଷ) 中低價位:少於1000 元 (ܣଵ) 50 100 50 高價位:千元以上(ܣଶ) 10 50 40 若B1 代表餐廳評價為有待改進，B2 代表餐廳評價為普通，B3 代表餐廳評價為高度推薦；而ܣଵ代表餐廳晚餐平均價位為中低價位，A2 代表餐廳晚餐平均價位為高價位，下列敘述何者正確？,P൫(B1∪B2)∩A1൯= 150 200,A2 與B2 是獨立事件,P(A2∪B2)= 5 6,條件機率P(B1|A1)是 1 6,B,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,37,107190-507-04,1 "隨機訪問18 名民眾對3 名政府官員施政表現給予評分，其中x1, x2,⋯, x6為6 名民眾給官員甲的分數， y1, y2,⋯, y6為另6 名民眾給官員乙的分數，而z1, z2,⋯, z6是其他6 名民眾給官員丙的分數。所得之資料其相關資訊如下： 70 6 6 1 = = ∑ = i ix x ， 60 6 6 1 = = ∑ = i iy y ， 80 6 6 1 = = ∑ = i iz z ∑ = = 6 1 2 29900 i ix ，∑ = = 6 1 2 22100 i iy ，∑ = = 6 1 2 38900 i iz 若欲檢定此3 官員在一般民眾的平均評分是否一致，關於單因子變異數分析（one-way ANOVA）的敘述，下列何者正確？",處理均方和（mean square due to treatments）為600,變異數分析表（ANOVA table）所得兩種均方和（mean square）皆為一般民眾評分分數的變異數之不偏估計式（unbiased estimator）,誤差均方和（mean square due to errors）為 3 ) ( ) ( ) ( 6 1 2 6 1 2 6 1 2 ∑ ∑ ∑ = = = − + − + − i i i i i i z z y y x x,處理平方和（sum of squares due to treatments）和誤差平方和（sum of squares due to errors）的總和為 2 6 1 2 6 1 2 6 1 ) ( ) ( ) ( ∑ ∑ ∑ = = = − + − + − i i i i i i z z y y x x,A,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,38,107190-507-04,1 有關用來估計母體平均μ及母體比率p 的樣本平均統計量Xഥ以及樣本比率統計量Pഥ的敘述，下列何者錯誤？（假定樣本數為n。）,Xഥ與Pഥ皆為不偏估計式（unbiased estimator）,當母體為有限母體（finite population），採簡單隨機抽樣且抽出樣本不置回，則Pഥ的變異數為 p൫1-p൯ n,當母體為無限母體（infinite population），採簡單隨機抽樣且抽出樣本不置回，則Xഥ的變異數為 σ2 n ， 其中ߪଶ為母體變異數,如果母體數為N，採簡單隨機抽樣且抽出樣本不置回，則每組可能樣本被抽出的機率為 ൫N-n൯!n! N! ，其中!為階乘（factorial）符號,B,統計學大意,統計,五等考試,107年特種考試地方政府公務人員考試,107,2018,39,107190-507-04,1 人類的懷孕天數近似於具有平均數266 天與標準差16 天的常態分配。下列何者符合所有懷孕天數最短的2.5%之描述？,懷孕天數少於250 天,懷孕天數少於242 天,懷孕天數少於238 天,懷孕天數少於234 天,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,1,108010-508-04,1 某所高中的12 年級生的數學成績近似於具有平均數300 分與標準差35 分的常態分配。藉由簡單隨機抽樣，選取4 位12 年級生，他們的平均成績高於335 分的機率大約：,0.15,0.025,0.1,0.05,B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,2,108010-508-04,1 唱片公司調查大學生對鄉村音樂及福音音樂的喜好程度。調查結果發現40%的大學生喜愛鄉村音樂，30%的大學生喜愛福音音樂，以及10%的大學生喜愛兩種音樂。在不喜愛鄉村音樂的大學生中， 喜愛福音音樂的機率為：,0.45,0.26,0.333,0.42,C,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,3,108010-508-04,1 某家公司政策規定每一年度40%的新進經理來自公司內部人員 (A1)，而60%的新進經理來自公司外部招募(A2)；亦即P(A1)=0.4，P(A2)=0.6。某一年度人事部門調查新進經理的績效表現，發現經由內部晉升的經理有90%被評為合格，但經由外部招募的經理僅有75%被評為合格。請利用貝氏定理回答隨機選取一位績效表現合格的新進經理，此經理來自內部晉升的機率為何？,0.444,0.256,0.35,0.525,A,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,4,108010-508-04,1 針對中小企業的調查得知，經理人的交通津貼之平均值是每哩0.25 美元，標準差是0.02 美元。利用柴比雪夫定理，求至少有多少比例的數據會落在0.2 至0.3 美元之間？,68%,75%,80%,84%,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,5,108010-508-04,1 假設X 代表一戶美國家庭所擁有的寵物數目，以下是X 的機率分配 X 0 1 2 3 機率 0.56 0.23 0.12 0.09 假如你隨機抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭各自擁有一隻寵物的機率：,0.0529,0.23,0.4071,0.46,A,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,7,108010-508-04,1 "某家藥廠想調查醫師們多久會開出某種藥物的處方。由M.D.（Medical Doctors, 醫生）與D.O. （Osteopaths，整骨醫生）這兩群體分別抽出一個簡單隨機樣本，如此抽樣稱為：",簡單隨機抽樣,分層隨機抽樣,集群抽樣,自我選擇抽樣,B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,8,108010-508-04,1 甲想建立一個包括A 與B 兩種股票之投資組合。令X = 投資A 股票的報酬率，Y = 投資B 股票的報酬率。假設投資A 股票的報酬率之期望值與變異數分別是E(X)= 8.45% 及Var(X)= 25；投資B 股票的報酬率之期望值與變異數分別是E(Y)=3.2% 及Var(Y)=1。兩種報酬率之間的共變異數是 -3。 甲考慮兩種投資組合策略，第一種投資組合策略是以各50%資金投資兩種股票，第二種投資組合策略是以70%資金投資A 股票，30%資金投資B 股票。以標準差作為投資風險的衡量，下列何者錯誤？,第一種投資組合策略的期望報酬率5.825%,第二種投資組合策略的期望報酬率6.875%,第二種投資組合策略的投資風險較低,第一種投資組合策略的期望報酬率較低,C,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,9,108010-508-04,1 美國大學委員會提供學業成就測驗（SAT），3 個測驗單元的考試平均分數如下：批判性閱讀， 502 分；數理，515 分；寫作，494 分。假設每個測驗單元的標準差皆是100 分，下列何者錯誤？ （已知P(Z<0.95)=0.8289; P(Z<1)=0.8413）,隨機抽取90 位考生作為樣本，批判性閱讀單元的樣本平均分數會落在母體平均數502 分± 10 分的機率為0.6578,隨機抽取90 位考生作為樣本，數理單元的樣本平均分數會落在母體平均數515 分± 10 分的機率為 0.6578,隨機抽取100 位考生作為樣本，數理單元的樣本平均分數會落在母體平均數515 分± 10 分的機率為0.6826,隨機抽取100 位考生作為樣本，寫作單元的樣本平均分數會落在母體平均數494 分± 10 分的機率小於0.6578,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,10,108010-508-04,1 "紐約市的旅館每晚平均住宿價格為$273。假定此估計值來自45 家旅館所構成的樣本，同時知道樣本標準差為$65。已知前年紐約市的旅館每晚平均住宿價格為$229，請以45 家旅館所構成的樣本來建構每晚平均住宿價格的95%信賴區間，並用來判定這兩年的住宿價格的改變情況。下列何者正確？ （t0.025(44) = 2.015, z0.025 = 1.96）","每晚平均住宿價格的95%信賴區間為（228,280）","每晚平均住宿價格的95%信賴區間為（253,293）","每晚平均住宿價格的95%信賴區間為（215,305）；這兩年的住宿價格起伏很大","每晚平均住宿價格的95%信賴區間為（195,226）；這兩年的住宿價格減少",B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,11,108010-508-04,1 "令X1, X2,…, Xn 為一組隨機樣本取自具有機率質量函數（probability mass function）f(x; p) = (1-p)x-1p, x = 1,2,3,…，之幾何分配。下列何者為p 的最大概似估計量？",∑= n i i X n 1 1,∑= − n i i X 1 1 1,∑= n i i X n 1,2 1 ) ( ∑= − n i i X X n,C,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,12,108010-508-04,1 某個機場在2005 年抽樣調查班機準時抵達的情況，發現在由550 個飛機班次構成的樣本中，有 455 個飛機班次準時抵達。下列何者為2005 年該機場飛機準時抵達的比例的95%信賴區間？ （z0.05 = 1.645；z0.025 = 1.96）,"[0.4527, 0.5524]","[0.7957, 0.8589]","[0.6743, 0.8425]","[0.5743, 0.7425]",B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,13,108010-508-04,1 T 旅館的經理宣稱，顧客在週末的平均消費額(μ)在$600（含）以下。然而旅館的會計人員發現，近幾個月來的顧客總消費額有增加的趨勢。該會計人員利用所抽出的週末旅客樣本來檢定經理的宣稱，下列何者為正確的假設來檢定經理的宣稱？,600 . 600 0 < ≥ μ μ ： ： a H vs H,600 . 600 0 ≠ = μ μ ： ： a H vs H,700 . 600 0 = ≤ μ μ ： ： a H vs H,600 . 600 0 > ≤ μ μ ： ： a H vs H,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,14,108010-508-04,1 某種特殊工業用電池平均壽命至少必須有400 小時，在0.02 的顯著水準下進行假設檢定，假定某一批次生產的電池平均壽命是385 小時，生產經理希望錯誤地驗收該批電池的機率是10%。建議該採用多大樣本？假定母體標準差的估計值是30 小時。（z0.02 = 2.05；z0.1 = 1.28；z0.05 = 1.645）,50 顆電池,58 顆電池,65 顆電池,45 顆電池,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,15,108010-508-04,1 某生產線將16 盎司的東西裝填入一容器內，多填或少填都會造成嚴重的問題，導致停產。根據過去的資料，已知充填量的標準差為0.8 盎司。品管檢驗員每2 小時抽出30 個樣本，以便決定是否停產來調整生產線。在顯著水準α=0.05 下，若樣本平均數為16.32 盎司，假設檢定的p 值為何？你會如何處置？下列何者正確？（z0.02 = 2.05；z0.0158 = 2.15；z0.0143 = 2.19）,p 值 < 0.02；停產來調整生產線,p 值 < 0.03；停產來調整生產線,p 值 = 0.045；停產來調整生產線,p 值 > 0.05；不用停產繼續生產,B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,16,108010-508-04,1 冬季觀光客對某城市的經濟十分重要，旅館住房率是衡量觀光客數量與觀光客活動常用的指標。以下為去年與今年的旅館住房資料。去年：總房間數1800，住房數1458；今年：總房間數1750，住房數1470。在這一年期間中，住房率變動（今年住房率－去年住房率）的95%信賴區間為何？你認為地區官員對此結果會感到高興？下列何者正確？,"(0.005,0.055)；官員對此結果會感到高興","(0.035,0.075)；官員對此結果會感到高興","(-0.015,0.043)；官員對此結果會有些擔心明年住房率是否能夠提升","(-0.025,0.035)；官員對此結果會有些擔心明年住房率是否能夠提升",A,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,17,108010-508-04,1 這幾年來，食品輻照（food irradiation）常常被用來減少細菌數並且延長食物保存期限。提供此服務的某公司開發4 種新的輻照方法。為了決定那一種方法減少細菌的效果較好，針對5 種食物進行4 種不同方式的輻照（稱為輻照 I-IV），同時記錄輻照後食物上的細菌數目。接受輻照的食物包括牛肉、雞肉、火雞肉、蛋與牛奶。資料如下： 細菌數目食物輻照 I 輻照 II 輻照 III 輻照 IV 牛肉 47 53 36 68 雞肉 53 61 48 75 火雞肉 68 85 55 45 蛋 25 24 20 27 牛奶 44 48 38 46 下列實驗設計何者適合以上內容？,單因子設計（one factor design）,雙因子設計（two-factor design）,隨機區集設計（randomized block design）,完全隨機設計（complete randomized design）,C,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,21,108010-508-04,1 針對以下資料 x 3 2 5 4 5 y 8 6 12 10 14 考慮3 種迴歸模式：模式 I： x y 5.2 2.1 ˆ + = ；模式 II： x y 3 ˆ = ；模式 III： x y + = 5 ˆ 利用誤差平方和決定那個模式配適效果最好？,模式 I,模式 II,模式 III,模式 I 與II,A,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,22,108010-508-04,1 "以銷售（Y，以$1,000 為單位）及廣告費用（X，以$100 為單位）進行迴歸分析，而有以下訊息： X y 8.1 12 ˆ + = ; n=17; SSR=225; SSE=75; Sb1=0.2683。下列何者錯誤？（F0.05(1,16) = 4.49；F0.05(1,15) = 4.54；F0.05(2,15) = 3.68）；t0.025(15) = 2.131, t0.025(16) = 2.12, t0.05(15) = 1.753","假如廣告是$3,000，則銷售之點估計（以元計）是$66,000",參考以上資料計算出的 F 統計值是45,檢定其斜率顯著性的t 統計值是6.7089,無法拒絕HO: β1 = 0（α = 0.05）,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,23,108010-508-04,1 已知一整年總共有32 場賽事，假如全部戰績（分數）的總和是4248，而且勝隊的戰績總和是2302， 請問輸家的平均（mean）戰績是多少？（答案請四捨五入到兩位小數）,60.80,60.81,60.82,60.83,B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,25,108010-508-04,1 假如全部戰績在平方（如2 的平方是2×2）之後加起來等於288464，至於加總全部勝隊戰績的平方得知是167766，請問輸家戰績變異數的不偏估計（unbiased estimate）是多少？（答案請四捨五入到三位小數）,76.026,76.027,76.028,76.029,C,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,26,108010-508-04,1 根據經驗（常態）法則約至少有多少筆輸家戰績介於52 跟70 分之間？,68%乘以32 然後無條件進位到個位數,95%乘以32 然後無條件進位到個位數,99%乘以32 然後無條件進位到個位數,100%乘以32 然後無條件進位到個位數,A,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,27,108010-508-04,1 "一組數字65, 64, 54, 59, 49, 70, 59, 63, 66, 64, 60 的中位數等於多少？",70,63,59.5,64.5,B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,28,108010-508-04,1 現在有兩個常態隨機變數，第一個變數的平均數是3，第二個變數的平均數是8。第一個變數的2 倍加上第二個變數的3 倍的平均數是多少？,6,24,25,30,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,29,108010-508-04,1 假設從布瓦松分配簡單隨機抽樣有38 個觀察值之樣本，下列何者錯誤？,樣本總和的期望值等於母體期望值的38 倍,樣本平均數的期望值等於母體期望值,樣本總和的變異數等於母體變異數的38 倍,樣本平均數的變異數等於母體變異數,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,31,108010-508-04,1 假設我們發現100 位選民的隨機樣本裡有50 位支持某位候選人，這一位候選人支持率的95%信賴區間的上界減下界大概等於多少？,0.128,0.165,0.196,0.258,C,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,32,108010-508-04,1 關於計算單一母體比例的信賴區間，下列何者正確？,不論樣本數多少都可以使用中央極限定理,只要樣本數超過30 就可以使用中央極限定理,只要樣本數乘以母體比例以及乘以1 減掉母體比例都超過5，就可以使用中央極限定理,只要樣本數乘以樣本比例超過5 以及樣本數乘以1 減掉樣本比例超過5，就可以使用中央極限定理,D,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,33,108010-508-04,1 下列次數分配表是投擲一顆骰子2400 次的結果，例如數字1 共出現352 次。在顯著水準0.05 下，是否能夠確認這是一顆公正的骰子？下列何者正確？ （χ2 0.05(5) = 11.0705；χ2 0.025(5) = 12.8325；χ2 0.05(6) = 12.5916） 結果（outcome） 發生次數 1 352 2 418 3 434 4 480 5 341 6 375,卡方檢定統計量 = 35.725 ，足夠證據確認這是一顆不公正的骰子,卡方檢定統計量 = 24.57 ，足夠證據確認這是一顆公正的骰子,卡方檢定統計量 = 9.764 ，沒有足夠證據推翻這是一顆公正的骰子,卡方檢定統計量 = 10.98 ，沒有足夠證據推翻這是一顆公正的骰子,A,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,34,108010-508-04,1 關於測量尺度，下列何者錯誤？,名目尺度變數的觀察值可以排序,順序尺度變數的觀察值可以排序,區間尺度變數的觀察值可以排序,比例尺度變數的觀察值可以排序,A,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,35,108010-508-04,1 關於直方圖，下列何者正確？,一般用來表達離散型數據的分配,一般用來表達連續型數據的分配,每一個直條的寬度代表某一個區間的發生機率,每一個直條的高度代表某一個區間的發生機率,B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,36,108010-508-04,1 關於變異數分析，下列何者正確？,一般而言，研究者用來檢定數個母體變異數是否相等,一般而言，研究者用來檢定數個母體平均數是否相等,一般而言，研究者用來檢定數個母體比例是否相等,一般而言，研究者用來檢定數個中位數,B,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,37,108010-508-04,1 關於二因子變異數分析表，下列何者錯誤？,處理平方和一定可以分解為個別因子的平方和跟兩因子的交互作用平方和,總平方和一定可以分解為處理平方和跟誤差平方和,誤差平方和一定大於處理平方和,誤差平方和可能等於交互作用平方和,C,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,38,108010-508-04,1 關於動差估計，下列何者正確？,1 次動差估計就是樣本平均數,2 次動差估計就是樣本變異數,3 次動差估計就是樣本偏度,4 次動差估計就是樣本扁度,A,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,39,108010-508-04,1 假設隨機抽取一組樣本數等於100 的樣本，發現樣本平均數是10、樣本標準差是10，那麼根據中央極限定理（Central Limit Theorem），上述樣本平均數的抽樣分配最接近下列那一個機率分配？,有著平均數等於0，變異數等於1 的常態分配,有著平均數等於0，變異數等於10 的常態分配,有著平均數等於10，變異數等於1 的常態分配,有著平均數等於10，變異數等於10 的常態分配附表常態分配,C,統計學大意,統計,初等考試,108年公務人員初等考試,108,2019,40,108010-508-04,1 某工廠向兩個供應商訂購零件，已知有65%的零件是向甲供應商購買，35%的零件是向乙供應商購買。 假設甲供應商提供正常零件的機率為0.98，乙供應商提供的零件為故障的機率為0.05。根據貝氏定理， 若該工廠廠長隨機取出一零件發現是故障的，請問該故障的零件是來自於乙供應商的機率為何？,0.3162,0.4262,0.5738,0.6483,C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,1,108190-508-04,1 已知某科技廠在工作日時製作晶圓晶片的平均數目為50 片，標準差為5 片，根據柴比雪夫定理，有關該科技廠於下個工作日製作的晶片個數，下列敘述何者正確？,介於30 片到70 片之間的機率剛好是87.5%,介於35 片到65 片之間的機率最多為90%,介於40 片到60 片之間的機率最少為75%,介於45 片到55 片之間的機率最多為95%,C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,2,108190-508-04,1 在統計學中針對各種不同種類的數據所劃分的尺度裡，下列那一個是屬於比例（Ratio）測量尺度？,性別,身分證字號,出生年月日,薪資收入,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,3,108190-508-04,1 下列何統計量不會被其數據的最大值或最小值所影響？,平均值與四分位數,眾數與中位數,相關係數與標準差,全距與變異數,B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,4,108190-508-04,1 關於統計學上型I 誤差(Type I error)與型II 誤差(Type II error)的描述與性質，下列敘述何者正確？,當型I 誤差增加時，型II 誤差也會增加,型I 誤差跟型II 誤差之和為1,型I 誤差與型II 誤差並不會相互影響,統計檢定力（power）跟型II 誤差成反比關係,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,5,108190-508-04,1 某國家工作人口的平均收入為64 萬元，根據統計學裡常態分布的經驗法則，若95%的工作人口收入介於57 萬元到71 萬元之間，請問該國工作人口收入之標準差為何？,1.75 萬元,3.5 萬元,7 萬元,14 萬元,B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,6,108190-508-04,1 "某科技公司研究員研究生產產品原料包數需求量，令隨機變數X 為生產時可以投入之原料包數，其機率質量函數p(x)與函數 ) 4 (/)1 ( x x − + ，x=1, 2, 3 呈現常數倍數關係，請問生產時投入不超過2 包原料的機率為何？",13/37,9/37,6/37,4/37,A,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,7,108190-508-04,1 某機場的航空公司櫃檯為旅客提供行李託運登記。若該航空公司的旅客登記是否要託運行李服從二項分配且其期望值為6，變異數為2.4，請問有4位旅客將託運行李的機率為何？,0.1115,0.2230,0.3345,0.4460,A,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,8,108190-508-04,1 在區間估計裡，當樣本數增加且變異數減小時，其信賴區間之長度將會：,變長,變短,不變,可能變長、變短或是不變,B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,9,108190-508-04,1 統計學中使用動差法估計母體參數時，若使用前四階動差，下列何組參數可經由此法進行估計？,最大值、變異數、偏度,眾數、標準差、峰度,平均數、中位數、變異數,變異數、偏度、峰度,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,10,108190-508-04,1 母體參數θ 所使用的統計估計量分別為S(X)和T(X)，下列敘述何者錯誤？,估計量S(X)對θ 的偏誤（bias）指的是此估計量的期望值與估計母體參數θ 的真值之差,估計量S(X)對θ 具有一致性指的是當樣本數增加到無限大時，該估計量收斂到母體參數θ 的真值的機率為1,估計量S(X)對θ 具有最小充分統計量之性質，指的是若T(X)對θ 之充分統計量，則S(X)3,000，請問此假設檢定的型I 誤差該如何解釋？","實際平均總花費超過3,000 元，但檢定結果卻給出沒超過3,000 之結論","實際平均總花費超過3,000 元，且檢定結果卻給出超過3,000 之結論","實際平均總花費沒超過3,000 元，但檢定結果卻給出超過3,000 之結論","實際平均總花費沒超過3,000 元，且檢定結果卻給出沒超過3,000 之結論",C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,12,108190-508-04,1 "大部分的汽車擁有人發現車輛保養的費用跟車齡是有關係的。現有一研究人員想知道車輛保養費用之變異數是否跟車齡也有關係，於是找了26 台5 年車齡的車跟25 台2 年車齡的車，其保養費用之樣本標準差分別為17,000 元與10,000 元。令ߪଵ ଶ與ߪଶ ଶ分別為5 年與2 年車齡車的保養費用之變異數， 若虛無假設為H0: σ1 2≤ σ2 2，下列何者正確？",該檢定的統計量為2.89,此檢定所使用之自由度為25 與26,該檢定使用卡方分布,拒絕虛無假設之意思為車齡高之汽車保養費用較車齡低之汽車少,A,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,13,108190-508-04,1 在一個工業生產製程中，使用變異數分析來比較不同溫度下之機器生產的產量是否相同。以下資料為工廠隨機選取15 台生產機器並分別在三種不同溫度下所生產的產品數目： 攝氏50 度攝氏60 度攝氏70 度 34 30 23 24 31 28 26 34 28 29 23 30 32 27 31 若已知處理（treatment）平方和SSTR=70，誤差（Error）平方和SSE=236，下列何者正確？,"MSTR=25, MSE=19.67，F=1.27","MSTR=35, MSE=19.67，F=1.78","MSTR=22.67, MSE=12.3，F=1.84","MSTR=38.19, MSE=19.67，F=1.93",B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,14,108190-508-04,1 在隨機化區集設計（Randomized Block Design）裡，已知有3 個處理（treatments），6 個區集（blocks）， 請問使用變異數分析（ANOVA）來做檢定，其F 分配之自由度為何？,"(3, 6)","(3, 10)","(2, 6)","(2, 10)",D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,15,108190-508-04,1 在簡單線性迴歸分析中，若已知迴歸估計方程式為 x y 23 .4 53 .2 ˆ − = ，其總平方和（SST）為15730， 誤差平方和（SSE）為1530，請問x 與y 相關係數為何？,-0.9501,-0.9027,0.9027,0.9501,A,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,16,108190-508-04,1 一家食品銷售公司使用迴歸分析調查零食食品廣告次數（X）與銷售量（Y）之間關係。下列為收集幾種零食資料後，電腦軟體分析出之結果。 迴歸方程式 X Y 21 .7 0. 20 ˆ + = 變異數分析表來源（Source） 自由度（DF） 方差（SS） 迴歸（Regression） 1 41587.3 殘差（Residual Error） 7 總和（Total） 51984.1 下列敘述何者正確？,收集到的資料來自於8 種零食，且增加1 單位廣告次數，銷售量會增加7.21 單位,迴歸方程式之截距為20.0，而變異數分析表裡誤差平方和（sum of squares due to error）為11386.8,迴歸均方（mean square regression）為41587.3，且F 統計量為26,變異數分析表裡的總和(Total)的自由度為8，而誤差均方（mean square error）為1485.3,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,17,108190-508-04,1 "在線性模式中，假設 i i e y + = µ ，i=1, 2, 3,…, n 其中 n i ei , ,2 ,1 , … = 為兩兩獨立、期望值 0 ) ( = ie E 與變異數 2 ) ( σ = ie Var 的隨機變數，下列敘述何者錯誤？",µ = ] [ iy E,2 ] [ σ = iy Var,"共變數 2 2 ] , [ σ = j i y y Cov",n y y n i i ∑ = =1 是μ 的最小平方估計量,C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,18,108190-508-04,1 下表為調查女性婚姻次數與是否完成高等教育所做的資料整理。 只有一次婚姻有超過一次婚姻總和完成高等教育 550 611 未完成高等教育 144 825 總和 205 下列敘述何者正確？,只有一次婚姻的人數為1231 人,使用獨立性檢定下，其自由度為2,只有一次婚姻的人數占總人數的82%,未完成高等教育且只有一次婚姻的人數為581 人,A,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,19,108190-508-04,1 "在適合度檢定裡，假設有k 個群體，令 if 與 ie 分別為第i 個群體的觀察次數與期望次數，i=1, 2, …,k， 下列何者為正確的卡方檢定統計量？",∑ − = k i i i i e e f 1,∑ − = k i i i i e e f 1 2) (,∑= − k i i i k e f 1 /) (,k k i i i e f ∏=1,B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,20,108190-508-04,1 "如果 n X X , , 1 … 是相互獨立的隨機變數，有關最大概似估計（maximum likelihood estimation）之敘述， 下列何者錯誤？","如果所有的 i X 來自於卜瓦松（Poisson）分配 ! ) ( ), ( Poi ~ ( i xi i i x e x p X λ λ λ − = ，其最大概似估計值為 n X n i i ∑ = =1 ˆλ","如果所有的 i X 來自於常態（Normal）分配 ) 2 1 ) ( ), 1 , ( ~ ( 2 ) ( 2 µ π µ − − = ix i i e x f N X ，其最大概似估計值為 n X n i i ∑ = =1 ˆµ","如果所有的 i X 來自於指數（exponential）分配 ) ) ( ), exp( ~ ( x i i e x f X θ θ θ − = ，其最大概似估計值為 n X n i i ∑ = =1 ˆθ","如果所有的 i X 來自於二項式（binomial）分配 ) 1( ) ( ) ( ), , ( Bin ~ ( i i x x i i i p p x n x p p n X − = ，其最大概似估計值為 n X p n i i ∑ = =1 ˆ",C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,21,108190-508-04,1 當樣本數夠多時，樣本平均數的分布適合被何種分布來描述？,卡方分布,均勻分布,指數分布,常態分布,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,22,108190-508-04,1 若A、B 兩事件為獨立，則下列何者正確？,0 ) P(A = B ∩,P(A − + = ∪,P(B) ) B P(A =,P(B) * P(A) P(B) P(A),D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,23,108190-508-04,1 調查顧客品嚐5 種不同品牌的巧克力，並以1 到5 排列其喜好程度，這是屬於何種衡量尺度？,比率尺度,區間尺度,名目尺度,順序尺度,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,24,108190-508-04,1 某地區的6 月份平均氣溫是攝氏26 度，標準差是攝氏5 度。如果改用華氏溫度（y）來表示（當攝氏溫度為x 度時，華氏溫度 32 x 5 9 y + = ），求6 月份該地區的平均氣溫和標準差：,78.8；5,78.8；9,46.8；5,46.8；9,B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,25,108190-508-04,1 從某大學中抽樣400 位學生，其中有80 位，也就是20%是主修商科。根據以上資訊，學校宣稱「該校全部的學生中有20%主修商科」。學校的這個說法，下列那種說明最適當？,是在說明普查的結果,是在說明一個隨機變數的機率分配,是一種統計推論,是一種敘述統計,C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,26,108190-508-04,1 "為了要估計每月平均的用電量，抽取了81 個用戶樣本，平均用電量是1,858 KWH（千瓦小時），假設母體標準差為450 KWH，母體平均數的95%信賴區間估計為何？","1,760 至1,956 KWH","1,776 至1,940 KWH","1,847 至1,869 KWH","1,863 至1,853 KWH",A,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,27,108190-508-04,1 為了確認新的流感疫苗是否有效，一家知名藥廠觀察已得流感的嬰兒，隨機抽取120 名曾接種疫苗的嬰兒，其中有33 人在兩天內痊癒。假設長期觀察得知，未接種疫苗的嬰兒通常20%在兩天內痊癒。 要檢定疫苗是否有效，則虛無假設與對立假設各為何？,"8.0 : ,8.0 : 0 > ≤ p H p H a","2.0 : ,2.0 : 0 < ≥ p H p H a","2.0 : ,2.0 : 0 > ≤ p H p H a","2.0 : ,8.0 : 0 > ≤ p H p H a",C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,28,108190-508-04,1 "ˆ X X Y + + = ，且SST=1,200，SSE=384。下列何者錯誤？",100,150,175,200,B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,30,108190-508-04,1 已知某產品銷售量可以自我迴歸模型AR(3)估計，其估計模型如下： 3 2 1 17 .0 48 .0 10 .1 202 ˆ − − − + − + = t t t t x x x x ， 若2016、2017、2018 年銷售量分別為867、923、951，試估計該產品在2020 年銷售量？,952.45,951.64,950.13,948.76,C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,32,108190-508-04,1 某公司在過去3 年每一季的營業額（單位：百萬）如下： 2016 2017 2018 第1 季 170 180 190 第2 季 111 96 120 第3 季 270 280 290 第4 季 250 220 223 下列各季季節指數（seasonal index），何者錯誤？,第1 季：0.9,第2 季：0.545,第3 季：1.4,第4 季：1.05,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,33,108190-508-04,1 令X 為二項分配，其試驗次數n=10，p 為1/4 或1/2。若觀測值X 不大於3，則拒絕虛無假設H0：p=1/2， 而接受對立假設Ha：p=1/4，試求此檢定的顯著水準：,0.055,0.172,0.526,0.776,B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,34,108190-508-04,1 抽取26 罐蘋果汁，得到容量的標準差為0.06 盎司。欲知母體變異數是否大於0.003，其檢定統計量為何？在α=0.05 下，虛無假設 003 .0 2 ≤ σ 是否應被拒絕？,30，應被拒絕,31.2，應被拒絕,30，不應被拒絕,1.2，不應被拒絕,C,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,36,108190-508-04,1 "3 2 1 , , X X X 與 4 X 為取自母體均數為μ 與變異數為 2 σ 的隨機樣本， 1ˆθ 與 2ˆθ 分別為μ 的點估計量，其中 4 3 2 1 1 10 .0 40 .0 40 .0 10 .0 ˆ X X X X + + + = θ ， 4 3 2 1 2 20 .0 30 .0 30 .0 20 .0 ˆ X X X X + + + = θ 下列何者正確？",) ˆ ( Var ) ˆ ( Var 2 1 θ θ = ， 1ˆθ 與 2ˆθ 具相同有效性,) ˆ ( Var ) ˆ ( Var 2 1 θ θ > ， 2ˆθ 較 1ˆθ 具有效性,) ˆ ( Var ) ˆ ( Var 2 1 θ θ < ， 1ˆθ 較 2ˆθ 具有效性,76 .0 ) ˆ ( Var ) ˆ ( Var 2 1 = θ θ ， 2ˆθ 較 1ˆθ 具有效性,B,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,37,108190-508-04,1 從一標準差為未知的母體，選取20 個樣本。若要進行母體均數μ 的區間估計，下列何者錯誤？,必須假設母體為常態分配,必須使用t 分配,必須使用樣本標準差估計母體標準差σ,樣本必須為常態分配,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,38,108190-508-04,1 在某一年齡層內的男士再活少於10 年壽命的機率為0.05，若我們觀察此年齡層中60 位彼此無相關的男士，利用卜瓦松（Poisson）分配求出其中少於5 位，其壽命再活10 年以下的機率？,0.1991,0.4232,0.6472,0.8153,D,統計學大意,統計,五等考試,108年特種考試地方政府公務人員考試,108,2019,39,108190-508-04,1 假設兩隨機變數X 與Y，其相關係數為1，則下列關係何者錯誤？,X= 4Y,Y= 4X,"Cov(X,Y)>0",2X+Y= 4,D,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,2,109010-508-04,1 若隨機分配X 其母體為平均數μ及標準差σ，今抽取出足夠大樣本數為n 之樣本，則下列敘述何者錯誤？,樣本平均數的標準誤與平均數μ成正比,樣本平均數的標準誤與標準差σ 成正比,樣本平均數的標準誤與樣本數為n 成反比,樣本平均數會近似常態分配,A,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,3,109010-508-04,1 "假設 i X , i=1, 2,…, n 為服從常態分配 ) σ , (μ 2 N 的隨機分配，則下列何者不是μ的不偏估計量？",1 X,∑ܺ ௜/݊ ௡ ௜ୀଵ,3 2 1 X X X + −,)/2 (2 2 1 X X −,D,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,5,109010-508-04,1 假設阿里山神木群的年齡其平均值為1200 年，標準差為100 年，下列敘述何者正確？,至少89%的神木年齡區間為900 至1500 年間,至少75%的神木年齡區間為1100 至1300 年間,有95%的神木年齡區間為1000 至1400 年間,有99.7%的神木年齡區間為900 至1500 年間,A,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,6,109010-508-04,1 在沒有母體元素的底冊，且觀測值的費用會隨著元素間的距離增加而提高。如此條件下，下列抽樣技術何者為較有效的抽樣方法？,簡單隨機抽樣,分層隨機抽樣,集群抽樣,定額抽樣,C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,9,109010-508-04,1 "假設每次測量正方形邊長ݎ分別為X1, X2,…, Xn（假設每次測量均為獨立），令ܺത= ∑ܺ ௜/݊ ௡ ௜ୀଵ ，試問下列那一個面積的估計值偏誤最小？",X 1 2,∑ X i 2 n i=1,2 X,∑ X i 2/n2 n i=1,D,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,10,109010-508-04,1 "對於測定分配型態的偏度（skewness, SK），下列敘述何者錯誤？",F 分配的SK > 0,SK< 0，則資料的分配的平均數大於中位數,|SK|越大，資料的分配呈現越左偏或越右偏,標準常態分配的SK = 0,B,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,11,109010-508-04,1 假設遠洋漁業在過去秋刀魚產量每天平均捕獲18 噸，標準差2 噸。但環境變遷氣候影響的情況下， 過去30 天秋刀魚捕獲平均17 噸，標準差3 噸。試問秋刀魚捕獲量是否下降，下列何者錯誤？,虛無假設與對立假設為 17 μ : v.s. 17 μ : 0 < ≥ a H H,"這筆資料的95%信賴區間估計為[16.28, 17.72]",在顯著水準0.1 下，有足夠證據說明秋刀魚漁獲量是降低的,在顯著水準0.05 下，有足夠證據說明秋刀魚漁獲量是降低的,A,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,13,109010-508-04,1 一位投資者得到有關兩檔股票報酬率的資訊如下。假設計算由60%股票A 與40%股票B 相關係數是 0.4 所組成投資組合的期望值與標準差。假設報酬率服從常態分配，下列敘述何者錯誤？ 股票 A B 平均數 0.09 0.13 標準差 0.15 0.21,這項投資組合的報酬率為0.206,選擇股票B，其期望值較高,選擇股票A，其變異數較小,這項投資組合賠錢的機率為P(Z<－0.73),A,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,14,109010-508-04,1 50 位修畢大學統計學課程學生，其學習平均成績為80，標準差為4。而15 位曾退選此一課程的學生， 平均成績為75，標準差為2。若要判定退選統計學課程學生是否比修畢課程學生學期平均成績的變異數低，該用何種檢定方式檢驗？,Z 檢定,T 檢定,卡方檢定,F 檢定,D,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,16,109010-508-04,1 有關顯著水準ߙ和p-值（p-value），下列敘述何者正確？,計算p-value 時，可以不用知道顯著水準ߙ p,"-value 即二項分配中的p（X~Bin (n, p)） p",-value<ߙ，不拒絕虛無假設 p,-value 值越小，支持虛無假設的證據越強,A,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,19,109010-508-04,1 "利用虛擬變數（D={1, 0}分別代表兩個類別，例如1 為是、0 為否）可以對類別變數建構迴歸模型。 假設冰品店在春夏秋冬四個季節的銷售情形不同，在過去六年裡，針對季節與銷售金額所建立的迴歸模式是Y=β0+β1D1+β2D2+β3D3+ε，其中D1=1 代表春季、D2=1 代表夏季、D3=1 代表秋季，β1, β2, β3 分別代表春夏秋與冬季季節銷售收入差異，假設估計出的參數估計表如下。試問下列何者錯誤？ 係數標準誤 p-value 截距 32 1.38 <0.0001 D1 -7 1.95 0.0005 D2 8 1.95 0.0010 D3 -1.5 1.95 0.5001",以ANOVA table 表示，變因來源為迴歸、誤差、總和，各自的自由度為3、20、23,在顯著水準0.05 下，春季與冬季平均銷售收入有顯著性不同,在顯著水準0.05 下，秋季與冬季平均銷售收入有顯著性不同,"在D1=0, D2=0, D3=0代表冬季",C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,20,109010-508-04,1 當複迴歸模型中之自變數間存在多重線性自我相關時，下列敘述何者錯誤？,有相關之自變數的迴歸係數標準誤將會變大,迴歸係數將難以解釋,發生於自變數和應變數間有高度相關時,個別係數的t 檢定會顯示一些自變數和應變數間並無線性相關，但實際上卻有,C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,21,109010-508-04,1 在殘差分析中，如果資料滿足模型Y=α+βX+ε之假設，因殘差݁௜會反應出迴歸模型誤差項ߝ的性質，是一種用來檢驗統計模型之適當性的有效方法。下列敘述何者錯誤？,若X 軸為自變數，Y 軸為殘差݁௜在顯示圖形接近長方形，則表示E(ߝ)=0、 2 ) Var( σ ε = 、ε 各自獨立,若X 軸為自變數，Y 軸為殘差݁௜在顯示圖形為近似曲線狀，即表示迴歸方程非線性E(Y |X = x)= α+ βx 不存在,若X 軸為自變數，Y 軸為殘差݁௜在顯示圖形為近似左窄右寬喇叭狀，表示變異數非齊一,若X 軸為自變數，Y 軸為殘差݁௜在顯示圖形為近似左低右高的矩形狀，表示符合常態假設,D,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,22,109010-508-04,1 “贏得樂透獎之機會為兩百六十萬分之一”屬於何種統計學？,敘述統計學,理論統計學,推論統計學,應用統計學,C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,23,109010-508-04,1 假若婦女身高介於58.6 與68.6 英吋間之百分比至少為75%，求婦女身高之平均值與標準差：,"(61.2, 2.1)","(62.4, 2.3)","(63.6, 2.5)","(64.2, 2.4)",C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,25,109010-508-04,1 A 科班測驗分數之平均值為79，標準差為4.5；B 科班測驗分數之平均值為69，標準差為3.7。若某生A 科得59 分，B 科為55 分，試算各別之z-值（z-score），來決定那科測驗表現較好；並計算兩班測驗分數之變異係數（coefficient of variation），以評估那班表現較佳？,（A 科，A 班）,（A 科，B 班）,（B 科，A 班）,（B 科，B 班）,D,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,26,109010-508-04,1 若A 與B 球員13 年來之平均打擊率分別為x 與y，且∑x =3.627，∑y=4.054，∑ 2x =1.024861， ∑ 2 y =1.27306。請問那一球員較穩定並計算其標準差？,（A，S = 0.033）,（A，S = 0.027）,（B，S = 0.033）,（B，S = 0.027）,D,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,27,109010-508-04,1 一公司平均來說每10 天會收到3 張訂單，那麼下次訂單至少要5 天的機率為何？ 波松分配（λ） λ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 X=0 0.6065 0.3679 0.2231 0.1353 0.0821 0.0498 0.0302 0.0183 0.0111 0.0067 3.58,×10-6 4.68,×10-7 5.78,×10-8 6.88,×10-9,C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,30,109010-508-04,1 當顯著水準與抽樣誤差為已知時，要決定為比較兩母體比例（P1 和P2）所需樣本大小，P1 與P2 之估計值越靠近0.5 時：,所需樣本越小,所需樣本越大,樣本大小不受影響,由已知資訊無法決定效果,B,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,38,109010-508-04,1 所示為200 位隨機選民樣本對一個法案調查之政黨與意見列連表。在 % 5 = α 下，檢定法案意見與政黨隸屬關係： 政黨同意不同意沒意見 A 50 24 18 B 42 20 14 Others 10 16 6,無法否決H0：對法案意見與政黨隸屬有關，t 檢定統計值27，將會做出怎樣的結論？",拒絕H0 而支持H1,不拒絕H0,不拒絕H0 也不拒絕H1,我們無法從資訊中做出判斷,A,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,24,115010-511-04,1 "25 18 24 30 24 22 26 21 試問處理間均方（mean square due to treatments, MSTR）約為何？",45,68,78,98,D,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,26,115010-511-04,1 "下表為隨機區集設計（Randomized Block Design）部分的ANOVA 表： 變異來源平方和(SS) 自由度(df) 均方(MS) F 處理 2000 4 b c 區集 6000 e 1200 誤差 a 20 250 總和 d 229 ANOVA 表中a, b, c, d, e 約多少，下列何者正確？","a, b, e 分別約為5000, 500, 5","a, b, e 分別約為8000, 500, 5","b, c, d 分別約為500, 3, 9000","a, c, d 分別約為5000, 1.8, 13000",A,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,27,115010-511-04,1 在一兩因子變異數分析中，A 因子數為a、B 因子數為b，且重複數為r，則交互作用之自由度為：,(a – 1)(b – 1),(a – 1)(r – 1)(r – 1),Abr – 1,n – ab + r,A,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,28,115010-511-04,1 若Y 為某公司的月銷售額（百萬），X 為廣告刊登次數，經理人想利用簡單線性迴歸模型ܻ = ߚ଴+ ߚଵܺ + ߝ ，分析廣告刊登次數對公司的月銷售額的影響，利用最小平方法求出迴歸係數的估計值ߚଵ約為何？ x 1 2 3 4 5 y 3 2 4 5 8,2.5,3.8,5.1,1.3,D,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,29,115010-511-04,1 "銷售（Y 以$1,000 計）及廣告（X 以元計）間的迴歸分析得估計的迴歸方程式ܻ෠= 2000 + 5ܺ，此方程式表示：","增加$4 的廣告會增加$5,000 的銷售",增加$1 的廣告會增加$5 的銷售,"增加$1 的廣告會增加$2,500 的銷售","增加$1 的廣告會增加$5,000 的銷售",D,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,30,115010-511-04,1 在迴歸分析中，假如SSE = 200 及SSR = 600，則模型的解釋能力為何？,25%,50%,75%,95%,C,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,31,115010-511-04,1 校友會欲了解是否校友離校年數X 與每年捐獻Y（以千計）有線性關係。散布圖與最小平方迴歸分析結果如下： 請問此時估計之最小平方迴歸直線為何？,ˆy = 12.88x - 0.38,ˆy =12.88 -0.38x,ˆy = 10.13x - 4.84,ˆy = 10.13 - 4.84x,B,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,32,115010-511-04,1 某商管學院收集6 位學生獲得商管學士學位時的GAP 成績(x)，以及起薪（第一份薪水）的月薪(y)資料如下： GAP 2.6 3.4 3.6 3.2 3.5 2.9 月薪（千元） 32 42 45 38 42 39 根據上面資料，直線迴歸模式y= ߚ଴+ߚଵݔ的估計迴歸方程式為ݕො= 4.64 + 10.95ݔ，並且ܯܵܧ= 3.17。 檢定ܪ଴: ߚଵ= 0 ݒݏܪ௔: ߚଵ≠0，使用的檢定統計量約為何？,t =0.697,t = -0.697,t = 5.29,t = 3.43,C,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,34,115010-511-04,1 對一群500 人詢問關於特定議題之投票。下列為其投票結果之列聯表。請問可做何種檢定？ 性別支持未定反對總數女 180 80 40 300 男 150 20 30 200 總數 330 100 70 500,卡方同質性檢定,卡方配合適合度檢定,卡方獨立性檢定,變方分析,C,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,35,115010-511-04,1 承上兩題，請問卡方檢定統計值、p–值與結論？,"（13.996, 0, 無法否決虛無假設：性別與投票相依）","（14.996, 0, 無法否決虛無假設：性別與投票獨立）","（16.996, 0, 否決虛無假設：性別與投票相依）","（20.996, 0, 否決虛無假設：性別與投票獨立）",D,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,37,115010-511-04,1 "某公司員工的能力測驗成績為65, 90, 85, 77, 81, 100, 68, 79。請問中位數為何？",80,77,82,85,A,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,38,115010-511-04,1 下表為青少年與成年人飲料偏好數據，用來檢定不同年齡層與飲料偏好之間是否獨立。 咖啡茶冷飲其他總計青少年 50 150 250 50 500 成年人 200 100 200 100 600 總計 250 250 450 150 1100 在給定顯著水準為0.05 下，臨界值為何？,6.251,7.815,12.592,14.449,B,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,39,115010-511-04,1 上學年某高中的學生結構包含30%的新生、24%的二年級生、26%的三年級生及20%的高年級生。從今年的學生當中取出300 個學生樣本，顯示有82 位新生，65 位二年級生，85 位三年級生及68 位高年級生。我們想要知道上學年與本學年的學生年級結構是否有顯著的變化。假設結構不變下，期望的新生人數是幾人？,60 人,70 人,80 人,90 人附表一標準常態累加機率值表附表二卡方分配臨界值表,D,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,40,115010-511-04,1