permuformer_data / eval_n2.json
ACDRepo's picture
Upload 31 files
42ff84b verified
Raw
History Blame Contribute Delete
336 kB
[
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"leftBruhatmake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
",",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"1",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"conjugatemake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"complementmake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"conjugatemake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"2",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"reversemake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"conjugatemake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"1",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"signbegin",
"-1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"0",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"2",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"inversemake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"0",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"1",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"relativerightmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"2",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"leftBruhatmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"1",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"reversemake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"2",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"reversemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"timesmake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"inversemake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"2",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"reversemake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"conjugatemake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"0",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"0",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"conjugatemake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"1",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"commutatormake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"True",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"complementmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"commutatormake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"timesmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"reversemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"2",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"complementmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"leftBruhatmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"0",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"commutatormake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"complementmake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"0",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"2",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"signbegin",
"-1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"1",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"isevenbegin",
"False",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"leftBruhatmake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"witnessbegin",
"nochain",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"False",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"conjugatemake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"2",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"relativerightmake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"reversemake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"1",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"signbegin",
"1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"complementmake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"2",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"inversemake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"complementmake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"signbegin",
"1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"conjugatemake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"inversemake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"relativerightmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"1",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"complementmake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"1",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"leftBruhatmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"2",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"timesmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"0",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"isevenbegin",
"True",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"1",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"leftBruhatmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"witnessbegin",
"nochain",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"False",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"0",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"relativeleftmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"conjugatemake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"2",
"]",
",",
"[",
"1",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"relativerightmake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"cyclenotationmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"conjugatemake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"timesmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"timesmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"in",
"Coxeterreducedexpressionmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"2",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"inversemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"relativerightmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"reversemake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"2",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"2",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"inversemake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"2",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"reversemake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"complementmake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"leftBruhatmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
",",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"relativerightmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"0",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"reversemake",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"1",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"1",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"1",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"isevenbegin",
"False",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"1",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"0",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"reversemake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"conjugatemake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"Inversionvectormake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"1",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"2",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"1",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"leftBruhatmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"2",
"]",
",",
"[",
"1",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"True",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"leftBruhatmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"relativeleftmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"1",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"signbegin",
"-1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"False",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"1",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"signbegin",
"-1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"2",
"]",
",",
"[",
"1",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"0",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"1",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"signbegin",
"1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"1",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"relativeleftmake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"complementmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"timesmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"2",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"commutatormake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"commutatormake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"in",
"Lehmercodemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"0",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"relativeleftmake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"False",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"2",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"0",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"inversemake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"commutatormake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"complementmake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"RSKtableauxmake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"relativeleftmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"0",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"isevenbegin",
"True",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"relativerightmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"timesmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"relativeleftmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"timesmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"complementmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"False",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"relativerightmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"2",
"]",
",",
"[",
"1",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"False",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"relativeleftmake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"relativeleftmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"True",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"timesmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"timesmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"commutatormake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"commutatormake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"2",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"0",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"1",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"True",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"conjugatemake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"1",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"relativerightmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"1",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"relativerightmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"leftBruhatmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"leftBruhatmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"timesmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"commutatormake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"0",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"conjugatemake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"conjugatemake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"1",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"1",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"1",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"0",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"2",
"]",
",",
"[",
"1",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"relativeleftmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"2",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"2",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"1",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"1",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"0",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"timesmake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"reversemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"relativeleftmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"2",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"inversemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"1",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"conjugatemake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"reversemake",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"1",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"relativerightmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"inversemake",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"timesmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"commutatormake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"1",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"2",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"1",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"leftBruhatmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
",",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"1",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"leftBruhatmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"leftBruhatmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
",",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"0",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"commutatormake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"inversemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"1",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"relativeleftmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"0",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"1",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"timesmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"1",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"conjugatemake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"2",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"conjugatemake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"commutatormake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"relativerightmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"1",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"2",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"commutatormake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"1",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"leftBruhatmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"relativeleftmake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"2",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"2",
"]",
",",
"[",
"1",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"1",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"commutatormake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"1",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"conjugatemake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"1",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"0",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"2",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"relativerightmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"2",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"commutatormake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"relativeleftmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"timesmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"0",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"1",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"isevenbegin",
"False",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"timesmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"timesmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"2",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"commutatormake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"relativerightmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"relativerightmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"2",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"in",
"1linemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"inversemake",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"1",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"1",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"timesmake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"2",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"relativerightmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"multiplyleftsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"conjugatemake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"1",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"2",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"1",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"relativeleftmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"isevenbegin",
"True",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"1",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"isevenbegin",
"True",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"2",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"multiplyrightsimake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"signbegin",
"1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"complementmake",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"relativeleftmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"timesmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"leftBruhatmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"witnessbegin",
"nochain",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"False",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"1",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"conjugatemake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"1",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"commutatormake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"1",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"0",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"leftdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"True",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"commutatormake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"0",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"commutatormake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"leftBruhatmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
",",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"commutatormake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"1",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"1",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"commutatormake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"1",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"conjugatemake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"1",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"1",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"False",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"0",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"timesmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"2",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"conjugatemake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"lislengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"lislengthbegin",
"2",
"lislengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"isevenbegin",
"True",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"rightdescenttestmake",
"indexbegin",
"1",
"indexend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"descenttestbegin",
"False",
"descenttestend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"signbegin",
"-1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"timesmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"2",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"relativerightmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"1",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"relativerightmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"conjugatemake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"relativeleftmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"inversemake",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"leftBruhatmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"relativerightmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"timesmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"isevenbegin",
"False",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"commutatormake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"2",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"timesmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"isevenbegin",
"False",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"fixedpointsmake",
"=",
"fixedpointsbegin",
"[",
"]",
"fixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"timesmake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"leftBruhatmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"witnessbegin",
"nochain",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"False",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"longestincreasingsubsequencemake",
"=",
"longestincreasingsubsequencebegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"longestincreasingsubsequenceend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"0",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"2",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"2",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"relativeleftmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"0",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"commutatormake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numcyclesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"numcyclesbegin",
"1",
"numcyclesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"isevenmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"isevenbegin",
"True",
"isevenend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"1",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"leftBruhatmake",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"signbegin",
"1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"0",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"1",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"2",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"leftBruhatmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
",",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"conjugatemake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"1",
"witnessend",
"signbegin",
"-1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"leftBruhatmake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"]",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"True",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"leftBruhatmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"witnessbegin",
"nochain",
"witnessend",
"leftBruhatbegin",
"False",
"leftBruhatend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"False",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"relativerightmake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"signmake",
"=",
"witnessbegin",
"0",
"witnessend",
"signbegin",
"1",
"signend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"ldslengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"2",
"]",
"witnessend",
"ldslengthbegin",
"1",
"ldslengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"0",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"lengthmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"lengthbegin",
"0",
"lengthend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"relativerightmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"relativerightmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"2",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"rskshapemake",
"=",
"rskshapebegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"rskshapeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"recoilsmake",
"=",
"recoilsbegin",
"[",
"1",
"]",
"recoilsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"True",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"relativerightmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"4",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"relativeleftmake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"1",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"2",
",",
"3",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"isinvolutionmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"isinvolutionbegin",
"True",
"isinvolutionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"majorindexmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"majorindexbegin",
"0",
"majorindexend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"relativeleftmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"relativeleftmake",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"relativeleftmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"4",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"property",
"ordermake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"1",
"]",
"witnessend",
"orderbegin",
"1",
"orderend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numdescentsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
"]",
"witnessend",
"numdescentsbegin",
"1",
"numdescentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"relativeleftmake",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"=",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"isgrassmannianmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isgrassmannianbegin",
"True",
"isgrassmannianend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"relativeleftmake",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"2",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"powermake",
"exponentbegin",
"2",
"exponentend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"1",
",",
"3",
",",
"2",
",",
"4",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"0",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"relativerightmake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"isderangementmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"isderangementbegin",
"True",
"isderangementend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Coxeterreducedexpressionbegin",
"[",
"1",
"]",
"Coxeterreducedexpressionend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"0",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"numexcedancesmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numexcedancesbegin",
"0",
"numexcedancesend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"property",
"cycletypemake",
"=",
"cycletypebegin",
"[",
"2",
"]",
"cycletypeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"2",
",",
"1",
",",
"3",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"conjugatemake",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"2",
",",
"1",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"descentsmake",
"=",
"descentsbegin",
"[",
"1",
"]",
"descentsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"powermake",
"exponentbegin",
"3",
"exponentend",
"=",
"1linebegin",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"1lineend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"powermake",
"exponentbegin",
"4",
"exponentend",
"=",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numfixedpointsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"]",
"witnessend",
"numfixedpointsbegin",
"0",
"numfixedpointsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"4",
",",
"1",
",",
"2",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"peaksmake",
"=",
"peaksbegin",
"[",
"]",
"peaksend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"commutatormake",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"=",
"cyclenotationbegin",
"[",
"[",
"1",
"]",
",",
"[",
"2",
"]",
"]",
"cyclenotationend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"relativeleftmake",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"=",
"Inversionvectorbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"Inversionvectorend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"RSKtableauxbegin",
"[",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
",",
"[",
"[",
"1",
",",
"2",
"]",
"]",
"]",
"RSKtableauxend",
"property",
"numinversionsmake",
"=",
"witnessbegin",
"[",
"0",
",",
"0",
"]",
"witnessend",
"numinversionsbegin",
"0",
"numinversionsend",
"<|endoftext|>"
],
[
"<|endoftext|>",
"n2",
"Lehmercodebegin",
"[",
"1",
",",
"0",
"]",
"Lehmercodeend",
"property",
"avoidsmake",
"[",
"3",
",",
"2",
",",
"1",
"]",
"=",
"witnessbegin",
"nopattern",
"witnessend",
"avoidsbegin",
"True",
"avoidsend",
"<|endoftext|>"
]
]