Mevsimlik meyveler satan bir pazar tezgâhındaki satıcı, elindeki meyvelerin satış durumunu analiz etmektedir. Tezgâhta toplam 120 adet meyve bulunmaktadır. Bu meyvelerin bir kısmı elma, bir kısmı armut ve geri kalanı şeftalidir. Tezgâhtaki armutların sayısı 30'dur. Tezgâhtan rastgele seçilen bir meyvenin şeftali olma olasılığı, elma olma olasılığından 1/15 daha fazladır. Buna göre tezgâhta kaç adet şeftali vardır?

Solution: Toplam meyve sayısı 120'dir. Armut sayısı 30 olduğuna göre, elma ve şeftalilerin toplam sayısı: 120 - 30 = 90'dır. Şeftali olma olasılığı ile elma olma olasılığı arasındaki fark 1/15 olduğuna göre, sayıları arasındaki fark: 120 × (1/15) = 8'dir. Şeftalilerin sayısı elmalardan 8 fazladır. Elma sayısına x dersek, şeftali sayısı x + 8 olur. Toplamları: x + (x + 8) = 90, buradan 2x = 82 ve x = 41 (elma sayısı) bulunur. Şeftali sayısı: 41 + 8 = 49.

Answer: 49


Bir dağıtım deposunda ürünler, boyutlarına göre farklı standart kutularda sevk edilmektedir. Küçük ürünler için kullanılan kutu, tabanı 20 cm x 20 cm ve yüksekliği 30 cm olan bir kare prizmadır. Büyük ürünler için kullanılan kutu ise tabanı 30 cm x 40 cm ve yüksekliği 20 cm olan bir dikdörtgenler prizmasıdır. Bu iki kutunun hacimleri arasındaki fark kaç santimetreküptür?

Solution: Küçük kutunun hacmi: 20 × 20 × 30 = 12.000 santimetreküp. Büyük kutunun hacmi: 30 × 40 × 20 = 24.000 santimetreküp. Hacimler arasındaki fark: 24.000 − 12.000 = 12.000 santimetreküp.

Answer: 12000


Bir tiyatro teknik ekibi, sahnenin ön kısmına dikdörtgen şeklinde bir dekor yerleştirmektedir. Dekorun alanı 36 metrekare ve kısa kenar uzunluğu 4 metre olduğuna göre, dekorun uzun kenarı kaç metredir?

Solution: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Uzun kenarı bulmak için alanı kısa kenara böleriz: 36 ÷ 4 = 9 metre.

Answer: 9


Bir kitap değişim etkinliğinin planlama aşamasında, gönüllüler kitapları türlerine göre farklı masalara yerleştirmeye karar vermişlerdir. Romanlar için hazırlanan masalara kitaplar belirli bir düzende dizilecektir. Birinci masaya 12 kitap, ikinci masaya 17 kitap, üçüncü masaya 22 kitap ve bu şekilde her sonraki masaya bir önceki masadan 5 kitap daha fazla konulmaktadır. Toplamda 15 masa kurulduğuna göre, sadece son masaya konulan kitap sayısı ile ilk üç masaya konulan toplam kitap sayısı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
1. Adım: Roman masalarındaki kitap sayısı 12, 17, 22... şeklinde giden bir örüntü oluşturur.
2. Adım: Örüntünün artış miktarı: 17 - 12 = 5 kitaptır.
3. Adım: 15. masadaki kitap sayısını bulmak için ilk masaya (14 kez) artış eklenir: 12 + (14 × 5) = 12 + 70 = 82 kitap.
4. Adım: İlk üç masaya konulan toplam kitap sayısını hesaplayalım: 12 + 17 + 22 = 51 kitap.
5. Adım: Son masadaki kitap sayısı ile ilk üç masadaki toplam kitap sayısı arasındaki farkı bulalım: 82 - 51 = 31.

Answer: 31


Bir sınıfta proje ekipleri oluşturulurken, her ekipteki öğrenci sayısının o ekibe verilen görev sayısına oranının 3 olması kararlaştırılmıştır. Bu kurala göre oluşturulan bir proje ekibine 6 farklı görev verildiğine göre, bu ekipte kaç öğrenci vardır?

Solution: Öğrenci sayısının görev sayısına oranı 3 olduğuna göre, öğrenci sayısı görev sayısının 3 katıdır. Görev sayısı 6 olduğuna göre: 6 × 3 = 18 öğrenci vardır.

Answer: 18


Bir kent parkındaki farklı bölgelerin günlük sulama süreleri planlanırken, A bölgesi için 45, 60 ve 75 dakika; B bölgesi için ise 50, 50, 60 ve 80 dakikalık sulama süreleri belirlenmiştir. A bölgesinin sulama sürelerinin aritmetik ortalaması ile B bölgesinin sulama sürelerinin medyanı arasındaki fark kaç dakikadır?

Solution: A bölgesinin sulama sürelerinin aritmetik ortalaması: (45 + 60 + 75) ÷ 3 = 180 ÷ 3 = 60 dakika. B bölgesinin sulama süreleri küçükten büyüğe sıralandığında: 50, 50, 60, 80 olur. Veri sayısı çift olduğu için ortadaki iki sayının ortalaması alınır: (50 + 60) ÷ 2 = 110 ÷ 2 = 55 dakika. İki değer arasındaki fark: 60 - 55 = 5 dakika.

Answer: 5


Bir tüketim kooperatifinin aylık stok planlama toplantısında, üyeler için toplu olarak alınacak olan şeker ve un miktarları belirlenmiştir. Alınacak şeker miktarı, alınacak un miktarının 3 katından 40 kilogram eksik olarak planlanmıştır. Toplamda 1160 kilogram ürün alınmasına karar verilmiştir. Alınan tüm ürünler, kooperatifin 20 üyesine eşit paylarla dağıtılacaktır. Buna göre, her bir üyeye düşen şeker miktarı kaç kilogramdır?

Solution: Un miktarına x kg diyelim. Şeker miktarı ise 3x - 40 kg olur. Toplam ürün miktarı üzerinden denklem kuralım: x + (3x - 40) = 1160. Benzer terimler toplanır: 4x - 40 = 1160. Her iki tarafa 40 eklenir: 4x = 1200. Un miktarı: x = 1200 ÷ 4 = 300 kg. Şeker miktarı: 3 × 300 - 40 = 900 - 40 = 860 kg. Üye başına düşen şeker miktarı: 860 ÷ 20 = 43 kg.

Answer: 43


Toplam 120 dakikalık bir prova programı, bir müzik topluluğu tarafından üç farklı eser için planlanmıştır. İlk esere ayrılan süre, toplam sürenin %30'udur. İkinci esere ayrılan süre, birinci esere ayrılan sürenin 1,5 katıdır. Geriye kalan süre ise üçüncü esere ayrılmıştır. Üçüncü eser için ayrılan sürenin, toplam prova süresine oranı kaçtır?

Solution: Birinci eser için ayrılan süre: 120 × 0,30 = 36 dakika. İkinci eser için ayrılan süre: 36 × 1,5 = 54 dakika. İlk iki eser için toplam ayrılan süre: 36 + 54 = 90 dakika. Üçüncü eser için ayrılan süre: 120 − 90 = 30 dakika. Üçüncü eserin toplam süreye oranı: 30 / 120 = 1 / 4 = 0,25.

Answer: 0.25


Bir deneme sınavı arşivindeki matematik testinin toplam soru sayısı, Türkçe testinin soru sayısının 3 katından 5 eksik olarak kaydedilmiştir. Matematik testinde 55 soru olduğuna göre, Türkçe testinde kaç soru vardır?

Solution: Türkçe testindeki soru sayısına x diyelim. Verilen ilişkiye göre matematik testinin soru sayısı: 3x - 5. Matematik testinde 55 soru olduğu belirtildiğine göre; 3x - 5 = 55 olur. 3x = 55 + 5 = 60. x = 60 ÷ 3 = 20 soru.

Answer: 20


4, 7, 5 ve 6 puanları, bir satranç turnuvasındaki dört farklı masada oynanan maçların puan kayıtlarıdır. Beşinci bir masadaki puan da eklendiğinde bu beş masanın puan ortalaması 6 oluyor. Beşinci masadaki puan kaçtır?

Solution: Beş masanın toplam puanı: 5 × 6 = 30. İlk dört masanın toplam puanı: 4 + 7 + 5 + 6 = 22. Beşinci masadaki puan: 30 − 22 = 8.

Answer: 8


Bir gözlem atölyesi, farklı gök cisimlerini incelemek için teleskop kullanım sürelerini planlamaktadır. Atölyede iki farklı teleskop bulunmaktadır. Birinci teleskop her 42 dakikada bir, ikinci teleskop ise her 60 dakikada bir otomatik kalibrasyon yapmaktadır. İki teleskop aynı anda kalibrasyona başladıktan sonra, tekrar ilk kez aynı anda kalibrasyona girecekleri zamana kadar, birinci teleskop toplamda kaç kez kalibrasyon yapmış olur? (İlk başlangıç anındaki kalibrasyonlar sayıma dahil değildir.)

Solution:
İki teleskobun tekrar aynı anda kalibrasyona gireceği süre, 42 ve 60 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) ile bulunur.
42 = 2 × 3 × 7
60 = 2² × 3 × 5
EKOK(42, 60) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420 dakikadır.
Birinci teleskop her 42 dakikada bir kalibrasyon yaptığına göre, 420 dakika içinde yaptığı kalibrasyon sayısı: 420 ÷ 42 = 10'dur.

Answer: 10


Mahalle şenliği için hazırlanan el sanatları stantlarının toplam uzunluğu 12 metredir. Her bir stant 80 santimetre genişliğinde olduğuna göre, şenlik alanına toplam kaç stant kurulmuştur?

Solution: 12 metre = 1200 santimetredir. Stant sayısı: 1200 ÷ 80 = 15.

Answer: 15


Haftalık meyve suyu stoklarını düzenlemek isteyen bir okul kantini satın alma görevlisi, son beş gün boyunca satılan meyve suyu miktarlarını kaydetmiştir. Günlük satış miktarları sırasıyla 12, 15, 12, 18 ve 13 adet olarak belirlenmiştir. Bu verilere göre meyve suyu satışlarının modu kaçtır?

Solution: Veriler içindeki değerler: 12, 15, 12, 18, 13. Bu değerlerden en çok tekrar eden sayı 12'dir. Dolayısıyla mod 12'dir.

Answer: 12


Bir demiryolu planlama ekibi, iki istasyon arasındaki sefer süresini hesaplamak için 2x + 15 şeklinde bir cebirsel ifade kullanmaktadır. Burada x, trenin yolculuk boyunca yaptığı duraklama süresini dakika cinsinden temsil etmektedir. Trenin toplam duraklama süresi 12 dakika olduğuna göre, iki istasyon arası sefer süresi kaç dakikadır?

Solution: Duraklama süresi x = 12 dakika olarak verilmiştir. Cebirsel ifadede x yerine 12 yazılır: 2 × 12 + 15. İşlem sırasına göre önce çarpma yapılır: 2 × 12 = 24. Ardından toplama yapılır: 24 + 15 = 39 dakika.

Answer: 39


12 gram, 17 gram, 22 gram ve 27 gramlık ölçümler, bir üretim ekibinin hazırladığı özel baharat karışımına her aşamada eklediği karabiber miktarını göstermektedir. Bu artış düzeni devam ettiğine göre, beşinci aşamada eklenen karabiber miktarı kaç gramdır?

Solution: Baharat miktarları arasındaki artış miktarı: 17 - 12 = 5 gramdır. Beşinci aşamadaki miktar, dördüncü aşamadaki miktara 5 gram eklenerek bulunur: 27 + 5 = 32 gram.

Answer: 32


Bir arşiv sayısallaştırma merkezindeki gözlem haftasında, iki farklı tarama cihazının performansı ölçülmüştür. Birinci cihaz bir klasörü toplam 1 saat 15 dakikada, ikinci cihaz ise aynı klasörü 4100 saniyede taramıştır. Birinci cihazın tarama süresi, ikinci cihazın tarama süresinden kaç saniye daha fazladır?

Solution: Birinci cihazın tarama süresini saniyeye çevirelim: 1 saat = 3600 saniye ve 15 dakika = 15 × 60 = 900 saniyedir. Toplam süre: 3600 + 900 = 4500 saniye. İkinci cihazın tarama süresi zaten saniye cinsinden verilmiştir: 4100 saniye. İki cihaz arasındaki süre farkını bulalım: 4500 - 4100 = 400 saniye.

Answer: 400


Bir okul bilim şenliğindeki robotik stantta, ziyaretçilere sunulmak üzere 4 adet farklı deney ve 6 adet farklı sunum videosu hazırlanmıştır. Bu stanttaki içeriklerden rastgele birinin deney olma olasılığı ile sunum videosu olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
Toplam içerik sayısı: 4 + 6 = 10.
Deney olma olasılığı: 4/10 = 0,4.
Sunum videosu olma olasılığı: 6/10 = 0,6.
Olasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,4 = 0,2.

Answer: 0.2


Bir gönüllü grubu, yardım paketleri hazırlamak için malzemeleri iki farklı kutuya ayırmıştır. Birinci kutuda 4 mavi, 6 kırmızı ve 10 sarı kalem bulunmaktadır. İkinci kutuda ise 8 mavi, 4 kırmızı ve 8 sarı kalem bulunmaktadır. Birinci kutudan rastgele seçilen bir kalemin mavi olma olasılığı ile ikinci kutudan rastgele seçilen bir kalemin mavi olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
Birinci kutudaki toplam kalem sayısı: 4 + 6 + 10 = 20. Birinci kutudan mavi kalem seçilme olasılığı: 4/20 = 1/5 = 0,20.
İkinci kutudaki toplam kalem sayısı: 8 + 4 + 8 = 20. İkinci kutudan mavi kalem seçilme olasılığı: 8/20 = 2/5 = 0,40.
İki olasılık arasındaki fark: 0,40 - 0,20 = 0,20.

Answer: 0.2


Bir fidanlık ekibi, yeni dikilecek fidanları iki farklı bölüme ayırmıştır. A bölümünde 10 çam, 10 göknar fidanı; B bölümünde ise 8 sedir, 12 ladin fidanı bulunmaktadır. A bölümünden rastgele seçilen bir fidanın çam olma olasılığı ile B bölümünden rastgele seçilen bir fidanın ladin olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
A bölümündeki toplam fidan sayısı: 10 + 10 = 20. Çam fidanı seçme olasılığı: 10/20 = 0,5.
B bölümündeki toplam fidan sayısı: 8 + 12 = 20. Ladin fidanı seçme olasılığı: 12/20 = 0,6.
Olasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,5 = 0,1.

Answer: 0.1


Bir kaleci çalışma grubunun antrenman serilerini izleyen bir eğitmen, kalecilerin toplamda 2 saat 15 dakika boyunca kurtarış denemeleri yaptığını kaydetmiştir. Bu sürenin 45 dakikası ısınma hareketlerine, 30 dakikası ise dinlenme aralarına ayrılmıştır. Geriye kalan sürede kaleciler, her biri eşit süreyle tamamlanan 4 farklı çalışma serisi gerçekleştirmiştir. Buna göre, her bir çalışma serisi kaç saniye sürmüştür?

Solution: Toplam antrenman süresi: 2 saat 15 dakika = (2 × 60) + 15 = 135 dakika. Isınma ve dinlenme için harcanan toplam süre: 45 + 30 = 75 dakika. Çalışma serilerine ayrılan toplam süre: 135 − 75 = 60 dakika. Bir çalışma serisinin süresi: 60 ÷ 4 = 15 dakika. Çalışma serisinin saniye cinsinden değeri: 15 × 60 = 900 saniye.

Answer: 900


Okul gezisi için hazırlanan ulaşım planında, öğrencilerin dağıtılacağı 4 adet otobüsün her birine farklı bir renk (Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı) atanmıştır. Bu otobüslerden birinin rastgele seçilmesi durumunda, seçilen otobüsün Mavi renkli olma olasılığı kaçtır?

Solution: Toplam otobüs sayısı 4'tür. Mavi renkli otobüs ise bu otobüslerden sadece 1 tanesidir. Olasılık = İstenen Durum Sayısı / Tüm Durumların Sayısı = 1/4 = 0,25.

Answer: 0.25


Sınav değerlendirme birimine dijital bir platform üzerinden 4 sınav paketi gönderilmiştir. Her paketin boyutu 2 megabayt, pakete eklenen doğrulama dosyasının boyutu ise 128 kilobayttır. Tüm paketler ve doğrulama dosyaları saniyede 128 kilobayt veri aktaran bir sisteme yüklendiğine göre, yükleme kaç saniye sürer? (1 megabayt = 1024 kilobayt)

Solution: Sınav paketlerinin toplam boyutu: 4 × 2 = 8 megabayttır. Kilobayta çevrildiğinde: 8 × 1024 = 8192 kilobayt olur. Doğrulama dosyalarının toplam boyutu: 4 × 128 = 512 kilobayttır. Yüklenecek toplam veri: 8192 + 512 = 8704 kilobayttır. Yükleme süresi: 8704 ÷ 128 = 68 saniyedir.

Answer: 68


Bir voleybol antrenman grubu, servis denemeleri sırasında başarılı ve başarısız servisleri bir tabloya kaydetmiştir. Gruptaki sporcuların toplam 40 servis denemesinden 24 tanesi başarılı olmuştur. Bu tabloya göre, rastgele seçilen bir servis denemesinin başarısız olma olasılığı kaçtır?

Solution:
Toplam servis denemesi sayısı: 40
Başarısız servis sayısı: 40 - 24 = 16
Başarısız olma olasılığı: 16 / 40 = 0,4

Answer: 0.4


Dikdörtgen şeklindeki bir sebze bahçesinin tamamını çevrelemek için sulama boruları döşenecektir. Bir sulama sorumlusu, bahçenin uzun kenarının 25 metre ve kısa kenarının 12 metre olduğu bilgisini kullanmaktadır. Bu bahçenin çevresi boyunca döşenecek toplam boru uzunluğu kaç metredir?

Solution:
Dikdörtgenin çevre uzunluğu formülü 2 × (uzun kenar + kısa kenar) şeklindedir.
Bahçenin çevresi: 2 × (25 + 12) = 2 × 37 = 74 metre.

Answer: 74


Bir robotik atölyesinde gerçekleştirilen test gününde, iki farklı deneme parkurundaki sensörlerin hata oranları incelenmiştir. A parkurunda toplam 40 sensörden 6 tanesi hatalı sonuç vermiş, B parkurunda ise toplam 60 sensörden 12 tanesi hatalı sonuç vermiştir. B parkurundan rastgele seçilen bir sensörün hatalı olma olasılığı, A parkurundan rastgele seçilen bir sensörün hatalı olma olasılığından kaç fazladır?

Solution: A parkurunda bir sensörün hatalı olma olasılığı: 6 / 40 = 0,15. B parkurunda bir sensörün hatalı olma olasılığı: 12 / 60 = 0,20. İki olasılık arasındaki fark: 0,20 - 0,15 = 0,05.

Answer: 0.05


İkinci el eşya değişim noktasındaki günlük işlem hacmini belirlemek için kayıtlar incelenmiştir. Bu noktaya sabah saatlerinde 42 adet ürün kabul edilmiş, öğleden sonra ise 27 adet ürün kabul edilmiştir. Gün içinde toplam 54 adet ürün satıldığına göre, kabul edilen ürün sayısı satılan ürün sayısından kaç fazladır?

Solution: Toplam kabul edilen ürün sayısı: 42 + 27 = 69 adet. Kabul edilen ürün sayısının satılan ürün sayısından fazlalığı: 69 - 54 = 15 adet.

Answer: 15


4800 metre uzunluğundaki bir doğa yürüyüşü parkuru, bir grup tarafından rota planına eklenmiştir. Bu parkurun uzunluğu kaç kilometredir?

Solution: 1 kilometre = 1000 metredir. Parkur uzunluğunu kilometreye çevirmek için 4800 sayısını 1000'e böleriz: 4800 ÷ 1000 = 4,8 kilometre.

Answer: 4.8


Basketbolcuların şut isabet oranlarını artırmak amacıyla düzenlenen bir antrenman çalışmasında, iki farklı istasyonda performans takibi yapılmaktadır. Birinci istasyonda bir sporcu, 4 set boyunca her sette 18 şut atmış ve toplam 62 isabet sağlamıştır. İkinci istasyonda ise aynı sporcu, 3 set boyunca her sette 24 şut atmış ve toplam 48 isabet sağlamıştır. Sporcunun birinci istasyondaki toplam kaçırdığı şut sayısı, ikinci istasyondaki toplam kaçırdığı şut sayısından kaç eksiktir?

Solution: Birinci istasyondaki toplam şut sayısı: 4 × 18 = 72. Birinci istasyonda kaçırılan şut sayısı: 72 − 62 = 10. İkinci istasyondaki toplam şut sayısı: 3 × 24 = 72. İkinci istasyonda kaçırılan şut sayısı: 72 − 48 = 24. İki istasyon arasındaki kaçırılan şut farkı: 24 − 10 = 14.

Answer: 14


Bir evde uygulanan ortak okuma programında, belirlenen günlük sayfa hedefi tüm aile üyeleri tarafından aynıdır. Bir aile üyesi, günlük sayfa hedefinin 4 katı kadar kitap okuduğunda toplam 112 sayfa okumuş olur. Bu okuma programındaki günlük sayfa hedefi kaçtır?

Solution: Günlük sayfa hedefinin 4 katı 112 sayfa olduğuna göre, günlük sayfa hedefi 112 ÷ 4 = 28 sayfadır.

Answer: 28


1200 metrekarelik bir kent bostanı alanı, ekim planı kapsamında farklı ürün gruplarına ayrılmıştır. Bu alanın %40'ı domates ekimi için, kalan alanın %25'i ise biber ekimi için ayrılmıştır. Biber ekimi için ayrılan alanın %20'si ise özel bir çalışma grubuna tahsis edilmiştir. Bu özel çalışma grubuna tahsis edilen alan kaç metrekaredir?

Solution: Domates ekimi için ayrılan alan: 1200 × 0,40 = 480 metrekare. Kalan alan: 1200 - 480 = 720 metrekare. Biber ekimi için ayrılan alan: 720 × 0,25 = 180 metrekare. Özel çalışma grubuna tahsis edilen alan: 180 × 0,20 = 36 metrekare.

Answer: 36


Bir bilim merkezinde 'Robotik Kodlama' ve 'Enerji Dönüşümü' adlı iki farklı deney istasyonu bulunmaktadır. Robotik Kodlama istasyonunda her seansta 12 ziyaretçi kabul edilmekte ve bir seans 45 dakika sürmektedir. Enerji Dönüşümü istasyonunda ise her seansta 15 ziyaretçi kabul edilmekte ve bir seans 30 dakika sürmektedir. Her iki istasyon da günde toplam 6 saat boyunca, aralıksız ve seanslar arasında boşluk kalmadan çalıştırılmaktadır. Bir günde Enerji Dönüşümü istasyonunda ağırlanan toplam ziyaretçi sayısı, Robotik Kodlama istasyonunda ağırlanan toplam ziyaretçi sayısından kaç fazladır?

Solution:
Bir gün içindeki toplam çalışma süresi: 6 × 60 = 360 dakika.
Robotik Kodlama istasyonundaki günlük seans sayısı: 360 ÷ 45 = 8 seans.
Robotik Kodlama istasyonundaki günlük toplam ziyaretçi sayısı: 8 × 12 = 96 kişi.
Enerji Dönüşümü istasyonundaki günlük seans sayısı: 360 ÷ 30 = 12 seans.
Enerji Dönüşümü istasyonundaki günlük toplam ziyaretçi sayısı: 12 × 15 = 180 kişi.
İki istasyon arasındaki ziyaretçi sayısı farkı: 180 - 96 = 84.

Answer: 84


Yerel bir tohum arşivindeki saklama rafında bulunan paketlerin düzenlenmesi hedeflenmektedir. Raf üzerinde farklı bitki türlerine ait paketler bulunmaktadır. Bu raftan rastgele seçilen bir paketin 'endemik tür' olma olasılığı 2/7'dir. Raf üzerinde toplam 21 paket olduğuna göre, bu rafta kaç tane endemik tür paketi vardır?

Solution:
Endemik tür paketi sayısı = Toplam paket sayısı × Olasılık
Endemik tür paketi sayısı = 21 × (2/7) = 3 × 2 = 6.

Answer: 6


Bir strateji oyunu kulübünde düzenlenen turnuvanın ilk beş turunda, bir oyuncunun topladığı puanlar sırasıyla 42, 38, 55, 42 ve 63'tür. Bu oyuncu, altıncı turda da puan kazanarak toplam puanlarının aritmetik ortalamasını 50'ye yükseltmiştir. Bu oyuncunun altıncı turda topladığı puan ile ilk beş turdaki puanlarının mod değeri arasındaki fark kaçtır?

Solution: İlk beş turdaki puanların modu, en çok tekrar eden değer olduğu için: 42. Altı turun sonundaki toplam puan: 50 × 6 = 300. İlk beş turdaki puanların toplamı: 42 + 38 + 55 + 42 + 63 = 240. Altıncı turda toplanan puan: 300 − 240 = 60. Puanların farkı: 60 − 42 = 18.

Answer: 18


Bir el sanatı atölyesinde, katılımcıların kullanacağı 120 adet boncuk ve 168 adet ipin, her masaya eşit sayıda boncuk ve eşit sayıda ip gelecek şekilde, hiç malzeme artmadan mümkün olan en fazla sayıda masaya dağıtılması planlanmaktadır. Masalara dağıtım yapıldıktan sonra, her bir masaya düşen toplam malzeme sayısı (boncuk ve ip toplamı) kaçtır?

Solution: Masalara dağıtılabilecek en fazla masa sayısı, 120 ve 168'in en büyük ortak bölenidir (EBOB). 120 = 2³ × 3 × 5 ve 168 = 2³ × 3 × 7 olduğuna göre, EBOB(120, 168) = 2³ × 3 = 24'tür. Bir masaya düşen boncuk sayısı: 120 ÷ 24 = 5. Bir masaya düşen ip sayısı: 168 ÷ 24 = 7. Her bir masaya düşen toplam malzeme sayısı: 5 + 7 = 12.

Answer: 12


Bir gençlik merkezindeki iki sporcu farklı antrenman parkurlarında aynı anda koşmaya başlamıştır. Birinci sporcu her turu sabit hızla tamamlayıp başlangıç noktasına her 75 saniyede bir, ikinci sporcu ise her 100 saniyede bir ulaşmaktadır. Her iki sporcunun aynı anda kendi başlangıç noktalarına ulaştıkları ilk an ile birinci sporcunun başlangıç noktasına 8. kez ulaştığı an arasındaki süre farkı kaç saniyedir?

Solution: Birinci sporcunun başlangıç noktasına ulaşma süresi: 75 saniye. İkinci sporcunun başlangıç noktasına ulaşma süresi: 100 saniye. Her iki sporcunun aynı anda başlangıç noktalarına ulaştıkları ilk an, 75 ve 100 sayılarının en küçük ortak katıdır (EKOK). 75 = 3 × 5², 100 = 2² × 5². EKOK(75, 100) = 2² × 3 × 5² = 4 × 3 × 25 = 300 saniye. Birinci sporcunun başlangıç noktasına 8. kez ulaştığı an: 8 × 75 = 600 saniye. İki zaman arasındaki fark: 600 - 300 = 300 saniye.

Answer: 300


Bir masa tenisi turnuvasının organizasyon ekibi, maçların set skorlarını bir tabloya kaydetmektedir. İlk maçta kazanan oyuncu 11 sayı, ikinci maçta 13 sayı, üçüncü maçta 15 sayı alarak setleri kazanmıştır. Bu örüntü aynı şekilde devam ettiğine göre, beşinci maçta kazanan oyuncunun aldığı sayı kaçtır?

Solution:
Sayılar arasındaki artış miktarı: 13 - 11 = 2'dir.
Örüntü ikişer artarak devam etmektedir.

4. maçta alınan sayı: 15 + 2 = 17
5. maçta alınan sayı: 17 + 2 = 19

Answer: 19


Bir heykel bahçesinde toplam 60 adet sanat eseri bulunmaktadır. Bu eserlerin %40'ı yürüyüş rotasının başlangıç alanına yerleştirilmiştir. Başlangıç alanına yerleştirilen heykel sayısı kaçtır?

Solution: Yerleştirilen heykel sayısı, toplam eser sayısının %40'ıdır: 60 × 40 ÷ 100 = 24.

Answer: 24


Bir toplum merkezindeki beceri atölyesinde, el sanatları çalışması için iki farklı paket kumaş bulunmaktadır. Birinci paket 2 kilogram, ikinci paket ise 1400 gramdır. Birinci paket, ikinci paketten kaç gram daha ağırdır?

Solution: Birinci paketin ağırlığı: 2 kg = 2 × 1000 = 2000 gramdır. Ağırlık farkı: 2000 - 1400 = 600 gramdır.

Answer: 600


Bir ailenin tatil yolculuğu öncesinde yaptığı harcama planlama toplantısında, beş farklı kategori için belirlenen bütçelerin ortalamasının 420 TL olması hedeflenmiştir. Planlanan harcama kategorilerinden dördünün bütçeleri sırasıyla 350 TL, 480 TL, 310 TL ve 540 TL olarak belirlenmiştir. Bu planlamaya göre, beşinci harcama kategorisi için ayrılması gereken bütçe kaç TL'dir?

Solution: Beş kategori için hedeflenen toplam bütçe: 420 × 5 = 2100 TL. Belirlenmiş olan dört kategorinin bütçeleri toplamı: 350 + 480 + 310 + 540 = 1680 TL. Beşinci kategori için ayrılması gereken bütçe: 2100 − 1680 = 420 TL.

Answer: 420


Bir müze sergi hazırlık sürecinde, toplam 4 farklı salona yerleştirilecek olan antik eserler belirli bir düzenle vitrinlere dağıtılmaktadır. Birinci salona 12 vitrin yerleştirilmiş ve her vitrine 6 eser konulmuştur. İkinci salona, birinci salondaki vitrin sayısının 2 katı kadar vitrin yerleştirilmiş ve her vitrine 4 eser konulmuştur. Üçüncü salondaki toplam eser sayısı, birinci ve ikinci salonlardaki toplam eser sayısının yarısı kadar olarak belirlenmiştir. Dördüncü salona ise üçüncü salondaki eser sayısından 15 eksik eser yerleştirilmiştir. Müze sergisi için toplam kaç eser yerleştirilmiştir?

Solution: Birinci salondaki toplam eser sayısı: 12 × 6 = 72. İkinci salondaki vitrin sayısı: 12 × 2 = 24. İkinci salondaki toplam eser sayısı: 24 × 4 = 96. Birinci ve ikinci salonlardaki toplam eser sayısı: 72 + 96 = 168. Üçüncü salondaki toplam eser sayısı: 168 ÷ 2 = 84. Dördüncü salondaki toplam eser sayısı: 84 − 15 = 69. Sergideki toplam eser sayısı: 168 + 84 + 69 = 321.

Answer: 321


60 adet renkli kalem, bir okul kulübünün etkinliklerinde kullanılmak üzere masalara eşit olarak dağıtılacaktır. Her masaya sekizer kalem konulduğunda geriye kaç kalem kalır?

Solution: 60 sayısının 8 ile bölümünden kalan hesaplanır: 60 ÷ 8 = 7 (bölüm), kalan ise 60 - (8 × 7) = 60 - 56 = 4'tür.

Answer: 4


Bir ortak malzeme merkezinin envanterinde farklı renklerde kalemler bulunmaktadır. Bu merkezden rastgele bir kalem seçildiğinde renginin kırmızı olma olasılığı 2/7'dir. Merkezde toplam 21 adet kalem olduğuna göre, kırmızı kalemlerin sayısı kaçtır?

Solution: Toplam kalem sayısı 21'dir. Kırmızı kalem seçme olasılığı 2/7 olduğuna göre, kırmızı kalem sayısı toplam kalem sayısının 2/7'sidir: (21 ÷ 7) × 2 = 3 × 2 = 6.

Answer: 6


Bir tarif geliştirme atölyesinde toplam 1,2 litrelik özel bir sos hazırlanmaktadır. Karışıma önce 450 mililitre zeytinyağı, ardından 250 mililitre süt eklenmiştir. Son olarak eklenen kremayla karışımın toplam hacmi 1,2 litreye ulaştığına göre, kullanılan krema miktarı kaç mililitredir?

Solution: Hedeflenen toplam miktar: 1,2 litre = 1200 mililitre. Zeytinyağı ve sütün toplam miktarı: 450 + 250 = 700 mililitre. Kullanılan krema miktarı: 1200 - 700 = 500 mililitre.

Answer: 500


Bir kargo aktarma merkezinde A rotası için 60, B rotası için 75 paket hazırlanmıştır. B rotası için hazırlanan paket sayısı, A rotası için hazırlanan paket sayısından kaç fazladır?

Solution:
B rotası için hazırlanan paket sayısı: 75
A rotası için hazırlanan paket sayısı: 60
Paket sayıları arasındaki fark: 75 - 60 = 15

Answer: 15


Bir pil test atölyesinde iki farklı model pilin kapasite düşüşleri gözlemlenmektedir. A model pilin kapasitesi her ölçümde 12 mAh azalmaktadır ve ilk ölçüm sonucu 3200 mAh olarak kaydedilmiştir. B model pilin kapasitesi ise her ölçümde 15 mAh azalmaktadır ve ilk ölçüm sonucu 3100 mAh olarak kaydedilmiştir. Bu düzenle devam edildiğinde, 12. ölçümde A model pilin kapasitesi, B model pilin kapasitesinden kaç mAh daha fazla olur?

Solution:
A model pil için 12. ölçüme kadar 11 kez azalma gerçekleşir. Toplam azalma: 11 × 12 = 132 mAh. 12. ölçümdeki kapasite: 3200 − 132 = 3068 mAh.
B model pil için 12. ölçüme kadar 11 kez azalma gerçekleşir. Toplam azalma: 11 × 15 = 165 mAh. 12. ölçümdeki kapasite: 3100 − 165 = 2935 mAh.
İki pil arasındaki kapasite farkı: 3068 − 2935 = 133 mAh.

Answer: 133


Bir spor merkezinin ekipman odasındaki envanter kayıtlarına göre; odada 12 adet basketbol topu, 8 adet voleybol topu ve 10 adet tenis topu bulunmaktadır. Ayrıca odada toplam 20 adet raket vardır ve bu raketlerin 12 tanesi tenis raketi, geri kalanı ise squash raketidir. Bu odadan rastgele seçilen bir topun basketbol topu olma olasılığı ile rastgele seçilen bir raketin squash raketi olma olasılığının toplamı kaçtır?

Solution: Toplam top sayısı: 12 + 8 + 10 = 30. Rastgele seçilen bir topun basketbol topu olma olasılığı: 12 / 30 = 2 / 5 = 0,4. Squash raketi sayısı: 20 - 12 = 8. Rastgele seçilen bir raketin squash raketi olma olasılığı: 8 / 20 = 2 / 5 = 0,4. İki olasılığın toplamı: 0,4 + 0,4 = 0,8.

Answer: 0.8


Bir tohum kooperatifinde iki farklı tohum paketi hazırlanmıştır. Birinci pakette 6 domates tohumu ve 4 biber tohumu, ikinci pakette ise 3 domates tohumu ve 7 biber tohumu bulunmaktadır. Birinci paketten rastgele seçilen bir tohumun domates tohumu olma olasılığı, ikinci paketten rastgele seçilen bir tohumun domates tohumu olma olasılığından kaç fazladır?

Solution:
Birinci pakette toplam 6 + 4 = 10 tohum vardır. Birinci paketten domates tohumu seçilme olasılığı 6/10 = 0,6'dır.
İkinci pakette toplam 3 + 7 = 10 tohum vardır. İkinci paketten domates tohumu seçilme olasılığı 3/10 = 0,3'tür.
İki olasılık arasındaki fark 0,6 - 0,3 = 0,3'tür.

Answer: 0.3


Bir hava gözlem noktasında gün boyu rüzgâr hızı ölçümleri yapılmaktadır. Öğleden önceki ölçümlerde rüzgâr hızı saatte 40 km olarak kaydedilmiştir. Öğleden sonra rüzgâr hızının %30 arttığı tespit edilmiştir. Buna göre, öğleden sonraki rüzgâr hızı saatte kaç km'dir?

Solution: Rüzgâr hızındaki artış miktarı: 40 × 30 ÷ 100 = 12 km. Öğleden sonraki rüzgâr hızı: 40 + 12 = 52 km.

Answer: 52


Özel bir meyve kokteyli serisi üretmek isteyen bir içecek hazırlama atölyesi, her yeni karışımda kullanılan temel şurup miktarını belirli bir düzende artırmaktadır. Atölyenin hazırladığı ilk kokteyl karışımında 15 mililitre şurup kullanılmıştır. İkinci kokteylle birlikte şurup miktarı 22 mililitreye çıkmış, üçüncü kokteylle birlikte ise 29 mililitre olmuştur. Bu artış kuralı tüm seri boyunca aynı şekilde devam ettirilmektedir. Atölyenin hazırlayacağı 12. kokteyl karışımı için toplamda kaç mililitre şurup kullanılması gerekir?

Solution: Şurup miktarındaki artış miktarı: 22 − 15 = 7 mililitre. 1. terimden 12. terime kadar toplam artış sayısı: 12 − 1 = 11 kez artış gerçekleşmiştir. Toplam artış miktarı: 11 × 7 = 77 mililitre. 12. kokteyl için gereken toplam şurup miktarı: 15 + 77 = 92 mililitre.

Answer: 92


Bir ev bahçesindeki sulama sisteminde, çiçek tarhları her gün belirli bir düzenle sulanmaktadır. Birinci gün 12 litre, ikinci gün 17 litre ve üçüncü gün 22 litre su kullanılmıştır. Su miktarı her gün aynı miktarda artmaya devam ettiğine göre, dördüncü gün kaç litre su kullanılır?

Solution: Günlük su kullanım miktarları arasındaki artış miktarı: 17 - 12 = 5 litredir. Dördüncü gün kullanılacak su miktarı: 22 + 5 = 27 litredir.

Answer: 27


Bir voleybol antrenman grubunun servis denemeleri için sahada iki farklı dikdörtgen bölge belirlenmiştir. Birinci bölgenin kenar uzunlukları 3 metre ve 4 metredir. İkinci bölgenin kenar uzunlukları ise 2 metre ve 6 metredir. Bu iki bölgenin alanları arasındaki fark kaç metrekaredir?

Solution:
Birinci bölgenin alanı: 3 × 4 = 12 metrekare.
İkinci bölgenin alanı: 2 × 6 = 12 metrekare.
İki bölge arasındaki alan farkı: 12 - 12 = 0 metrekare.

Answer: 0


Bir gençlik merkezindeki resim kursu için dikdörtgen şeklinde bir çalışma alanı oluşturulmak istenmektedir. Bu alanın uzun kenarı 8 metre ve kısa kenarı 5 metre olarak belirlenmiştir. Oluşturulacak bu çalışma alanının alanı kaç metrekaredir?

Solution: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Alan = 8 m × 5 m = 40 metrekare.

Answer: 40


12, 19, 26, 33 şeklinde devam eden bir sayı dizisi, bir kırtasiye tedarik biriminin her hafta sipariş ettiği kalem paketlerinin sayısını göstermektedir. Bu kurala göre tedarik birimi, 5. haftada kaç paket kalem sipariş eder?

Solution:
Sayı dizisindeki artış miktarı: 19 - 12 = 7.
5. haftadaki paket sayısı: 33 + 7 = 40.

Answer: 40


Bir üç boyutlu baskı birimi, ürettiği parçaların maliyetini hesaplamaktadır. Birinci tür parçanın üretim maliyeti (10 + 2x) TL, ikinci tür parçanın üretim maliyeti ise (15 + x) TL olarak belirlenmiştir. Burada x, kullanılan malzemenin gram cinsinden ağırlığını temsil etmektedir. Kullanılan malzeme miktarı x = 3 gram olduğunda, ikinci tür parçanın maliyeti birinci tür parçanın maliyetinden kaç TL daha fazladır?

Solution:
x = 3 gram için birinci tür parçanın maliyeti: 10 + 2 × 3 = 10 + 6 = 16 TL.
x = 3 gram için ikinci tür parçanın maliyeti: 15 + 3 = 18 TL.
İki parça arasındaki maliyet farkı: 18 - 16 = 2 TL.

Answer: 2


Bir satranç turnuvası düzenleme ekibi, turnuvanın yapılacağı salonun ortasına dikdörtgen şeklinde bir kayıt masası yerleştirmiştir. Kayıt masasının çevresi 12 metre ve uzun kenarı 4 metre olduğuna göre, masanın kısa kenarı kaç metredir?

Solution: Dikdörtgenin çevresi iki uzun ve iki kısa kenarın toplamıdır. İki uzun kenarın toplamı: 2 × 4 = 8 metre. İki kısa kenarın toplamı: 12 - 8 = 4 metre. Kısa kenarın uzunluğu: 4 ÷ 2 = 2 metre.

Answer: 2


Bir topluluk oyun gününde, her birinde 4 kişinin oturduğu 6 farklı oyun masası kurulmuştur. Oyun sonunda her katılımcıya 15 puan verildiğine göre, masalardaki tüm katılımcıların toplam puanı kaçtır?

Solution: Toplam katılımcı sayısı: 6 × 4 = 24 kişi. Toplam puan: 24 × 15 = 360 puan.

Answer: 360


Bir bisiklet kiralama istasyonunun operasyon ekibi, bisikletlerin park edildiği dikdörtgen şeklindeki özel alanın çevre uzunluğunu ve alanını takip etmektedir. Bu park alanının çevresi 74 metre ve uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 5 metre eksiktir. Bu istasyonun bisiklet park alanının alanı kaç metrekaredir?

Solution: Kısa kenara x dersek, uzun kenar 2x - 5 olur. Dikdörtgenin çevre formülü 2 × (uzun kenar + kısa kenar) olduğu için: 2 × (x + 2x - 5) = 74. Parantez içi toplamı: 3x - 5 = 37. Buradan 3x = 42 olur ve x = 14 metredir (kısa kenar). Uzun kenar: 2 × 14 - 5 = 23 metredir. Park alanının alanı: 14 × 23 = 322 metrekaredir.

Answer: 322


Bir kitap fuarının kapanış gününde, bir satış masasında sadece roman ve şiir kitapları kalmıştır. Masadaki tüm kitaplar arasından rastgele bir kitap seçildiğinde, seçilen kitabın roman olma olasılığı 2/5'dir. Satış görevlisi, masadaki romanların 12 tanesini bir paket yapıp sattıktan sonra tekrar bir seçim yapıldığında, roman seçilme olasılığının 1/4'e düştüğünü fark etmiştir. Başlangıçta masada toplam kaç kitap vardı?

Solution: Başlangıçta romanların toplam kitap sayısına oranı 2/5'tir. Bu durumda roman sayısı 2k, toplam kitap sayısı 5k olarak ifade edilebilir. Şiir kitaplarının sayısı ise 5k - 2k = 3k'dır. Romanlardan 12 tane satıldığında yeni roman sayısı 2k - 12 olur. Toplam kitap sayısı ise 5k - 12'ye düşer. Yeni durumdaki olasılık 1/4 olduğuna göre; (2k - 12) / (5k - 12) = 1/4 eşitliği kurulur. İçler dışlar çarpımı yapıldığında: 4 * (2k - 12) = 1 * (5k - 12) olur. 8k - 48 = 5k - 12 işlemi yapılır. 3k = 36 sonucuna ulaşılır. Buradan k = 12 bulunur. Başlangıçtaki toplam kitap sayısı 5k olduğundan, 5 * 12 = 60 olur.

Answer: 60


Bir sensör izleme ekibinin gerçekleştirdiği gözlem periyodunda, iki farklı ölçüm noktası arasındaki bölge dikdörtgen şeklinde belirlenmiştir. Bu bölgenin kısa kenar uzunluğu 12 metre, uzun kenar uzunluğu ise 18 metredir. Buna göre, izleme ekibinin belirlediği bu dikdörtgen bölgenin alanı kaç metrekaredir?

Solution: Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir. Alan = 12 × 18 = 216 metrekare.

Answer: 216


İkinci el eşya değişim noktasındaki kayıt düzenleme günü boyunca, kabul edilen toplam paketlerin ağırlığı 4 kilogram 200 gram olarak hesaplanmıştır. Bu ağırlık toplam kaç gramdır?

Solution: 1 kilogram = 1000 gramdır. Bu durumda 4 kilogram = 4 × 1000 = 4000 gram olur. Toplam ağırlık: 4000 + 200 = 4200 gramdır.

Answer: 4200


450 kilogram elma, bir meyve bahçesi işletmesinde hasat sonrası depolama alanına getirilmiştir. Elmaların 120 kilogramı soğuk hava deposuna, geri kalanı ise 15 kilogramlık kasalara paylaştırılarak paketleme bölümüne gönderilecektir. Paketleme bölümüne kaç kasa elma gönderilmiştir?

Solution: Kasalara paylaştırılacak elma miktarı: 450 − 120 = 330 kilogram. Gönderilen kasa sayısı: 330 ÷ 15 = 22 kasa.

Answer: 22


Bir onarım atölyesinde yedek parçaların saklandığı dikdörtgenler prizması biçimindeki bir depolama ünitesinin taban alanı 200 santimetrekaredir. Bu ünitenin taban kenarları arasındaki fark 10 santimetredir. Ünitenin yüksekliği, taban kenarlarından uzun olanın 3 katı olduğuna göre, bu depolama ünitesinin hacmi kaç santimetreküptür?

Solution: Çarpımları 200 ve farkları 10 olan taban kenarları 10 cm ve 20 cm'dir. Taban kenarlarından uzun olan 20 cm'dir. Yükseklik, uzun kenarın 3 katı olduğu için: 20 × 3 = 60 cm'dir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir: 200 × 60 = 12000 santimetreküptür.

Answer: 12000


Bir personel servis işletmesi, beş farklı durağından aldığı yolcu sayılarını kayıt altına almıştır. İlk dört duraktan alınan yolcu sayıları sırasıyla 6, 11, 8 ve 15'tir. Beşinci duraktan alınan yolcu sayısı, ilk dört durağın aritmetik ortalaması ile bu duraklardaki en yüksek yolcu sayısının toplamına eşittir. Buna göre, beş durağın tamamından alınan toplam yolcu sayısının aritmetik ortalaması kaçtır?

Solution: İlk dört durağın aritmetik ortalaması: (6 + 11 + 8 + 15) ÷ 4 = 40 ÷ 4 = 10. İlk dört duraktaki en yüksek yolcu sayısı: 15. Beşinci duraktan alınan yolcu sayısı: 10 + 15 = 25. Beş durağın toplam yolcu sayısı: 40 + 25 = 65. Beş durağın aritmetik ortalaması: 65 ÷ 5 = 13.

Answer: 13


Bir halk kütüphanesinde düzenlenen okuma etkinliği için katılımcılara dağıtılacak kitaplar belirli bir düzende paketlenmiştir. Paketleme düzenine göre 1. pakette 7 kitap, 2. pakette 12 kitap, 3. pakette 17 kitap bulunmaktadır ve her sonraki paket, bir önceki paketten sabit bir sayı kadar fazla kitap içermektedir. Kütüphane görevlisi, toplamda 12 paket hazırladığında, tüm paketlerdeki toplam kitap sayısının, başlangıçta hedeflenen toplam kitap sayısından 21 eksik olduğunu fark etmiştir. Buna göre, kütüphanenin başlangıçta hedeflediği toplam kitap sayısı kaçtır?

Solution:
1. Adım: Paketlerdeki kitap sayısı arasındaki artış miktarını bulalım: 12 - 7 = 5 kitap.
2. Adım: 12. paketteki kitap sayısını hesaplayalım. İlk paket 7 kitapla başladığı için 12. paket için 11 kez artış eklenir: 7 + (11 × 5) = 7 + 55 = 62 kitap.
3. Adım: İlk 12 paketteki toplam kitap sayısını bulmak için terimler toplamı formülünü kullanalım: [(İlk Terim + Son Terim) × Terim Sayısı] / 2
[(7 + 62) × 12] / 2 = (69 × 12) / 2 = 69 × 6 = 414 kitap.
4. Adım: Hazırlanan toplam kitap sayısı (414), hedeflenen miktardan 21 eksik olduğuna göre, hedeflenen toplam kitap sayısını bulmak için bu miktarı ekleyelim: 414 + 21 = 435 kitap.

Answer: 435


Bir dağıtım deposunda gelen dökme ürünler, önce büyük depolama tanklarına alınmakta, ardından sipariş miktarlarına göre daha küçük paketlere bölünerek kolilenmektedir. Depoya gelen toplam ürün miktarının 3/5'i 2,5 litrelik şişelere, geri kalan kısmın ise yarısı 500 mililitrelik şişelere doldurulmuştur. Tüm bu işlem sonucunda toplam 1200 adet şişe kullanıldığına göre, depoya gelen toplam ürün miktarı kaç litredir?

Solution:
Toplam ürün miktarına x litre diyelim.
1. Adım: Toplam ürünün 3/5'i 2,5 litrelik şişelere doldurulmuştur. Kullanılan şişe sayısı: (x * 3/5) / 2,5 = 0,6x / 2,5 = 0,24x adet şişe.
2. Adım: Geriye kalan miktar: x - 0,6x = 0,4x litredir.
3. Adım: Kalan kısmın yarısı 500 mililitrelik şişelere doldurulmuştur. Bu miktar: 0,4x / 2 = 0,2x litredir.
4. Adım: 500 mililitre = 0,5 litredir. Bu miktar için kullanılan şişe sayısı: 0,2x / 0,5 = 0,4x adet şişe.
5. Adım: Toplam şişe sayısı denklemi kurulur: 0,24x + 0,4x = 1200.
6. Adım: Benzer terimler toplanır: 0,64x = 1200.
7. Adım: Toplam ürün miktarı bulunur: x = 1200 / 0,64 = 1875 litredir.

Answer: 1875


Bir okul kulübünün etkinlik planlama toplantısında, çalışma masalarına dağıtılacak kalem sayıları bir kurala göre belirlenmiştir. Birinci masaya 5, ikinci masaya 9, üçüncü masaya 13 kalem bırakılmıştır. Bu kurala göre kalem sayıları artmaya devam ederse, beşinci masaya bırakılan kalem sayısı, üçüncü masaya bırakılan kalem sayısından kaç fazladır?

Solution:
Kalem sayıları 5, 9, 13 şeklinde dörder artmaktadır.
4. masa: 13 + 4 = 17 kalem
5. masa: 17 + 4 = 21 kalem
Beşinci masa ile üçüncü masa arasındaki fark: 21 - 13 = 8

Answer: 8


Bir okul kantininin satın alma görevlisi, kantine alınan meyve suyu stoklarını belirli bir düzene göre yönetmektedir. Görevli, ilk hafta 45 adet meyve suyu sipariş etmiş, ikinci hafta 57 adet, üçüncü hafta ise 69 adet sipariş vermiştir. Her hafta sipariş edilen meyve suyu miktarı aynı miktarda artmaya devam etmektedir. Görevli, bu artış düzenine göre 10. haftanın sonunda toplam kaç adet meyve suyu siparişi vermiş olur?

Solution:
Sipariş miktarları arasındaki artış miktarı: 57 - 45 = 12 adet.
10. haftaki sipariş miktarını bulmak için başlangıç değerine (1. hafta), 9 kez artış eklenir: 45 + (9 × 12) = 45 + 108 = 153 adet.
Toplam sipariş miktarını hesaplamak için ilk terim ile son terimin ortalaması alınır ve terim sayısıyla çarpılır: (45 + 153) / 2 = 198 / 2 = 99.
Toplam sipariş sayısı: 99 × 10 = 990 adet.

Answer: 990


Bir geri dönüşüm ayrıştırma merkezindeki günlük çalışma sonunda, toplanan plastik miktarı toplam atık miktarının %20'si olarak belirlenmiştir. Toplanan plastik miktarı 40 kilogram olduğuna göre, merkezde o gün toplanan toplam atık miktarı kaç kilogramdır?

Solution: Toplam atık miktarına 100 birim dersek, plastik miktarı bunun %20'si olduğu için 20 birimdir. 20 birim 40 kilograma karşılık geldiğine göre, 1 birim: 40 ÷ 20 = 2 kilogramdır. Toplam atık miktarı: 100 × 2 = 200 kilogramdır.

Answer: 200


Bir topluluk oyun gününde tutulan puan kayıtlarına göre, A masasında oyunlar her turda belirli bir kurala göre artmaktadır. A masasında 1. turda 15 puan, 2. turda 22 puan ve 3. turda 29 puan toplanmıştır. B masasında ise 1. turda 10 puan toplanmış ve puanlar her turda bir önceki turun 2 katı şeklinde artmıştır. Her iki masanın da toplam 4 tur tamamladığı bilindiğine göre, B masasının toplam puanı A masasının toplam puanından kaç fazladır?

Solution: A masasının puan örüntüsü yedişer artmaktadır. 4. tur puanı: 29 + 7 = 36 puandır. A masasının toplam puanı: 15 + 22 + 29 + 36 = 102 puandır. B masasının puanları her tur 2 katına çıkmaktadır. 2. tur: 10 × 2 = 20, 3. tur: 20 × 2 = 40, 4. tur: 40 × 2 = 80 puandır. B masasının toplam puanı: 10 + 20 + 40 + 80 = 150 puandır. İki masa arasındaki puan farkı: 150 − 102 = 48 puandır.

Answer: 48


Bir sergi ekibi, fotoğraf baskılarını panolara ve salon duvarlarına yerleştirmektedir. Salon duvarlarına yerleştirilen fotoğrafların sayısı bilinmemekle birlikte, panolara 12 adet fotoğraf yerleştirilmiştir. Toplam fotoğraflar arasından rastgele seçilen bir fotoğrafın pano üzerinde olma olasılığı 3/7 olduğuna göre, sergide toplam kaç fotoğraf vardır?

Solution: Pano üzerindeki fotoğrafların toplam fotoğraflara oranı 3/7'dir. Pano üzerindeki fotoğraf sayısı 12 olduğuna göre, toplam fotoğraf sayısı: (12 ÷ 3) × 7 = 4 × 7 = 28'dir.

Answer: 28


Bir bilim merkezindeki deney istasyonlarının ziyaretçi akışını optimize etmek için tüm istasyonların aynı anda başlangıç noktasına döndüğü bir döngü planlanmak istenmektedir. Merkezde üç farklı robotik istasyonu bulunmaktadır. Birinci istasyon her 42 dakikada bir, ikinci istasyon her 60 dakikada bir ve üçüncü istasyon her 72 dakikada bir etkinlik döngüsünü tamamlamaktadır. Üç istasyonun da aynı anda döngüye başladığı bir günün başlangıcından itibaren, tüm istasyonların tekrar aynı anda döngülerini tamamladıkları ilk anın kaç saat sonra olduğu hesaplanacaktır. Bu sürenin sonunda, her bir istasyonun toplamda kaç kez döngüsünü tamamladığının toplamı kaç olur?

Solution:
1. İstasyonların aynı anda döngüyü tamamladıkları süre, 42, 60 ve 72 sayılarının en küçük ortak katıdır (EKOK).
2. Sayıların asal çarpanlarına ayrılışı:
42 = 2 × 3 × 7
60 = 2² × 3 × 5
72 = 2³ × 3²
3. EKOK(42, 60, 72) = 2³ × 3² × 5 × 7 = 8 × 9 × 5 × 7 = 2520 dakika.
4. Toplam sürenin saat cinsinden değeri: 2520 ÷ 60 = 42 saat.
5. Birinci istasyonun döngü sayısı: 2520 ÷ 42 = 60 kez.
6. İkinci istasyonun döngü sayısı: 2520 ÷ 60 = 42 kez.
7. Üçüncü istasyonun döngü sayısı: 2520 ÷ 72 = 35 kez.
8. Toplam döngü sayısı: 60 + 42 + 35 = 137.

Answer: 137


Bir orman fidanlığındaki fidanlar, iki farklı bölüme belirli bir kurala göre dikilmektedir. A bölümünde birinci sıraya 12, ikinci sıraya 19, üçüncü sıraya 26 fidan dikilmiştir ve bu artış düzeni tüm sıralarda aynı şekilde devam etmektedir. B bölümünde ise birinci sıraya 15, ikinci sıraya 22, üçüncü sıraya 29 fidan dikilmiştir ve buradaki artış düzeni de aynı şekilde devam etmektedir. Her iki bölümdeki fidan dikim işlemleri 10. sıranın sonuna kadar tamamlandığında, B bölümündeki 10. sıradaki fidan sayısı, A bölümündeki 10. sıradaki fidan sayısından kaç fazladır?

Solution: A bölümündeki artış miktarı: 19 - 12 = 7'dir. 10. sıradaki fidan sayısı: 12 + (10 - 1) × 7 = 12 + 63 = 75 fidan olur. B bölümündeki artış miktarı: 22 - 15 = 7'dir. 10. sıradaki fidan sayısı: 15 + (10 - 1) × 7 = 15 + 63 = 78 fidan olur. İki bölümün 10. sıraları arasındaki fark: 78 - 75 = 3 fidan olur.

Answer: 3


Bir okul bilim şenliğinin planlama aşamasında, her bir öğrenci sunumunun süresi 120 saniye olarak belirlenmiştir. Bu durumda bir öğrencinin sunumu kaç dakikadır?

Solution: 1 dakika = 60 saniyedir. Sunum süresi: 120 ÷ 60 = 2 dakika.

Answer: 2


Bir kültür merkezindeki film salonunun kapasitesinin %40'ı dolu olduğunda salonda 60 kişi bulunmaktadır. Bu salonun toplam kapasitesi kaç kişidir?

Solution: Salon kapasitesinin %40'ı 60 kişi olduğuna göre, kapasitenin tamamını bulmak için 60 sayısı 100'e tamamlanır: 60 ÷ 40 × 100 = 1,5 × 100 = 150 kişi.

Answer: 150


Süt ürünleri atölyesinde çalışan bir personel, günlük üretim takibi için iki farklı süt kabını kontrol etmektedir. Birinci kapta 4 litre, ikinci kapta ise 3200 mililitre süt bulunmaktadır. Birinci kaptaki süt miktarı, ikinci kaptaki süt miktarından kaç mililitre daha fazladır?

Solution: Birinci kaptaki süt miktarını mililitreye çevirelim: 4 litre = 4000 mililitredir. İki kap arasındaki farkı bulalım: 4000 - 3200 = 800 mililitre.

Answer: 800


Bir bisiklet grubunun hafta sonu sürüş planlaması sırasında, parkur iki bölüme ayrılmıştır. İlk bölümün uzunluğu x kilometre, ikinci bölümün uzunluğu ise ilk bölümün 3 katından 5 kilometre eksiktir. İlk bölüm 12 kilometre olduğuna göre, ikinci bölüm ilk bölümden kaç kilometre daha uzundur?

Solution: Birinci bölümün uzunluğu x = 12 km'dir. İkinci bölümün uzunluğu cebirsel ifade ile 3x - 5 olarak belirlenir. İkinci bölümün uzunluğu: 3 × 12 - 5 = 36 - 5 = 31 km. İkinci bölüm ile birinci bölüm arasındaki fark: 31 - 12 = 19 km.

Answer: 19


Haftalık toplam 210 sayfa okuma hedefi, bir evdeki iki kişi tarafından paylaşılmıştır. Kişilerden biri toplam hedefin 120 sayfasını okuduğuna göre, diğer kişinin okuması gereken sayfa sayısı kaçtır?

Solution: Toplam hedef sayfa sayısından birinci kişinin okuduğu sayfa sayısı çıkarılır: 210 - 120 = 90.

Answer: 90


Bir hane iki tasarruf planını karşılaştırmaktadır. Birinci planda ilk ay 450 TL biriktirilir ve aylık tasarruf tutarı her ay 120 TL artırılır. İkinci planda ise ilk ay 300 TL biriktirilir ve aylık tasarruf tutarı her ay 160 TL artırılır. Buna göre, altıncı ayda iki plan kapsamında biriktirilecek tutarlar arasındaki fark kaç TL olur?

Solution:
Birinci planda altıncı ay biriktirilecek tutar: 450 + (5 × 120) = 1050 TL.
İkinci planda altıncı ay biriktirilecek tutar: 300 + (5 × 160) = 1100 TL.
İki tutar arasındaki fark: 1100 - 1050 = 50 TL.

Answer: 50


Yolculuğa çıkacak bir hanede, araç bagajındaki eşyaların ağırlık dağılımı belirli bir düzene göre planlanmıştır. Bagajın birinci bölmesine 12 kg, ikinci bölmesine 19 kg ve üçüncü bölmesine 26 kg ağırlığında eşyalar yerleştirilmiştir. Her yeni bölmeye yerleştirilen eşyaların ağırlığı aynı miktarda artmaya devam ettiğine göre, bu planlamaya göre altıncı bölmeye kaç kg ağırlığında eşya yerleştirilecektir?

Solution: Ardışık bölmelerdeki ağırlık artış miktarı: 19 - 12 = 7 kg. Birinci bölmeden altıncı bölüme kadar toplam 6 - 1 = 5 kez artış gerçekleşir. Toplam artış miktarı: 5 × 7 = 35 kg. Altıncı bölmeye yerleştirilecek eşyaların ağırlığı: 12 + 35 = 47 kg.

Answer: 47


Bir kamu binasının enerji izleme ekibinin gerçekleştirdiği haftalık tüketim incelemesinde, binanın A blok ve B bloklarındaki günlük enerji tüketimleri karşılaştırılmıştır. A bloğunun günlük enerji tüketimi, B bloğunun günlük tüketiminin 2 katından 15 kWh eksik olarak kaydedilmiştir. İki bloğun toplam günlük enerji tüketimi 615 kWh olduğuna göre, B bloğunun günlük tüketimi A bloğunun günlük tüketiminden kaç kWh daha azdır?

Solution: B bloğunun günlük tüketimine x kWh diyelim. A bloğunun tüketimi: 2x - 15 kWh olur. Toplam tüketim denklemi: x + (2x - 15) = 615. 3x - 15 = 615. 3x = 630. B bloğunun tüketimi: x = 210 kWh. A bloğunun tüketimi: 2 * 210 - 15 = 405 kWh. İki blok arasındaki fark: 405 - 210 = 195 kWh.

Answer: 195


4800 metre, bir tramvay hattındaki iki ana terminal arasındaki toplam mesafedir. Bu hat üzerinde duraklar arası mesafeler eşit olduğuna göre, iki terminal arasında toplam 16 eşit aralık varsa, bir durak ile diğer durak arasındaki mesafe kaç kilometredir?

Solution: Bir durak aralığının metre cinsinden uzunluğu: 4800 ÷ 16 = 300 metredir. Metreyi kilometreye çevirmek için 1000'e böleriz: 300 ÷ 1000 = 0,3 kilometre.

Answer: 0.3


Bir bisiklet kiralama istasyonunda yapılan günlük incelemede, istasyonda bulunan toplam 20 bisikletten bazılarının mavi, geri kalanlarının ise kırmızı olduğu görülmüştür. Bu istasyondan rastgele seçilen bir bisikletin mavi olma olasılığı 3/10 olduğuna göre, istasyonda kaç tane mavi bisiklet vardır?

Solution: Toplam bisiklet sayısı 20'dir. Mavi bisiklet seçme olasılığı 3/10 olduğuna göre, mavi bisiklet sayısı toplam bisiklet sayısının 3/10'u kadardır: 20 × (3/10) = 6.

Answer: 6


Bir toplum merkezindeki beceri atölyesinde, katılımcıların rahatça çalışabilmesi için dikdörtgen şeklinde masalar uç uca eklenerek uzun bir çalışma alanı oluşturulmaktadır. Her bir masanın uzunluğu 120 santimetre, genişliği ise 60 santimetredir. Masalar, kısa kenarları birbirine tam çakışacak şekilde yan yana dizildiğinde toplam çevre uzunluğu 600 santimetre olmuştur. Bu çalışma alanını oluşturmak için toplam kaç adet masa kullanılmıştır?

Solution: Masalar kısa kenarlarından uç uca eklendiğinde, oluşan yeni şekil yine bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin genişliği, masaların genişliği olan 60 santimetre olarak kalır. Dikdörtgenin çevresi 2 × (uzun kenar + kısa kenar) formülü ile hesaplanır. 600 = 2 × (uzun kenar + 60). Uzun kenar + 60 = 300. Uzun kenar = 240 santimetredir. Bir masanın uzunluğu 120 santimetre olduğuna göre, toplam uzunluğu 240 santimetre yapmak için kullanılan masa sayısı: 240 ÷ 120 = 2 adettir.

Answer: 2


Bir kırtasiye tedarik biriminin yıllık planlama toplantısında, iki farklı tedarikçiden gelen defter paketlerindeki defter sayıları incelenmiştir. Birinci tedarikçinin gönderdiği paketlerdeki defter sayıları 12, 15, 18 ve 25 iken; ikinci tedarikçinin paketlerindeki defter sayıları 10, 20, 20 ve 30'dur. İkinci tedarikçiden gelen paketlerin aritmetik ortalaması, birinci tedarikçiden gelenlerin aritmetik ortalamasından kaç fazladır?

Solution:
Birinci tedarikçinin paketlerinin ortalaması: (12 + 15 + 18 + 25) ÷ 4 = 70 ÷ 4 = 17,5
İkinci tedarikçinin paketlerinin ortalaması: (10 + 20 + 20 + 30) ÷ 4 = 80 ÷ 4 = 20
Ortalamalar arasındaki fark: 20 - 17,5 = 2,5

Answer: 2.5


Bir kaleci çalışma grubunda yapılan antrenman serisinde, toplam kurtarış denemelerinin %40'ı başarılı olmuş ve toplam 24 kurtarış gerçekleştirilmiştir. Bu antrenman serisinde toplam kaç kurtarış denemesi yapılmıştır?

Solution: Kurtarış denemelerinin %40'ı 24 olduğuna göre, %1'i: 24 ÷ 40 = 0,6 denemedir. Tüm denemeler %100 olduğu için toplam deneme sayısı: 0,6 × 100 = 60'dir.

Answer: 60


Bir okul gezisine katılan öğrencilerin %40'ı küçük otobüslere, geri kalanı ise büyük otobüslere yerleştirilmiştir. Her biri 20 kişilik olan 6 küçük otobüs tam kapasiteyle dolduğuna göre, geziye toplam kaç öğrenci katılmıştır?

Solution: Küçük otobüslere yerleştirilen toplam öğrenci sayısı: 6 × 20 = 120 kişi. Öğrencilerin %40'ı küçük otobüslere yerleştirildiğine göre, toplam öğrenci sayısının %40'ı 120 kişidir. Toplam öğrenci sayısı: 120 ÷ 40 × 100 = 300 kişi.

Answer: 300


Bir akşam buluşması için ikramlık tabakların düzenlenmesi planlanmaktadır. Birinci tabağa 3 adet kurabiye, ikinci tabağa 7 adet kurabiye ve üçüncü tabağa 11 adet kurabiye konulmuştur. Kurabiyeler her tabakta aynı miktarda artacak şekilde dizilmeye devam ettiğinde, beşinci tabaktaki kurabiye sayısı ile ikinci tabaktaki kurabiye sayısı arasındaki fark kaçtır?

Solution: Kurabiye sayısı her tabakta dörder adet artmaktadır. Beşinci tabaktaki kurabiye sayısı: 11 + 4 + 4 = 19 adettir. İkinci tabaktaki kurabiye sayısı 7 adettir. Aradaki fark: 19 - 7 = 12.

Answer: 12


120 litre mercimek çorbası, bir okul yemekhanesi mutfak ekibi tarafından öğrencilere dağıtılmak üzere porsiyonlara ayrılmıştır. Her bir porsiyonun 250 mililitre olduğu bu durumda, mutfak ekibi toplam kaç porsiyon çorba hazırlamıştır?

Solution: 1 litre 1000 mililitre olduğuna göre, toplam çorba miktarı: 120 × 1000 = 120.000 mililitredir. Toplam porsiyon sayısı: 120.000 ÷ 250 = 480 porsiyondur.

Answer: 480


Yedek parça stoklarının yönetildiği bir onarım atölyesinde, iki farklı tipteki parçanın maliyetleri belirli bir kurala göre artmaktadır. Birinci tip parçanın ilk ay maliyeti 45 TL'dir ve her ay maliyeti 12 TL artmaktadır. İkinci tip parçanın ilk ay maliyeti 120 TL'dir ve her ay maliyeti 3 TL azalmaktadır. Bu maliyet artış ve azalış trendleri devam ettiğine göre, 12. ayda birinci tip parçanın birim maliyeti, ikinci tip parçanın birim maliyetinden kaç TL daha fazla olur?

Solution:
Birinci tip parçanın maliyet örüntüsü: İlk terim 45, artış miktarı 12. 12. ayın maliyeti için 11 kez artış gerçekleşir: 45 + (11 × 12) = 45 + 132 = 177 TL.
İkinci tip parçanın maliyet örüntüsü: İlk terim 120, azalış miktarı 3. 12. ayın maliyeti için 11 kez azalış gerçekleşir: 120 - (11 × 3) = 120 - 33 = 87 TL.
İki parça arasındaki maliyet farkı: 177 - 87 = 90 TL.

Answer: 90


Bir yemek atölyesinde hazırlanan özel bir sosun içindeki zeytinyağı ile sirke miktarlarının oranı 5:3'tür. Sos için 120 mililitre sirke kullanıldığına göre, zeytinyağı ve sirkenin toplam miktarı kaç mililitredir?

Solution: Sirke miktarı 120 ml ve zeytinyağı ile sirke oranı 5:3 olduğuna göre zeytinyağı miktarı: (120 ÷ 3) × 5 = 40 × 5 = 200 ml'dir. Zeytinyağı ve sirkenin toplam miktarı: 200 + 120 = 320 ml'dir.

Answer: 320


Bir bitki fidanlığında satışa sunulacak toplam fide sayısını belirlemek hedeflenmektedir. Fidanlığın üretim alanında 14 sıra halindeki saksılarda fideler bulunmaktadır. Her sırada 32 adet saksı vardır ve her saksıda 4 adet fide yer almaktadır. Üretim sürecinde, toplam fidelerin 120 tanesi kuruduğu için ayrılmıştır. Kalan fidelerin her 8 tanesi bir paket oluşturacak şekilde paketlenmiş, ancak paketleme sırasında toplam paketlerin 15 tanesi nakliye sırasında hasar gördüğü için satıştan çıkarılmıştır. Satış bölümünde kalan toplam kaç adet fide bulunmaktadır?

Solution: Toplam saksı sayısı: 14 × 32 = 448 adet. Toplam üretilen fide sayısı: 448 × 4 = 1792 adet. Kuruyan fideler çıkarıldığında kalan fide sayısı: 1792 − 120 = 1672 adet. Oluşturulan toplam paket sayısı: 1672 ÷ 8 = 209 paket. Hasar gören paketler çıkarıldığında kalan paket sayısı: 209 − 15 = 194 paket. Satış bölümünde kalan toplam fide sayısı: 194 × 8 = 1552 adet.

Answer: 1552


Küçük ölçekli bir süt ürünleri atölyesinde, üretilen peynirlerin kalite kontrolü için rastgele seçilen bir kalıbın 'standart dışı' olma olasılığı 1/10'dur. Atölyede kontrol edilmeyi bekleyen toplam 60 adet peynir kalıbı olduğuna göre, bunlardan kaç tanesi standart dışıdır?

Solution: Toplam peynir sayısı 60'tır. Standart dışı olma olasılığı 1/10 olduğuna göre, standart dışı peynir sayısı: 60 × (1/10) = 6.

Answer: 6


Okul projesi için hazırlanan iki farklı sunum dosyasının toplam ağırlığının karşılaştırılması hedeflenmektedir. Birinci proje ekibinin hazırladığı dosya 1 kilogram 200 gram, ikinci proje ekibinin hazırladığı dosya ise 850 gramdır. Birinci ekibin dosyası, ikinci ekibin dosyasından kaç gram daha ağırdır?

Solution:
Birinci ekibin dosyasının ağırlığı: 1 kg 200 g = 1000 g + 200 g = 1200 gramdır.
İki dosya arasındaki ağırlık farkı: 1200 - 850 = 350 gramdır.

Answer: 350


Bir seramik atölyesinde ürünlerin fırınlanma sürecinde, fırın raflarına yerleştirilen ürün sayısı belirli bir kurala göre artırılmaktadır. İlk rafa 6 ürün yerleştirildikten sonra, her bir sonraki rafa bir önceki raftakinden 5 ürün daha fazla yerleştirilmektedir. Atölyedeki fırının toplam 8 rafı olduğuna göre, tüm raflara toplam kaç ürün yerleştirilmiştir?

Solution:
Raftaki ürün sayıları şu şekildedir:
1. Raf: 6
2. Raf: 6 + 5 = 11
3. Raf: 11 + 5 = 16
4. Raf: 16 + 5 = 21
5. Raf: 21 + 5 = 26
6. Raf: 26 + 5 = 31
7. Raf: 31 + 5 = 36
8. Raf: 36 + 5 = 41
Toplam ürün sayısı: 6 + 11 + 16 + 21 + 26 + 31 + 36 + 41 = 188.

Answer: 188


Bir araştırma laboratuvarındaki planlama oturumunda, farklı cihazlara dağıtılacak toplam numuneler belirlenmiştir. Bu numunelerin bir kısmı A cihazına, geri kalanı ise B cihazına gönderilecektir. B cihazına gönderilen numunelerin sayısı 12 olduğunda, rastgele seçilen bir numunenin B cihazına gönderilmiş olma olasılığı 3/5'tir. Buna göre laboratuvardaki toplam numune sayısı kaçtır?

Solution: B cihazına gönderilen numune sayısı, toplam numunelerin 3/5'ine karşılık gelmektedir. 3 parça 12 numune ise, 1 parça: 12 ÷ 3 = 4 numunedir. Toplam numune sayısı 5 parça olduğuna göre: 5 × 4 = 20 numune.

Answer: 20


12, 15, 18 ve 20 dakikalık sulama süreleri, bir sulama sorumlusunun bahçedeki dört farklı bölüm için belirlediği ilk planlama kayıtlarıdır. Sorumlu, beşinci bir bölüm daha eklediğinde bu beş bölümün ortalama sulama süresinin 17 dakika olmasını hedeflemektedir. Buna göre, beşinci bölüme ayrılması gereken sulama süresi kaç dakikadır?

Solution: Beş bölümün toplam sulama süresi: 17 × 5 = 85 dakika. İlk dört bölümün toplam sulama süresi: 12 + 15 + 18 + 20 = 65 dakika. Beşinci bölümün sulama süresi: 85 − 65 = 20 dakika.

Answer: 20


18 litre vişne suyu ve 12 litre şeker şurubundan oluşan bir karışım, bir gıda hazırlama biriminde reçel yapmak için kullanılacaktır. Hazırlanan bu karışımın önce 6 litresi tadım ve kalite kontrol için ayrılmış, ardından kalan karışım her biri 600 mililitre alan kavanozlara tamamen doldurulmuştur. Buna göre toplam kaç kavanoz doldurulmuştur?

Solution: Toplam karışım miktarı: 18 + 12 = 30 litre. Tadım için ayrıldıktan sonra kalan miktar: 30 - 6 = 24 litre. Kavanoz kapasitesine göre hesaplama yapmak için litreyi mililitreye çevirelim: 24 × 1000 = 24.000 mililitre. Toplam kavanoz sayısı: 24.000 ÷ 600 = 40.

Answer: 40


Bir sosyal sorumluluk projesinde eğitim setleri iki farklı yöntemle paketlenmektedir. Birinci yöntemde her biri 15 adet malzeme içeren 80 paket, ikinci yöntemde ise her biri 12 adet malzeme içeren 110 paket hazırlanmaktadır. İkinci yöntemde hazırlanan toplam malzeme sayısı, birinci yöntemde hazırlanan toplam malzeme sayısından kaç fazladır?

Solution: Birinci yöntemde bir paketteki malzeme sayısı ile paket sayısı çarpılır: 15 × 80 = 1200 malzeme. İkinci yöntemde bir paketteki malzeme sayısı ile paket sayısı çarpılır: 12 × 110 = 1320 malzeme. İki yöntem arasındaki toplam malzeme farkı hesaplanır: 1320 − 1200 = 120.

Answer: 120


Bir baharat karışımı hazırlayan üretim ekibi, toplam 1,2 kilogramlık bir karışım elde etmek istemektedir. Karışıma ekledikleri baharatların toplam ağırlığı şu an 850 gramdır. Karışımın toplam ağırlığının 1,2 kilogram olması için eklenmesi gereken miktar kaç gramdır?

Solution: 1,2 kilogram = 1200 gramdır. Eklenmesi gereken miktar: 1200 - 850 = 350 gram.

Answer: 350


Bir su kalitesi izleme istasyonunda her gün belirli saatlerde otomatik numune alma işlemi gerçekleştirilmektedir. Numune alma saatleri belli bir kurala göre düzenlenmiştir. İlk numune saat 08:00'de alınmış, ikinci numune 09:15'te, üçüncü numune ise 10:30'da alınmıştır. Bu düzenleme, gün boyunca aynı zaman aralıklarıyla devam ettiğine göre, toplam 12 numunenin alındığı bu günde son numunenin alındığı saatten önceki numune, ilk numuneden kaç dakika sonra alınmıştır?

Solution: Ardışık numuneler arasındaki süre: 09:15 - 08:00 = 75 dakika. İlk numuneden son numuneye (12. numune) kadar toplamda 12 - 1 = 11 kez süre eklenir. Ancak bizden son numuneden önceki numunenin (11. numune) ilk numuneye göre süresi istenmektedir. 11. numune için ilk numuneden itibaren 11 - 1 = 10 kez süre eklenmiş olur. Toplam süre: 10 × 75 = 750 dakika.

Answer: 750


Bir tarif geliştirme atölyesinde hazırlanan deneme porsiyonlarından 4 tanesi çilekli, 6 tanesi limonlu ve 10 tanesi vanilyalıdır. Bu porsiyonların arasından rastgele seçilen bir porsiyonun limonlu olma olasılığı kaçtır?

Solution: Toplam porsiyon sayısı: 4 + 6 + 10 = 20. Limonlu porsiyon sayısı 6 olduğuna göre, seçilen porsiyonun limonlu olma olasılığı: 6 / 20 = 0,3.

Answer: 0.3


Bir tarımsal paketleme merkezinde hasat edilen ürünler, kapasiteleri farklı olan kasalara boşaltılmaktadır. Elmalar, her biri eşit sayıda elma alan 18 veya 24 kapasiteli kasalara hiç artmadan paylaştırıldığında, toplam elma sayısı 400 ile 500 arasındadır. Armutlar ise her biri eşit sayıda armut alan 15 veya 20 kapasiteli kasalara hiç artmadan paylaştırıldığında, toplam armut sayısı 300 ile 400 arasındadır. Paketleme merkezindeki toplam elma sayısı, toplam armut sayısından kaç fazladır?

Solution:
1. Elma sayısı hem 18 hem de 24'e tam bölünmelidir. Bu sayı EKOK(18, 24) sayısının bir katıdır.
2. 18 = 2 × 3² ve 24 = 2³ × 3 olduğundan; EKOK(18, 24) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72'dir.
3. Elma sayısı 400 ile 500 arasında olduğundan, 72'nin katlarına bakılır: 72 × 6 = 432 ve 72 × 7 = 504. Bu durumda toplam elma sayısı 432'dir.
4. Armut sayısı hem 15 hem de 20'ye tam bölünmelidir. Bu sayı EKOK(15, 20) sayısının bir katıdır.
5. 15 = 3 × 5 ve 20 = 2² × 5 olduğundan; EKOK(15, 20) = 2² × 3 × 5 = 60'tır.
6. Armut sayısı 300 ile 400 arasında olduğundan, 60'ın katlarına bakılır: 60 × 5 = 300 (sınırda) ve 60 × 6 = 360. Aralıktaki tek değer 360'tır.
7. İki ürün miktarı arasındaki fark: 432 - 360 = 72'dir.

Answer: 72


Bir gençlik merkezindeki atletizm antrenmanlarında, koşucular pistte belirli mesafe aralıklarında su molası vermektedir. Bir sporcu, her 600 metrede bir su içtiği bir rutin uygulamaktadır. Bu sporcu, toplamda 4 kez su molası verdiğinde toplam kaç metre koşmuş olur?

Solution: Sporcu her 600 metrede bir su molası vermektedir. Toplamda 4 kez su molası verdiğine göre, toplam koştuğu mesafe: 4 × 600 = 2400 metredir.

Answer: 2400


Bir doğa yürüyüşü rotası, zorluk seviyelerine göre ayrılmış toplam 20 farklı parkur bölümünden oluşmaktadır. Bu bölümlerden 7 tanesi 'Kolay', 8 tanesi 'Orta' ve geri kalanı 'Zor' olarak sınıflandırılmıştır. Rota üzerindeki bölümlerden rastgele bir tanesi seçildiğinde, seçilen bölümün 'Kolay' veya 'Zor' olma olasılığı kaçtır?

Solution: Toplam parkur bölümü sayısı 20'dir. Zor olan bölümlerin sayısı: 20 - (7 + 8) = 5'tir. 'Kolay' veya 'Zor' olan toplam uygun durum sayısı: 7 + 5 = 12'dir. Seçilen bölümün 'Kolay' veya 'Zor' olma olasılığı: 12 / 20 = 0,6'dır.

Answer: 0.6


4, 7, 5, 10 ve 9 saatlik üretim süreleri, bir üç boyutlu baskı biriminin farklı parçaları üretmek için harcadığı süreleri göstermektedir. Bu üretim sürelerinin aritmetik ortalaması kaç saattir?

Solution: Üretim sürelerinin toplamı: 4 + 7 + 5 + 10 + 9 = 35 saat. Veri sayısı 5 olduğu için aritmetik ortalama: 35 ÷ 5 = 7 saat.

Answer: 7


Bir satranç turnuvası düzenleme ekibi, toplam puanları ve masa kayıtlarını kontrol etmektedir. Turnuvada galibiyete 3 puan, beraberliğe 1 puan verilmiş, mağlubiyet ise 0 puan olarak hesaplanmıştır. Beraberlik durumunda maçtaki her iki oyuncu da birer puan kazanmaktadır. Turnuvada toplam 160 maç yapılmıştır ve bu maçların 80'i beraberlikle sonuçlanmıştır. Tüm oyuncuların topladığı toplam puan 400 olduğuna göre, galibiyetle sonuçlanan maçların sayısı toplam maç sayısının kaç katıdır?

Solution: Beraberlikle sonuçlanan maçlardan gelen toplam puan: 80 × 2 = 160 puandır. Galibiyetle sonuçlanan maçlardan gelen toplam puan: 400 - 160 = 240 puandır. Galibiyetle sonuçlanan maç sayısı: 240 ÷ 3 = 80'dir. Galibiyetle sonuçlanan maçların toplam maç sayısına oranı: 80 ÷ 160 = 1/2 = 0,5'tir.

Answer: 0.5


Bir elektronik onarım laboratuvarındaki devre kartlarının montaj süresini hesaplamak hedeflenmektedir. Laboratuvarda bir teknisyen, bir devre kartının tüm bileşenlerini monte etmek için toplam 450 saniye harcamaktadır. Bu teknisyenin bir devre kartını monte etmek için harcadığı süre kaç dakikadır?

Solution: 1 dakika = 60 saniyedir. Harcanan sürenin dakika cinsinden değeri: 450 ÷ 60 = 7,5 dakikadır.

Answer: 7.5


Bir kent parkındaki dört farklı bölgenin günlük sulama süreleri 4, 7, 5 ve 8 saattir. Beşinci bir bölgenin eklenmesiyle beş bölgenin ortalama sulama süresi 6,4 saat olduğuna göre, eklenen bölgenin sulama süresi kaç saattir?

Solution: İlk dört bölgenin toplam sulama süresi: 4 + 7 + 5 + 8 = 24 saat. Beş bölgenin toplam sulama süresi: 5 × 6,4 = 32 saat. Beşinci bölgenin sulama süresi: 32 − 24 = 8 saat.

Answer: 8


Ekipman odasındaki raketlerin düzenli durması için dikdörtgen şeklinde bir raf alanı oluşturulacaktır. Bu alanın uzun kenarı 120 santimetre, kısa kenarı ise 50 santimetredir. Hazırlanacak olan bu raf alanının toplam alanı kaç santimetrekaredir?

Solution: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımı ile bulunur. Alan = 120 × 50 = 6000 santimetrekare.

Answer: 6000


Bir tarımsal paketleme merkezinin yeni sezon planlama toplantısında, iki farklı meyve kasasının hacimleri karşılaştırılmaktadır. Birinci kasa, tabanı 40 cm ve 30 cm olan, yüksekliği ise 20 cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir kasadır. İkinci kasa ise tabanı 25 cm ve 25 cm olan, yüksekliği ise 30 cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir kasadır. Birinci kasanın hacmi, ikinci kasanın hacminden kaç santimetreküp daha fazladır?

Solution: Birinci kasanın hacmi: 40 × 30 × 20 = 24 000 santimetreküp. İkinci kasanın hacmi: 25 × 25 × 30 = 18 750 santimetreküp. İki kasanın hacimleri arasındaki fark: 24 000 − 18 750 = 5 250 santimetreküp.

Answer: 5250


Bir içecek hazırlama atölyesi, özel bir meyve kokteyli üretmek için üç farklı şurup kullanmaktadır. Atölyede kullanılan kırmızı şurubun miktarı, mavi şurubun miktarının 3 katından 120 mililitre eksiktir. Sarı şurubun miktarı ise kırmızı şurubun miktarının 2 katından 40 mililitre fazladır. Tüm şurupların toplam miktarı 4760 mililitre olduğuna göre, atölyede kullanılan sarı şurup kaç mililitredir?

Solution:
Mavi şurubun miktarına x diyelim.
Kırmızı şurubun miktarı: 3x - 120
Sarı şurubun miktarı: 2(3x - 120) + 40 = 6x - 240 + 40 = 6x - 200
Toplam miktarı denklem olarak kuralım: x + (3x - 120) + (6x - 200) = 4760
Denklem düzenlendiğinde: 10x - 320 = 4760
10x = 4760 + 320 = 5080
Mavi şurup miktarı: x = 5080 ÷ 10 = 508 mililitre.
Sarı şurup miktarı: 6(508) - 200 = 3048 - 200 = 2848 mililitredir.

Answer: 2848


Bir hobi kursundaki 120 kurşun kalem ve belli sayıda silgi, hiç malzeme artmayacak şekilde çalışma masalarına eşit olarak dağıtılmıştır. Her masaya 8 kalem ve 5 silgi düştüğüne göre, başlangıçta toplam kaç silgi vardı?

Solution: Her masaya 8 kalem düştüğüne ve toplam 120 kalem olduğuna göre masa sayısı: 120 ÷ 8 = 15'tir. Her masaya 5 silgi verildiğine göre toplam silgi sayısı: 15 × 5 = 75'tir.

Answer: 75


Güneş enerjisi laboratuvarında üretilen panellerin enerji verimliliği testleri sırasında ölçülen değerler belirli bir kurala göre artmaktadır. Birinci panelin verimlilik değeri 12 birim, ikinci panelin 17 birim ve üçüncü panelin 22 birim olarak kaydedilmiştir. Bu artış düzeni devam ettiğine göre, beşinci panelin verimlilik değeri kaç birim olur?

Solution:
Ölçülen değerler arasındaki artış miktarı: 17 - 12 = 5 birimdir.

Dördüncü panelin değeri: 22 + 5 = 27 birim.
Beşinci panelin değeri: 27 + 5 = 32 birim.

Answer: 32


Bir üretim planlama oturumunda, üç boyutlu yazıcıyla basılacak olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir parça tasarlanmıştır. Bu parçanın taban kenarlarından biri 6 santimetre, diğer kenarı ise 4 santimetredir. Tasarım gereği parçanın yüksekliği, taban kenarlarının toplamının 2 katı olarak belirlenmiştir. Bu parçanın basımı için gereken toplam malzeme hacmi kaç santimetreküptür?

Solution: Taban kenarlarının toplamı: 6 + 4 = 10 santimetredir. Parçanın yüksekliği: 10 × 2 = 20 santimetredir. Parçanın hacmi: 6 × 4 × 20 = 480 santimetreküptür.

Answer: 480


Bir bisiklet grubunun hafta sonu yapacağı sürüş planlaması sırasında, toplam 120 kilometrelik parkurun %35'inin engebeli araziden oluşacağı belirlenmiştir. Buna göre, planlanan parkurun kaç kilometresi engebeli arazidir?

Solution: Toplam parkur uzunluğunun %35'ini bulmak için: 120 × (35 / 100) = 120 × 0,35 = 42 kilometredir.

Answer: 42


Bir arıcılık işletmesi, sezon sonunda elindeki balın tamamını kavanozlamak istemiştir. Paketleme sırasında 15 kg bal dökülüp ziyan olmuş, kalan bal ise 500 gramlık 780 kavanoza doldurulmuştur. Kullanılan balın içinde işletmenin sezon başındaki 45 kg stoğu da bulunduğuna göre, bu sezon kovanlardan toplam kaç kilogram bal elde edilmiştir?

Solution: Kavanozlanan toplam bal miktarı: 780 × 0,5 = 390 kg. Ziyan olan bal ile birlikte toplam mevcut bal: 390 + 15 = 405 kg. Sezon başında olan stok çıkarıldığında sezon boyunca üretilen bal miktarı: 405 − 45 = 360 kg.

Answer: 360


Bir kargo dağıtım merkezinde iki farklı teslimat rotası planlanmaktadır. Birinci rotadaki toplam paket sayısı, ikinci rotadaki paket sayısının 2 katından 15 eksiktir. İkinci rotadaki paket sayısı ise toplam paket sayısının 4'te 1'inden 10 fazladır. Buna göre, birinci rotadaki paket sayısı ikinci rotadaki paket sayısından kaç fazladır?

Solution:
İkinci rotadaki paket sayısına x diyelim.
Birinci rotadaki paket sayısı: 2x - 15 olarak ifade edilir.
Toplam paket sayısı: x + (2x - 15) = 3x - 15 olur.
Verilen bilgiye göre ikinci rota için denklem: x = (3x - 15) / 4 + 10
Denklemi çözelim:
4x = 3x - 15 + 40
4x - 3x = 25
x = 25 (İkinci rotadaki paket sayısı)
Birinci rotadaki paket sayısı: 2(25) - 15 = 50 - 15 = 35
İki rota arasındaki fark: 35 - 25 = 10

Answer: 10


Bir kent parkı bakım ekibi, parktaki beş farklı bölgenin sulama sürelerini belirlemiştir. İlk dört bölgenin sulama süreleri sırasıyla 45, 60, 50 ve 75 dakikadır. Tüm bölgelerin ortalama sulama süresi 62 dakika olduğuna göre, beşinci bölgenin sulama süresi ile en kısa sulama süresi arasındaki fark kaç dakikadır?

Solution: Beş bölgenin toplam sulama süresi: 62 × 5 = 310 dakika. İlk dört bölgenin toplam sulama süresi: 45 + 60 + 50 + 75 = 230 dakika. Beşinci bölgenin sulama süresi: 310 − 230 = 80 dakika. Verilen süreler arasındaki en kısa süre 45 dakikadır. Beşinci bölgenin süresi ile en kısa süre arasındaki fark: 80 − 45 = 35 dakika.

Answer: 35


Bir sınav değerlendirme merkezinin kayıtlarına göre, 120 soruluk bir deneme sınavında her doğru cevap için 5 puan verilmekte, her 3 yanlış cevap ise 1 doğru cevabın puanını götürmektedir. Sınav sonuçları incelendiğinde, bir adayın toplam 84 doğru cevabı olduğu ve boş bıraktığı soru sayısının, yanlış cevap sayısının 3 katı olduğu tespit edilmiştir. Bu adayın sınav sonucunda elde ettiği toplam puan kaçtır?

Solution: Toplam soru sayısı: 120. Doğru cevap sayısı: 84. Geriye kalan (yanlış ve boş) soru sayısı: 120 - 84 = 36. Yanlış cevap sayısına 1 birim dersek, boş bırakılan soru sayısı bunun 3 katı olduğu için toplam 4 birim eder. Bir birim (yanlış sayısı): 36 / 4 = 9. Boş bırakılan soru sayısı: 9 * 3 = 27. Doğru cevaplardan gelen toplam puan: 84 * 5 = 420. Yanlış cevaplar nedeniyle götürülen puan: (9 / 3) * 5 = 3 * 5 = 15. Adayın elde ettiği toplam puan: 420 - 15 = 405.

Answer: 405


Günlük siparişlerin tamamlanması için bir dağıtım deposundaki ürünlerin kolilere yerleştirilmesi gerekmektedir. Depo görevlisi, her birine eşit sayıda ürün koyduğu 8 adet koliyi hazırladıktan sonra elinde 12 adet ürün kaldığını fark etmiştir. Görevlinin başlangıçta toplam 172 adet ürünü olduğuna göre, her bir koliye kaç adet ürün yerleştirmiştir?

Solution: Kolilere yerleştirilen toplam ürün sayısı: 172 - 12 = 160 adet. Bir koliye yerleştirilen ürün sayısı: 160 ÷ 8 = 20 adet.

Answer: 20


Bir robotik atölyesinde bulunan 48 adet mesafe sensörü ve 60 adet servo motor, her bir kutuda aynı sayıda ve sadece aynı türden malzeme olacak şekilde paketlenecektir. Kutulara konulabilecek en fazla malzeme sayısı kaçtır?

Solution:
Kutulara konulabilecek en fazla malzeme sayısını bulmak için 48 ve 60 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) hesaplamalıyız.
48'in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
60'ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Ortak bölenlerin en büyüğü 12'dir. EBOB(48, 60) = 12.

Answer: 12


Bir sınıfta oluşturulan proje ekiplerinden birincisine 3, ikincisine 6 ve üçüncüsüne 9 görev verilmiştir. Görev sayıları aynı örüntüyle artmaya devam ettiğine göre, beşinci ekibe toplam kaç görev verilir?

Solution:
Görev sayıları 3, 6, 9 şeklinde devam eden üçer artan bir örüntü oluşturmaktadır.
4. ekipteki görev sayısı: 9 + 3 = 12
5. ekipteki görev sayısı: 12 + 3 = 15

Answer: 15


Bir kitap değişim etkinliğinin planlama aşamasında, her bir paylaşım masasına konulacak kitap sayısı '3n + 12' şeklinde bir cebirsel ifade ile belirlenmiştir. Burada 'n' harfi, masadaki gönüllü sayısını temsil etmektedir. Bir masada 4 gönüllü görev yapacağına göre, bu masaya toplam kaç kitap konulacaktır?

Solution: Masadaki gönüllü sayısı n = 4 olduğuna göre, cebirsel ifadede n yerine 4 yazılır: 3 × 4 + 12. İşlem önceliğine göre önce çarpma yapılır: 3 × 4 = 12. Toplam kitap sayısı: 12 + 12 = 24 olur.

Answer: 24


Bir okul bilim şenliğinde, iki farklı standın gün boyunca aldığı ziyaretçi sayıları kaydedilmiştir. Birinci standın ziyaretçi sayıları 12, 15, 18, 12 ve 13 iken; ikinci standın ziyaretçi sayıları 10, 14, 16, 10 ve 10'dur. Birinci standın modunun, ikinci standın modundan kaç fazla olduğunu bulunuz.

Solution: Birinci standın ziyaretçi sayıları (12, 15, 18, 12, 13) arasında en çok tekrar eden sayı 12'dir. Dolayısıyla birinci standın modu 12'dir. İkinci standın ziyaretçi sayıları (10, 14, 16, 10, 10) arasında en çok tekrar eden sayı 10'dur. Dolayısıyla ikinci standın modu 10'dur. Aradaki fark: 12 - 10 = 2.

Answer: 2


Bir kent bostanında beş farklı çalışma grubu tarafından ekilen domates fidanı sayıları şöyledir: 12, 18, 15, 20 ve 15. Bu verilerin modu kaçtır?

Solution: Veriler incelendiğinde; 12, 18 ve 20 sayıları birer kez, 15 sayısı ise iki kez tekrarlanmıştır. En çok tekrar eden değer 15 olduğu için mod 15'tir.

Answer: 15


Bir yürüyüş parkurunda bakım yapan ekip, parkuru 'kolay' ve 'zor' olmak üzere iki bölüme ayırmıştır. Zor bölümün uzunluğu, kolay bölümün uzunluğunun 3 katından 4 kilometre eksiktir. Bakım ekibi, kolay bölümün her kilometresi için 12 saat, zor bölümün her kilometresi için ise 20 saat çalışma süresi planlamıştır. Tüm parkurun bakımı için toplam 352 saatlik bir çalışma planı oluşturulduğuna göre, kolay bölümün uzunluğu kaç kilometredir?

Solution: Kolay bölümün uzunluğuna x kilometre diyelim. Zor bölümün uzunluğu 3x - 4 kilometre olur. Kolay bölüm için harcanan toplam süre 12x saattir. Zor bölüm için harcanan toplam süre 20(3x - 4) saattir. Toplam süre denklemi: 12x + 20(3x - 4) = 352. Parantez dağıtıldığında: 12x + 60x - 80 = 352. Benzer terimler toplandığında: 72x - 80 = 352. Her iki tarafa 80 eklendiğinde: 72x = 432. Her iki taraf 72'ye bölündüğünde: x = 6 kilometre.

Answer: 6


Bir pastacılık kursunda öğrencilerin kullandığı fırın tepsilerinin %40'ı kurabiye, geri kalanı ise kek yapımı için ayrılmıştır. Kek yapımı için ayrılan tepsi sayısı 24 olduğuna göre, kursta toplam kaç adet fırın tepsisi vardır?

Solution: Kek yapımı için ayrılan tepsilerin yüzdesi: 100 - 40 = %60. Toplam tepsi sayısının %60'ı 24 olduğuna göre; Toplam tepsi sayısı: 24 ÷ 60 × 100 = 40.

Answer: 40


Bir deneme sınavı arşivindeki dosyalar incelenirken, Matematik testinden 12 farklı setin her birinde 25 soru olduğu görülmüştür. Bu arşivdeki toplam Matematik sorusu sayısı kaçtır?

Solution: Toplam soru sayısı: 12 × 25 = 300

Answer: 300


Bir müze sergi hazırlık ekibi, dikdörtgen şeklindeki bir sergi salonuna eserleri yerleştirmek için salonun çevresine dekoratif bir şerit çekmek istemektedir. Salonun uzun kenarı 24 metre, kısa kenarı ise uzun kenarının 3'te 2'si kadardır. Ekip, salonun çevresini tamamen kaplayacak şekilde şerit çektikten sonra, salonun tabanına alanı 120 metrekare olan dikdörtgen şeklinde büyük bir sergi platformu yerleştirmiştir. Platform yerleştirildikten sonra salonun boş kalan taban alanı kaç metrekaredir?

Solution: Salonun kısa kenarı: 24 × 2 / 3 = 16 metre. Salonun toplam taban alanı: 24 × 16 = 384 metrekare. Salonun boş kalan taban alanı: 384 - 120 = 264 metrekaredir.

Answer: 264


Voleybol antrenmanlarında servis isabetlerini ölçmek için kullanılan bir kayıt sisteminde, bir sporcunun antrenmanın ilk bölümündeki servislerinin isabetli olma olasılığı 1/4 olarak kaydedilmiştir. Bu sporcu antrenmanın ikinci bölümünde toplam 20 kez daha servis atmış ve bu denemelerin 15 tanesi isabetli olmuştur. Antrenmanın tamamı sonunda, rastgele seçilen bir servisin isabetli olma olasılığı 1/2 olduğuna göre, sporcu antrenmanın ilk bölümünde toplam kaç servis denemesi yapmıştır?

Solution: İlk bölümdeki toplam servis sayısına x diyelim. İlk bölümdeki isabet sayısı olasılık 1/4 olduğu için (1/4)x olur. İkinci bölümde 20 servis atılmış ve 15 tanesi isabetli olmuştur. Tüm antrenmandaki toplam servis sayısı x + 20, toplam isabet sayısı ise (1/4)x + 15 olur. Toplam isabet olasılığı 1/2 olduğuna göre: ((1/4)x + 15) / (x + 20) = 1/2. İçler dışlar çarpımı yapılırsa: 2 * ((1/4)x + 15) = 1 * (x + 20). Denklemi açarsak: (1/2)x + 30 = x + 20. Bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa toplanırsa: 30 - 20 = x - (1/2)x. 10 = (1/2)x. Buradan x = 20 bulunur.

Answer: 20


Günlük ekmek üretim miktarını belirlemek isteyen bir mahalle fırınının son 5 gündeki toplam ekmek satış sayıları şöyledir: 120, 150, 130, 160 ve 140. Bu fırının günlük ekmek satışlarının aritmetik ortalaması kaçtır?

Solution:
Satış miktarlarının toplamı: 120 + 150 + 130 + 160 + 140 = 700
Gün sayısı: 5
Aritmetik ortalama: 700 ÷ 5 = 140

Answer: 140


Bir elektronik parça üretim atölyesinde 48 özdeş sensör bileşeninin toplam ağırlığı 306 gramdır. Envanter sisteminde her bileşenin ağırlığı miligram cinsinden kaydedildiğine göre, bir sensör bileşeninin ağırlığı kaç miligramdır?

Solution: Bir sensör bileşeninin ağırlığı: 306 ÷ 48 = 6,375 gramdır. Gramı miligrama çevirmek için 1000 ile çarparız: 6,375 × 1000 = 6375 miligramdır.

Answer: 6375


Bir ev bahçesinde çiçekler 6 günde bir, sebzeler ise 8 günde bir sulanmaktadır. İki bölümün aynı gün sulandığı bir günden sonra, tekrar aynı gün sulanmaları için kaç gün geçmesi gerekir?

Solution: Çiçeklerin ve sebzelerin tekrar aynı gün sulanması için geçen süre, 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) olmalıdır. 6 ve 8'in katlarını incelediğimizde; 6'nın katları (6, 12, 18, 24, 30...) ve 8'in katları (8, 16, 24, 32...) şeklinde ilerler. Ortak olan en küçük kat 24'tür. Dolayısıyla 24 gün sonra tekrar aynı gün sulanırlar.

Answer: 24


Günlük enerji tüketim raporlarında hatalı veri girişlerini tespit etmek isteyen bir kamu binasının enerji izleme ekibi, rastgele seçilecek bir raporu incelemeye karar vermiştir. Ekibin önünde, 4 tanesi 'yüksek tüketim', 6 tanesi 'normal tüketim' ve 10 tanesi 'düşük tüketim' olarak sınıflandırılmış toplam 20 adet günlük rapor bulunmaktadır. Bu raporlar arasından rastgele seçilen bir raporun 'yüksek tüketim' sınıfına ait olma olasılığı kaçtır?

Solution: Toplam rapor sayısı: 4 + 6 + 10 = 20. Yüksek tüketim sınıfındaki rapor sayısı 4 olduğuna göre, seçilen raporun yüksek tüketim olma olasılığı: 4 / 20 = 1 / 5 = 0,2.

Answer: 0.2


Bir tiyatro salonunda en ön sıradan geriye doğru gidildikçe koltuk sayısı sabit bir miktarda artmaktadır. Salonun 4. sırasında 22, 7. sırasında 37 koltuk bulunduğuna göre, 20. sırada kaç koltuk vardır?

Solution: 4. sıra ile 7. sıra arasında 3 sıra, koltuk sayıları arasında ise 37 - 22 = 15 fark vardır. Her sıradaki artış: 15 ÷ 3 = 5 koltuktur. 4. sıradan 20. sıraya kadar 16 kez artış olacağından 20. sıradaki koltuk sayısı: 22 + (16 × 5) = 22 + 80 = 102'dir.

Answer: 102


Bir şehir içi otobüs işletme birimi, sefer planlaması kapsamında iki farklı hattın gecikme durumlarını analiz etmektedir. A hattında gerçekleşen 20 seferin 4 tanesi, B hattında gerçekleşen 25 seferin 3 tanesi planlanan saatten geç kalmıştır. A hattındaki bir seferin gecikme olasılığının, B hattındaki bir seferin gecikme olasılığından kaç fazla olduğunu bulunuz.

Solution:
A hattının gecikme olasılığı: 4 / 20 = 1 / 5 = 0,20
B hattının gecikme olasılığı: 3 / 25 = 12 / 100 = 0,12
İki olasılık arasındaki fark: 0,20 - 0,12 = 0,08

Answer: 0.08


Bir yazılım test biriminde, test edilen modüller iki kategoriye ayrılmıştır: A modülleri ve B modülleri. Birimdeki toplam modüllerin 60 tanesi A, 40 tanesi B kategorisindedir. A modüllerinin %20'sinde kritik hata, %30'unda ise önemsiz hata bulunmaktadır; geri kalanlar hatasızdır. B modüllerinin ise %10'unda kritik hata, %40'ında önemsiz hata bulunmaktadır; geri kalanlar hatasızdır. Bu birimden rastgele seçilen bir modülün 'hatasız' olma olasılığı ile rastgele seçilen bir modülün 'kritik hatalı' olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
Toplam modül sayısı: 60 + 40 = 100.

A modüllerindeki durumlar:
Kritik hatalı: 60 × 0,20 = 12 modül
Önemsiz hatalı: 60 × 0,30 = 18 modül
Hatasız: 60 - (12 + 18) = 30 modül

B modüllerindeki durumlar:
Kritik hatalı: 40 × 0,10 = 4 modül
Önemsiz hatalı: 40 × 0,40 = 16 modül
Hatasız: 40 - (4 + 16) = 20 modül

Toplam hatasız modül sayısı: 30 + 20 = 50
Hatasız olma olasılığı: 50 / 100 = 0,5

Toplam kritik hatalı modül sayısı: 12 + 4 = 16
Kritik hatalı olma olasılığı: 16 / 100 = 0,16

Olasılıklar arasındaki fark: 0,5 - 0,16 = 0,34

Answer: 0.34


Bir kargo aktarma merkezinde, araçlara yüklenecek toplam paket sayısını belirlemek için bir planlama yapılmaktadır. Merkezdeki paketler iki farklı rota için ayrılmıştır. Birinci rotaya gidecek paket sayısı, ikinci rotaya gidecek paket sayısının 3 katından 15 eksiktir. İkinci rotaya gidecek paket sayısı 45 olduğuna göre, aktarma merkezinde toplam kaç paket vardır?

Solution: İkinci rotaya gidecek paket sayısı 45'tir. Birinci rotaya gidecek paket sayısını bulmak için cebirsel ifadeyi uygularız: (3 × 45) - 15 = 135 - 15 = 120 paket. Toplam paket sayısını bulmak için iki rotadaki paketleri toplarız: 120 + 45 = 165.

Answer: 165


400 adet fidenin bulunduğu bir envanter listesi, bir sera üretim ekibinin günlük dikim planını oluşturmaktadır. Ekip, bu fidelerin %35'ini sabah saatlerinde tepsilere yerleştirdiğine göre, sabah saatlerinde toplam kaç fide yerleştirilmiştir?

Solution: Toplam fide sayısının %35'ini bulmak için: 400 × (35 / 100) = 400 × 0,35 = 140 fide.

Answer: 140


4 kg 200 gram ve 3700 gram ağırlığındaki iki farklı saklama kutusu, evdeki eşyaları düzenlemek için kullanılacaktır. İlk kutuya 1200 gramlık kitaplar ve 800 gramlık defterler yerleştirilmiştir. İkinci kutuya ise 1 kg 500 gramlık bir oyuncak seti ve 600 gramlık bir albüm yerleştirilmiştir. Dolu olan birinci kutunun ağırlığı, dolu olan ikinci kutunun ağırlığından kaç gram fazladır?

Solution: Birinci kutunun toplam ağırlığı: 4200 (kutu) + 1200 (kitaplar) + 800 (defterler) = 6200 gram. İkinci kutunun toplam ağırlığı için önce birimleri grama çevirelim: 1 kg 500 gram = 1500 gram. İkinci kutunun toplam ağırlığı: 3700 (kutu) + 1500 (oyuncak) + 600 (albüm) = 5800 gram. İki kutu arasındaki ağırlık farkı: 6200 - 5800 = 400 gram.

Answer: 400


Bir pastacılık kursunda hazırlanan standart bir pasta tarifi için 400 gram un ve 200 gram şeker kullanılmaktadır. Kursiyerlerden oluşan bir çalışma grubu, bu tarifi %60 oranında artırarak daha büyük bir pasta hazırlamaya karar vermiştir. Bu grubun hazırlayacağı yeni karışım için toplam kaç gram un ve şeker kullanılması gerekir?

Solution: Standart tarifteki toplam malzeme miktarı: 400 + 200 = 600 gramdır. Tarifteki %60'lık artış miktarı: 600 × (60 ÷ 100) = 360 gramdır. Yeni karışımda kullanılacak toplam malzeme miktarı: 600 + 360 = 960 gramdır.

Answer: 960


Bir masa oyununda kullanılan torbada 6 kırmızı ve 10 mavi taş bulunmaktadır. Torbadan arka arkaya ve geri koymadan iki taş çekildiğine göre, çekilen taşların farklı renklerde olma olasılığı kaçtır?

Solution: Taşlar kırmızı-mavi veya mavi-kırmızı sırasıyla çekilebilir. Kırmızı-mavi çekme olasılığı: (6/16) × (10/15) = 60/240 = 1/4'tür. Mavi-kırmızı çekme olasılığı da (10/16) × (6/15) = 60/240 = 1/4'tür. Bu iki olasılığın toplamı: 1/4 + 1/4 = 1/2 = 0,5'tir.

Answer: 0.5


Bir mahalle toplantısı için salonun ilk bölümüne 12, ikinci bölümüne 17 ve üçüncü bölümüne 22 sandalye yerleştirilmiştir. Sandalye sayısı her bölümde aynı miktarda arttığına göre, dördüncü bölüme kaç sandalye yerleştirilir?

Solution: Sandalye sayıları arasındaki artış miktarı: 17 - 12 = 5 veya 22 - 17 = 5'tir. Dördüncü bölüme yerleştirilen sandalye sayısı, üçüncü bölümdeki sayıya 5 eklenerek bulunur: 22 + 5 = 27.

Answer: 27


Bir gözlem atölyesinde incelenen 45 gök cismi kaydının %40'ı gezegenlere, geri kalanı ise yıldızlara aittir. Buna göre, yıldızlara ait kaç kayıt bulunmaktadır?

Solution: Gezegenlere ait kayıt sayısı: 45 × 0,40 = 18'dir. Yıldızlara ait kayıt sayısı: 45 - 18 = 27'dir.

Answer: 27


Bir sulama planlama oturumunda, sulama sorumlusu bahçedeki iki farklı bölge için farklı programlar belirlemiştir. A bölgesindeki ilk fıskiyeye 15 litre su verilmiş, sonraki her fıskiyeye bir öncekinden 8 litre daha fazla su verilmesi planlanmıştır. B bölgesindeki ilk fıskiyeye ise 20 litre su verilmiş, sonraki her fıskiyeye bir öncekinden 6 litre daha fazla su verilmesi planlanmıştır. Her iki bölgede de toplam yedişer fıskiye olduğuna göre, A bölgesine verilen toplam su miktarı B bölgesine verilen toplam su miktarından kaç litre fazladır?

Solution:
A bölgesindeki su miktarları: 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63. A bölgesine verilen toplam su: 15 + 23 + 31 + 39 + 47 + 55 + 63 = 273 litre.
B bölgesindeki su miktarları: 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56. B bölgesine verilen toplam su: 20 + 26 + 32 + 38 + 44 + 50 + 56 = 266 litre.
İki bölge arasındaki fark: 273 - 266 = 7 litre.

Answer: 7


Bir vapur iskelesinde sabah saatlerinde gerçekleşen iki farklı hattın yolcu yoğunlukları incelenmektedir. A hattının ilk 4 seferindeki yolcu sayıları 120, 180, 150 ve 210'dur. B hattının ise ilk 3 seferindeki yolcu sayıları 140, 160 ve 180'dir. B hattının 4 sefer sonundaki yolcu ortalaması, A hattının 4 sefer sonundaki yolcu ortalamasından 10 kişi daha fazladır. Buna göre, B hattının dördüncü seferindeki yolcu sayısı, A hattının yolcu sayılarının medyan değerinden kaç fazladır?

Solution: A hattının toplam yolcu sayısı: 120 + 180 + 150 + 210 = 660. A hattının yolcu ortalaması: 660 ÷ 4 = 165. B hattının yolcu ortalaması, A hattından 10 fazla olduğu için: 165 + 10 = 175. B hattının 4 seferdeki toplam yolcu sayısı: 175 × 4 = 700. B hattının ilk 3 seferindeki toplam yolcu sayısı: 140 + 160 + 180 = 480. B hattının dördüncü seferindeki yolcu sayısı: 700 - 480 = 220. A hattının yolcu sayıları küçükten büyüğe sıralandığında: 120, 150, 180, 210 olur. A hattının medyanı: (150 + 180) ÷ 2 = 165. Aradaki fark: 220 - 165 = 55.

Answer: 55


Bir kıyı temizliği çalışmasının sonunda toplanan toplam atık miktarının analiz edilmesi hedeflenmektedir. Gönüllü bir ekip tarafından toplanan toplam atık miktarı 200 kilogramdır. Bu atıkların %30'u plastik, %25'i cam ve geri kalanı metal malzemelerden oluşmaktadır. Toplanan plastiklerin %50'si geri dönüştürülebilir, metal malzemelerin ise %80'i geri dönüştürülebilir olarak sınıflandırılmıştır. Cam atıkların tamamının geri dönüştürülebilir olduğu bilindiğine göre, toplanan toplam atığın geri dönüştürülebilir olan kısmının ağırlığı kaç kilogramdır?

Solution: Plastik atıkların miktarı: 200 × 0,30 = 60 kg. Cam atıkların miktarı: 200 × 0,25 = 50 kg. Metal atıkların oranı: %100 - (%30 + %25) = %45. Metal atıkların miktarı: 200 × 0,45 = 90 kg. Geri dönüştürülebilir plastik miktarı: 60 × 0,50 = 30 kg. Geri dönüştürülebilir metal miktarı: 90 × 0,80 = 72 kg. Camların tamamı geri dönüştürülebilir olduğu için: 50 kg. Toplam geri dönüştürülebilir miktar: 30 + 72 + 50 = 152 kg.

Answer: 152


Bir tiyatro oyununun sahne düzeni için toplam 12 metre 40 santimetre uzunluğunda ağır bir perde kumaşı kullanılacaktır. Sahne ekibi, bu kumaşın önce 3 metre 80 santimetresini kulis perdeleri için, ardından kalan kısmın 4'te 1'ini ise dekoratif yan paneller için kesmektedir. Geriye kalan kumaş parçası, sahne önü için eşit uzunlukta 5 küçük parçaya bölündüğünde, her bir küçük parçanın uzunluğu kaç milimetredir?

Solution: Kumaşın toplam uzunluğu: 12 metre 40 santimetre = 1240 santimetre. Kulis perdeleri için kullanılan miktar: 3 metre 80 santimetre = 380 santimetre. İlk kesimden sonra kalan kumaş: 1240 - 380 = 860 santimetre. Yan paneller için kullanılan miktar: 860 ÷ 4 = 215 santimetre. Yan panellerden sonra kalan kumaş: 860 - 215 = 645 santimetre. Her bir küçük parçanın uzunluğu: 645 ÷ 5 = 129 santimetre. Milimetre cinsinden değer: 129 × 10 = 1290 milimetre.

Answer: 1290


Bir kimya deneyi için toplam 2 litre çözelti hazırlamak isteyen bir öğretmen, laboratuvardaki malzemeleri gruplara paylaştırmıştır. Deney sırasında grupların kullandığı toplam çözelti miktarı 1400 mililitre olduğuna göre, geriye kaç mililitre çözelti kalmıştır?

Solution: Toplam çözelti miktarı: 2 litre = 2000 mililitre. Kalan çözelti miktarı: 2000 - 1400 = 600 mililitre.

Answer: 600


12 metre uzunluğunda ve 8 metre genişliğinde dikdörtgen şeklinde iki farklı film salonu olan bir kültür merkezinde, salonların zeminleri kare karolarla kaplanacaktır. Birinci salonun zemini 40 cm kenar uzunluğuna sahip kare karolarla, ikinci salonun zemini ise 50 cm kenar uzunluğuna sahip kare karolarla boşluk kalmadan kaplanacaktır. Tüm salonların zeminleri tamamen kaplandığında, birinci salon için kullanılan karo sayısı, ikinci salon için kullanılan karo sayısından kaç adet daha fazladır?

Solution: Birinci salonun alanı: 12 m × 8 m = 96 metrekare. Birinci salonun alanı santimetrekare cinsinden: 96 × 10 000 = 960 000 santimetrekare. Birinci salon için kullanılan bir karonun alanı: 40 cm × 40 cm = 1600 santimetrekare. Birinci salona gereken karo sayısı: 960 000 ÷ 1600 = 600 adet. İkinci salonun alanı santimetrekare cinsinden: 96 × 10 000 = 960 000 santimetrekare. İkinci salon için kullanılan bir karonun alanı: 50 cm × 50 cm = 2500 santimetrekare. İkinci salona gereken karo sayısı: 960 000 ÷ 2500 = 384 adet. Karo sayıları arasındaki fark: 600 − 384 = 216 adet.

Answer: 216


15 gram karabiber ile başlayan bir özel baharat karışımı reçetesinde, eklenen her yeni bileşenin miktarı bir önceki bileşenden 12 gram daha fazladır. Bu karışım toplam 6 farklı baharat bileşeninden oluştuğuna göre, karışımın toplam ağırlığı kaç gramdır?

Solution:
Karışımdaki baharatların miktarları bir örüntü oluşturmaktadır. İlk terim 15 gram ve artış miktarı 12 gramdır.
1. baharat: 15 gram
2. baharat: 15 + 12 = 27 gram
3. baharat: 27 + 12 = 39 gram
4. baharat: 39 + 12 = 51 gram
5. baharat: 51 + 12 = 63 gram
6. baharat: 63 + 12 = 75 gram
Toplam ağırlık: 15 + 27 + 39 + 51 + 63 + 75 = 270 gram.

Answer: 270


Bir okul bilim şenliğindeki planlama toplantısında, bir standı ziyaret eden kişilerin rastgele seçilmesi durumunda, seçilen kişinin bir öğretmen olma olasılığının 1/5 olduğu belirlenmiştir. Stanttaki toplam ziyaretçi sayısı 40 olduğuna göre, ziyaretçilerin kaç tanesi öğretmendir?

Solution: Öğretmen olma olasılığı 1/5 olduğuna göre, toplam ziyaretçi sayısının 1/5'i öğretmendir. Öğretmen sayısı: 40 × (1/5) = 8 kişidir.

Answer: 8


İkinci el eşya değişim noktasında çalışan görevliler, kabul edilen kitapların kayıtlarını tutmaktadır. İlk gün 15 kitap kabul edilmiş, sonraki her gün kabul edilen kitap sayısı bir önceki güne göre 6 kitap artmıştır. Görevliler aynı zamanda satış kayıtlarını da takip etmektedir; ilk gün 40 kitap satılmış ve sonraki her gün satılan kitap sayısı bir önceki güne göre 3 kitap azalmıştır. Buna göre, kayıtların tutulduğu 5. günde kabul edilen kitap sayısı, satılan kitap sayısından kaç fazladır?

Solution:
Kabul edilen kitapların sayısı 15'ten başlayıp altışar artan bir örüntüdür. 5. gün kabul edilen kitap sayısı: 15 + (4 × 6) = 15 + 24 = 39 kitaptır.
Satılan kitapların sayısı 40'tan başlayıp üçer azalan bir örüntüdür. 5. gün satılan kitap sayısı: 40 - (4 × 3) = 40 - 12 = 28 kitaptır.
İki miktar arasındaki fark: 39 - 28 = 11 kitaptır.

Answer: 11


Bir deneme sınavı arşivindeki sonuçların kaydedildiği dikdörtgen şeklindeki veri tablosunun kısa kenarı 12 cm, uzun kenarı ise 20 cm'dir. Bu tablonun alanı kaç santimetrekaredir?

Solution: Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir: 12 × 20 = 240 santimetrekare.

Answer: 240


Mevsimlik meyvelerin satıldığı bir pazar tezgâhında, sabah saatlerinde satılan çilek miktarı, öğleden sonra satılan miktarın 3 katından 12 kilogram eksiktir. Gün boyunca toplam 108 kilogram çilek satıldığına göre, sabah satılan çilek miktarı kaç kilogramdır?

Solution:
Öğleden sonra satılan çilek miktarına x diyelim.
Sabah satılan çilek miktarı: 3x - 12
Toplam satış miktarı denklemi: (3x - 12) + x = 108
4x - 12 = 108
4x = 120
x = 30 kg (Öğleden sonra satılan)
Sabah satılan miktar: 3 * 30 - 12 = 90 - 12 = 78 kg.

Answer: 78


Bir bisiklet kiralama istasyonunda, günlük kiralama ücreti sabit bir başlangıç bedeli ile beraber saat başına eklenen bir ücret şeklinde hesaplanmaktadır. Bir kullanıcının ödediği toplam tutar, başlangıç bedeli olan 20 TL'ye saatlik ücret olan x TL'nin 4 ile çarpımının eklenmesiyle bulunur. Bu kullanıcı toplam 80 TL ödediğine göre, bisikletin saatlik kiralama ücreti kaç TL'dir?

Solution: Toplam ücreti veren denklem: 20 + 4x = 80. Sabit bedel karşıya atıldığında: 4x = 80 - 20, yani 4x = 60 olur. Her iki taraf 4'e bölündüğünde x = 60 / 4 = 15 TL bulunur.

Answer: 15


Bir hane, aylık toplam gelirinin %15'ini tasarruf hesabına ayırmayı planlamıştır. Bu ay tasarruf hesabına 1200 TL yatıran hanenin toplam aylık geliri kaç TL'dir?

Solution: Gelirin %15'i 1200 TL olduğuna göre, %1'lik kısım: 1200 ÷ 15 = 80 TL'dir. Hanenin toplam aylık geliri (%100): 80 × 100 = 8000 TL'dir.

Answer: 8000


210 dakika, bir yürüyüş parkurunun farklı bölümlerine yerleştirilen yönlendirme tabelalarının toplam kurulum süresini temsil etmektedir. Bakım ekibi, yolun ilk bölümüne belirli sayıda tabela yerleştirmiş ve sonraki her bölüme, bir önceki bölüme yerleştirilen tabela sayısından 2 tane daha fazla tabela yerleştirerek ilerlemiştir. Her bir tabelanın kurulumu için sabit 6 dakika harcanmıştır. Yolun toplamda 5 farklı bölümü olduğuna göre, ekibin ilk bölüme yerleştirdiği tabela sayısı kaçtır?

Solution: Toplam kurulum süresi 210 dakika ve her tabela için 6 dakika harcandığına göre toplam yerleştirilen tabela sayısı: 210 ÷ 6 = 35 tanedir. Tabelaların bölümlere dağılımı bir örüntü oluşturmaktadır. İlk bölüme x tane tabela yerleştirildiyse, bölümler sırasıyla x, x+2, x+4, x+6 ve x+8 tabela alır. Toplam tabela sayısı: x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 5x + 20 olur. Toplam tabela sayısını 35'e eşitlediğimizde: 5x + 20 = 35. 5x = 35 - 20 = 15. x = 15 ÷ 5 = 3.

Answer: 3


Bir temizlik ekibi, topladığı plastik ve cam atıkları eşit ağırlıktaki paketlere ayırmıştır. Toplam 120 kg cam atık 5 pakete, plastik atıklar ise aynı ağırlıktaki 7 pakete konulmuştur. Buna göre, toplanan plastik atıkların toplam ağırlığı kaç kilogramdır?

Solution: Cam atıklar 5 eşit pakete bölündüğüne göre bir paketin ağırlığı: 120 ÷ 5 = 24 kg'dır. Plastik atık paketleri de aynı ağırlıkta olduğundan toplanan plastik atıkların toplam ağırlığı: 7 × 24 = 168 kg'dır.

Answer: 168


Bir meyve bahçesi işletmesinin paketleme bölümünde ilk üç saatte doldurulan kasa sayıları sırasıyla 12, 17 ve 22'dir. Aynı saatlerde depolama bölümüne yerleştirilen kasa sayıları ise sırasıyla 15, 18 ve 21'dir. Her iki bölümde de saatlik artış miktarı değişmediğine göre, dördüncü saatte paketleme bölümünde doldurulan kasa sayısı depolama bölümüne yerleştirilen kasa sayısından kaç fazladır?

Solution:
Paketleme bölümünde doldurulan kasa sayısı her saat 5 artmıştır. Buna göre dördüncü saatte 22 + 5 = 27 kasa doldurulur.
Depolama bölümüne yerleştirilen kasa sayısı ise her saat 3 artmıştır. Buna göre dördüncü saatte 21 + 3 = 24 kasa yerleştirilir.
İki bölüm arasındaki fark 27 - 24 = 3 kasadır.

Answer: 3


Bir elektronik onarım laboratuvarındaki stok miktarının gün sonunda 142 adet direnç olması hedeflenmektedir. Laboratuvarın başlangıçta elinde belirli bir miktarda direnç vardır. Gün boyunca 3 paket yeni direnç satın alınmış ve her pakette 45 adet direnç bulunmaktadır. Ayrıca gün içindeki onarım işlemleri sırasında toplam 78 adet direnç kullanılmıştır. Buna göre, laboratuvarın gün başlangıcındaki direnç sayısı kaçtır?

Solution: Satın alınan toplam direnç sayısı: 3 × 45 = 135. Gün sonundaki stok miktarına ulaşmak için kullanılan dirençleri ekleyelim: 142 + 78 = 220. Toplam miktardan satın alınan dirençleri çıkaralım: 220 − 135 = 85.

Answer: 85


Bir arşiv sayısallaştırma çalışmasında taranmak üzere ayrılan 28 klasörün 5'i el yazması, geri kalanı matbu belgelerden oluşmaktadır. Matbu belgelerden oluşan 8 klasör başka bir bölüme aktarıldıktan sonra kalan klasörler arasından rastgele bir klasör seçiliyor. Seçilen klasörün el yazması belgelerden oluşma olasılığı kaçtır?

Solution: Başlangıçtaki 28 klasörden 8 matbu klasör başka bir bölüme aktarıldığı için geriye 28 - 8 = 20 klasör kalır. El yazması belgelerden oluşan 5 klasörün hiçbiri aktarılmadığından bu sayı değişmez. Seçilen klasörün el yazması belgelerden oluşma olasılığı: 5/20 = 1/4 = 0,25'tir.

Answer: 0.25


12 paket makarna ve 8 paket pirinçten oluşan bir stok listesi, tüketim kooperatifi tarafından üyelerine dağıtılmak üzere bir kutuya konulmuştur. Bu kutudan rastgele seçilen bir paketin makarna olma olasılığı ile pirinç olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
Toplam paket sayısı: 12 + 8 = 20.
Makarna olma olasılığı: 12/20 = 0,6
Pirinç olma olasılığı: 8/20 = 0,4
Olasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,4 = 0,2

Answer: 0.2


Bir sensör izleme ekibi, saha çalışmasında 2,4 kilogram ağırlığında bir veri kayıt cihazı, 1,6 kilogram ağırlığında bir sinyal işlemci ve 800 gram ağırlığında bir sensör seti kullanmaktadır. Bu ekipmanların toplam ağırlığı kaç gramdır?

Solution:
Veri kayıt cihazının ağırlığı: 2,4 kilogram = 2400 gram.
Sinyal işlemcinin ağırlığı: 1,6 kilogram = 1600 gram.
Ekipmanların toplam ağırlığı: 2400 + 1600 + 800 = 4800 gram.

Answer: 4800


Bir yüzme kursunun antrenörleri, öğrencilerin kulvar kullanım planlamasını yapmaktadır. Birinci kulvarda 4 kız ve 6 erkek öğrenci, ikinci kulvarda ise 6 kız ve 4 erkek öğrenci bulunmaktadır. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı birinci kulvarda, ikinci kulvardaki olasılıktan ne kadar daha azdır?

Solution: Birinci kulvarda kız öğrenci seçilme olasılığı: 4 / (4 + 6) = 4/10 = 0,4'tür. İkinci kulvarda kız öğrenci seçilme olasılığı: 6 / (6 + 4) = 6/10 = 0,6'dır. Olasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,4 = 0,2'dir.

Answer: 0.2


Bir araştırma laboratuvarındaki ana rezervuarda bulunan sıvı numune, 3 analiz grubuna eşit olarak dağıtılmıştır. Her grup 1 litre 250 mililitre numune aldığına göre, başlangıçta rezervuarda toplam kaç mililitre sıvı bulunmaktadır?

Solution: Bir grubun aldığı sıvı miktarı: 1 litre 250 mililitre = 1250 mililitredir. Üç grubun aldığı toplam sıvı miktarı: 3 × 1250 = 3750 mililitredir.

Answer: 3750


Bir masa tenisi liginde, turnuva puanlarının hesaplanması için oyuncuların kazandıkları toplam set sayıları karşılaştırılacaktır. Bir oyuncunun kazandığı toplam set sayısı; hem 12'ye hem de 15'e tam bölünebilen, 100'den küçük en büyük doğal sayıdır. Diğer oyuncunun kazandığı toplam set sayısı ise ilk oyuncunun kazandığı set sayısından daha azdır ve bu sayı hem 8'e hem de 12'ye tam bölünebilen en büyük doğal sayıdır. Bu iki oyuncunun kazandıkları toplam set sayıları arasındaki fark kaçtır?

Solution: İlk oyuncunun kazandığı set sayısı 12 ve 15'in ortak katı olan ve 100'den küçük en büyük sayıdır. EKOK(12, 15) = 60'dır. 60'ın katları 60, 120... şeklinde gittiği için 100'den küçük en büyük ortak kat 60'tır. İkinci oyuncunun kazandığı set sayısı ise hem 8'e hem de 12'ye bölünen ve 60'tan küçük olan en büyük sayıdır. EKOK(8, 12) = 24'tür. 24'ün katları 24, 48, 72... şeklinde gittiği için 60'tan küçük en büyük ortak kat 48'dir. İki oyuncunun set sayıları arasındaki fark: 60 - 48 = 12'dir.

Answer: 12


48 metrekarelik bir alan, bir bilim merkezindeki yeni robotik deney istasyonuna ayrılmıştır. Bu istasyon dikdörtgen şeklinde tasarlanmış ve genişliği 6 metre olarak belirlenmiştir. Buna göre, robotik deney istasyonunun uzunluğu kaç metredir?

Solution: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Uzunluğu bulmak için toplam alanı genişliğe böleriz: 48 ÷ 6 = 8 metre.

Answer: 8