Build from 考選部 open data

README.md

@@ -34,7 +34,7 @@ Taiwan-domain knowledge.
 
 | Property | Value |
 |---|---:|
-| Questions | **575** (deduplicated) |
+| Questions | **573** (deduplicated) |
 | Years | 2012–2026 |
 | Source papers parsed | 17 of 18 |
 | Format | 4-choice single-answer (A/B/C/D) |
@@ -64,13 +64,13 @@ with provenance columns alongside, which the harness ignores.
 
 | 類科組別 | Questions |
 |---|---:|
-| 統計 | 575 |
+| 統計 | 573 |
 
 ## Examination Levels
 
 | 等級分類 | Questions |
 |---|---:|
-| 初等考試 | 463 |
+| 初等考試 | 461 |
 | 五等考試 | 112 |
 
 ## Usage
@@ -88,7 +88,7 @@ twinkle-eval --config config.yaml --export json csv
 ```python
 from datasets import load_dataset
 
-ds = load_dataset("OpenTWBench/tw-statistics-benchmark", split="test")
+ds = load_dataset("OpenTWBench/tw-statistics-bench", split="test")
 print(ds[0]["question"], ds[0]["answer"])
 ```
 
@@ -134,7 +134,7 @@ importing a silently shifted key.
 | Multi-select items | 0 |
 | Voided items (一律給分) | 4 |
 | English-language items | 13 |
-| Items referring to a figure or table | 17 |
+| Items referring to a figure or table | 19 |
 | Items not in 4-choice form | 44 |
 | Items whose duplicate keys disagreed | 0 |
 | Papers rejected by the answer-count check | 0 |
@@ -162,7 +162,7 @@ accuracy is skewed toward whichever subset happens to be republished most.
 
 ## Known Properties
 
-- **Answer-position distribution**: A=117, B=160, C=161, D=137.
+- **Answer-position distribution**: A=117, B=159, C=160, D=137.
   Shuffle options when evaluating (`shuffle_options: true` is the Twinkle Eval default).
 - **Contamination risk**: these are public past papers, widely discussed online and
   very likely present in pretraining corpora. Absolute scores should be treated with
@@ -187,6 +187,6 @@ intending redistribution should confirm the current terms published by 考選部
   title  = {Statistics Benchmark (Taiwan)},
   author = {Huang, Liang-Hsun},
   year   = {2026},
-  url    = {https://huggingface.co/datasets/OpenTWBench/tw-statistics-benchmark}
+  url    = {https://huggingface.co/datasets/OpenTWBench/tw-statistics-bench}
 }
 ```

benchmark.csv

@@ -377,7 +377,6 @@ T 旅館的經理宣稱，顧客在週末的平均消費額(μ)在$600（含）
 假設遠洋漁業在過去秋刀魚產量每天平均捕獲18 噸，標準差2 噸。但環境變遷氣候影響的情況下， 過去30 天秋刀魚捕獲平均17 噸，標準差3 噸。試問秋刀魚捕獲量是否下降，下列何者錯誤？,虛無假設與對立假設為 17 μ : v.s. 17 μ : 0 < ≥ a H H,"這筆資料的95%信賴區間估計為[16.28, 17.72]",在顯著水準0.1 下，有足夠證據說明秋刀魚漁獲量是降低的,在顯著水準0.05 下，有足夠證據說明秋刀魚漁獲量是降低的,A,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,13,109010-508-04,1
 一位投資者得到有關兩檔股票報酬率的資訊如下。假設計算由60%股票A 與40%股票B 相關係數是 0.4 所組成投資組合的期望值與標準差。假設報酬率服從常態分配，下列敘述何者錯誤？ 股票 A B 平均數 0.09 0.13 標準差 0.15 0.21,這項投資組合的報酬率為0.206,選擇股票B，其期望值較高,選擇股票A，其變異數較小,這項投資組合賠錢的機率為P(Z<－0.73),A,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,14,109010-508-04,1
 50 位修畢大學統計學課程學生，其學習平均成績為80，標準差為4。而15 位曾退選此一課程的學生， 平均成績為75，標準差為2。若要判定退選統計學課程學生是否比修畢課程學生學期平均成績的變異數低，該用何種檢定方式檢驗？,Z 檢定,T 檢定,卡方檢定,F 檢定,D,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,16,109010-508-04,1
-農改場欲比較A、B、C、D 四種稻米品種收成產量，以完全隨機集區設計（集區個數=3）進行栽培。 但收成時一筆資料不幸未被記錄，而從資料可以建構變異數分析表之變因與自由度如下。試問依表格作答順序，其自由度各為多少？ 變因自由度集區 ① 處理 ② 試驗誤差 ③ 總計 ④ 2,、3、5、11 3,、4、5、12 2,、3、5、10 2,、3、6、11,C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,17,109010-508-04,1
 有關顯著水準ߙ和p-值（p-value），下列敘述何者正確？,計算p-value 時，可以不用知道顯著水準ߙ p,"-value 即二項分配中的p（X~Bin (n, p)） p",-value<ߙ，不拒絕虛無假設 p,-value 值越小，支持虛無假設的證據越強,A,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,19,109010-508-04,1
 "利用虛擬變數（D={1, 0}分別代表兩個類別，例如1 為是、0 為否）可以對類別變數建構迴歸模型。 假設冰品店在春夏秋冬四個季節的銷售情形不同，在過去六年裡，針對季節與銷售金額所建立的迴歸模式是Y=β0+β1D1+β2D2+β3D3+ε，其中D1=1 代表春季、D2=1 代表夏季、D3=1 代表秋季，β1, β2, β3 分別代表春夏秋與冬季季節銷售收入差異，假設估計出的參數估計表如下。試問下列何者錯誤？ 係數標準誤 p-value 截距 32 1.38 <0.0001 D1 -7 1.95 0.0005 D2 8 1.95 0.0010 D3 -1.5 1.95 0.5001",以ANOVA table 表示，變因來源為迴歸、誤差、總和，各自的自由度為3、20、23,在顯著水準0.05 下，春季與冬季平均銷售收入有顯著性不同,在顯著水準0.05 下，秋季與冬季平均銷售收入有顯著性不同,"在D1=0, D2=0, D3=0代表冬季",C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,20,109010-508-04,1
 當複迴歸模型中之自變數間存在多重線性自我相關時，下列敘述何者錯誤？,有相關之自變數的迴歸係數標準誤將會變大,迴歸係數將難以解釋,發生於自變數和應變數間有高度相關時,個別係數的t 檢定會顯示一些自變數和應變數間並無線性相關，但實際上卻有,C,統計學大意,統計,初等考試,109年公務人員初等考試,109,2020,21,109010-508-04,1
@@ -406,7 +405,6 @@ A 科班測驗分數之平均值為79，標準差為4.5；B 科班測驗分數
 df ) 8 / ) 8 ( 2 1 2 1 1     ， S / S X X T,該檢定比較容易拒絕H0,該檢定的檢定力會變小,該檢定的檢定統計量自由度會變少,不會有任何的影響,A,統計學大意,統計,初等考試,110年公務人員初等考試,110,2021,14,110010-510-04,1
 "下列資料是從美國三家大企業隨機抽出的資料科學家年薪（以萬元美金為單位）： 如果用變異數分析來檢定這三家企業的資料科學家平均年薪是否相同，在給定α ＝0.05 下，下列何者為該檢定的拒絕域臨界值？（下列符號 ) , ( b a Fα 為右尾機率α 且自由度為(a, b)的F 分配臨界值）","F0.05 (2,12)","F0.025 (2,12)","F0.05 (3,14)","F0.025 (3,14)",A,統計學大意,統計,初等考試,110年公務人員初等考試,110,2021,15,110010-510-04,1
 下列為二因子變異數分析的部分輸出結果，其中因子A 有4 群，因子Ｂ有5 群： 如果要檢測因子A 和因子Ｂ是否存在交��作用，計算出來的檢定統計量F 值等於多少？,0.5625,1.875,3.608,2.50,B,統計學大意,統計,初等考試,110年公務人員初等考試,110,2021,16,110010-510-04,1
-下表為迴歸模型 i i i ε βX Y + + =  的變異數分析輸出結果： 根據上表，Y 變數的變異程度可以讓X 變數解釋的百分比為多少？,33.3%,50.0%,66.7%,90.0%,A,統計學大意,統計,初等考試,110年公務人員初等考試,110,2021,18,110010-510-04,1
 下列為最小平方法得到的迴歸估計式 bX a Yˆ   的殘差分析圖： Yˆ Y  Yˆ෡ 根據此殘差分析圖，下列那一個迴歸分析的假設最有可能是不成立的？,Y 和X 的關係約為一直線,給定X 值，Y 值服從一個常態分配,給定X 值，Y 的變異程度為一常數,Y 值之間為相互獨立 A 企業 18 24 29 45 B 企業 15 19 23 29 40 51 C 企業 16 17 21 33 43 變因平方和自由度均方值 F 因子A 130 因子B 交互作用 270 誤差 480 總和 1000 59 來源自由度平方和均方和 F 值迴歸 1 300 300 4.50 誤差 9 600 66.67 總和 10 900 Fitted Value Residual,C,統計學大意,統計,初等考試,110年公務人員初等考試,110,2021,19,110010-510-04,1
 檢定母體平均數時考慮一虛無假設 0 H : 10  μ 和下列的決策準則：如果樣本平均數 15  X ，則拒絕 H0。如果母體真正的平均數為 13  μ ，下列何者決策準則為造成型II 誤差的機率？,) 13 15 (   μ | X P,) 10 15 (   μ | X P,) 13 15 (   μ | X P,) 10 15 (   μ | X P,C,統計學大意,統計,初等考試,110年公務人員初等考試,110,2021,20,110010-510-04,1
 "考慮一簡單迴歸分析，Y 為反應變數，X 為自變數，假設現在共有15 組觀測值(x1, y1), … , (x15, y15)。 若知道 6  x ， 12  y ， 30 ) ( 15 1 2    i i x x ， 48 ) ( 15 1 2    i i y y ， 36 ) () ( 15 1     i i i y y x x ，則測量標準誤（standard error of estimate）為多少？",0.891,1.254,0.207,0.608,D,統計學大意,統計,初等考試,110年公務人員初等考試,110,2021,21,110010-510-04,1
@@ -524,6 +522,7 @@ df ) 8 / ) 8 ( 2 1 2 1 1     ， S / S X X T,該檢定比較容易
 假設在早上時段，1 分鐘內經過某路口之車輛為X 輛，X 為平均為1 的卜瓦松分布。求在8：00 AM 到8：02 AM 之間，都沒車經過路口機率？,1 e,2 e,1 2e,2 2e,B,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,23,114010-512-04,1
 調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？,班上同學的身高,行駛三個10 公里長的路段的三種時速,所有國民的收入,100 支股票的漲跌幅,B,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,24,114010-512-04,1
 假設某族群採以下生育策略：生男就停止，生女，就繼續生，直到生男為止。已知該族群生男生女機率相同；在不限制最多生育個數下，每對可生育之夫婦其平均生育子女數為幾個？,1,1.5,2,3,C,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,25,114010-512-04,1
+下圖為甲乙兩家公司的員工薪資分布（直方圖可視為平滑的曲線），則下列那項敘述是錯誤的？,甲的第一四分位數比乙的第一四分位數大,甲的全距比乙的全距大,甲的標準差比乙的標準差大,甲的變異係數比乙的變異係數大,A,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,26,114010-512-04,1
 擲二粒公正骰子，在出現之點數相異的情形下，點數和為奇數之機率：,2/5,1/2,3/5,1/3,C,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,27,114010-512-04,1
 下列何者不是無母數統計的優點？,計算方法簡單,所用的資料不一定要為數量,推論效率比有母數方法高,不需要假設母體為常態分配,C,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,28,114010-512-04,1
 關於母體平均的檢定，H0：＝0 vs H1：≠0，在0.05 的顯著水準下，下列論述何者正確？,若的95%信賴區間不包含0，則不拒絕虛無假說,若的95%信賴區間之上界大於0，則拒絕虛無假說,若的95%信賴區間之下界小於0，則拒絕虛無假說,在H0 為真的前提下，事件「的95%信賴區間不包含0」的機率≦0.05,D,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,29,114010-512-04,1
@@ -534,7 +533,6 @@ df ) 8 / ) 8 ( 2 1 2 1 1     ， S / S X X T,該檢定比較容易
 某規格之晶圓的標準直徑尺寸為27.5 cm，且標準差在4 cm 以下。為檢定某批次產品是否符合標準， 隨機挑出產線上64 片晶圓，得到了樣本平均x 26.9  ，變異量＝20，關於檢定其標準差是否符合4 cm 以下的虛無假設，下列何者正確？,檢定統計量為1.07,在顯著水準＝0.05 下，不拒絕虛無假設,使用自由度為1 的Chi-square 檢定,使用自由度為63 的t-檢定,B,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,35,114010-512-04,1
 甲乙兩班分數之盒狀圖如下，下列何者可由圖中看出？,甲之樣本數大於乙之樣本數,兩班之算數平均數相等,甲之四分位距（IQR）大於乙之四分位距,甲之變異量大於乙之變異量,C,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,36,114010-512-04,1
 某資料之盒狀圖如下，下列何者錯誤？,資料之分配為左偏,資料之偏度（skewness）＞0,資料之四分位距（IQR）約20,資料之平均數大於中位數,A,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,37,114010-512-04,1
-"離散隨機變數X 之可能值為0,1,2,3。下表之P(X)為其機率質量函數，下列何者正確？ X 0 1 2 3 P(X) 0.2 0.1*(k+1) 0.3*(k-1) 0.2",k 1 ,k 2 ,k 3 ,k 4 ,B,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,38,114010-512-04,1
 承上題，下列何者正確？,[ 2] 0.7 P X  ,[ 1] 0.8 P X  ,期望值[ ] 1.5 E X ,變異量＜1,C,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,39,114010-512-04,1
 "設X 為服從二項分配的隨機變數，即 ( , ) X B n p  。若知 ( ) 7 E X  ， ( ) 6 Var X  。請問此二項分配的 n及p 各為多少？",30 n  ， 1 2 p ,49 n  ， 1 7 p ,36 n  ， 1 6 p ,44 n  ， 6 7 p  附表一常態分配表附表二 t 分配表,B,統計學大意,統計,初等考試,114年公務人員初等考試,114,2025,40,114010-512-04,1
 A、B 為獨立的兩事件，已知 ( ) 0.4 P A  ， ( ) 0.5 P B  ，計算P(A∪B)為：,0.55,0.60,0.65,0.70,D,統計學大意,統計,初等考試,115年公務人員初等考試,115,2026,1,115010-511-04,1

benchmark.jsonl

@@ -376,7 +376,6 @@
 {"question": "假設遠洋漁業在過去秋刀魚產量每天平均捕獲18 噸，標準差2 噸。但環境變遷氣候影響的情況下， 過去30 天秋刀魚捕獲平均17 噸，標準差3 噸。試問秋刀魚捕獲量是否下降，下列何者錯誤？", "A": "虛無假設與對立假設為 17 μ : v.s. 17 μ : 0 < ≥ a H H", "B": "這筆資料的95%信賴區間估計為[16.28, 17.72]", "C": "在顯著水準0.1 下，有足夠證據說明秋刀魚漁獲量是降低的", "D": "在顯著水準0.05 下，有足夠證據說明秋刀魚漁獲量是降低的", "answer": "A", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "109年公務人員初等考試", "year_roc": 109, "year_ce": 2020, "q_no": 13, "paper_id": "109010-508-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "一位投資者得到有關兩檔股票報酬率的資訊如下。假設計算由60%股票A 與40%股票B 相關係數是 0.4 所組成投資組合的期望值與標準差。假設報酬率服從常態分配，下列敘述何者錯誤？ 股票 A B 平均數 0.09 0.13 標準差 0.15 0.21", "A": "這項投資組合的報酬率為0.206", "B": "選擇股票B，其期望值較高", "C": "選擇股票A，其變異數較小", "D": "這項投資組合賠錢的機率為P(Z<－0.73)", "answer": "A", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "109年公務人員初等考試", "year_roc": 109, "year_ce": 2020, "q_no": 14, "paper_id": "109010-508-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "50 位修畢大學統計學課程學生，其學習平均成績為80，標準差為4。而15 位曾退選此一課程的學生， 平均成績為75，標準差為2。若要判定退選統計學課程學生是否比修畢課程學生學期平均成績的變異數低，該用何種檢定方式檢驗？", "A": "Z 檢定", "B": "T 檢定", "C": "卡方檢定", "D": "F 檢定", "answer": "D", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "109年公務人員初等考試", "year_roc": 109, "year_ce": 2020, "q_no": 16, "paper_id": "109010-508-04", "n_source_papers": 1}
-{"question": "農改場欲比較A、B、C、D 四種稻米品種收成產量，以完全隨機集區設計（集區個數=3）進行栽培。 但收成時一筆資料不幸未被記錄，而從資料可以建構變異數分析表之變因與自由度如下。試問依表格作答順序，其自由度各為多少？ 變因自由度集區 ① 處理 ② 試驗誤差 ③ 總計 ④ 2", "A": "、3、5、11 3", "B": "、4、5、12 2", "C": "、3、5、10 2", "D": "、3、6、11", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "109年公務人員初等考試", "year_roc": 109, "year_ce": 2020, "q_no": 17, "paper_id": "109010-508-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "有關顯著水準ߙ和p-值（p-value），下列敘述何者正確？", "A": "計算p-value 時，可以不用知道顯著水準ߙ p", "B": "-value 即二項分配中的p（X~Bin (n, p)） p", "C": "-value<ߙ，不拒絕虛無假設 p", "D": "-value 值越小，支持虛無假設的證據越強", "answer": "A", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "109年公務人員初等考試", "year_roc": 109, "year_ce": 2020, "q_no": 19, "paper_id": "109010-508-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "利用虛擬變數（D={1, 0}分別代表兩個類別，例如1 為是、0 為否）可以對類別變數建構迴歸模型。 假設冰品店在春夏秋冬四個季節的銷售情形不同，在過去六年裡，針對季節與銷售金額所建立的迴歸模式是Y=β0+β1D1+β2D2+β3D3+ε，其中D1=1 代表春季、D2=1 代表夏季、D3=1 代表秋季，β1, β2, β3 分別代表春夏秋與冬季季節銷售收入差異，假設估計出的參數估計表如下。試問下列何者錯誤？ 係數標準誤 p-value 截距 32 1.38 <0.0001 D1 -7 1.95 0.0005 D2 8 1.95 0.0010 D3 -1.5 1.95 0.5001", "A": "以ANOVA table 表示，變因來源為迴歸、誤差、總和，各自的自由度為3、20、23", "B": "在顯著水準0.05 下，春季與冬季平均銷售收入有顯著性不同", "C": "在顯著水準0.05 下，秋季與冬季平均銷售收入有顯著性不同", "D": "在D1=0, D2=0, D3=0代表冬季", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "109年公務人員初等考試", "year_roc": 109, "year_ce": 2020, "q_no": 20, "paper_id": "109010-508-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "當複迴歸模型中之自變數間存在多重線性自我相關時，下列敘述何者錯誤？", "A": "有相關之自變數的迴歸係數標準誤將會變大", "B": "迴歸係數將難以解釋", "C": "發生於自變數和應變數間有高度相關時", "D": "個別係數的t 檢定會顯示一些自變數和應變數間並無線性相關，但實際上卻有", "answer": "C", "subject": "統計學���意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "109年公務人員初等考試", "year_roc": 109, "year_ce": 2020, "q_no": 21, "paper_id": "109010-508-04", "n_source_papers": 1}
@@ -405,7 +404,6 @@
 {"question": "df ) 8 / ) 8 ( 2 1 2 1 1     ， S / S X X T", "A": "該檢定比較容易拒絕H0", "B": "該檢定的檢定力會變小", "C": "該檢定的檢定統計量自由度會變少", "D": "不會有任何的影響", "answer": "A", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "110年公務人員初等考試", "year_roc": 110, "year_ce": 2021, "q_no": 14, "paper_id": "110010-510-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "下列資料是從美國三家大企業隨機抽出的資料科學家年薪（以萬元美金為單位）： 如果用變異數分析來檢定這三家企業的資料科學家平均年薪是否相同，在給定α ＝0.05 下，下列何者為該檢定的拒絕域臨界值？（下列符號 ) , ( b a Fα 為右尾機率α 且自由度為(a, b)的F 分配臨界值）", "A": "F0.05 (2,12)", "B": "F0.025 (2,12)", "C": "F0.05 (3,14)", "D": "F0.025 (3,14)", "answer": "A", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "110年公務人員初等考試", "year_roc": 110, "year_ce": 2021, "q_no": 15, "paper_id": "110010-510-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "下列為二因子變異數分析的部分輸出結果，其中因子A 有4 群，因子Ｂ有5 群： 如果要檢測因子A 和因子Ｂ是否存在交互作用，計算出來的檢定統計量F 值等於多少？", "A": "0.5625", "B": "1.875", "C": "3.608", "D": "2.50", "answer": "B", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "110年公務人員初等考試", "year_roc": 110, "year_ce": 2021, "q_no": 16, "paper_id": "110010-510-04", "n_source_papers": 1}
-{"question": "下表為迴歸模型 i i i ε βX Y + + =  的變異數分析輸出結果： 根據上表，Y 變數的變異程度可以讓X 變數解釋的百分比為多少？", "A": "33.3%", "B": "50.0%", "C": "66.7%", "D": "90.0%", "answer": "A", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "110年公務人員初等考試", "year_roc": 110, "year_ce": 2021, "q_no": 18, "paper_id": "110010-510-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "下列為最小平方法得到的迴歸估計式 bX a Yˆ   的殘差分析圖： Yˆ Y  Yˆ෡ 根據此殘差分析圖，下列那一個迴歸分析的假設最有可能是不成立的？", "A": "Y 和X 的關係約為一直線", "B": "給定X 值，Y 值服從一個常態分配", "C": "給定X 值，Y 的變異程度為一常數", "D": "Y 值之間為相互獨立 A 企業 18 24 29 45 B 企業 15 19 23 29 40 51 C 企業 16 17 21 33 43 變因平方和自由度均方值 F 因子A 130 因子B 交互作用 270 誤差 480 總和 1000 59 來源自由度平方和均方和 F 值迴歸 1 300 300 4.50 誤差 9 600 66.67 總和 10 900 Fitted Value Residual", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "110年公務人員初等考試", "year_roc": 110, "year_ce": 2021, "q_no": 19, "paper_id": "110010-510-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "檢定母體平均數時考慮一虛無假設 0 H : 10  μ 和下列的決策準則：如果樣本平均數 15  X ，則拒絕 H0。如果母體真正的平均數為 13  μ ，下列何者決策準則為造成型II 誤差的機率？", "A": ") 13 15 (   μ | X P", "B": ") 10 15 (   μ | X P", "C": ") 13 15 (   μ | X P", "D": ") 10 15 (   μ | X P", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "110年公務人員初等考試", "year_roc": 110, "year_ce": 2021, "q_no": 20, "paper_id": "110010-510-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "考慮一簡單迴歸分析，Y 為反應變數，X 為自變數，假設現在共有15 組觀測值(x1, y1), … , (x15, y15)。 若知道 6  x ， 12  y ， 30 ) ( 15 1 2    i i x x ， 48 ) ( 15 1 2    i i y y ， 36 ) () ( 15 1     i i i y y x x ，則測量標準誤（standard error of estimate）為多少？", "A": "0.891", "B": "1.254", "C": "0.207", "D": "0.608", "answer": "D", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "110年公務人員初等考試", "year_roc": 110, "year_ce": 2021, "q_no": 21, "paper_id": "110010-510-04", "n_source_papers": 1}
@@ -523,6 +521,7 @@
 {"question": "假設在早上時段，1 分鐘內經過某路口之車輛為X 輛，X 為平均為1 的卜瓦松分布。求在8：00 AM 到8：02 AM 之間，都沒車經過路口機率？", "A": "1 e", "B": "2 e", "C": "1 2e", "D": "2 2e", "answer": "B", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初��考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 23, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？", "A": "班上同學的身高", "B": "行駛三個10 公里長的路段的三種時速", "C": "所有國民的收入", "D": "100 支股票的漲跌幅", "answer": "B", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 24, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "假設某族群採以下生育策略：生男就停止，生女，就繼續生，直到生男為止。已知該族群生男生女機率相同；在不限制最多生育個數下，每對可生育之夫婦其平均生育子女數為幾個？", "A": "1", "B": "1.5", "C": "2", "D": "3", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 25, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
+{"question": "下圖為甲乙兩家公司的員工薪資分布（直方圖可視為平滑的曲線），則下列那項敘述是錯誤的？", "A": "甲的第一四分位數比乙的第一四分位數大", "B": "甲的全距比乙的全距大", "C": "甲的標準差比乙的標準差大", "D": "甲的變異係數比乙的變異係數大", "answer": "A", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 26, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "擲二粒公正骰子，在出現之點數相異的情形下，點數和為奇數之機率：", "A": "2/5", "B": "1/2", "C": "3/5", "D": "1/3", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 27, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "下列何者不是無母數統計的優點？", "A": "計算方法簡單", "B": "所用的資料不一定要為數量", "C": "推論效率比有母數方法高", "D": "不需要假設母體為常態分配", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 28, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "關於母體平均的檢定，H0：＝0 vs H1：≠0，在0.05 的顯著水準下，下列論述何者正確？", "A": "若的95%信賴區間不包含0，則不拒絕虛無假說", "B": "若的95%信賴區間之上界大於0，則拒絕虛無假說", "C": "若的95%信賴區間之下界小於0，則拒絕虛無假說", "D": "在H0 為真的前提下，事件「的95%信賴區間不包含0」的機率≦0.05", "answer": "D", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 29, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
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 {"question": "某規格之晶圓的標準直徑尺寸為27.5 cm，且標準差在4 cm 以下。為檢定某批次產品是否符合標準， 隨機挑出產線上64 片晶圓，得到了樣本平均x 26.9  ，變異量＝20，關於檢定其標準差是否符合4 cm 以下的虛無假設，下列何者正確？", "A": "檢定統計量為1.07", "B": "在顯著水準＝0.05 下，不拒絕虛無假設", "C": "使用自由度為1 的Chi-square 檢定", "D": "使用自由度為63 的t-檢定", "answer": "B", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 35, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "甲乙兩班分數之盒狀圖如下，下列何者可由圖中看出？", "A": "甲之樣本數大於乙之樣本數", "B": "兩班之算數平均數相等", "C": "甲之四分位距（IQR）大於乙之四分位距", "D": "甲之變異量大於乙之變異量", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 36, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "某資料之盒狀圖如下，下列何者錯誤？", "A": "資料之分配為左偏", "B": "資料之偏度（skewness）＞0", "C": "資料之四分位距（IQR）約20", "D": "資料之平均數大於中位數", "answer": "A", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 37, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
-{"question": "離散隨機變數X 之可能值為0,1,2,3。下表���P(X)為其機率質量函數，下列何者正確？ X 0 1 2 3 P(X) 0.2 0.1*(k+1) 0.3*(k-1) 0.2", "A": "k 1 ", "B": "k 2 ", "C": "k 3 ", "D": "k 4 ", "answer": "B", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 38, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "承上題，下列何者正確？", "A": "[ 2] 0.7 P X  ", "B": "[ 1] 0.8 P X  ", "C": "期望值[ ] 1.5 E X ", "D": "變異量＜1", "answer": "C", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 39, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "設X 為服從二項分配的隨機變數，即 ( , ) X B n p  。若知 ( ) 7 E X  ， ( ) 6 Var X  。請問此二項分配的 n及p 各為多少？", "A": "30 n  ， 1 2 p ", "B": "49 n  ， 1 7 p ", "C": "36 n  ， 1 6 p ", "D": "44 n  ， 6 7 p  附表一常態分配表附表二 t 分配表", "answer": "B", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "114年公務人員初等考試", "year_roc": 114, "year_ce": 2025, "q_no": 40, "paper_id": "114010-512-04", "n_source_papers": 1}
 {"question": "A、B 為獨立的兩事件，已知 ( ) 0.4 P A  ， ( ) 0.5 P B  ，計算P(A∪B)為：", "A": "0.55", "B": "0.60", "C": "0.65", "D": "0.70", "answer": "D", "subject": "統計學大意", "subject_group": "統計", "exam_level": "初等考試", "exam_name": "115年公務人員初等考試", "year_roc": 115, "year_ce": 2026, "q_no": 1, "paper_id": "115010-511-04", "n_source_papers": 1}