Bir etüt merkezindeki günlük programda, hafta içi her gün için belirlenen ders süreleri dakika cinsinden şu şekildedir: Pazartesi 40, Salı 50, Çarşamba 45, Perşembe 55 ve Cuma 60. Aynı merkezde teneffüs süreleri ise hafta içi her gün için şu şekildedir: Pazartesi 15, Salı 20, Çarşamba 10, Perşembe 15 ve Cuma 25. Bu etüt merkezinde günlük ders sürelerinin aritmetik ortalaması, günlük teneffüs sürelerinin aritmetik ortalamasından kaç dakika fazladır?

Solution: Günlük ders sürelerinin toplamı: 40 + 50 + 45 + 55 + 60 = 250 dakikadır. Ders sürelerinin ortalaması: 250 ÷ 5 = 50 dakikadır. Günlük teneffüs sürelerinin toplamı: 15 + 20 + 10 + 15 + 25 = 85 dakikadır. Teneffüs sürelerinin ortalaması: 85 ÷ 5 = 17 dakikadır. İki ortalama arasındaki fark: 50 - 17 = 33 dakikadır.

Answer: 33


Bir müzik topluluğunun toplam prova süresi, yaylı çalgılar grubunun prova süresinin 4 katından 15 dakika eksiktir. Yaylı çalgılar grubunun prova süresi 40 dakika olduğuna göre, topluluğun toplam prova süresi kaç dakikadır?

Solution: Toplam prova süresi: (4 × 40) - 15 = 160 - 15 = 145 dakikadır.

Answer: 145


Toplam 144 adet antik sikke, müze sergi hazırlık ekibi tarafından 6 farklı vitrine eşit şekilde yerleştirilecektir. Vitrinlerden birine yerleştirilen sikkelerin 12 tanesi altın, geri kalanı ise gümüş sikkelerdir. Buna göre, bu vitrinde kaç tane gümüş sikke bulunmaktadır?

Solution: Bir vitrine yerleştirilen toplam sikke sayısı: 144 ÷ 6 = 24 adet. Vitrindeki gümüş sikke sayısı: 24 − 12 = 12 adet.

Answer: 12


Mevsimlik meyve satan bir pazar esnafı, üç gün boyunca sattığı kilo bazındaki çilek miktarlarının aritmetik ortalamasının 40 kilo olduğunu hesaplamıştır. İlk iki günde sırasıyla 35 kilo ve 42 kilo çilek satan esnaf, üçüncü gün kaç kilo çilek satmıştır?

Solution: Üç günlük toplam satış miktarı: 40 × 3 = 120 kilo. İlk iki günün toplam satışı: 35 + 42 = 77 kilo. Üçüncü gün satılan miktar: 120 − 77 = 43 kilo.

Answer: 43


Bir heykel bahçesindeki eserlerin yerleşim planlamasında, modern heykeller ile klasik heykeller farklı alanlara dağıtılmaktadır. Modern heykellerin bulunduğu alandaki eser sayısı, klasik heykellerin bulunduğu alandaki eser sayısının 3 katından 4 eksiktir. Bahçedeki toplam eser sayısı, klasik heykellerin sayısının 5 katından 12 eksik olarak belirlenmiştir. Bu bahçedeki toplam eser sayısı kaçtır?

Solution:
Klasik heykellerin sayısına x diyelim.
Modern heykellerin sayısı: 3x - 4 olur.
Toplam eser sayısı, bu iki grubun toplamıdır: x + (3x - 4) = 4x - 4.
Soruda toplam eser sayısının aynı zamanda 5x - 12 olduğu belirtilmiştir.
Bu durumda denklem: 4x - 4 = 5x - 12 olur.
4x terimi karşıya, -12 terimi bu tarafa geçer: 12 - 4 = 5x - 4x.
Klasik heykellerin sayısı: x = 8 bulunur.
Toplam eser sayısı: 4(8) - 4 = 32 - 4 = 28'dir.

Answer: 28


Bir geri dönüşüm ayrıştırma merkezinde beş gün boyunca toplanan plastik miktarları sırasıyla 120 kg, 150 kg, 120 kg, 180 kg ve 230 kg'dır. Merkez, altıncı gün topladığı plastik miktarıyla birlikte altı günlük toplam plastik miktarının ortalamasını 160 kg'a yükseltmiştir. Bu altı günlük verilerin açıklığının, altıncı gün toplanan plastik miktarı ile beş günlük verilerin medyanı arasındaki farka oranı kaçtır?

Solution: Beş günlük plastik miktarlarının toplamı: 120 + 150 + 120 + 180 + 230 = 800 kg. Altı günlük ortalamanın 160 kg olması için toplam miktar: 160 × 6 = 960 kg. Altıncı gün toplanan plastik miktarı: 960 − 800 = 160 kg. Beş günlük verilerin küçükten büyüğe sıralanışı: 120, 120, 150, 180, 230 olduğundan medyan: 150 kg. Altıncı gün miktarı ile medyan arasındaki fark: 160 − 150 = 10 kg. Altı günlük verilerin (120, 150, 120, 180, 230, 160) en büyük değeri 230 kg, en küçük değeri 120 kg olduğundan açıklık: 230 − 120 = 110 kg. Açıklığın farka oranı: 110 ÷ 10 = 11.

Answer: 11


Okulun resim kulübü, yıl sonu sergisi için 5 farklı çalışma masasına boya seti dağıtmaktadır. Masalara dağıtılan boya seti sayıları şöyledir: 1. masa 12 set, 2. masa 15 set, 3. masa 10 set ve 4. masa 18 set almıştır. Tüm masalara dağıtılan boya seti sayılarının aritmetik ortalaması 14 ise, 5. masaya kaç adet boya seti dağıtılmıştır?

Solution: Beş masaya dağıtılan toplam boya seti sayısı: 14 × 5 = 70. İlk dört masaya dağıtılan boya setlerinin toplamı: 12 + 15 + 10 + 18 = 55. Beşinci masaya dağıtılan boya seti sayısı: 70 − 55 = 15.

Answer: 15


108 metrekarelik bir alan, bir satranç turnuvası için oyun salonu olarak belirlenmiştir. Salonun uzunluğu, genişliğinin 3 katı olacak şekilde dikdörtgen şeklinde tasarlanacaktır. Organizasyon ekibi, salonun çevresini dekoratif bir şerit ile donatmak istemektedir. Buna göre, salonun çevresi toplam kaç metredir?

Solution: Salonun genişliğine k dersek, uzunluğu 3k olur. Alan formülü uzunluk × genişlik olduğundan; 3k × k = 108 metrekare olur. 3k² = 108 ise k² = 36 olur, buradan genişlik k = 6 metredir. Salonun uzunluğu 3 × 6 = 18 metredir. Salonun çevresi: 2 × (18 + 6) = 2 × 24 = 48 metredir.

Answer: 48


Bir bahçedeki sulama sisteminin her bir bölümü için belirlenen sulama süreleri belirli bir kurala göre artırılmaktadır. Birinci bölüm 12 dakika, ikinci bölüm 17 dakika ve üçüncü bölüm 22 dakika boyunca sulanmaktadır. Bu örüntü aynı şekilde devam ettiğine göre, on ikinci bölüm için planlanan sulama süresi kaç dakikadır?

Solution: Ardışık bölümler arasındaki süre artış miktarı: 17 - 12 = 5 dakika. Birinci bölümden on ikinci bölüme kadar toplamda 12 - 1 = 11 kez artış gerçekleşir. Toplam artış miktarı: 11 × 5 = 55 dakika. On ikinci bölümün sulama süresi: 12 + 55 = 67 dakika.

Answer: 67


Bir gençlik merkezindeki atletizm grubunun haftalık performans izleme oturumunda, sporcuların toplamda katettiği mesafe değerlendirilmektedir. Grubun toplamda katettiği 120 kilometrenin %40'ı kısa mesafe koşuları, geri kalanı ise uzun mesafe koşuları ile tamamlanmıştır. Uzun mesafe koşularının %25'i ise sadece arazi parkurunda gerçekleşmiştir. Buna göre, atletizm grubu arazi parkurunda toplam kaç kilometre koşmuştur?

Solution: Kısa mesafe koşularının mesafesi: 120 × 0,40 = 48 kilometredir. Uzun mesafe koşularının toplam mesafesi: 120 − 48 = 72 kilometredir. Arazi parkurunda koşulan mesafe: 72 × 0,25 = 18 kilometredir.

Answer: 18


Bir orman fidanlığındaki dikdörtgen şeklindeki dikim alanı, çevreleme çitleri ile sınırlandırılmıştır. Bu alanın çevresi 320 metredir ve uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Fidanlık görevlileri, bu alanın tam ortasına kenar uzunluğu 20 metre olan kare şeklinde bir sulama havuzu inşa etmiştir. Kalan boş alana fidanlar dikilecektir. Her bir fidan için 4 metrekarelik bir alan ayrıldığına göre, bu fidanlığa toplam kaç fidan dikilebilir?

Solution: Kısa kenara k, uzun kenara 3k dersek; Çevre = 2 × (k + 3k) = 8k = 320 metre olur. Kısa kenar: 320 ÷ 8 = 40 metredir. Uzun kenar: 40 × 3 = 120 metredir. Dikdörtgen alanın toplam alanı: 120 × 40 = 4800 metrekaredir. Kare sulama havuzunun alanı: 20 × 20 = 400 metrekaredir. Fidan dikimi için kalan alan: 4800 − 400 = 4400 metrekaredir. Dikilebilecek toplam fidan sayısı: 4400 ÷ 4 = 1100 adettir.

Answer: 1100


Bir okulun yeni kütüphanesinde çalışma alanlarını maksimum kapasiteye ulaştırmak için masalar belirli bir düzenle yan yana eklenerek uzun çalışma sıraları oluşturulmaktadır. Tek bir masa kullanıldığında 4 öğrenci oturabilmektedir. İki masa yan yana birleştirildiğinde kapasite 6 öğrenciye çıkmakta, üç masa birleştirildiğinde ise kapasite 8 öğrenciye yükselmektedir. Bu düzenle masalar eklenmeye devam edildiğinde, kütüphane yönetimi toplam 44 öğrencinin aynı sırada oturabileceği tek bir uzun çalışma sırası oluşturmak istemektedir. Bu sırayı oluşturmak için yan yana kaç adet masa kullanılması gerekir?

Solution:
1. Masaların kapasite artış örüntüsü belirlenir: 1 masa için 4 kişi, 2 masa için 6 kişi, 3 masa için 8 kişi.
2. Kapasite artış miktarı hesaplanır: 6 - 4 = 2 veya 8 - 6 = 2. Her eklenen masa kapasiteyi 2 kişi artırmaktadır.
3. Toplam hedeflenen kapasite ile ilk masanın kapasitesi arasındaki fark bulunur: 44 - 4 = 40 kişi.
4. Bu artışın kaç masa eklenerek sağlandığı hesaplanır: 40 ÷ 2 = 20 masa eklenmelidir.
5. Başlangıçtaki ilk masa da dahil edildiğinde toplam masa sayısı: 20 + 1 = 21 masa.

Answer: 21


Haftalık ürün planlaması yapan bir okul kantini satın alma görevlisi, stoktaki meyve sularının arasından rastgele bir tane seçtiğinde bunun vişneli olma olasılığının 1/5 olduğunu hesaplamıştır. Kantindeki toplam meyve suyu sayısı 60 olduğuna göre, stokta kaç tane vişneli meyve suyu vardır?

Solution: Vişneli meyve suyu sayısı, toplam meyve suyu sayısının olasılık değeri ile çarpımıyla bulunur: 60 × (1/5) = 12.

Answer: 12


Bir pil test atölyesinde, her biri 450 mAh kapasiteye sahip 8 adet pil aynı anda şarja takılmıştır. Bu pillerin toplam kapasitesi kaç mAh eder?

Solution: Toplam kapasite: 8 × 450 = 3600 mAh.

Answer: 3600


Yolculuk öncesi bagaj planlaması yapan bir hane, yanlarına aldıkları toplam 4 kilogram ağırlığındaki atıştırmalık paketlerini 200 gramlık küçük paketlere ayıracaktır. Bu işlem sonucunda toplam kaç paket oluşur?

Solution: 4 kilogram = 4000 gramdır. Paket sayısı: 4000 ÷ 200 = 20.

Answer: 20


Bir halk kütüphanesinin düzenlediği 'Okuma Günleri' etkinliğinin ilk 4 oturumuna katılan kişi sayıları sırasıyla 18, 22, 25 ve 31'dir. Beşinci oturuma katılan kişi sayısı ile birlikte 5 oturumun katılım ortalaması, ilk 4 oturumun ortalamasından 2 fazla olmaktadır. Bu etkinliğin 5 oturumundaki katılım sayıları göz önüne alındığında, katılım sayıları veri grubunun açıklığı ile medyanı arasındaki fark kaçtır?

Solution: İlk 4 oturumun toplam katılım sayısı: 18 + 22 + 25 + 31 = 96. İlk 4 oturumun katılım ortalaması: 96 ÷ 4 = 24. 5 oturumun ortalaması, ilk 4 oturumun ortalamasından 2 fazla olduğu için: 24 + 2 = 26. 5 oturumun toplam katılım sayısı: 26 × 5 = 130. Beşinci oturuma katılan kişi sayısı: 130 - 96 = 34. 5 oturumdaki katılım sayıları küçükten büyüğe sıralandığında: 18, 22, 25, 31, 34. Veri grubunun medyanı (ortanca değer): 25. Veri grubunun açıklığı (en büyük değer - en küçük değer): 34 - 18 = 16. Açıklık ile medyan arasındaki fark: 25 - 16 = 9.

Answer: 9


Bir onarım atölyesinde özel bir makine parçası üretmek için kullanılan metal çubukların toplam maliyeti hesaplanmaktadır. Atölyede kullanılan metal çubukların toplam ağırlığı, 4 kilogram 200 gram olan 3 adet özdeş çubuğun ağırlığı ile 2 kilogram 800 gram olan 2 adet özdeş çubuğun ağırlığının toplamına eşittir. Bu metal türünün kilogram fiyatı 150 TL olduğuna göre, atölyenin bu parçalar için ödediği toplam tutar kaç TL'dir?

Solution: Birinci grup çubukların toplam ağırlığı: 3 × 4200 = 12600 gram. İkinci grup çubukların toplam ağırlığı: 2 × 2800 = 5600 gram. Toplam ağırlık: 12600 + 5600 = 18200 gram. Toplam ağırlığın kilogram cinsinden değeri: 18200 ÷ 1000 = 18,2 kg. Toplam maliyet: 18,2 × 150 = 2730 TL.

Answer: 2730


Bir dans topluluğunun gala gösterisi öncesindeki toplam prova süresini 1200 dakikaya tamamlaması hedeflenmektedir. Topluluk, provayı üç ana bölüme ayırmıştır. Birinci bölümdeki her bir prova oturumu 45 dakika sürmektedir ve bu bölümde toplam 8 oturum yapılmıştır. İkinci bölümdeki her bir prova oturumu, birinci bölümdeki tek bir oturumdan 15 dakika daha kısa sürmektedir ve bu bölümde toplam 12 oturum yapılmıştır. Üçüncü bölümdeki tüm oturumların süreleri ise birbirine eşittir. Üçüncü bölümde toplam 6 oturum yapıldığına göre, üçüncü bölümdeki her bir prova oturumunun süresi kaç dakikadır?

Solution: Birinci bölümün toplam süresi: 8 × 45 = 360 dakika. İkinci bölümdeki bir oturumun süresi: 45 − 15 = 30 dakika. İkinci bölümün toplam süresi: 12 × 30 = 360 dakika. İlk iki bölümün toplam süresi: 360 + 360 = 720 dakika. Üçüncü bölüme kalan toplam süre: 1200 − 720 = 480 dakika. Üçüncü bölümdeki bir oturumun süresi: 480 ÷ 6 = 80 dakika.

Answer: 80


Bir strateji oyunu kulübünde turnuva masaları, oyun alanlarını belirlemek için farklı boyutlarda dikdörtgen örtülerle kaplanmaktadır. Kulübün kullandığı birinci tip örtünün boyutları 120 santimetreye 80 santimetredir. İkinci tip örtü ise uzun kenarı birinci tip örtünün uzun kenarıyla aynı olan, ancak kısa kenarı birinci tip örtünün kısa kenarından 30 santimetre daha kısa olan bir dikdörtgendir. Birinci tip örtünün alanı, ikinci tip örtünün alanından kaç santimetrekare daha fazladır?

Solution: Birinci tip örtünün alanı: 120 × 80 = 9600 santimetrekare. İkinci tip örtünün kısa kenarı: 80 − 30 = 50 santimetre. İkinci tip örtünün alanı: 120 × 50 = 6000 santimetrekare. İki örtü arasındaki alan farkı: 9600 − 6000 = 3600 santimetrekare.

Answer: 3600


Bir yazılım test biriminde, tamamlanan her bir test işlemi için sisteme 5 puan, tespit edilen her bir hata için ise 12 puan eklenmektedir. Bir test uzmanının gün sonunda aldığı toplam puan 5x + 12y ifadesiyle hesaplanmaktadır. Bu uzman bir günde 10 test tamamlayıp 4 hata tespit ettiğine göre, gün sonunda toplam kaç puan almıştır?

Solution: Tamamlanan test sayısı x = 10 ve tespit edilen hata sayısı y = 4'tür. Toplam puan hesaplaması: 5 × 10 + 12 × 4 = 50 + 48 = 98 puan.

Answer: 98


Bir ev gereçleri dükkânındaki stokların raflara eşit ve eksiksiz yerleştirilmesi hedeflenmektedir. Dükkânın deposunda 168 adet aynı model tava ve 120 adet aynı model tencere bulunmaktadır. Bu ürünler, her rafta sadece tek bir ürün türü olacak şekilde ve her raftaki ürün sayısı eşit olacak en büyük miktarlarda raflara dizilecektir. Raflara yerleştirme işlemi bittikten sonra, dükkân sahibi elindeki toplam raf sayısını 3 ile çarpmış ve çıkan sonuca 12 ekleyerek yeni bir stok kodlaması oluşturmuştur. Buna göre, oluşturulan bu stok kodu kaçtır?

Solution:
Tava ve tencere sayısının her raftaki ürün sayısı eşit ve en büyük olacak şekilde yerleştirilmesi için 168 ve 120 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur.
168'in asal çarpanlarına ayrılışı: 168 = 2³ × 3 × 7
120'nin asal çarpanlarına ayrılışı: 120 = 2³ × 3 × 5
EBOB(168, 120) = 2³ × 3 = 24. Her rafta 24 ürün olacaktır.
Tava sayısı için gereken raf sayısı: 168 ÷ 24 = 7 raf.
Tencere sayısı için gereken raf sayısı: 120 ÷ 24 = 5 raf.
Toplam raf sayısı: 7 + 5 = 12 raf.
Stok kodunun hesaplanması: (12 × 3) + 12 = 36 + 12 = 48.

Answer: 48


Bir hava gözlem istasyonunda haftalık yağış miktarları kaydedilmektedir. Haftanın ilk üç gününde toplam 42 milimetre yağış ölçülmüş, sonraki iki günün her birinde ise ilk üç günün günlük ortalamasının 4 milimetre fazlası kadar yağış kaydedilmiştir. Haftanın son iki gününde ise toplam 11 milimetre yağış ölçülmüştür. Bu gözlem noktasında bir haftada toplam kaç milimetre yağış ölçülmüştür?

Solution: İlk üç günün günlük ortalaması: 42 ÷ 3 = 14 mm. Sonraki iki günün her biri için ölçülen yağış: 14 + 4 = 18 mm. Bu iki gündeki toplam yağış: 18 × 2 = 36 mm. Tüm haftanın toplam yağışı: 42 + 36 + 11 = 89 mm.

Answer: 89


Bir okuma programındaki hedefleri takip etmek amacıyla, okunan kitapların türlerine göre ayrıldığı bir listede 4 bilim kurgu, 6 macera ve 10 tarih kitabı bulunmaktadır. Bu listeden rastgele seçilecek bir kitabın bilim kurgu türünde olma olasılığı kaçtır?

Solution: Toplam kitap sayısı: 4 + 6 + 10 = 20. Bilim kurgu kitabı sayısı 4 olduğuna göre, seçilen kitabın bilim kurgu olma olasılığı: 4 / 20 = 1 / 5 = 0,2.

Answer: 0.2


Küçük ölçekli bir süt ürünleri atölyesinde her gün üretilen yoğurtlar, 500 gramlık küçük kaplara doldurulmaktadır. Bir gün boyunca toplam 12 kilogram yoğurt üreten atölye, bu yoğurtların tamamını bu kaplara doldurduğunda toplam kaç adet kap kullanmış olur?

Solution: 12 kilogram = 12000 gramdır. Kullanılan kap sayısı: 12000 ÷ 500 = 24.

Answer: 24


Bir malzeme merkezinin envanterinde bulunan 200 adet boya kaleminin %40'ı resim grubuna, %30'u ise el sanatları grubuna dağıtılmıştır. Resim grubuna verilen boya kalemi sayısı, el sanatları grubuna verilenlerden kaç fazladır?

Solution:
Resim grubuna verilen kalem sayısı: 200 × 40 ÷ 100 = 80 adet.
El sanatları grubuna verilen kalem sayısı: 200 × 30 ÷ 100 = 60 adet.
İki grup arasındaki fark: 80 − 60 = 20 adet.

Answer: 20


12, 18, 15, 12 ve 13; bir okul kütüphanesi ekibinin beş farklı raftaki kitap sayılarıdır. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?

Solution: Verilerin toplamı: 12 + 18 + 15 + 12 + 13 = 70. Veri sayısı: 5. Aritmetik ortalama: 70 ÷ 5 = 14.

Answer: 14


Bir ulaşım hattındaki seferlerin toplam süresini belirlemek hedeflenmektedir. Bir şehir içi otobüs işletme birimi, güzergâh üzerindeki bir otobüsün 45 dakikalık bir yolculuk yaptığını, ardından terminalde 1 saat 15 dakika bekleme süresi olduğunu ve son olarak dönüş yolunda 38 dakika daha yol aldığını tespit etmiştir. Bu otobüsün ilk hareket anından dönüş yolculuğunun sonuna kadar geçen toplam süre kaç saniyedir?

Solution: Toplam süre dakika cinsinden hesaplanır: 45 + 75 (1 saat 15 dakika) + 38 = 158 dakika. Süre saniyeye çevrilir: 158 × 60 = 9480 saniye.

Answer: 9480


Bir toplum merkezindeki deri işleme atölyesinde toplam 12 metre deri şerit kullanılacaktır. Atölyenin elinde 450 santimetre ve 3100 milimetre uzunluğunda iki deri parçası bulunmaktadır. Kalan ihtiyaç, her biri 40 santimetre uzunluğundaki küçük parçalarla karşılanacağına göre, kaç küçük parça satın alınmalıdır?

Solution: Hedeflenen toplam uzunluk: 12 metre = 1200 santimetredir. İkinci deri parçasının uzunluğu: 3100 milimetre = 310 santimetredir. Eldeki toplam deri uzunluğu: 450 + 310 = 760 santimetredir. Kalan ihtiyaç: 1200 - 760 = 440 santimetredir. Satın alınması gereken küçük parça sayısı: 440 ÷ 40 = 11'dir.

Answer: 11


Bir kaleci çalışma grubunda iki farklı antrenman serisi uygulanmıştır. İlk serideki 5 kalecinin yaptığı kurtarış sayıları 12, 15, 18, 12 ve 23'tür. İkinci seride ise 6 kaleci yer almıştır. Bu serideki kalecilerin kurtarış sayıları 14, 16, 19, 14, 21 ve bir bilinmeyen değerden oluşmaktadır. İkinci serideki kurtarış sayılarının aritmetik ortalaması, ilk serideki kurtarış sayılarının aritmetik ortalamasından 2 fazladır. Buna göre, ikinci serideki bilinmeyen kurtarış sayısı ile ilk serideki kurtarış sayılarının medyanı arasındaki fark kaçtır?

Solution: İlk serinin toplam kurtarış sayısı: 12 + 15 + 18 + 12 + 23 = 80. İlk serinin aritmetik ortalaması: 80 ÷ 5 = 16. İkinci serinin aritmetik ortalaması: 16 + 2 = 18. İkinci serinin toplam kurtarış sayısı: 18 × 6 = 108. İkinci serideki bilinmeyen değer: 108 - (14 + 16 + 19 + 14 + 21) = 108 - 84 = 24. İlk serinin medyanını bulmak için veriler sıralanır: 12, 12, 15, 18, 23. Ortadaki değer olan medyan: 15. Aradaki fark: 24 - 15 = 9.

Answer: 9


Bir bitki fidanlığının stok bölümünde, her biri 500 gram toprak içeren 12 adet küçük saksı bulunmaktadır. Bu saksıların tamamındaki toplam toprak miktarı kaç kilogramdır?

Solution: Saksıların toplam toprak miktarı: 12 × 500 = 6000 gramdır. Gramı kilograma çevirmek için 1000'e böleriz: 6000 ÷ 1000 = 6 kilogram.

Answer: 6


Bir mantar üretim tesisinde her hasat döneminde toplanan toplam mantar miktarı, dolan kasa sayısı kullanılarak '12k + 15' kg şeklinde hesaplanmaktadır. Burada 'k' harfi dolan kasa sayısını temsil etmektedir. Bir hasat döneminde 20 kasa mantar toplandığına göre, toplam kaç kilogram mantar hasat edilmiştir?

Solution: Kasa sayısı k = 20 olduğuna göre, cebirsel ifadede k yerine 20 yazılır: 12 × 20 + 15. Önce çarpma işlemi yapılır: 12 × 20 = 240 kg. Toplama işlemi ile sonuç bulunur: 240 + 15 = 255 kg.

Answer: 255


Bir teknoloji atölyesindeki üç boyutlu yazıcının malzeme stoğunda 8 adet beyaz, 5 adet mavi, 4 adet kırmızı ve 3 adet siyah filament makarası bulunmaktadır. Üretim planlaması kapsamında, yazıcıya takılacak makara rastgele seçilecektir. Seçilen makaranın mavi veya siyah olma olasılığı kaçtır?

Solution: Toplam makara sayısı: 8 + 5 + 4 + 3 = 20 adet. İstenen durumlar mavi veya siyah makaraların toplamıdır: 5 + 3 = 8 adet. Olasılık = İstenen durum sayısı / Tüm durumların sayısı = 8 / 20 = 2 / 5 = 0,4

Answer: 0.4


Bir gıda hazırlama biriminde, iki farklı meyve türünden reçeller hazırlanarak kavanozlara paylaştırılmaktadır. Çilek reçeli için hazırlanan 5 kavanozdaki gramajlar sırasıyla 420, 450, 450, 480 ve 500 gramdır. Vişne reçeli için hazırlanan 4 kavanozdaki gramajlar ise 410, 440, 460 ve 490 gramdır. Hazırlama birimi, vişne reçeli için 5. bir kavanoz daha eklediğinde, vişne reçeli kavanozlarının aritmetik ortalaması, çilek reçeli kavanozlarının aritmetik ortalamasından 10 gram daha fazla olmaktadır. Buna göre, beşinci vişne reçeli kavanozundaki gramaj, çilek reçeli kavanozlarının medyanından kaç gram fazladır?

Solution: Çilek reçeli kavanozlarının toplam gramajı: 420 + 450 + 450 + 480 + 500 = 2300 gram. Çilek reçeli kavanozlarının ortalaması: 2300 ÷ 5 = 460 gram. Vişne reçeli kavanozlarının ortalaması, çilek reçellerinkinden 10 gram fazla olduğuna göre: 460 + 10 = 470 gram. Vişne reçeli için 5 kavanozun toplam gramajı: 470 × 5 = 2350 gram. Vişne reçelinin ilk 4 kavanozunun toplamı: 410 + 440 + 460 + 490 = 1800 gram. Beşinci vişne reçeli kavanozunun gramajı: 2350 - 1800 = 550 gram. Çilek reçeli kavanozlarının küçükten büyüğe sıralanışı 420, 450, 450, 480, 500 olduğundan medyanı ortadaki değer olan 450 gramdır. Aradaki fark: 550 - 450 = 100 gram.

Answer: 100


Bir sanat galerisinde sergilenmek üzere hazırlanan 20 fotoğraf baskısının 12'si doğa manzarası, 8'i ise şehir mimarisi temalıdır. Bu baskılar arasından geri koymadan rastgele iki baskı seçilecektir. Seçilen iki baskının da doğa manzarası olma olasılığı ile ikisinin de şehir mimarisi temalı olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution: İki baskının da doğa manzarası olma olasılığı: (12/20) × (11/19) = 132/380'dir. İki baskının da şehir mimarisi temalı olma olasılığı: (8/20) × (7/19) = 56/380'dir. Olasılıklar arasındaki fark: 132/380 - 56/380 = 76/380 = 1/5 = 0,2'dir.

Answer: 0.2


Bir gençlik merkezinde düzenlenen robotik kursu için toplam 48 öğrenci, her grupta eşit sayıda öğrenci olacak şekilde gruplara ayrılacaktır. Bu öğrencilerin üçerli gruplara ayrılması durumunda oluşan grup sayısı ile altışarlı gruplara ayrılması durumunda oluşan grup sayısı arasındaki fark kaçtır?

Solution: Öğrenciler üçerli gruplara ayrıldığında grup sayısı: 48 ÷ 3 = 16 grup olur. Öğrenciler altışarlı gruplara ayrıldığında grup sayısı: 48 ÷ 6 = 8 grup olur. Grup sayıları arasındaki fark: 16 - 8 = 8'dir.

Answer: 8


Bir vapur iskelesinde birinci hattaki vapur 40 dakikada bir, ikinci hattaki vapur ise 60 dakikada bir hareket etmektedir. İki vapur iskeleden aynı anda hareket ettikten kaç dakika sonra ilk kez yeniden birlikte hareket eder?

Solution: İki vapurun yeniden aynı anda hareket edeceği süre, 40 ve 60'ın en küçük ortak katıdır. 40 = 2³ × 5 ve 60 = 2² × 3 × 5 olduğundan EKOK(40, 60) = 2³ × 3 × 5 = 120'dir. İki vapur 120 dakika sonra ilk kez yeniden birlikte hareket eder.

Answer: 120


Bir arşiv merkezinde özel bir belgenin taranması, standart bir belgenin taranmasından 4 dakika daha uzun sürmektedir. Altı standart ve dört özel belgenin toplam tarama süresi 76 dakika olduğuna göre, bir özel belgenin taranması kaç dakika sürer?

Solution: Bir standart belgenin tarama süresine x dakika diyelim. Bir özel belgenin tarama süresi x + 4 dakika olur. Toplam süre için 6x + 4(x + 4) = 76 denklemi kurulur. Denklem düzenlendiğinde 10x + 16 = 76, buradan 10x = 60 ve x = 6 bulunur. Bir özel belgenin tarama süresi: 6 + 4 = 10 dakikadır.

Answer: 10


Bir kitap fuarındaki satış masasının toplam geliri 450 TL'dir. Bu gelirin 150 TL'si şiir kitabı satışından elde edilmiştir. Romanların tanesi 30 TL olduğuna göre, kaç roman satılmıştır?

Solution: Şiir kitaplarından elde edilen gelir 150 TL'dir. Toplam gelirden şiir kitaplarının gelirini çıkardığımızda romanların toplam satış tutarı bulunur: 450 - 150 = 300 TL. Bir romanın fiyatı 30 TL olduğuna göre satılan roman sayısı: 300 ÷ 30 = 10 adettir.

Answer: 10


Bir okul laboratuvarındaki deney malzemeleri dört farklı öğrenci grubuna paylaştırılmıştır. Gruplara verilen malzeme sayıları 12, 15, 18 ve x'tir. Bu dört grubun aldığı malzeme sayılarının aritmetik ortalaması 14 olduğuna göre, x sayısı kaçtır?

Solution: Malzemelerin toplam sayısı: 4 × 14 = 56. Bilinen malzemelerin toplamı: 12 + 15 + 18 = 45. x sayısı: 56 − 45 = 11.

Answer: 11


Bir voleybol antrenman grubunda sporcuların servis isabet sayıları kaydedilmektedir. A grubundaki dört sporcunun servis isabet sayıları 12, 15, 18 ve 21'dir. B grubundaki dört sporcunun servis isabet sayıları ise 10, 14, 16 ve 20'dir. A grubundaki sporcuların servis isabetlerinin aritmetik ortalaması ile B grubundaki sporcuların servis isabetlerinin aritmetik ortalaması arasındaki fark kaçtır?

Solution: A grubunun servis isabetlerinin toplamı: 12 + 15 + 18 + 21 = 66. A grubunun aritmetik ortalaması: 66 ÷ 4 = 16,5. B grubunun servis isabetlerinin toplamı: 10 + 14 + 16 + 20 = 60. B grubunun aritmetik ortalaması: 60 ÷ 4 = 15. İki grubun ortalamaları arasındaki fark: 16,5 - 15 = 1,5.

Answer: 1.5


Bir yumurta paketleme birimi, sevkiyat gruplarına ayırmak için toplam 4 kilogramlık paketler hazırlamaktadır. Bir sevkiyat grubunda toplam 12000 gram yumurta olduğuna göre, bu grupta kaç adet 4 kilogramlık paket bulunmaktadır?

Solution: 1 kilogram = 1000 gram olduğuna göre, 4 kilogram = 4000 gramdır. Paket sayısı: 12000 ÷ 4000 = 3.

Answer: 3


Hafta sonu yapılacak küçük bir aile buluşması için hazırlık yapan bir hane, ikramların sunulacağı dikdörtgen şeklindeki bir masanın üzerine örtü serecektir. Masanın uzunluğu 180 santimetre, genişliği ise 100 santimetredir. Masa örtüsü, masanın her bir kenarından 20 santimetre sarkacak şekilde tasarlanmıştır. Bu masa örtüsünün toplam alanı kaç santimetrekaredir?

Solution: Masa örtüsünün uzunluğu: 180 + 20 + 20 = 220 santimetre. Masa örtüsünün genişliği: 100 + 20 + 20 = 140 santimetre. Örtünün toplam alanı: 220 × 140 = 30800 santimetrekare.

Answer: 30800


Bir toplum merkezindeki beceri atölyesi organizasyon ekibi, atölyeye katılan kişilerin günlük kullandığı malzeme miktarlarını takip etmektedir. İlk dört gün boyunca katılımcıların kullandığı malzeme miktarları sırasıyla 12, 15, 18 ve 11 birimdir. Beş günlük sürenin sonundaki günlük malzeme kullanım ortalamasının 14 birim olması planlandığına göre, beşinci gün katılımcıların kaç birim malzeme kullanması gerekmektedir?

Solution: Beş gün boyunca kullanılması gereken toplam malzeme miktarı: 14 × 5 = 70 birim. İlk dört gün kullanılan toplam malzeme miktarı: 12 + 15 + 18 + 11 = 56 birim. Beşinci gün kullanılması gereken malzeme miktarı: 70 − 56 = 14 birim.

Answer: 14


Bir okulun okuma kulübü, üyelerinin okuma alışkanlıklarını geliştirmek için 400 sayfalık bir kitap belirlemiş ve haftalık takip çizelgesi oluşturmuştur. Kulüp üyelerinden biri, ilk hafta kitabın %25'ini okumuştur. İkinci hafta ise ilk hafta okuduğu sayfa sayısının %40 fazlasını okumuştur. Üçüncü haftada ise kalan sayfaların %50'sini okumuştur. Bu öğrencinin üçüncü haftanın sonunda toplamda kaç sayfa okumuş olduğunu bulunuz.

Solution: İlk hafta okunan sayfa sayısı: 400 × 0,25 = 100 sayfa. İkinci hafta okunan sayfa sayısı: 100 + (100 × 0,40) = 100 + 40 = 140 sayfa. İki haftanın sonunda toplam okunan sayfa sayısı: 100 + 140 = 240 sayfa. Geriye kalan sayfa sayısı: 400 − 240 = 160 sayfa. Üçüncü hafta okunan sayfa sayısı: 160 × 0,50 = 80 sayfa. Üçüncü haftanın sonundaki toplam okunan sayfa sayısı: 240 + 80 = 320 sayfa.

Answer: 320


Bir sulak alandaki kuş türlerinin çeşitliliğini analiz etmek isteyen bir gözlem ekibi, iki farklı güne ait kayıtlar tutmuştur. Birinci gün yapılan gözlemlerde 12 beyaz leylek, 8 gri balıkçıl ve 10 yalıçapkını görülmüştür. İkinci gün yapılan gözlemlerde ise 15 beyaz leylek, 5 gri balıkçıl ve 10 yalıçapkını kaydedilmiştir. Bu ekibin birinci gün rastgele seçtiği bir kuşun gri balıkçıl olma olasılığı ile ikinci gün rastgele seçtiği bir kuşun gri balıkçıl olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
Birinci gün toplam kuş sayısı: 12 + 8 + 10 = 30. Birinci gün gri balıkçıl seçme olasılığı: 8 / 30 = 4 / 15.
İkinci gün toplam kuş sayısı: 15 + 5 + 10 = 30. İkinci gün gri balıkçıl seçme olasılığı: 5 / 30 = 1 / 6.
Olasılıklar arasındaki fark: 4/15 - 1/6 = (8 - 5) / 30 = 3 / 30 = 1 / 10 = 0,1.

Answer: 0.1


Bir kamu binasının enerji izleme ekibi, binanın iki farklı bölgesindeki su tüketim verilerini karşılaştırmak için bir haftalık gözlem süreci başlatmıştır. Yapılan ölçümlerde A bölgesinde toplam 4.200 litre, B bölgesinde ise 3 metreküp 850 litre su tüketildiği tespit edilmiştir. Binadaki su tasarrufu hedefi doğrultusunda, tüketimi daha fazla olan bölgenin tüketiminin, diğer bölgeden kaç litre fazla olduğu hesaplanmak istenmektedir. Buna göre, iki bölge arasındaki tüketim farkı kaç litredir?

Solution: B bölgesinin tüketimi litreye çevrilir: 3 metreküp = 3 × 1000 = 3000 litre. Toplam tüketim: 3000 + 850 = 3850 litre. A bölgesinin tüketimi 4200 litredir. Tüketim farkı: 4200 - 3850 = 350 litre.

Answer: 350


Bir kent bostanı ekibi, ekim alanlarını düzenlemek için her bir ürün türüne ayrılan parselleri belirli bir sayı dizisine göre planlamaktadır. Ekibin planına göre birinci parselde 14 adet fide bulunmaktadır. İkinci parselde, birinci parseldeki fide sayısına 7 eklenmiş; üçüncü parselde ise ikinci parseldeki fide sayısına 11 eklenmiştir. Bu kurala göre her yeni parseldeki artış miktarı, bir önceki artış miktarından 4 fazla olacak şekilde devam etmektedir. Bu ekim planına göre, 8. parseldeki fide sayısının 3 katı kaçtır?

Solution:
1. Adım: Artış miktarlarını belirleyelim. İlk artış 7, ikinci artış 11'dir. Artış miktarları 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31 şeklinde dörder artmaktadır.
2. Adım: 8. parsele ulaşana kadar yapılan toplam artış miktarını hesaplayalım: 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 = 133
3. Adım: 8. parseldeki toplam fide sayısını bulalım: 14 (başlangıç) + 133 (toplam artış) = 147
4. Adım: İstenen sonucu bulmak için bu sayıyı 3 ile çarpalım: 147 × 3 = 441

Answer: 441


Bir yemek hizmeti ekibi, büyük bir etkinlik için hazırlayacakları tatlıları dikdörtgenler prizması şeklinde özel şeffaf kutularda paketlemektedir. Paketleme sürecinde kullanılan her bir kutunun taban alanı 60 santimetrekaredir. Hazırlanan toplam 120 litre hacmindeki tatlı karışımı, bu kutuların tamamına eşit miktarda paylaştırıldığında hiçbir boşluk kalmadan doldurulmaktadır. Kullanılan toplam kutu sayısı, kutuların yüksekliğinin santimetre cinsinden değerinin 20 katına eşittir. Buna göre, her bir tatlı kutusunun yüksekliği kaç santimetredir?

Solution:
1. Adım: Toplam tatlı hacmini santimetreküpe çevirelim. 1 litre = 1000 cm³ olduğundan, 120 litre = 120 × 1000 = 120.000 cm³ olur.
2. Adım: Bir kutunun hacmini yüksekliği cinsinden ifade edelim. Kutunun taban alanı 60 cm² olduğuna göre, hacim = Taban Alanı × Yükseklik = 60 × h cm³ olur.
3. Adım: Toplam kutu sayısını yükseklik cinsinden ifade edelim. Kutu sayısı, yüksekliğin 20 katı olarak verildiği için Kutu Sayısı = 20 × h olur.
4. Adım: Toplam hacim formülünü kuralım: Toplam Hacim = Bir kutunun hacmi × Toplam kutu sayısı.
5. Adım: Değerleri yerine yerleştirelim: 120.000 = (60 × h) × (20 × h).
6. Adım: Denklemdeki çarpmaları yapalım: 120.000 = 1200 × h².
7. Adım: h² değerini bulalım: h² = 120.000 ÷ 1200 = 100.
8. Adım: h değerini bulalım: h² = 100 ise h = 10 santimetredir.

Answer: 10


Bir spor merkezinin ekipman odasında düzenleme yapıldığı gün, raketler altışarlı gruplar halinde 14 kutuya yerleştirilmiştir. Toplar ise raketlerin toplam sayısının 3 katı kadar olup, her kutuda 12 adet olacak şekilde kutulanmıştır. Formalar ise top kutularının sayısından 5 eksik olacak şekilde tekli paketler halinde düzenlenmiştir. Bu düzenleme sonucunda toplam kaç adet forma paketlenmiştir?

Solution: Toplam raket sayısı: 14 × 6 = 84. Toplam top sayısı: 84 × 3 = 252. Top kutularının sayısı: 252 ÷ 12 = 21. Toplam forma paket sayısı: 21 − 5 = 16.

Answer: 16


Bir müzik topluluğunun konser öncesi prova planlama oturumunda, çalışılacak eserlerin toplam prova süresi belirlenmektedir. Topluluk, prova süresini yaylı çalgılar ve üflemeli çalgılar grupları arasında paylaştırmıştır. Üflemeli çalgıların toplam prova süresi, yaylı çalgıların prova süresinin 3 katından 40 dakika eksiktir. Yaylı çalgılar grubu, bu sürenin 20 dakikasını ısınma hareketlerine ayırdığından, gerçek prova süresi belirlenen sürenin 20 dakika azalmış halidir. Topluluk, üflemeli çalgıların toplam süresinin 2 katı ile yaylı çalgıların gerçek prova süresinin toplamının 740 dakika olduğunu saptamıştır. Buna göre, yaylı çalgılar için başlangıçta belirlenen prova süresi kaç dakikadır?

Solution: Yaylı çalgılar için başlangıçta belirlenen prova süresine x diyelim. Üflemeli çalgıların toplam prova süresi 3x - 40 olur. Yaylı çalgıların gerçek prova süresi x - 20 olur. Kurulan denklem: 2(3x - 40) + (x - 20) = 740. Parantezler açıldığında: 6x - 80 + x - 20 = 740. Benzer terimler toplandığında: 7x - 100 = 740. Her iki tarafa 100 eklendiğinde: 7x = 840. Her iki taraf 7'ye bölündüğünde: x = 840 ÷ 7 = 120. Yaylı çalgılar için başlangıçta belirlenen prova süresi 120 dakikadır.

Answer: 120


Hafta sonu kahvaltısı için alışveriş yapan bir ev sakini, dikdörtgen şeklindeki bir servis tepsisinin üzerine peçeteler yerleştirmek istemektedir. Servis tepsisinin uzun kenarı 45 santimetre, kısa kenarı ise 30 santimetredir. Bu servis tepsisinin alanı kaç santimetrekaredir?

Solution: Dikdörtgen şeklindeki servis tepsisinin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Alan = 45 × 30 = 1350 santimetrekare.

Answer: 1350


Bir hobi kursunun planlama aşamasında, çalışma masalarına yerleştirilecek kalem setlerinin sayısı belirlenmiştir. Birinci masaya 3, ikinci masaya 7, üçüncü masaya 11 kalem seti konulmuştur. Masalara konulan kalem setleri belirli bir kurala göre artmaya devam ettiğine göre, beşinci masaya kaç kalem seti konulmalıdır?

Solution:
Kalem setlerinin sayısı her masada 4 artmaktadır.

Dördüncü masadaki kalem seti sayısı: 11 + 4 = 15
Beşinci masadaki kalem seti sayısı: 15 + 4 = 19

Answer: 19


480 santimetrekarelik bir alanı olan dikdörtgen şeklindeki bir fırın tepsisinin kısa kenarı 20 santimetredir. Bir pastacılık kursundaki öğrencilerin kullandığı bu tepsinin uzun kenarı kaç santimetredir?

Solution: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Uzun kenarı bulmak için toplam alanı kısa kenara böleriz: 480 ÷ 20 = 24 santimetre.

Answer: 24


Etkinlik malzemelerini hazırlayan bir gönüllü grubun oluşturduğu dört çalışma ekibinden üçünün hazırladığı paket sayıları sırasıyla 12, 15 ve 18'dir. Tüm ekiplerin hazırladığı paket sayılarının aritmetik ortalaması 15 olduğuna göre, dördüncü ekibin hazırladığı paket sayısı kaçtır?

Solution: Dört ekibin toplam paket sayısı: 15 × 4 = 60. Bilinen üç ekibin paket toplamı: 12 + 15 + 18 = 45. Dördüncü ekibin hazırladığı paket sayısı: 60 − 45 = 15.

Answer: 15


Sınıf panosuna asılan görev listesinde A ekibinin toplam 48 görevi, B ekibinin ise toplam 64 görevi olduğu görülmektedir. A ekibindeki 4 öğrenci tüm görevleri eşit şekilde paylaşırken, B ekibindeki 8 öğrenci kendi görevlerini eşit şekilde paylaşmıştır. B ekibindeki bir öğrencinin üstlendiği görev sayısı, A ekibindeki bir öğrencinin üstlendiği görev sayısından kaç eksiktir?

Solution: A ekibindeki bir öğrencinin üstlendiği görev sayısı: 48 ÷ 4 = 12. B ekibindeki bir öğrencinin üstlendiği görev sayısı: 64 ÷ 8 = 8. Görev sayıları arasındaki fark: 12 - 8 = 4.

Answer: 4


Bir okul kantininin satın alma görevlisi, meyve suyu stoklarını düzenlerken iki farklı marka için sipariş planı hazırlamaktadır. A markası için ilk hafta 12, ikinci hafta 17, üçüncü hafta 22 adet sipariş verilmiş ve bu artış düzenli olarak devam etmiştir. B markası için ise ilk hafta 15, ikinci hafta 20, üçüncü hafta 25 adet sipariş verilmiş ve bu artış da düzenli olarak devam etmiştir. Beşinci haftanın sonunda, B markası için verilen toplam sipariş miktarı A markası için verilen toplam sipariş miktarından kaç adet daha fazladır?

Solution:
A markası siparişleri 5 artarak devam etmektedir: 12, 17, 22, 27, 32. Toplam A siparişi: 12 + 17 + 22 + 27 + 32 = 110 adet.
B markası siparişleri 5 artarak devam etmektedir: 15, 20, 25, 30, 35. Toplam B siparişi: 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 125 adet.
Siparişler arasındaki fark: 125 - 110 = 15 adet.

Answer: 15


Bir tren hattının yeni sefer çizelgesini planlama toplantısında, üç istasyon arasındaki toplam yolculuk süresi ve bekleme süreleri belirlenmiştir. Tren, A istasyonundan kalktıktan 1 saat 45 dakika sonra B istasyonuna varmakta ve burada 120 saniye boyunca yolcu indirip bindirmektedir. B istasyonundan ayrıldıktan sonra C istasyonuna ulaşması ise 85 dakikayı bulmaktadır. C istasyonunda ise 2 dakika 15 saniye süren bir teknik kontrol yapılmaktadır. Trenin A istasyonundan hareket ettiği andan, C istasyonundaki teknik kontrolün tamamlandığı ana kadar geçen toplam süre kaç saniyedir?

Solution:
A istasyonundan B istasyonuna gidiş süresi: 1 saat 45 dakika = (60 + 45) × 60 = 105 × 60 = 6300 saniye.
B istasyonundaki bekleme süresi: 120 saniye.
B istasyonundan C istasyonuna gidiş süresi: 85 dakika = 85 × 60 = 5100 saniye.
C istasyonundaki teknik kontrol süresi: 2 dakika 15 saniye = (2 × 60) + 15 = 120 + 15 = 135 saniye.
Toplam süre: 6300 + 120 + 5100 + 135 = 11655 saniye.

Answer: 11655


Bir araştırma laboratuvarının planlama toplantısında, 48 adet biyolojik numunenin iki farklı analiz yöntemine göre dağıtılmasına karar verilmiştir. İlk yöntemde numuneler altışarlı gruplara, ikinci yöntemde ise sekizerli gruplara ayrılarak cihazlara yerleştirilecektir. Buna göre, numunelerin altışarlı gruplandırıldığı durumda toplam grup sayısı, sekizerli gruplandırıldığı durumdaki grup sayısından kaç fazladır?

Solution:
Numunelerin altışarlı gruplandırıldığı durumdaki grup sayısı: 48 ÷ 6 = 8 grup.
Numunelerin sekizerli gruplandırıldığı durumdaki grup sayısı: 48 ÷ 8 = 6 grup.
İki durum arasındaki fark: 8 - 6 = 2.

Answer: 2


Bir kargo aktarma merkezinin operasyon ekibi, toplam ağırlığı 2,4 ton olan paketleri üç farklı araca dağıtacaktır. Birinci araç toplam yükün %30'unu, ikinci araç ise birinci aracın taşıdığı yükten 120 kg daha fazlasını almıştır. Geriye kalan tüm paketler üçüncü araca yüklenmiştir. Üçüncü araca yüklenen paketlerin toplam ağırlığı kaç kilogramdır?

Solution:
Toplam ağırlığın kilogram cinsinden değeri: 2,4 ton = 2400 kg.
Birinci aracın taşıdığı yük: 2400 × 0,30 = 720 kg.
İkinci aracın taşıdığı yük: 720 + 120 = 840 kg.
Birinci ve ikinci aracın toplam taşıdığı yük: 720 + 840 = 1560 kg.
Üçüncü araca kalan yük: 2400 - 1560 = 840 kg.

Answer: 840


Bir mahalle şenliğinde kurulacak olan el sanatları stantlarının toplam kapasitesi planlanmaktadır. Şenlik alanına önce her biri 4 ziyaretçiyi aynı anda ağırlayabilen 12 adet küçük stant kurulmuştur. Daha sonra, kapasiteyi artırmak için her biri 8 ziyaretçiyi aynı anda ağırlayabilen bir grup büyük stant eklenmiştir. Tüm stantların toplam kapasitesi 152 ziyaretçiye ulaştığına göre, şenlik alanına kaç tane büyük stant kurulmuştur?

Solution: Küçük stantların toplam kapasitesi: 12 × 4 = 48 ziyaretçi. Büyük stantlara ayrılan toplam kapasite: 152 − 48 = 104 ziyaretçi. Kurulan büyük stant sayısı: 104 ÷ 8 = 13.

Answer: 13


Bir araştırma laboratuvarında, analiz edilmek üzere hazırlanan toplam 144 adet numunenin tamamının cihazlara dağıtılması hedeflenmektedir. Numunelerin 84 tanesi ilk grup cihazlara yerleştirildikten sonra, geri kalan numuneler 5 farklı çalışma grubuna eşit olarak paylaştırılmıştır. Buna göre, her bir çalışma grubuna kaç adet numune verilmiştir?

Solution: Kalan numune sayısı: 144 - 84 = 60 adet. Bir çalışma grubuna düşen numune sayısı: 60 ÷ 5 = 12 adet.

Answer: 12


Bir tarif geliştirme atölyesinde, iki farklı sos denemesi yapılmaktadır. Birinci sos için kullanılan malzeme miktarlarının toplamı 600 gramdır ve bu karışımın %40'ı zeytinyağı, kalanı ise sirke ve baharatlardır. İkinci sos için ise zeytinyağı miktarı, birinci sosun zeytinyağı miktarından %25 daha fazladır. İkinci sosun toplam ağırlığı ise birinci sosun toplam ağırlığından %10 daha azdır. İkinci sosun içindeki zeytinyağı dışındaki malzemelerin ağırlığı, birinci sosun içindeki zeytinyağı dışındaki malzemelerin ağırlığından kaç gram daha azdır?

Solution:
1. Birinci sosun zeytinyağı miktarı: 600 × 0,40 = 240 gram.
2. Birinci sosun zeytinyağı dışındaki malzemelerinin miktarı: 600 - 240 = 360 gram.
3. İkinci sosun zeytinyağı miktarı: 240 × 1,25 = 300 gram.
4. İkinci sosun toplam ağırlığı: 600 × 0,90 = 540 gram.
5. İkinci sosun zeytinyağı dışındaki malzemelerinin miktarı: 540 - 300 = 240 gram.
6. İki sosun zeytinyağı dışındaki malzemeleri arasındaki fark: 360 - 240 = 120 gram.

Answer: 120


Bir topluluk oyun gününde kayıt tutan organizasyon ekibi, her masadaki oyuncuların puan durumlarını incelemektedir. Bir masada toplam 4 oyuncu bulunmaktadır. Bu masadaki oyuncuların puanları ile ilgili şu bilgiler verilmiştir: İkinci oyuncunun puanı, birinci oyuncunun puanının 2 katından 5 eksiktir. Üçüncü oyuncunun puanı, birinci oyuncunun puanının 3 katıdır. Dördüncü oyuncunun puanı ise ikinci oyuncunun puanından 10 fazladır. Birinci oyuncunun 15 puan topladığı bilindiğine göre, bu masadaki toplam puan kaçtır?

Solution:
Birinci oyuncunun puanı: 15
İkinci oyuncunun puanı: (2 × 15) - 5 = 30 - 5 = 25
Üçüncü oyuncunun puanı: 3 × 15 = 45
Dördüncü oyuncunun puanı: 25 + 10 = 35
Toplam puan: 15 + 25 + 45 + 35 = 120

Answer: 120


Bir dans topluluğu, yeni gösterileri için prova programını iki farklı çalışma düzenine ayırmıştır. Birinci düzende, ilk provanın süresi 40 dakika olup sonraki her provanın süresi bir öncekinden 8 dakika daha fazla olacak şekilde toplam 6 prova planlanmıştır. İkinci düzende ise ilk provanın süresi 30 dakika olup sonraki her provanın süresi bir öncekinden 12 dakika daha fazla olacak şekilde toplam 5 prova planlanmıştır. Bu iki düzenle gerçekleştirilen toplam prova süreleri arasındaki fark kaç dakikadır?

Solution: Birinci düzen için prova süreleri: 40, 48, 56, 64, 72, 80 dakikadır. Birinci düzenin toplam süresi: 40 + 48 + 56 + 64 + 72 + 80 = 360 dakika. İkinci düzen için prova süreleri: 30, 42, 54, 66, 78 dakikadır. İkinci düzenin toplam süresi: 30 + 42 + 54 + 66 + 78 = 270 dakika. İki toplam süre arasındaki fark: 360 - 270 = 90 dakika.

Answer: 90


Güneş paneli üretim sürecinde, üretilen panellerin verimlilik testleri iki farklı ölçüm sistemiyle yapılmaktadır. Birinci sistem, panelleri her seferinde on ikişerli gruplar halinde test ederken; ikinci sistem, panelleri her seferinde on beşerli gruplar halinde test etmektedir. Laboratuvardaki toplam panel sayısı, her iki sistemle de tam olarak gruplandırılabilecek 200 ile 300 arasındaki en küçük sayıya eşittir. Bu toplam panel sayısı, iki sistemin tek bir ölçüm döngüsünde test ettiği panel sayılarının toplamından kaç fazladır?

Solution:
1. Adım: Her iki sistemle de tam gruplandırılabilecek panel sayısı, 12 ve 15'in ortak katı olmalıdır. EKOK(12, 15) hesaplanır: 12 = 2² × 3 ve 15 = 3 × 5 olduğundan EKOK(12, 15) = 2² × 3 × 5 = 60'tır.
2. Adım: 200 ile 300 arasındaki 60'ın katları şunlardır: 60 × 4 = 240 ve 60 × 5 = 300. Soruda 200 ile 300 arasında olan en küçük sayı istendiği için toplam panel sayısı 240'tır.
3. Adım: İki sistemin tek bir ölçüm döngüsünde test ettiği panel sayılarının toplamı: 12 + 15 = 27'dir.
4. Adım: Aradaki fark hesaplanır: 240 - 27 = 213.

Answer: 213


Bir halk kütüphanesi tarafından düzenlenen okuma etkinliği için 5 farklı oturum planlanmıştır. Her oturuma 12 katılımcının kayıt yaptırması öngörülmüştür. Kütüphane yönetimi, her katılımcıya etkinlik boyunca okuması için üçer kitap vermeyi planlamaktadır. Ancak hazırlıklar sırasında, her oturum için ek olarak 4 kitap da yedek olarak ayrılmıştır. Bu etkinlik için toplam kaç kitap hazırlanması gerekir?

Solution: Toplam katılımcı sayısı: 5 × 12 = 60. Katılımcılara verilecek toplam kitap sayısı: 60 × 3 = 180. Tüm oturumlar için ayrılan toplam yedek kitap sayısı: 5 × 4 = 20. Hazırlanması gereken toplam kitap sayısı: 180 + 20 = 200.

Answer: 200


Bir doğa yürüyüşü grubu, toplam uzunluğu 60 kilometre olan bir rotayı iki güne bölerek planlamaktadır. Planlamaya göre, birinci gün toplam yolun %40'ı yürünecek ve bu bölümün %60'ı düz yol, geri kalanı ise yokuş yukarı yoldan oluşacaktır. İkinci gün ise kalan yolun %70'i düz yol, %30'u yokuş yukarı yol olarak belirlenmiştir. Grubun düz yolda saatte 5 km, yokuş yukarı yollarda ise saatte 2 km hızla yürüyeceği öngörüldüğüne göre, ikinci gün yürünecek toplam süre, birinci gün yürünecek toplam süreden kaç dakika daha fazladır?

Solution:
1. Birinci gün yürünecek toplam yol: 60 × 0,40 = 24 km.
2. Birinci gün düz yol mesafesi: 24 × 0,60 = 14,4 km; yokuş yukarı yol mesafesi: 24 - 14,4 = 9,6 km.
3. Birinci gün toplam süre: (14,4 ÷ 5) + (9,6 ÷ 2) = 2,88 + 4,8 = 7,68 saat.
4. İkinci gün yürünecek toplam yol: 60 - 24 = 36 km.
5. İkinci gün düz yol mesafesi: 36 × 0,70 = 25,2 km; yokuş yukarı yol mesafesi: 36 × 0,30 = 10,8 km.
6. İkinci gün toplam süre: (25,2 ÷ 5) + (10,8 ÷ 2) = 5,04 + 5,4 = 10,44 saat.
7. Süre farkı: 10,44 - 7,68 = 2,76 saat.
8. Dakika cinsinden fark: 2,76 × 60 = 165,6 dakika.

Answer: 165.6


Toplam 124 kilogram elmanın tamamını paketlemek isteyen bir paketleme merkezinde, elmaların bir kısmı 12 kilogramlık büyük kasalara, geri kalanı ise 5 kilogramlık küçük kasalara yerleştirilmiştir. Eğer 7 adet büyük kasa tamamen doldurulduysa, geri kalan elmalar için kaç adet küçük kasa kullanılmıştır?

Solution: Büyük kasalara konulan toplam elma miktarı: 7 × 12 = 84 kilogram. Küçük kasalara kalan elma miktarı: 124 − 84 = 40 kilogram. Kullanılan küçük kasa sayısı: 40 ÷ 5 = 8 adet.

Answer: 8


Bir ortak kullanım mutfağında çalışan ekip, hazırlayacakları üç farklı sos için toplamda 4 litre 200 mililitre sıvı malzeme kullanacaktır. İlk sos için 1 litre 450 mililitre, ikinci sos için ise 1750 mililitre sıvı malzeme kullanılmıştır. Geriye kalan sıvı malzemenin tamamı üçüncü sos için kullanılacağına göre, üçüncü sos için kullanılan miktar kaç mililitredir?

Solution: Toplam sıvı malzemenin mililitre cinsinden değeri: 4 litre 200 ml = (4 × 1000) + 200 = 4200 ml. İlk sos için kullanılan miktarın mililitre cinsinden değeri: 1 litre 450 ml = (1 × 1000) + 450 = 1450 ml. İlk iki sos için kullanılan toplam miktar: 1450 + 1750 = 3200 ml. Üçüncü sos için kullanılan miktar: 4200 - 3200 = 1000 ml.

Answer: 1000


Bir üç boyutlu baskı biriminde, tabanı kare olan iki farklı parça üretilecektir. Birinci parçanın taban kenar uzunluğu 6 santimetre, ikinci parçanın taban kenar uzunluğu ise 4 santimetredir. Bu iki parçanın taban alanları arasındaki fark kaç santimetrekaredir?

Solution:
Birinci parçanın taban alanı: 6 × 6 = 36 santimetrekare.
İkinci parçanın taban alanı: 4 × 4 = 16 santimetrekare.
Taban alanları arasındaki fark: 36 − 16 = 20 santimetrekare.

Answer: 20


Belediyeye ait bir ortak malzeme merkezindeki kırtasiye malzemelerinin gönüllü etkinlik gruplarına adil şekilde dağıtılması hedeflenmektedir. Merkezde aynı marka ve modelden toplam 120 adet çizim tableti bulunmaktadır. Bu tabletlerin bir kısmı 'Grafik Tasarım Grubu'na, geri kalanı ise 'Dijital İllüstrasyon Grubu'na verilmiştir. Tabletlerin rastgele birinin seçilmesi durumunda, seçilen tabletin 'Grafik Tasarım Grubu'na ait olma olasılığı 2/5'dir. Buna göre, 'Dijital İllüstrasyon Grubu'na kaç adet tablet verilmiştir?

Solution: Toplam tablet sayısı 120'dir. Grafik Tasarım Grubu'na ait bir tabletin seçilme olasılığı 2/5 olduğuna göre, bu gruba verilen tablet sayısı: 120 × (2 ÷ 5) = 48 adettir. Toplam tablet sayısından Grafik Tasarım Grubu'na verilenler çıkarıldığında Dijital İllüstrasyon Grubu'na verilen tablet sayısı bulunur: 120 − 48 = 72 adettir.

Answer: 72


Bir gözlem atölyesinde teleskoplar gökyüzü gözlemleri için toplam 15 saat kullanılacaktır. Bu sürenin %40'ı gezegen gözlemlerine ayrıldığına göre, gezegen gözlemleri için kaç saatlik kullanım süresi planlanmıştır?

Solution: Toplam sürenin %40'ı hesaplanır: 15 × (40 / 100) = 15 × 0,4 = 6 saat.

Answer: 6


Yolculuk için hazırlanan bir valizdeki eşyaların listesinde toplam 20 adet kıyafet bulunmaktadır. Bu kıyafetler arasından rastgele seçilen bir tanesinin tişört olma olasılığı 2/5 olduğuna göre, valizde kaç adet tişört vardır?

Solution: Toplam kıyafet sayısı 20'dir. Tişört seçme olasılığı 2/5 olduğuna göre tişört sayısı: 20 × (2/5) = 8'dir.

Answer: 8


Bir hanenin yıllık enerji tüketim kayıtları incelendiğinde, yılın 4 çeyreğine ait elektrik faturalarının miktarları şu şekildedir: 1. çeyrekte 400 TL, 2. çeyrekte 600 TL, 3. çeyrekte 800 TL ve 4. çeyrekte 1200 TL. Bu hanede, ödemesi yapılacak olan bu 4 çeyrek faturası arasından rastgele iki farklı fatura seçiliyor. Seçilen bu iki faturanın toplam tutarının 1500 TL veya daha fazla olma olasılığı kaçtır?

Solution: Öncelikle tüm olası seçimleri belirleyelim. 4 farklı fatura arasından seçilebilecek 2'li kombinasyonlar şunlardır: (400, 600), (400, 800), (400, 1200), (600, 800), (600, 1200) ve (800, 1200). Toplamda 6 farklı durum vardır. Şimdi bu durumların toplamlarını hesaplayalım: 400 + 600 = 1000; 400 + 800 = 1200; 400 + 1200 = 1600; 600 + 800 = 1400; 600 + 1200 = 1800; 800 + 1200 = 2000. Toplam tutarı 1500 TL veya daha fazla olan durumlar (400, 1200), (600, 1200) ve (800, 1200) olmak üzere 3 tanedir. Olasılık hesaplaması: Uygun durum sayısı / Tüm durumlar = 3 / 6 = 0,5

Answer: 0.5


Bir hasat gününde, bir arıcılık birimi tarafından kontrol edilen dört farklı kovandan alınan bal miktarları sırasıyla 5 kg, 8 kg, 7 kg ve x kg olarak kaydedilmiştir. Bu dört kovanın ortalama bal üretim miktarı 7 kg olduğuna göre, x kg ile ifade edilen kovanın bal miktarı kaçtır?

Solution: Dört kovanın toplam bal miktarı: 4 × 7 = 28 kg. Bilinen kovanların toplamı: 5 + 8 + 7 = 20 kg. Eksik olan kovanın miktarı: 28 − 20 = 8 kg.

Answer: 8


Bir baharat karışımının toplam ağırlığını belirlemek isteyen bir üretim ekibi, karışımın içeriğini şu şekilde planlamıştır: Karışıma konulan karabiber miktarı x gramdır. Pul biber miktarı ise karabiberin 3 katından 10 gram eksiktir. Karışıma 25 gram karabiber eklendiğinde, pul biber miktarı kaç gram olur?

Solution: Karabiber miktarı x = 25 gramdır. Pul biber miktarı karabiberin 3 katından 10 gram eksik olduğuna göre cebirsel ifade: 3x - 10. Değeri yerine yazarsak: 3 × 25 - 10 = 75 - 10 = 65 gram.

Answer: 65


Bir kıyı temizliği ekibi, topladıkları plastik atıkların ağırlıklarını her saat başı kayıt altına almaktadır. Ekip, birinci saatte 12 kg, ikinci saatte 19 kg ve üçüncü saatte 26 kg plastik atık toplamıştır. Atık toplama miktarları aynı örüntüyle artmaya devam ederse, dördüncü saatte kaç kg plastik atık toplanır?

Solution: Toplanan atık miktarları arasındaki artış miktarı: 19 - 12 = 7 kg veya 26 - 19 = 7 kg'dır. Dördüncü saatte toplanan atık miktarı: 26 + 7 = 33 kg.

Answer: 33


Bir sulak alandaki kuş popülasyonunu takip eden gözlem ekibi, farklı türdeki kuşların geliş zamanlarını incelemektedir. Birinci kuş türü her 12 günde bir, ikinci kuş türü ise her 18 günde bir gözlem alanına gelmektedir. İki kuş türünün de aynı gün gözlemlendiği bir tarihten sonra, her iki türün tekrar ilk kez aynı gün gözlemlendiği tarihe kadar toplam kaç gün geçer ve bu süre boyunca birinci kuş türü kaç kez gözlemlenmiş olur? Sadece birinci kuş türünün gözlemlenme sayısını bulunuz.

Solution: İki kuş türünün tekrar aynı gün gözlemleneceği süre, 12 ve 18 sayılarının en küçük ortak katıdır (EKOK). 12 ve 18'in asal çarpanlarına ayrılmış hali: 12 = 2² × 3 ve 18 = 2 × 3². EKOK(12, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36 gündür. 36 günlük süre zarfında birinci kuş türünün gözlemlenme sayısı: 36 ÷ 12 = 3 kezdir.

Answer: 3


120 dakika ve 45 saniye, bir topluluk oyun gününde strateji masasında geçirilen toplam süreyi göstermektedir. Aynı etkinlikte ise kutu oyunları masasında toplam 2 saat 10 dakika süre harcanmıştır. Kutu oyunları masasında geçirilen süre, strateji masasında geçirilen süreden kaç saniye daha fazladır?

Solution: Kutu oyunları masasında geçirilen süre: 2 saat 10 dakika = (2 × 3600) + (10 × 60) = 7200 + 600 = 7800 saniye. Strateji masasında geçirilen süre: 120 dakika 45 saniye = (120 × 60) + 45 = 7200 + 45 = 7245 saniye. İki süre arasındaki fark: 7800 - 7245 = 555 saniye.

Answer: 555


Paketleme merkezindeki ürünlerin sevkiyata hazır hale getirilmesi hedeflenmektedir. Bu merkezde elmalar plastik kasalara, armutlar ise ahşap kasalara doldurulmaktadır. Plastik kasaların her birine 12 kilogram elma, ahşap kasaların her birine ise 15 kilogram armut konulmuştur. Merkezde toplam 8 plastik kasa elma ve 5 ahşap kasa armut hazırlandığına göre, toplam armut miktarı toplam elma miktarından kaç kilogram daha azdır?

Solution:
Toplam elma miktarı: 8 × 12 = 96 kilogram.
Toplam armut miktarı: 5 × 15 = 75 kilogram.
Aradaki fark: 96 − 75 = 21 kilogram.

Answer: 21


Bir sera üretim ekibi, ellerindeki toplam fide sayısını önce her birinde eşit sayıda fide olacak şekilde tepsilere, ardından her tepsiyi yine eşit sayıda fide olacak şekilde bölümlere ayırmaktadır. Ekip, fideleri tepsilere yerleştirdiğinde 12 tepsi oluştuğunu ve her tepsideki fide sayısının hem 4'e hem de 6'ya kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı olduğunu fark etmiştir. Tüm fideler bölümlere ayrıldığında ise toplam 144 adet bölüm oluşmuştur. Buna göre, her bir bölümde kaç adet fide bulunmaktadır?

Solution:
Öncelikle bir tepsideki fide sayısını bulalım. Hem 4'e hem de 6'ya kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı, 4 ve 6'nın en küçük ortak katıdır (EKOK). EKOK(4, 6) = 12 olduğundan, her tepside 12 adet fide vardır.

Toplam fide sayısını hesaplayalım: 12 tepsi × 12 fide/tepsi = 144 adet fide.

Toplam fide sayısı 144 adet bölümle paylaştırıldığına göre, her bölümdeki fide sayısı: 144 ÷ 144 = 1 adet fidedir.

Answer: 1


Bir evde hafta sonu kahvaltısı için hazırlanan meyve sepetinde yalnızca elma ve armut bulunmaktadır. Sepetten rastgele seçilen bir meyvenin elma olma olasılığı 2/7'dir. Sepetteki armutların sayısı elmaların sayısından 15 fazla olduğuna göre, sepette toplam kaç meyve vardır?

Solution: Elma seçilme olasılığı 2/7 olduğuna göre, toplam meyve sayısının 7 birim, elmaların ise 2 birim olduğu kabul edilir. Armutların sayısı toplam meyve sayısından elmaların sayısını çıkararak bulunur: 7 - 2 = 5 birim. Armutlar ile elmalar arasındaki fark 5 - 2 = 3 birimdir. Problemde bu farkın 15 adet olduğu belirtilmiştir. Bir birimin değeri: 15 ÷ 3 = 5 adettir. Toplam meyve sayısı 7 birim olduğundan: 7 × 5 = 35 adettir.

Answer: 35


Bir fidanlık ekibi, dört farklı dikim sırasına sırasıyla 12, 15, 18 ve 11 fidan dikmiştir. Bu sıralara dikilen fidan sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

Solution: Fidanların toplam sayısı: 12 + 15 + 18 + 11 = 56. Aritmetik ortalama: 56 ÷ 4 = 14.

Answer: 14


Okul gezisi için iki farklı otobüs şirketiyle görüşülerek araç kapasiteleri karşılanmak istenmektedir. İlk şirketin sunduğu otobüslerin doluluk oranı %80 iken kapasiteleri 45 kişidir. İkinci şirketin sunduğu otobüslerin doluluk oranı %60 iken kapasiteleri 50 kişidir. İlk şirketin bir otobüsündeki yolcu sayısı, ikinci şirketin bir otobüsündeki yolcu sayısından kaç kişi fazladır?

Solution:
İlk şirketin otobüsündeki yolcu sayısı: 45 × (80/100) = 36 kişidir.
İkinci şirketin otobüsündeki yolcu sayısı: 50 × (60/100) = 30 kişidir.
Aradaki fark: 36 - 30 = 6 kişidir.

Answer: 6


Bir robotik atölyesindeki teknik ekip, hazırladıkları deneme parkurunda kullanılan toplam sensör sayısının %40'ının mesafe sensörü, geri kalanının ise ışık sensörü olduğunu tespit etmiştir. Atölyedeki ışık sensörlerinin sayısı mesafe sensörlerinden 18 adet daha fazladır. Buna göre, parkurda kullanılan toplam sensör sayısı kaçtır?

Solution: Mesafe sensörlerinin oranı %40 ise, ışık sensörlerinin oranı: %100 - %40 = %60'tır. İki sensör türü arasındaki yüzde farkı: %60 - %40 = %20'dir. Sensör sayısındaki 18 adetlik fark, toplam miktarın %20'sine karşılık gelmektedir. Toplam sensör sayısını bulmak için: 18 ÷ 20 × 100 = 90.

Answer: 90


Yerel bir tohum arşivinde saklanan tohum paketlerinin toplam sayısı, raf başına düşen paket sayısı ile raf sayısının çarpımıyla hesaplanmaktadır. Arşivde toplam x tane raf olduğu ve her rafta 25 paket tohum bulunduğu bilindiğine göre, raf sayısı 12 olan bu arşivdeki toplam tohum paketi sayısı kaçtır?

Solution: Toplam tohum paketi sayısını veren cebirsel ifade 25 × x şeklindedir. Raf sayısı x = 12 olduğuna göre; 25 × 12 = 300 paket tohum vardır.

Answer: 300


Bir bilim merkezinin yeni dönem planlama toplantısında, üç farklı deney istasyonunun günlük ziyaretçi kapasitesi belirleniyor. Robotik istasyonunun günlük kapasitesi, Astronomi istasyonunun kapasitesinin 3 katıdır. Enerji istasyonunun günlük kapasitesi ise Robotik istasyonunun kapasitesinden 45 kişi daha azdır. Astronomi istasyonuna günde 35 kişi kabul edildiğine göre, üç istasyonun toplam günlük kapasitesi kaç kişidir?

Solution:
Astronomi istasyonunun kapasitesi: 35 kişi.
Robotik istasyonunun kapasitesi: 35 × 3 = 105 kişi.
Enerji istasyonunun kapasitesi: 105 − 45 = 60 kişi.
Üç istasyonun toplam kapasitesi: 35 + 105 + 60 = 200 kişi.

Answer: 200


Bir gençlik merkezindeki resim kursuna kayıt yaptıran 42 öğrenci ve müzik kursuna kayıt yaptıran 30 öğrenci, her iki kursta da öğrencilerin eşit sayıda olduğu ve hiç öğrencinin artmadığı gruplara ayrılacaktır. Grupların mümkün olan en fazla kişiyle oluşturulması durumunda, bir grupta kaç öğrenci bulunur?

Solution: Grupların kişi sayısı hem 42'nin hem de 30'un ortak böleni olmalıdır. En fazla kişiyle oluşturulması istendiği için 42 ve 30 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur. 42 ve 30'un ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dır. En büyüğü 6 olduğu için bir grupta 6 öğrenci bulunur.

Answer: 6


Küçük ölçekli bir süt ürünleri atölyesinde, üretim sonrası kontrol için kullanılan iki farklı kap bulunmaktadır. Birinci kapta 4 adet standart ve 6 adet hatalı paket; ikinci kapta ise 7 adet standart ve 3 adet hatalı paket bulunmaktadır. Birinci kaptan rastgele seçilen bir paketin hatalı olma olasılığı, ikinci kaptan rastgele seçilen bir paketin hatalı olma olasılığından kaç fazladır?

Solution:
Birinci kaptaki hatalı paket olma olasılığı: 6/10 = 0,6
İkinci kaptaki hatalı paket olma olasılığı: 3/10 = 0,3
Olasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,3 = 0,3

Answer: 0.3


Bir mahalle fırınının hafta içi beş gün boyunca ürettiği günlük ekmek miktarları şöyledir: Pazartesi 120, Salı 150, Çarşamba 130, Perşembe 150 ve Cuma 160. Bu fırının hafta içi günlük üretim miktarlarının modu ile ortalaması arasındaki fark kaçtır?

Solution: Veriler içindeki en çok tekrar eden sayı 150 olduğu için mod 150'dir. Ortalamayı bulmak için toplam üretim miktarını gün sayısına böleriz: (120 + 150 + 130 + 150 + 160) / 5 = 710 / 5 = 142. Aradaki fark: 150 - 142 = 8.

Answer: 8


Bir etüt merkezinin program koordinatörlüğü, haftalık ders planını düzenlemektedir. Programda her gün 6 ders saati bulunmakta ve her ders saati 40 dakika sürmektedir. Ders aralarında ise her gün toplam 5 tane 10 dakikalık teneffüs verilmektedir. Haftanın 5 günü boyunca öğrencilerin merkezde geçirdiği toplam süre kaç dakikadır?

Solution: Bir günde derslerin toplam süresi: 6 × 40 = 240 dakika. Bir günde teneffüslerin toplam süresi: 5 × 10 = 50 dakika. Bir günde merkezde geçirilen toplam süre: 240 + 50 = 290 dakika. Haftanın 5 gününde geçirilen toplam süre: 290 × 5 = 1450 dakika.

Answer: 1450


Bir kitap değişim etkinliğinde kitaplar 'Roman' ve 'Bilim' olmak üzere iki ana türe ayrılmış ve iki farklı paylaşım masasına yerleştirilmiştir. Roman masasında bulunan kitap sayısı, bilim masasında bulunan kitap sayısının 3 katından 12 eksiktir. Bilim masasına yeni gelen 20 kitap sonrası, toplam kitap sayısı roman masasındaki kitap sayısının 4 katına eşit hale gelmiştir. Etkinliğin son durumunda, roman masasındaki kitap sayısı ile bilim masasındaki kitap sayısı arasındaki fark kaçtır?

Solution: Bilim masasındaki başlangıç kitap sayısına x diyelim. Roman masasındaki kitap sayısı: 3x - 12 olur. Bilim masasına 20 kitap eklendiğinde yeni miktar: x + 20 olur. Tüm kitapların toplamı: (3x - 12) + (x + 20) = 4x + 8 olur. Soruda verilen son durum denklemi: 4x + 8 = 4(3x - 12). Denklemi çözelim: 4x + 8 = 12x - 48. 8x = 56 olduğundan x = 7 bulunur. Başlangıçta bilim masasında 7 kitap vardı. Son durumda bilim masasında: 7 + 20 = 27 kitap vardır. Roman masasında ise: 3(7) - 12 = 21 - 12 = 9 kitap vardır. İki masa arasındaki fark: 27 - 9 = 18.

Answer: 18


Aylık tasarruf hedefleri kapsamında bir hane, mutfak giderlerini azaltmak için toplam 5 kilogramlık bir bakliyat alışverişi planlamıştır. Bu planın bir parçası olarak 2500 gram mercimek alındığına göre, hedeflenen toplam miktarı tamamlamak için kaç gram daha bakliyat alınması gerekir?

Solution: Toplam hedef miktar: 5 kilogram = 5000 gram. Alınması gereken eksik miktar: 5000 - 2500 = 2500 gram.

Answer: 2500


Bir yazılım test biriminde yürütülen iki farklı kontrol sürecinde harcanan süreler kaydedilmiştir. Birinci test sürecinin tamamlanması 3 saat 20 dakika, ikinci test sürecinin tamamlanması ise 170 dakika sürmüştür. Birinci test süreci, ikinci test sürecinden kaç dakika daha uzun sürmüştür?

Solution: Birinci test süresini dakikaya çevirelim: 3 saat = 3 × 60 = 180 dakikadır. 180 + 20 = 200 dakika. İki süreç arasındaki farkı bulalım: 200 - 170 = 30 dakika.

Answer: 30


Bir okulun deneme sınavı arşivindeki sorular incelenirken, her bir testin toplam soru sayısının '3n + 12' şeklinde modellendiği görülmüştür. Burada 'n' harfi, testteki ders sayısını temsil etmektedir. Bu arşivde yer alan ve 6 farklı dersten oluşan bir deneme sınavının toplam soru sayısı kaçtır?

Solution: Soru sayısını veren cebirsel ifadede ders sayısı n = 6 olarak belirlenmiştir. İfadeye yerleştirildiğinde: 3 × 6 + 12. İşlem sırasına göre önce çarpma yapılır: 18 + 12 = 30 soru.

Answer: 30


Bir sınıftaki oturma düzeni planlanırken, masaların bir kısmı iki kişilik diğer bir kısmı ise tek kişilik olarak yerleştirilmiştir. Sınıfın toplam oturma kapasitesi 30 kişidir. Rastgele seçilen bir koltuğun tek kişilik bir masada olma olasılığı 2/5 olduğuna göre, sınıfta kaç tane tek kişilik masa bulunmaktadır?

Solution: Sınıfın toplam oturma kapasitesi 30 kişidir. Rastgele seçilen bir koltuğun tek kişilik masada olma olasılığı 2/5 olduğuna göre, tek kişilik masalardaki toplam koltuk sayısı: 30 × (2/5) = 12'dir. Her tek kişilik masada sadece 1 koltuk bulunduğundan, tek kişilik masa sayısı 12 ÷ 1 = 12'dir.

Answer: 12


Bir kültür merkezinde iki farklı film salonu bulunmaktadır. A salonunda toplam 40 koltuk vardır ve bu koltukların 12 tanesi ön sırada, geri kalanı ise arka sıradadır. B salonunda ise toplam 60 koltuk vardır ve bu koltukların 24 tanesi ön sırada, geri kalanı ise arka sıradadır. Her iki salona da seyirciler rastgele yerleştirildiğinde, A salonunda seçilen bir kişinin arka sırada oturma olasılığı ile B salonunda seçilen bir kişinin arka sırada oturma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
A salonundaki arka sıra koltuk sayısı: 40 - 12 = 28. A salonunda arka sırada oturma olasılığı: 28 / 40 = 0,7.
B salonundaki arka sıra koltuk sayısı: 60 - 24 = 36. B salonunda arka sırada oturma olasılığı: 36 / 60 = 0,6.
Olasılıklar arasındaki fark: 0,7 - 0,6 = 0,1.

Answer: 0.1


Gençlik merkezindeki atletizm grubunun haftalık performans takibi kapsamında iki farklı antrenman programı uygulanmaktadır. Birinci programda atletler, her biri 400 metre olan pistte ilk gün 12 tur, ikinci gün 15 tur ve üçüncü gün 18 tur koşmaktadır. İkinci programda ise atletler, her biri 800 metre olan bir parkurda ilk gün 6 tur, ikinci gün 8 tur ve üçüncü gün 10 tur koşmaktadır. Bu iki programı tamamlayan bir atletin, ikinci programda koştuğu toplam mesafe, birinci programda koştuğu toplam mesafeden kaç metre daha fazladır?

Solution: Birinci programda toplam koşulan tur sayısı: 12 + 15 + 18 = 45 tur. Birinci programda koşulan toplam mesafe: 45 × 400 = 18000 metre. İkinci programda toplam koşulan tur sayısı: 6 + 8 + 10 = 24 tur. İkinci programda koşulan toplam mesafe: 24 × 800 = 19200 metre. İki program arasındaki mesafe farkı: 19200 - 18000 = 1200 metre.

Answer: 1200


Bir tarif geliştirme atölyesinde, yeni bir sosun kıvamını belirlemek için beş farklı deneme porsiyonu hazırlanmış ve her porsiyona eklenen un miktarları (gram cinsinden) kaydedilmiştir. İlk dört porsiyona eklenen un miktarları sırasıyla 12, 15, 18 ve 21 gramdır. Beşinci porsiyona eklenen un miktarı ile birlikte tüm porsiyonların un ortalamasının 17 gram olduğu tespit edilmiştir. Buna göre beşinci porsiyona kaç gram un eklenmiştir?

Solution: Beş porsiyonun toplam un miktarı: 17 × 5 = 85 gram. İlk dört porsiyona eklenen unların toplamı: 12 + 15 + 18 + 21 = 66 gram. Beşinci porsiyona eklenen un miktarı: 85 − 66 = 19 gram.

Answer: 19


Bir onarım atölyesinde yedek parça stok yönetimi kapsamında beş farklı parçanın birim maliyetleri incelenmektedir. Bu parçaların dördünün birim maliyetleri sırasıyla 120 TL, 150 TL, 180 TL ve 210 TL'dir. Beşinci parçanın maliyeti eklendiğinde, bu beş parçanın birim maliyetlerinin aritmetik ortalaması 170 TL olduğuna göre, stoktaki en pahalı parça ile en ucuz parça arasındaki fiyat farkı kaç TL'dir?

Solution: Beş parçanın toplam maliyeti: 170 × 5 = 850 TL. Verilen dört parçanın toplam maliyeti: 120 + 150 + 180 + 210 = 660 TL. Beşinci parçanın maliyeti: 850 − 660 = 190 TL. Bu durumda parçaların maliyetleri 120, 150, 180, 190 ve 210 TL'dir. En pahalı parça 210 TL, en ucuz parça 120 TL'dir. Aradaki fark: 210 − 120 = 90 TL.

Answer: 90


Bir seramik atölyesinin üretim planlama gününde, fırına yerleştirilmek üzere hazırlanan 20 adet vazo ve 30 adet tabak bulunmaktadır. Fırından rastgele seçilecek bir ürünün vazo olma olasılığı ile tabak olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
Toplam ürün sayısı: 20 + 30 = 50.
Vazo olma olasılığı: 20 / 50 = 0,4.
Tabak olma olasılığı: 30 / 50 = 0,6.
Olasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,4 = 0,2.

Answer: 0.2


Bir dağıtım deposunun sevkiyat planlama gününde, depoya 12 kamyonla ürün gelmiştir. Her kamyonda 150 adet standart koli bulunmaktadır. Depo yönetimi, bu kolilerin her birinde 12 adet ürün olduğunu belirlemiştir. Gelen toplam ürünlerin 4.500 tanesi hatalı olduğu için ayrılmıştır. Kalan sağlam ürünler, her birinde 15 ürün olacak şekilde yeni sevkiyat paketlerine yerleştirilmiştir. Hazırlanan bu yeni paketlerin 240 tanesi sabah saatlerinde sevk edildiğine göre, depoda paketlenmiş halde kalan toplam ürün sayısı kaçtır?

Solution: Toplam koli sayısı: 12 × 150 = 1800 koli. Toplam ürün sayısı: 1800 × 12 = 21600 ürün. Sağlam ürün sayısı: 21600 − 4500 = 17100 ürün. Hazırlanan yeni paket sayısı: 17100 ÷ 15 = 1140 paket. Kalan paket sayısı: 1140 − 240 = 900 paket. Kalan paketlerdeki toplam ürün sayısı: 900 × 15 = 13500 ürün.

Answer: 13500


Bir tiyatro oyununun sahne düzenini planlayan teknik ekip, salonun ön kısmındaki dört farklı sıraya yerleştirilecek koltuk sayılarının aritmetik ortalamasının 22 olmasını hedeflemektedir. İlk üç sıradaki koltuk sayıları sırasıyla 18, 25 ve 21 olduğuna göre, dördüncü sıraya kaç koltuk yerleştirilmelidir?

Solution: Dört sıradaki toplam koltuk sayısı: 22 × 4 = 88. Mevcut üç sıradaki koltukların toplamı: 18 + 25 + 21 = 64. Dördüncü sıraya yerleştirilmesi gereken koltuk sayısı: 88 - 64 = 24.

Answer: 24


Bir ev bahçesinin sulama planlaması yapılırken, bahçedeki beş farklı bölümün günlük sulama süreleri belirlenmiştir. Birinci bölüm 15 dakika, ikinci bölüm 20 dakika, üçüncü bölüm 25 dakika ve dördüncü bölüm 30 dakika sulanmaktadır. Beşinci bölümün sulama süresi ise diğer dört bölümün ortalama sulama süresinden 10 dakika daha fazladır. Bu beş bölümün günlük toplam sulama süresinin ortalaması ile bu süreler arasındaki açıklık (ranj) arasındaki fark kaç dakikadır?

Solution: İlk dört bölümün toplam sulama süresi: 15 + 20 + 25 + 30 = 90 dakika. İlk dört bölümün ortalaması: 90 ÷ 4 = 22,5 dakika. Beşinci bölümün sulama süresi: 22,5 + 10 = 32,5 dakika. Beş bölümün toplam sulama süresi: 90 + 32,5 = 122,5 dakika. Beş bölümün ortalama sulama süresi: 122,5 ÷ 5 = 24,5 dakika. Veriler arasındaki en büyük değer 32,5, en küçük değer 15'tir. Süreler arasındaki açıklık (ranj): 32,5 - 15 = 17,5 dakika. Ortalama ile açıklık arasındaki fark: 24,5 - 17,5 = 7 dakika.

Answer: 7


Bir kent bostanındaki ekim alanları farklı sebze türlerine ayrılmıştır. Bostanda domates, biber ve patlıcan ekili alanlar bulunmaktadır. Rastgele seçilen bir alanın domates ekili olma olasılığı 2/7'dir. Bostandaki toplam alan sayısı 21 olduğuna göre, domates ekili alan sayısı kaçtır?

Solution: Toplam alan sayısı 21'dir. Domates ekili alanların toplam alanlara oranı 2/7 olduğuna göre, domates ekili alan sayısı: (21 ÷ 7) × 2 = 3 × 2 = 6'dır.

Answer: 6


Bir kent parkının bakım planlaması sırasında, dikdörtgen şeklindeki büyük bir çim alanın çevresine dekoratif bir yürüyüş yolu yapılmasına karar verilmiştir. Bu dikdörtgen alanın uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Alanın çevresi toplam 480 metre olduğuna göre, bu çim alanın yüzölçümü kaç metrekaredir?

Solution: Kısa kenara 'k' dersek, uzun kenar '3k' olur. Dikdörtgenin çevre formülü 2 × (uzun kenar + kısa kenar) olduğundan; 2 × (3k + k) = 480 metre. 2 × 4k = 8k = 480 metre. Buradan k = 480 ÷ 8 = 60 metre (kısa kenar) bulunur. Uzun kenar: 3 × 60 = 180 metre olur. Çim alanın alanı: 180 × 60 = 10800 metrekaredir.

Answer: 10800


Bir tramvay hattının iki farklı güzergâhı incelenmektedir. Birinci güzergâh, uzun kenarı 12 kilometre ve kısa kenarı 5 kilometre olan dikdörtgen şeklinde bir bölgenin çevresi boyunca ilerlemektedir. İkinci güzergâh ise, kenar uzunluğu 7 kilometre olan bir karenin çevresi boyunca ilerlemektedir. Birinci güzergâhın toplam uzunluğu, ikinci güzergâhın toplam uzunluğundan kaç kilometre daha fazladır?

Solution: Birinci güzergâhın uzunluğu dikdörtgenin çevresine eşittir: 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 kilometre. İkinci güzergâhın uzunluğu karenin çevresine eşittir: 4 × 7 = 28 kilometre. İki güzergâh arasındaki uzunluk farkı: 34 − 28 = 6 kilometredir.

Answer: 6


Bir basketbol antrenmanında sporcular üç farklı şut istasyonunda çalışmaktadır. İkinci istasyonda atılan toplam şut sayısı, birinci istasyonda atılanların 2 katından 10 eksiktir. Üçüncü istasyonda atılan toplam şut sayısı ise ikinci istasyondakilerin 3 fazlasıdır. Birinci istasyonda 25 şut atıldığına göre, üç istasyonda toplam kaç şut atılmıştır?

Solution:
Birinci istasyonda atılan şut sayısı: 25
İkinci istasyonda atılan şut sayısı: 2 × 25 − 10 = 50 − 10 = 40
Üçüncü istasyonda atılan şut sayısı: 40 + 3 = 43
Toplam şut sayısı: 25 + 40 + 43 = 108

Answer: 108


48 adet modern heykel ve 60 adet klasik heykel, bir heykel bahçesindeki yürüyüş rotaları boyunca her rotada eşit sayıda ve sadece aynı türden eser olacak şekilde yerleştirilecektir. Her rotaya konulabilecek maksimum heykel sayısı kaçtır?

Solution: Her rotada eşit sayıda ve aynı türden heykel olması için, rotadaki heykel sayısı hem 48'in hem de 60'ın ortak böleni olmalıdır. Maksimum heykel sayısını bulmak için EBOB(48, 60) hesaplanır: 48 ve 60'ın en büyük ortak böleni 12'dir.

Answer: 12


Bir kaleci, antrenmanın ilk bölümünde karşılaştığı 30 şutun %80'ini kurtarmıştır. İkinci bölümde ise 20 şutla karşılaşmış ve iki bölümün sonunda toplam 36 kurtarışa ulaşmıştır. Kalecinin ikinci bölümdeki kurtarış yüzdesi kaçtır?

Solution: İlk bölümdeki kurtarış sayısı: 30 × 0,80 = 24'tür. İkinci bölümdeki kurtarış sayısı: 36 - 24 = 12'dir. İkinci bölümde 20 şuttan 12'si kurtarıldığı için kurtarış yüzdesi: (12 ÷ 20) × 100 = 60'tır.

Answer: 60


Bir su kalitesi izleme istasyonunda 3,6 litre su numunesi bulunmaktadır. Numunenin 750 mililitresi birinci analizde, 1 litre 250 mililitresi ise ikinci analizde kullanılmıştır. Kalan numune 200 mililitrelik şişelere eşit olarak doldurulduğuna göre, kaç şişe kullanılmıştır?

Solution: Toplam numune miktarı: 3,6 litre = 3600 mililitredir. İkinci analizde kullanılan miktar: 1 litre 250 mililitre = 1250 mililitredir. İki analizde toplam 750 + 1250 = 2000 mililitre kullanılmıştır. Kalan numune miktarı: 3600 - 2000 = 1600 mililitredir. Kullanılan şişe sayısı: 1600 ÷ 200 = 8'dir.

Answer: 8


Bir okul yemekhanesinde beş farklı gün boyunca porsiyonlanan yemek sayıları sırasıyla 120, 145, 130, 155 ve 150 olarak kaydedilmiştir. Mutfak ekibi, altıncı gün hazırladıkları porsiyon sayısıyla birlikte altı günlük genel ortalamayı 142'ye yükseltmek istemektedir. Buna göre, mutfak ekibinin altıncı gün hazırlaması gereken porsiyon sayısı kaçtır?

Solution: Altı gün için hedeflenen toplam porsiyon sayısı: 142 × 6 = 852. İlk beş günde hazırlanan toplam porsiyon sayısı: 120 + 145 + 130 + 155 + 150 = 700. Altıncı gün hazırlanması gereken porsiyon sayısı: 852 − 700 = 152.

Answer: 152


Bir geri dönüşüm ayrıştırma merkezinde bir gün boyunca toplanan kâğıt miktarları sırasıyla 12 kg, 15 kg ve 18 kg; plastik miktarları ise 8 kg, 10 kg ve 12 kg olarak kaydedilmiştir. Toplanan kâğıtların aritmetik ortalaması, plastiklerin aritmetik ortalamasından kaç kg fazladır?

Solution:
Kâğıtların aritmetik ortalaması: (12 + 15 + 18) ÷ 3 = 45 ÷ 3 = 15 kg.
Plastiklerin aritmetik ortalaması: (8 + 10 + 12) ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10 kg.
Ortalamalar arasındaki fark: 15 − 10 = 5 kg.

Answer: 5


Yardım paketlerini tamamlamak için toplam 12 kilogram gıda malzemesi toplanması hedeflenmiştir. Anonim bir gönüllü grubu, mevcut malzemeleri paketlere ayırdığında toplamda 8500 gram malzeme topladıklarını fark etmiştir. Hedefe ulaşmak için kaç gram daha malzeme toplanması gerekmektedir?

Solution: Öncelikle hedef miktar olan kilogram birimi grama çevrilir: 12 kg = 12 × 1000 = 12000 gram. Toplanması gereken eksik miktar: 12000 - 8500 = 3500 gram.

Answer: 3500


Bir pil test atölyesinde gerçekleştirilen iki farklı ölçüm oturumunda pillerin kullanım süreleri kaydedilmiştir. Birinci oturumdaki pillerin kullanım süreleri 40, 50 ve 60 dakikadır. İkinci oturumdaki pillerin kullanım süreleri ise 45, 55 ve 65 dakikadır. İkinci oturumdaki sürelerin aritmetik ortalaması, birinci oturumdaki sürelerin aritmetik ortalamasından kaç dakika fazladır?

Solution:
Birinci oturumun ortalaması: (40 + 50 + 60) / 3 = 150 / 3 = 50 dakika.
İkinci oturumun ortalaması: (45 + 55 + 65) / 3 = 165 / 3 = 55 dakika.
Ortalamalar arasındaki fark: 55 - 50 = 5 dakika.

Answer: 5


Bir okulun resim kulübü, yıl sonu sergisi için malzemelerini 4 farklı çalışma masasına dağıtmaktadır. Masalardaki fırça sayıları ile ilgili şu bilgiler verilmiştir: Birinci masadaki fırça sayısı x olsun. İkinci masada, birinci masadakinin 3 katından 5 eksik, üçüncü masada ise ikinci masadakinin yarısından 2 fazla fırça bulunmaktadır. Dördüncü masadaki fırça sayısı ise birinci ve üçüncü masadakilerin toplamından 8 eksiktir. Tüm masalarda toplam 74 adet fırça olduğuna göre, dördüncü masada kaç adet fırça vardır?

Solution:
Birinci masa: x
İkinci masa: 3x - 5
Üçüncü masa: (3x - 5) / 2 + 2
Üçüncü masa ifadesini düzenleyelim: (3x - 5 + 4) / 2 = (3x - 1) / 2

Dördüncü masa: x + (3x - 1) / 2 - 8
Sayıların toplamı: x + (3x - 5) + (3x - 1) / 2 + [x + (3x - 1) / 2 - 8] = 74
Denklemi düzenleyelim: 2x + 3x - 5 + (3x - 1) - 8 = 74
5x - 13 + 3x - 1 = 74
8x - 14 = 74
8x = 88
x = 11

Dördüncü masa fırça sayısı: 11 + (3*11 - 1) / 2 - 8
= 11 + (32 / 2) - 8
= 11 + 16 - 8
= 19

Answer: 19


Evdeki geri dönüştürülebilir malzemeleri ayırma rutini kapsamında, bir hane plastik ve kâğıt atıklarını iki ayrı kutuda toplamaktadır. Plastik kutusundaki malzeme miktarı, kâğıt kutusundaki malzeme miktarının 3 katından 5 kg eksiktir. Toplamda 67 kg malzeme toplandığına göre, plastik kutusundaki malzeme miktarı kâğıt kutusundaki malzeme miktarından kaç kg daha fazladır?

Solution:
Kâğıt kutusundaki malzeme miktarına x kg diyelim. Bu durumda plastik kutusundaki malzeme miktarı 3x - 5 kg olur.
Toplam miktar üzerinden denklem kurulursa: x + (3x - 5) = 67
4x - 5 = 67
4x = 72
x = 18 kg (Kâğıt miktarı)
Plastik miktarı: 3 * 18 - 5 = 54 - 5 = 49 kg
İki miktar arasındaki fark: 49 - 18 = 31 kg.

Answer: 31


Hafta sonu yapılacak küçük bir aile buluşması için hazırlık planı yapan bir hane, ikramlar için iki farklı meyve suyu karışımı hazırlamaya karar vermiştir. İlk karışım için 2 litre 400 mililitre vişne suyu ile 850 mililitre şeftali suyu karıştırılmıştır. İkinci karışım için ise 1 litre 750 mililitre vişne suyu ile 1 litre 200 mililitre şeftali suyu kullanılmıştır. Hazırlanan bu iki karışımın toplam hacmi, 7 litrelik büyük bir sürahiye boşaltıldığında sürahide boş kalan kısmın hacmi kaç mililitredir?

Solution:
İlk karışımın toplam hacmi: 2400 ml + 850 ml = 3250 ml
İkinci karışımın toplam hacmi: 1750 ml + 1200 ml = 2950 ml
İki karışımın toplam hacmi: 3250 ml + 2950 ml = 6200 ml
Sürahinin toplam hacmi: 7 litre = 7000 ml
Sürahide boş kalan kısmın hacmi: 7000 ml - 6200 ml = 800 ml

Answer: 800


Okul bilim şenliği için hazırlanan dikdörtgen şeklindeki bir sunum standının çevresine, ziyaretçilerin bekleme alanını belirlemek için renkli şeritler çekilmiştir. Bu standın çevresi toplam 26 metredir. Standın kısa kenar uzunluğu, uzun kenar uzunluğunun 3'te 2'si kadardır. Bilim şenliğinin ikinci gününde, mevcut standın uzun kenarı 2 metre artırılarak ve kısa kenarı 1 metre azaltılarak stand alanı yeniden düzenlenmiştir. Bu düzenleme sonrası oluşan yeni standın alanı, başlangıçtaki standın alanından kaç santimetrekare daha fazladır?

Solution:
1. Standın uzun kenarına 3k, kısa kenarına 2k diyelim. Çevre formülü: 2 × (3k + 2k) = 26 metre.
2. 10k = 26 ise k = 2,6 metredir.
3. Başlangıçtaki uzun kenar: 3 × 2,6 = 7,8 metre. Kısa kenar: 2 × 2,6 = 5,2 metredir.
4. Başlangıçtaki alan: 7,8 × 5,2 = 40,56 metrekaredir.
5. Yeni uzun kenar: 7,8 + 2 = 9,8 metre. Yeni kısa kenar: 5,2 − 1 = 4,2 metredir.
6. Yeni alan: 9,8 × 4,2 = 41,16 metrekaredir.
7. Alan farkı: 41,16 − 40,56 = 0,6 metrekaredir.
8. Metrekareyi santimetrekareye çevirme: 0,6 × 10.000 = 6000 santimetrekaredir.

Answer: 6000


İdeal bir aromatik baharat karışımı oluşturmak isteyen bir üretim ekibi, iki farklı deneme grubu hazırlamıştır. Birinci grubun içeriğindeki beş farklı baharatın gramajları 12, 15, 18, 20 ve 25 gramdır. İkinci grubun içeriğindeki beş farklı baharatın gramajları ise 14, 16, 16, 22 ve 27 gramdır. Bu iki baharat grubunun aritmetik ortalamaları arasındaki fark kaç gramdır?

Solution: Birinci grubun baharat gramajları toplamı: 12 + 15 + 18 + 20 + 25 = 90 gram. Birinci grubun ortalaması: 90 ÷ 5 = 18 gram. İkinci grubun baharat gramajları toplamı: 14 + 16 + 16 + 22 + 27 = 95 gram. İkinci grubun ortalaması: 95 ÷ 5 = 19 gram. Ortalamalar arasındaki fark: 19 - 18 = 1 gram.

Answer: 1


Bir süt ürünleri atölyesinin üretim planlama gününde, peynirlerin konulacağı kapların hacimleri belirli bir kurala göre artırılmıştır. İlk kap 250 ml, ikinci kap 400 ml ve üçüncü kap 550 ml hacmindedir. Kapların hacimleri aynı artış miktarıyla artmaya devam ederse, beşinci kabın hacmi kaç ml olur?

Solution:
Kapların hacimleri arasındaki artış miktarı: 400 - 250 = 150 ml'dir.
Üçüncü kap 550 ml olduğuna göre;
Dördüncü kabın hacmi: 550 + 150 = 700 ml
Beşinci kabın hacmi: 700 + 150 = 850 ml

Answer: 850


Toplam 50 masa kapasitesine sahip bir satranç turnuvasının ilk turunda masaların %60'ı dolu olarak kaydedilmiştir. Turnuva organizasyon ekibi, ikinci turda dolu masa sayısını %20 artırmayı hedeflemektedir. Buna göre ikinci turda toplam kaç masa dolu olacaktır?

Solution: İlk turda dolu olan masa sayısı: 50 × 0,60 = 30 masadır. İkinci turda dolu masa sayısındaki artış miktarı: 30 × 0,20 = 6 masadır. İkinci turda dolu olacak toplam masa sayısı: 30 + 6 = 36 masadır.

Answer: 36


Bir kültür merkezinin planlama ekibi, iki farklı film salonu için koltuk düzenlemeleri yapmaktadır. A salonunda birinci sırada 12, ikinci sırada 15, üçüncü sırada 18 koltuk bulunmaktadır ve her sırada koltuk sayısı aynı miktarda artmaktadır. B salonunda ise birinci sırada 10, ikinci sırada 14, üçüncü sırada 18 koltuk bulunmaktadır ve burada da koltuk sayısı aynı miktarda artmaktadır. Her iki salonun da beşinci sırasındaki koltuk sayıları arasındaki fark kaçtır?

Solution:
A salonunda koltuk sayısı üçer artmaktadır. Beşinci sıradaki koltuk sayısı: 18 + 3 + 3 = 24'tür.
B salonunda koltuk sayısı dörder artmaktadır. Beşinci sıradaki koltuk sayısı: 18 + 4 + 4 = 26'dır.
Koltuk sayıları arasındaki fark: 26 - 24 = 2'dir.

Answer: 2


Bir servis işletmesinin yeni dönem rota planlama toplantısında, üç farklı güzergâhtaki araçların sefer süreleri analiz edilmektedir. Birinci güzergâhtaki araç her 45 dakikada bir, ikinci güzergâhtaki araç her 60 dakikada bir ve üçüncü güzergâhtaki araç her 75 dakikada bir başlangıç noktasına dönmektedir. Üç araç da sabah saat 08:00'de aynı anda başlangıç noktasından hareket ettiklerine göre, saat 18:00'e kadar olan süre zarfında, araçların üçünün aynı anda başlangıç noktasında bulunduğu toplam kaç farklı an vardır? (Başlangıç anı olan saat 08:00 bu sayıma dahil değildir.)

Solution:
Araçların yeniden aynı anda başlangıç noktasında bulunma süresi için 45, 60 ve 75 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) hesaplanır.
45 = 3² × 5
60 = 2² × 3 × 5
75 = 3 × 5²
EKOK(45, 60, 75) = 2² × 3² × 5² = 4 × 9 × 25 = 900 dakika.
900 dakikanın saat cinsinden değeri: 900 ÷ 60 = 15 saat.
Planlanan zaman aralığı saat 08:00 ile 18:00 arasıdır.
Bu zaman aralığının toplam süresi: 18:00 - 08:00 = 10 saat.
Araçların birlikte buluşma süresi olan 15 saat, toplam süre olan 10 saatten daha büyüktür.
Dolayısıyla, saat 08:00'den sonra saat 18:00'e kadar geçen 10 saatlik süre içerisinde üç araç aynı anda başlangıç noktasında hiç buluşmazlar.
Toplam buluşma sayısı: 0.

Answer: 0


Bir kitap fuarındaki standın stok kayıtlarına göre 120 adet roman ve 168 adet şiir kitabı bulunmaktadır. Bu kitaplar, her rafta sadece aynı türden kitaplar olacak ve her raftaki kitap sayısı tüm raflar için eşit ve mümkün olan en fazla sayıda olacak şekilde dizilecektir. Romanlar için ayrılan toplam raf sayısı ile şiir kitapları için ayrılan toplam raf sayısı arasındaki fark kaçtır?

Solution: Her raftaki kitap sayısının eşit ve mümkün olan en fazla olması gerektiği için 120 ve 168 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) hesaplanır. 120 ve 168'in ortak bölenleri incelendiğinde EBOB(120, 168) = 24 olarak bulunur. Romanlar için gereken raf sayısı: 120 ÷ 24 = 5 raf. Şiir kitapları için gereken raf sayısı: 168 ÷ 24 = 7 raf. Raf sayıları arasındaki fark: 7 - 5 = 2.

Answer: 2


Bir otobüs hattının güzergâh planlamasını yapan işletme birimi, hattın başlangıç ve bitiş noktaları arasında dikdörtgen şeklinde bir rota belirlemiştir. Bu rotanın uzun kenarı 14 kilometre, kısa kenarı ise 6 kilometredir. Bir otobüsün bu güzergâh boyunca bir tam tur tamamlaması için kat etmesi gereken toplam mesafe kaç kilometredir?

Solution: Rotanın çevre uzunluğu hesaplanır: 2 × (14 + 6) = 2 × 20 = 40 kilometre.

Answer: 40


Bir arıcılık biriminde üretilen balların %40'ı kavanozlara doldurulmuş ve geriye 120 kg bal kalmıştır. Buna göre, başlangıçta toplam kaç kilogram bal üretilmiştir?

Solution: Balın %40'ı kavanozlara doldurulduğuna göre geriye %60'ı kalmıştır. Toplam bal miktarının %60'ı 120 kg olduğundan, başlangıçtaki bal miktarı: 120 ÷ 0,60 = 200 kg'dır.

Answer: 200


Bir sensör izleme merkezinde, iki farklı bölgeden gelen ısı verileri analiz edilmektedir. A bölgesindeki 4 sensörün her biri günde ortalama 128 veri paketi göndermektedir. B bölgesinde ise 6 sensör bulunmaktadır ve bu sensörlerin her biri günde ortalama 75 veri paketi göndermektedir. A bölgesinden gelen toplam günlük veri paket sayısı, B bölgesinden gelen toplam günlük veri paket sayısından kaç fazladır?

Solution: A bölgesinden gelen toplam günlük veri paket sayısı: 4 × 128 = 512. B bölgesinden gelen toplam günlük veri paket sayısı: 6 × 75 = 450. İki bölge arasındaki fark: 512 − 450 = 62.

Answer: 62


Mahalle pazarındaki bir manav tezgâhında bulunan 40 kg elmanın %20'si, 30 kg armudun ise %10'u gün sonunda satılmıştır. Gün sonunda satılan elma miktarı, satılan armut miktarından kaç kg daha fazladır?

Solution:
Satılan elma miktarı: 40 × (20 / 100) = 8 kg.
Satılan armut miktarı: 30 × (10 / 100) = 3 kg.
Aradaki fark: 8 - 3 = 5 kg.

Answer: 5


Bir geri dönüşüm ayrıştırma merkezinin ekipleri, günlük toplama kapasitelerini ölçmek için kâğıt ve plastik atıkların toplam ağırlıklarını karşılaştırmaktadır. Ekip, kâğıt atıklar için 4 ton 250 kilogramlık bir konteyner ile 1250 kilogramlık bir konteyner kullanmıştır. Plastik atıklar için ise 2750 gramlık paketlerden 400 adet ve 3,2 kilogramlık paketlerden 600 adet toplamıştır. Toplanan kâğıt atıkların toplam ağırlığı, toplanan plastik atıkların toplam ağırlığından kaç kilogram daha fazladır?

Solution:
Kâğıt atıkların toplam ağırlığını hesaplayalım:
4 ton 250 kg = 4000 kg + 250 kg = 4250 kg
4250 kg + 1250 kg = 5500 kg

Plastik atıkların ilk grubunun ağırlığını hesaplayalım:
2750 gram = 2,75 kg
400 × 2,75 kg = 1100 kg

Plastik atıkların ikinci grubunun ağırlığını hesaplayalım:
600 × 3,2 kg = 1920 kg

Plastik atıkların toplam ağırlığını hesaplayalım:
1100 kg + 1920 kg = 3020 kg

İki atık türü arasındaki farkı bulalım:
5500 kg - 3020 kg = 2480 kg

Answer: 2480


Evdeki kütüphane raflarının düzenlenmesi sürecinde, 84 adet roman ve 108 adet hikâye kitabı, her rafa aynı türden ve eşit sayıda kitap gelecek şekilde, hiç kitap artmadan yerleştirilecektir. Bir rafa konulabilecek maksimum kitap sayısı baz alındığında, hikâye kitaplarının yerleştirildiği raf sayısı, roman kitaplarının yerleştirildiği raf sayısından kaç fazladır?

Solution: Her rafa konulabilecek maksimum kitap sayısı, 84 ve 108 sayılarının en büyük ortak bölenidir (EBOB). 84 = 2² × 3 × 7 ve 108 = 2² × 3³ olduğundan, EBOB(84, 108) = 2² × 3 = 12 olur. Roman kitapları için gereken raf sayısı: 84 ÷ 12 = 7. Hikâye kitapları için gereken raf sayısı: 108 ÷ 12 = 9. Raf sayıları arasındaki fark: 9 − 7 = 2.

Answer: 2


Bir okuma programında haftalık sayfa ortalamasını belirli bir düzeyde tutmak isteyen bir öğrenci, ilk dört gündeki okuma miktarlarını kaydetmiştir. Öğrencinin hafta başından itibaren okuduğu sayfa sayıları sırasıyla 24, 32, 28 ve 36'dır. Beşinci günün sonunda beş günlük okuma ortalaması 31 sayfa olduğuna göre, öğrenci beşinci gün kaç sayfa okumuştur?

Solution: Beş günün toplam sayfa sayısı: 31 × 5 = 155. İlk dört gün okunan toplam sayfa sayısı: 24 + 32 + 28 + 36 = 120. Beşinci gün okunan sayfa sayısı: 155 - 120 = 35.

Answer: 35


Bir vapur iskelesinde günlük sefer planlaması yapılmaktadır. İskeleden kalkan vapur seferlerinin her birinin kapasitesi 500 yolcudur. Gün boyunca yapılan seferlerin sonuncusu dışındaki tümü tam kapasiteyle dolmuş, son seferde ise vapurun kapasitesinin sadece 120 yolcusu boş kalmıştır. Gün sonunda toplam 8880 yolcunun taşındığı belirlenmiştir. Buna göre gün boyunca toplam kaç sefer yapılmıştır?

Solution: Son seferde taşınan yolcu sayısı: 500 - 120 = 380 yolcu. Tam kapasiteyle dolan seferlerin taşıdığı toplam yolcu sayısı: 8880 - 380 = 8500 yolcu. Tam kapasiteyle yapılan sefer sayısı: 8500 ÷ 500 = 17 sefer. Toplam sefer sayısı: 17 + 1 = 18 sefer.

Answer: 18


Bir gözlem atölyesinin kayıt defterinde 6 gezegen, 4 yıldız ve 10 galaksi gözlemi kaydedilmiştir. Defterden rastgele seçilen bir kaydın gezegen gözlemine ait olma olasılığı ile galaksi gözlemine ait olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
Toplam kayıt sayısı: 6 + 4 + 10 = 20.
Gezegen gözlemine ait olma olasılığı: 6 ÷ 20 = 0,3.
Galaksi gözlemine ait olma olasılığı: 10 ÷ 20 = 0,5.
Olasılıklar arasındaki fark: 0,5 - 0,3 = 0,2.

Answer: 0.2


Kültür merkezinin yeni dönem planlamasında, A salonunun kapasitesi 200 kişi, B salonunun kapasitesi ise 150 kişidir. A salonunun %70'i, B salonunun ise %60'ı dolduğunda, A salonundaki izleyici sayısı B salonundaki izleyici sayısından kaç kişi fazladır?

Solution:
A salonundaki izleyici sayısı: 200 × 0,70 = 140 kişidir.
B salonundaki izleyici sayısı: 150 × 0,60 = 90 kişidir.
İzleyici sayıları arasındaki fark: 140 - 90 = 50 kişidir.

Answer: 50


Bir strateji oyunu turnuvasındaki puanlama sistemi incelenmektedir. Bir kulüp üyesinin turnuvadaki toplam puanı, kazandığı her tur için 15 puan ve başlangıç bonusu olarak 25 puan şeklinde belirlenmiştir. Kulüp üyesinin toplamda 130 puan topladığı bilindiğine göre, bu üye kaç tur kazanmıştır?

Solution: Kazanılan tur sayısına x dersek, toplam puanı ifade eden denklem şöyledir: 15x + 25 = 130. Denklemin her iki tarafından 25 çıkarılır: 15x = 130 - 25, yani 15x = 105. Her iki taraf 15'e bölündüğünde: x = 105 ÷ 15 = 7 olur.

Answer: 7


Bir sera üretim ekibi, fideleri yerleştirdiği dört farklı tepsideki fide sayılarını belirlemiştir. Birinci tepside 12, ikinci tepside 15, üçüncü tepside 18 ve dördüncü tepside 21 fide bulunmaktadır. Tepsilerdeki fide sayılarının aritmetik ortalaması ile en az fide bulunan tepsideki fide sayısı arasındaki fark kaçtır?

Solution:
Tepsilerdeki fide sayılarının toplamı: 12 + 15 + 18 + 21 = 66.
Aritmetik ortalama: 66 ÷ 4 = 16,5.
En az fide bulunan tepsideki fide sayısı: 12.
Aradaki fark: 16,5 - 12 = 4,5.

Answer: 4.5


Bir evin salonundaki duvarları boyamak için yapılan planlama toplantısında, boyanacak toplam alanın 120 metrekare olduğu belirlenmiştir. Boyanacak alanın 60 metrekaresinin açık mavi, geri kalanının ise koyu mavi renge boyanmasına karar verilmiştir. Açık mavi boyanın bir kutusu 15 metrekare alan boyayabilmekteyken, koyu mavi boyanın bir kutusu 20 metrekare alan boyayabilmektedir. Boyaların birim fiyatları belirlenirken, koyu mavi boyanın bir kutusu, açık mavi boyanın bir kutusundan %40 daha pahalıdır. Açık mavi boyanın bir kutusu 150 lira olduğuna göre, salonun tamamını boyamak için gereken toplam boya maliyeti kaç liradır?

Solution:
1. Açık mavi boya için gereken kutu sayısı: 60 ÷ 15 = 4 kutu.
2. Koyu mavi boya için boyanacak alan: 120 - 60 = 60 metrekare.
3. Koyu mavi boya için gereken kutu sayısı: 60 ÷ 20 = 3 kutu.
4. Koyu mavi boyanın bir kutu fiyatı: 150 + (150 × 0,40) = 150 + 60 = 210 lira.
5. Açık mavi boyaların toplam maliyeti: 4 × 150 = 600 lira.
6. Koyu mavi boyaların toplam maliyeti: 3 × 210 = 630 lira.
7. Toplam boya maliyeti: 600 + 630 = 1230 lira.

Answer: 1230


Günlük 45 kuş gözlemi kaydeden bir sulak alan ekibi, bu kayıtları her sayfada eşit sayıda gözlem kaydı olacak şekilde defter sayfalarına dağıtmıştır. Kayıtların tamamı 3 sayfaya tam olarak sığdığına göre, bir sayfada kaç gözlem kaydı bulunmaktadır?

Solution: Toplam kuş gözlemi kaydı 45'tir. Kayıtlar 3 sayfaya eşit olarak dağıtıldığı için bir sayfadaki gözlem kaydı sayısı: 45 ÷ 3 = 15'tir.

Answer: 15


Bir hane, son beş aya ait elektrik faturası tutarlarını not ederek bir ödeme tablosu oluşturmuştur. Ocak ayında 140 TL, Şubat ayında 160 TL, Mart ayında 120 TL, Nisan ayında 150 TL ve Mayıs ayında 130 TL ödeme yapılmıştır. Hane, Haziran ayında Mayıs ayına göre 40 TL daha fazla ödeme yapmıştır. Altı aylık elektrik faturası tutarlarının aritmetik ortalaması kaç TL'dir?

Solution: Haziran ayı fatura tutarı: 130 + 40 = 170 TL. Altı ayın toplam fatura tutarı: 140 + 160 + 120 + 150 + 130 + 170 = 870 TL. Altı aylık ortalama fatura tutarı: 870 ÷ 6 = 145 TL.

Answer: 145


Bir şehir içi otobüs işletme biriminin haftalık performans planlama toplantısında, iki farklı güzergâhın yolculuk süreleri analiz edilmiştir. A güzergâhındaki beş seferin yolculuk süreleri 42, 38, 45, 40 ve 35 dakikadır. B güzergâhındaki beş seferin yolculuk süreleri ise 48, 36, 44, 32 ve 40 dakikadır. Bu iki güzergâhın yolculuk sürelerinin açıklıklarının farkı kaç dakikadır?

Solution: A güzergâhının süreleri arasındaki açıklık: 45 − 35 = 10 dakika. B güzergâhının süreleri arasındaki açıklık: 48 − 32 = 16 dakika. Açıklıkların farkı: 16 − 10 = 6 dakika.

Answer: 6


Bir mantar üretim tesisinde çalışan ekip, hasat edilen istiridye mantarlarını kasalara paylaştıracaktır. Toplanan mantarlar on ikişerli kasalara doldurulduğunda geriye 7 mantar artmaktadır. Toplam mantar sayısı 100 ile 110 arasındaysa, tesiste toplam kaç adet mantar toplanmıştır?

Solution: 100 ile 110 arasındaki sayılar arasından 12'ye bölündüğünde 7 kalanını veren sayı aranır. 12'nin katlarını incelediğimizde; 12 × 8 = 96 ve 12 × 9 = 108 sayılarını buluruz. Bu katlara 7 eklediğimizde: 96 + 7 = 103 ve 108 + 7 = 115 olur. 100 ile 110 arasında olan değer 103'tür.

Answer: 103